李克昭，趙磊杰，丁安民，李志偉，魏金本

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南　焦作　454000；2.北斗導航應用技術協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州　450052)

BDS/Galileo相位組合觀測值優(yōu)化選取

李克昭1，2，趙磊杰1，丁安民1，李志偉1，魏金本1

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南焦作454000；2.北斗導航應用技術協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州450052)

摘要：針對載波相位測量中，整周模糊度的快速正確求解受限于載波波長和測量噪聲的問題，提出一種在保持模糊度為整數(shù)的前提下，利用BDS/Galileo載波相位虛擬組合觀測值來增加波長并保持低測量噪聲的方法，使之有利于模糊度的求解;根據(jù)組合觀測值選取標準，對組合系數(shù)進行選取并獲得幾組有效觀測值組合。結果表明，通過該方法能夠獲得滿足特定性能的組合觀測值。

關鍵詞：BDS；Galileo；多頻組合；整周模糊度

0引言

利用載波相位觀測值實現(xiàn)高精度定位是全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)進行定位的主要方法和途徑；而整周模糊度的確定是實現(xiàn)這一方法的關鍵技術之一。如何快速、準確地固定模糊度一直是這一領域的研究熱點和難點。隨著全球定位系統(tǒng)的快速組建，利用多頻組合觀測值實現(xiàn)模糊度快速固定的方法成為可能[1-2]。

當采用模糊度函數(shù)法解算基線向量時，極值點間距在相同幾何衛(wèi)星狀態(tài)情況下與波長成正比；如果能獲得波長較長的載波相位觀測值，就可以降低先驗初值精度的要求，增大搜索步長使計算時間明顯縮短。

我國已成為伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)的股權友好國家[3]。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國完全自主建設、運營的導航定位系統(tǒng)，將BDS和Galileo 2大系統(tǒng)相結合用于高精度的定位導航，具有重要的研究意義和實用價值。

Galileo和全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)類似，都采用被動式導航定位原理和擴頻技術發(fā)送導航定位信號。Galileo提供4個載波頻率：E2-L1-E1(即E1)頻率為1 575.42 MHz，E6頻率為1 278.75 MHz，E5a頻率為1 176.45 MHz，E5b頻率為1 207.14 MHz。BDS采用的載波頻率分別為：B1頻率為1 561.098 MHz，B2頻率為1 207.14 MHz，B3頻率為1 268.52 MHz[4-8]。考慮到Galileo各載波頻率的服務對象以及觀測噪聲隨組合頻率數(shù)目的增加而增加，本文將Galileo系統(tǒng)的公共服務頻率E1、E5a載波與BDS的B2、B3載波相位觀測值進行組合，并構成新的組合觀測值，而滿足長波長、弱電離層和弱觀測噪聲的特性，使其有利于整周模糊度的確定。采用的載波頻率的相關特性如表1所示；為了后文便于表示，對相應載波進行編號。

表1　采用的基本載波信號特征

1組合觀測值的定義及誤差分析

相位形式的載波相位觀測方程可表示為

簡化后的載波相位距離形式的觀測方程(單位：m)為

(2)

式中：ρ表示接收機天線相位中心至衛(wèi)星的距離；I1為L1的電離層延遲；qn=f1/fn，n=2，3，4。

相應的組合觀測值定義為

ρLc=αρL1+βρL2+γρL3+κρL4。

(3)

式中α、 β、 γ、 κ為相應的參數(shù)變量。

將式(2)帶入式(3)可得

ρLc=ρ(α+β+γ+κ)-(αλ1N1+βλ2N2+

γλ3N3+κλ4N4)-I(α+βq2+γq2+κq2)。

(4)

為了保持幾何距離不變和模糊度的整周特性，令：

(5)

式中N為組合觀測值的模糊度，則式(4)可表示為

ρLc=ρ-λN-Iη。

(6)

由式(5)可得

(7)

記

(8)

則組合觀測值模糊度為

N=iN1+jN2+kN3+lN4。

(9)

為了保證N為整數(shù)，則i、j、k、l也應為整數(shù)，由式(8)變換后可得

(10)

將式(10)帶入式(5)第1個式子可得組合觀測值波長λ為

(11)

考慮到波長與頻率之間的關系λ=c/f，c代表真空中的光速，結合式(11)可得組合觀測值的頻率f為

f=if1+jf2+kf3+lf4。

(12)

由式(1)、式(3)和式(8)可得載波相位值為

(13)

電離層延遲：由式(4)和式(10)以及頻率和波長之間的關系可得組合觀測值的電離層延遲為

Ic=I(α+βq2+γq2+κq2)=

(14)

為了便于表示分析，記Ic=HI， 組合觀測值電離層延遲系數(shù)為

(15)

設：載波相位測量噪聲為σ；雙差載波相位噪聲為2σ；結合誤差傳播定律，組合觀測值的噪聲可表示為：

(16)

(17)

2組合觀測值的選取

組合觀測值的選取應考慮在保持一定的定位精度的前提下，有利于整周模糊度的確定。因此組合觀測值應滿足長波長標準、弱電離層和弱觀測噪聲標準：長波長有利于模糊度的固定和提高模糊度解算成功率；弱電離層組合可以降低電離層延遲對組合觀測值的影響；在組合觀測值系數(shù)的選取過程中應使觀測噪聲盡量降低。

