薛筠

[摘 要]在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都會(huì)犯錯(cuò)，教師應(yīng)按不同的錯(cuò)誤類型進(jìn)行區(qū)分指導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快走出誤區(qū)。對(duì)知識(shí)認(rèn)知錯(cuò)誤、邏輯錯(cuò)誤和概念錯(cuò)誤三種錯(cuò)誤類型進(jìn)行分析，以期減少學(xué)生錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)練習(xí) 錯(cuò)誤類型 措施

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-078

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的重要時(shí)期，如果教師能在這個(gè)階段很好地分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，將會(huì)對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到較好的促進(jìn)作用。

一、負(fù)向遷移導(dǎo)致的錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，一般來(lái)說(shuō)新知識(shí)的學(xué)習(xí)是需要以舊知識(shí)為基礎(chǔ)的，這就是知識(shí)認(rèn)知的遷移作用，但是，舊知識(shí)也會(huì)影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，學(xué)生的很多錯(cuò)誤就是由知識(shí)負(fù)向遷移導(dǎo)致的。

例如，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“A×B+A×C=A×（B+C）”這一運(yùn)算規(guī)律，因此，當(dāng)他們面對(duì)“100÷10+100÷5”的時(shí)候，很可能因?yàn)橹R(shí)的負(fù)向遷移而犯錯(cuò)。

師：請(qǐng)計(jì)算“100÷10+100÷5”。

生1：約等于6.7.

師：你是怎么計(jì)算的？

生1：100÷10+100÷5=100÷（10+5）=6.7。

師：請(qǐng)?jiān)偎阋幌拢?00÷10和100÷5各是多少？

生1：10和20，那么加起來(lái)應(yīng)該是30，而不是6.7

師：沒(méi)錯(cuò)。

學(xué)生的這種錯(cuò)誤主要是由思維慣性導(dǎo)致的，若想減少這方面的錯(cuò)誤，教師要消除學(xué)生“想當(dāng)然”的思維習(xí)慣，應(yīng)當(dāng)將類似的問(wèn)題“抽”出來(lái)，先作設(shè)問(wèn)，當(dāng)學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，再告知學(xué)生正確的計(jì)算方法，利用錯(cuò)誤引發(fā)學(xué)生的重視。

二、邏輯性錯(cuò)誤

所謂邏輯性錯(cuò)誤就是在思考的過(guò)程中，違反了邏輯規(guī)律所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，如偷換論題、循環(huán)論證、自相矛盾等都屬于邏輯性錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，教師先讓學(xué)生通過(guò)自己的方式來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，可提示學(xué)生聯(lián)想長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。主要目的是為了得出平行四邊形的面積公式。但是，當(dāng)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，卻出現(xiàn)下面的對(duì)話。

師：這個(gè)平行四邊形的面積是多少？

生1：35cm2。

師：你是怎么得出的？

生1：這個(gè)平行四邊形的底是7cm，高是5cm，那么7×5=35（cm2），所以這個(gè)平行四邊形的面積是35cm2。

師：那么你認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘高嗎？

生1：是的。

顯然，學(xué)生直接套用了已知的結(jié)論。雖然教師有相關(guān)的提示，但是學(xué)生直接用猜想來(lái)證明結(jié)論就是一種錯(cuò)誤的邏輯思維。

邏輯思維是一種難以把控的思維，所以教師應(yīng)將邏輯思維的指導(dǎo)深入到日常的教學(xué)中。對(duì)此，教師在教學(xué)中必須規(guī)范邏輯推理過(guò)程，避免為了趕課而縱容學(xué)生的錯(cuò)誤。另外，教師需要加強(qiáng)自身邏輯思維的學(xué)習(xí)，只有教師有較強(qiáng)的邏輯思維能力，才能夠在教學(xué)中及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維的錯(cuò)誤。

三、概念不清導(dǎo)致的錯(cuò)誤

概念不清是學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型，主要是由于學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)零碎或模糊，因而出現(xiàn)張冠李戴或認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的現(xiàn)象。

例如，教學(xué)“垂直”時(shí)教師用細(xì)繩拴著一個(gè)鐵錠。

師：細(xì)繩和地面是什么關(guān)系？

生1：細(xì)繩垂直于地面。

師（將細(xì)橫放，與墻面成90°）：現(xiàn)在細(xì)繩和墻面是什么關(guān)系？

生2：不知道。

師：現(xiàn)在細(xì)繩和墻面成90°，所以細(xì)繩垂直于墻面。

生3：但是一般說(shuō)垂直時(shí)，都是豎的，沒(méi)有這樣橫的啊？

師：你們說(shuō)的是生活概念上的垂直，剛剛說(shuō)的是數(shù)學(xué)概念上的垂直。在數(shù)學(xué)概念上，當(dāng)兩條直線相交成90°時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

教師將相似的概念進(jìn)行對(duì)比能，能讓學(xué)生更清晰地看到其中的區(qū)別，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，以及在審題過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵詞的認(rèn)知，也能避免由于審題不清導(dǎo)致的概念混淆。

小學(xué)是學(xué)生打基礎(chǔ)的階段，在這個(gè)階段既要為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，還要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣，減輕學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)。

（責(zé)編 羅 陽(yáng)）