李　鵬，王建新

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

UWSNs中基于壓縮感知的移動數(shù)據(jù)收集方案*

李鵬，王建新

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

摘要:由于水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(UWSNs)工作環(huán)境的特殊性，降低節(jié)點能耗和保證數(shù)據(jù)收集的實時性是至關(guān)重要的問題。提出一種基于壓縮感知(CS)的移動數(shù)據(jù)收集方案。以DEBUC協(xié)議和CS理論為基礎(chǔ)，簇內(nèi)節(jié)點依據(jù)設(shè)計的稀疏測量矩陣決定是否參與壓縮采樣，并將獲得的測量值傳輸至簇頭。通過AUV的移動來收集各個簇頭上的數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)中心，該問題被建模為帶有鄰域的旅行商問題，并提出了近似算法進(jìn)行求解。在數(shù)據(jù)中心處利用CS重構(gòu)算法進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。仿真實驗結(jié)果表明：相比于已有的水下移動數(shù)據(jù)收集算法，該方案在保證數(shù)據(jù)收集可靠性的同時，降低了數(shù)據(jù)收集延時，延長了網(wǎng)絡(luò)壽命。

關(guān)鍵詞：水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；壓縮感知；移動數(shù)據(jù)收集；測量矩陣；能耗；延時

0引言

水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(underwater wireless sensor networks,UWSNs)是由具有聲學(xué)通信與計算能力的傳感器節(jié)點構(gòu)成的水下監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1]。UWSNs成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于能否實現(xiàn)高效且精確地水下數(shù)據(jù)收集。Hollinger G A等人[2]以最小化數(shù)據(jù)收集延時為目標(biāo)，提出了確定性接入和隨機接入兩種多址協(xié)議用于水下數(shù)據(jù)收集。然而，該協(xié)議的一個主要問題是存在多用戶隨機競爭所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)包沖突，降低了水下數(shù)據(jù)收集的可靠性。文獻(xiàn)[3]提出一種自主式水下潛器(autonomous underwater vehicle,AUV)路徑可控的數(shù)據(jù)收集( path controllable data collection,PCDC)方案。然而，該方案沒有考慮到水下地形或洋流變化對節(jié)點部署的影響，只適用于節(jié)點分布較為稀疏的小規(guī)模UWSNs。文獻(xiàn)[4]以最大化數(shù)據(jù)投遞率和最小化節(jié)點能耗為目標(biāo)，提出一種AUV輔助的水下路由協(xié)議(AUV-aided underwater routing protocol,AURP)。然而，該方法需要節(jié)點攜帶傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量較大，通信開銷較高。Fazel等人[5]以二維UWSNs為背景，提出了基于壓縮感知(compressive sensing,CS)的隨機訪問(random access CS,RACS)協(xié)議用于數(shù)據(jù)收集，大大降低了傳統(tǒng)的隨機訪問協(xié)議中數(shù)據(jù)包碰撞損失對信息完整性的影響。然而，該方案考慮的傳感器節(jié)點規(guī)則化密集部署方式在海洋環(huán)境中往往難以實現(xiàn)。

針對以上方案的不足，本文以CS理論為基礎(chǔ)，提出了一種高效的水下移動數(shù)據(jù)收集(mobile data collection,MDC)方案，即CS—MDC方案。首先利用設(shè)計的稀疏測量矩陣對節(jié)點的數(shù)據(jù)采集進(jìn)行處理，降低了網(wǎng)絡(luò)能耗。然后通過規(guī)劃AUV的數(shù)據(jù)收集路徑，有效地解決了水下鏈路傳輸所導(dǎo)致的高延時問題。

1系統(tǒng)模型和問題描述

本文研究的UWSNs中移動數(shù)據(jù)收集問題主要基于以下的假設(shè)：1)所有的水下無線傳感器節(jié)點被錨定在海底，并配置有水聲調(diào)制解調(diào)器。節(jié)點的傳輸功率可調(diào)。每個傳感器節(jié)點通過定位技術(shù)[6]可知自身的地理位置。節(jié)點的能耗遵循水聲信道傳播模型。2)AUV可利用岸邊充電系統(tǒng)或利用太陽能電池板浮到水面上進(jìn)行充電，可以連續(xù)工作數(shù)月，可以恒定速度進(jìn)行橫向或縱向巡游，收集監(jiān)測數(shù)據(jù)，并將其發(fā)往水面上的數(shù)據(jù)中心。