2.1波長標準

在雙頻和3頻觀測條件下，使用寬巷組合可以很容易地確定整周模糊度，以此為基礎探討B(tài)DS和Galileo具有長波長和弱電離層影響的4頻組合觀測值。

根據(jù)長波長的要求，使組合觀測值的波長大于每個基本載波的波長。由式(11)得

(18)

可得不等式

λ1λ3λ4>iλ2λ3λ4+jλ1λ3λ4+kλ1λ2λ4+lλ1λ2λ3>0,

(19)

整理得

(20)

令

(21)

為保持j為整數(shù)，根據(jù)式(20)，取

(22)

式中[(·)]為向+∞方向取整。結合式(11)得

(23)

由于p、q、h為整數(shù)的比值，因此式(23)為周期函數(shù)。i、k、l的周期分別為T1=T2=T3=T=115?？紤]到組合觀測值的觀測噪聲影響，可由式(17)降低組合觀測值的觀測噪聲，應使i、j、k、l的絕對值盡量小；因此i、j、k、l的取值范圍為

i∈[-57，58]，k∈[-57，58]，l∈[-57，58]；

(24)

并且i、j、k、l的取值不能同時為零。為了衡量組合觀測值長波長這一特性，取λ和λ2的比值作為衡量指標。由波長和頻率之間的關系可得

(25)

2.2弱電離層標準

由式(14)可得，組合觀測值的電離層延遲為

(26)

記

(27)

則式(26)可記為ηI=i+jp′+kq′+lh′。

若要使組合觀測值的電離層延遲誤差降低，應使比值ηI<1， 由式(26)可得

(28)

j的取值范圍長度為

(29)

則j的可能取值有：

將j1和j2代入到式(23)可得：

(30)

2.3組合觀測值的選取與分析

由以上長波長系數(shù)的搜索范圍及相關定義和公式，假設L1電離層延遲為1 m，可觀測噪聲如表1所示，可找出滿足長波長要求和相對低噪聲和弱電離層延遲的線性組合觀測，如表2所示。

表2　典型的長波長及弱電離層組合觀測值

表2中WL為傳統(tǒng)意義上的寬巷組合，TL為典型的3頻載波相位線性組合，ML為典型的多頻載波相位線性組合；λ為組合觀測值波長，σLc為假設L1噪聲為1 m時的組合觀測值的觀測噪聲，Ic為假設L1電離層延遲為1 m時的組合觀測值電離層延遲，ηλ為組合觀測值波長和L1波長的比值，H為組合觀測值電離層延遲系數(shù)：它們是衡量組合觀測值好壞的重要指標。

3結束語

長波長組合觀測值的優(yōu)勢是使得整周模糊度更加容易確定。對于傳統(tǒng)的寬巷組合雖然可以達到一定的波長；但電離層延遲仍然較高，電離層延遲系數(shù)H均大于1，相對單系統(tǒng)的寬巷組合沒有明顯優(yōu)勢，也沒有突顯出BDS和Galileo系統(tǒng)間組合的優(yōu)勢。對于2系統(tǒng)的3頻載波相位線性組合，組合觀測值(1，2，0，-3)具有長波長且組合噪聲和電離層延遲系數(shù)均較小，分別為40.493 9和-0.610 2。在BDS和Galileo的4頻相位組合中(1，2，1，-4)和(1，2，7，-6)的組合波長均大于4 m；并且電離層延遲小于0.5 m，遠遠低于波長的半周：是比較理想的多頻組合。鑒于篇幅有限，本文只著眼于多頻組合系數(shù)的選擇方面，接下來會進一步檢驗利用此成果解算模糊度的可行性。

隨著歐洲Galileo和BDS的建設，利用多頻組合進行快速、高精度的載波相位定位的研究必將成為熱點。

參考文獻

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Optimal selection of BDS/Galileo phase combination observations

LI Kezhao1，2，ZHAO Leijie1，DING Anmin1，LI Zhiwei1，WEI Jinben1

(1.School of Surveying and Landing Information Engineering，Henan Polytechnic University，Henan Jiaozuo 454000，China；2.Collaborative Innovation Center of BDS Research Application，Zhengzhou 450052，China)

Abstract：Fast and correct integer ambiguity solution is limited by the wavelength and measurement noise in carrier phase measurement.Discussing on the issues，the paper came up with the idea that uses visual carrier phase combination observation of BDS/Galileo to increase the wavelength and keep low measurement nose.Under this condition，the ambiguity would be easily to be calculated.The principle of this method was elaborated in this paper.According to the selection criteria，the combination coefficient was selected and a few effective combination observations were got finally.The results showed that a few combination observations with specific properties could be obtained by using this method.

Keywords：BDS；Galileo；MCAR；ambiguity

收稿日期：2015-07-10

基金項目：國家自然科學基金項目(41202245，41272373)。

第一作者簡介：李克昭(1977—)，男，甘肅靖遠人，博士，副教授，研究方向為衛(wèi)星定位/視覺導航的理論與應用。

中圖分類號：P228

文獻標志碼：A

文章編號：2095-4999(2016)02-0071-04

引文格式：李克昭，趙磊杰，丁安民，等.BDS/Galileo相位組合觀測值優(yōu)化選取[J].導航定位學報，2016，4(2)：71-74.(LI Kezhao，ZHAO Leijie，DING Anmin，et al.Optimal selection of BDS/Galileo phase combination observations[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(2)：71-74.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20160215.