考慮一個部署在海底的面積區(qū)域為 的三維水下監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，其中的傳感器節(jié)點對某類海洋環(huán)境要素(如溫度、洋流和鹽度等)進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測信息將通過AUV定時收集，并通過AUV向上巡游發(fā)往浮在水面上的數(shù)據(jù)中心，然后通過無線電與衛(wèi)星、船舶或岸上陸基基站，最終將海底監(jiān)測信息實時地傳送給用戶。

本文研究的問題是如何對節(jié)點進(jìn)行數(shù)據(jù)采集以及如何規(guī)劃AUV的移動路徑，從而在保證數(shù)據(jù)收集可靠性的前提下，盡可能地延長UWSNs的工作壽命。

2本文方案

2.1節(jié)點的數(shù)據(jù)采集

已有方法表明[7]，參與測量值計算的有效投影節(jié)點個數(shù)越少且分布越集中，則獲得測量值的通信開銷越小。然而該方法會使得部分監(jiān)測區(qū)域的數(shù)據(jù)不能被有效地收集上來，即出現(xiàn)“數(shù)據(jù)收集空洞”，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)收集的重構(gòu)誤差增加，因此，不適用于UWSNs監(jiān)測環(huán)境。為此，本文首先基于DEBUC[8]協(xié)議對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分簇，在每個簇內(nèi)，依據(jù)最短路由準(zhǔn)則生成一顆以簇頭為根節(jié)點的初始數(shù)據(jù)收集樹，然后，執(zhí)行如下操作：

1)樹中的葉子節(jié)點執(zhí)行直接數(shù)據(jù)收集。即葉子節(jié)點將自身的數(shù)據(jù)不經(jīng)壓縮直接收集上來。它等價于設(shè)計一個單位矩陣I用于壓縮數(shù)據(jù)收集[9]。

2)樹中的非葉子節(jié)點執(zhí)行壓縮數(shù)據(jù)收集。設(shè)任意兩個非葉子節(jié)點的距離已知，dij(i,j=1,2,…,k)表示節(jié)點i和節(jié)點j之間的距離，則簇內(nèi)所有節(jié)點間的距離可用一個距離矩陣D表示。稀疏矩陣的設(shè)計思路是：已知D后，以樹中的任意非葉子節(jié)點作為路徑開啟節(jié)點，計算其他非葉子節(jié)點當(dāng)選為有效投影節(jié)點的概率。當(dāng)節(jié)點i為路徑開啟節(jié)點時，節(jié)點j當(dāng)選為有效投影節(jié)點的概率為

(1)

依次以各節(jié)點作為路徑開啟節(jié)點，則可得簇內(nèi)所有非葉子節(jié)點當(dāng)選為有效投影節(jié)點的概率為

(2)

進(jìn)一步地，設(shè)矩陣Φ′∈Rk×k，Φij為Φ′位于(i,j)處的元素，該元素以概率pij服從高斯分布，即

(3)

式中s為Φ′中非零元素個數(shù)占總元素個數(shù)的比例。上述得到的矩陣Φ′有k行，為了實現(xiàn)壓縮采樣，可從Φ′中隨機抽取m行構(gòu)成測量矩陣Φ″。綜上所述，可得最終的測量矩陣為Φ=[I|Φ″]。

2.2AUV的路徑規(guī)劃

假設(shè)各個簇頭之間可以相互通信，構(gòu)成一個無向連通圖G=(V,E)，其中，V表示簇頭集合，|V|=C；E表示邊集。設(shè)AUV的位置xv∈Rdm(dm∈2,3)可控并受到多個條件的約束(如障礙物或AUV動力學(xué)特征)。設(shè)任一簇頭c∈[C]的位置xc∈Rdm已知，xc上數(shù)據(jù)的信息質(zhì)量定義為IQ(Yc)。對于所有的點對x1,x2∈Rdm，設(shè)路徑遍歷成本為tc(x1,x2)，它可由路由中的幾種常見度量(如跳數(shù)、延時和花費等)決定。另外，AUV的通信質(zhì)量隨著距離的增大而下降，即有CM(xv,xc)=f(D(xv,xc))，其中,D(xv,xc)=|xc-xv|，f表示某種隨著距離的增大而單調(diào)下降的關(guān)系函數(shù)。

優(yōu)化的目標(biāo)是AUV周期性地從一個簇頭開始訪問來收集數(shù)據(jù)，即走一條最短的路徑使得所有簇頭的數(shù)據(jù)都能被收集。設(shè)P(xv,xc)～CM(xv,xc)表示xc處簇頭的測量值被xv處的AUV接收到的概率，即AUV與簇頭成功通信且接收到完整的數(shù)據(jù)報文作為回應(yīng)的概率。假設(shè)AUV不斷地向每個簇頭發(fā)送ping消息，當(dāng)簇頭接收到ping消息時用數(shù)據(jù)報文作為回應(yīng)。已知這一通信模型后，可以計算出路徑P=[xv(1),xv(2),…,xv(T)]上接收到的預(yù)期信息質(zhì)量

(4)

設(shè)AUV以恒定速度V移動并進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，簇頭上的數(shù)據(jù)必須在D秒內(nèi)被收集，否則將會出現(xiàn)信息丟失。綜上所述，AUV的路徑規(guī)劃問題可描述如下：已知路徑遍歷成本tc，信預(yù)期息質(zhì)量R(P)，通信模型 ，一組可能的AUV路徑Ψ及AUV起始位置xs，需要確定P*

s.t.1)R(P)≥τ

2)|Ψ|≤V·D

(5)

式中T為路徑上最后一個位置的索引，τ為信息質(zhì)量閾值。問題(7)與經(jīng)典的旅行商問題(travelingsalesmanproblem，TSP)類似，可以看作是帶有鄰域的TSP(TSPwithneighborhoods,TSPN)，為了求解該問題，本文的方法是在簇頭周圍生成等概率輪廓線，然后將其當(dāng)作確定性鄰域來使用。對于任意的一個簇頭c，定義其概率鄰域為γc，對所有的xm∈γc，有

P(xm,xc)>α

(6)

式中α∈(0,1)，它決定了概率鄰域的保守程度。如果AUV位于簇頭c的鄰域內(nèi)，接收來自c的信息，則α→1；如果AUV在接收簇頭c的信息前需對其進(jìn)行多次查詢，則α→0。

定義了概率鄰域后，本文通過采取貪婪策略選擇簇頭，生成最大鄰域獨立集，然后提出三種策略用于確定AUV的巡游路徑，以提升路徑規(guī)劃性能。

1)就近策略(neareststrategy,NS)：向最近鄰簇頭移動。接收到數(shù)據(jù)后，移到下一簇頭。

2)基于懲罰因子的改進(jìn)型TSP(improvedTSPalgorithmbasedonpenaltyfactor,ITSP-PF)算法：根據(jù)各個簇頭的信息量為每個位置分配一個懲罰因子ζ。AUV的巡航可以選擇忽略部分位置，并支付所要求的懲罰。因此，巡航的總成本為移動成本加上所有未被訪問的簇頭i的ζ(i)。ζ(i)=wIQ(Yi)，其中w表示比例因子。使用原始/對偶算法[10]來確定需要訪問哪些簇頭。使用Concorde求解程序[11]來確定其最優(yōu)排序。按照這一次序訪問簇頭。

3)帶鄰域的改進(jìn)型TSP(improvedTSPN,ITSPN)算法：利用概率鄰域?qū)ふ掖仡^的最大獨立集(maximumindepen-denceset,MIS)。對MIS運行原始/對偶算法來確定需要訪問的MIS子集。利用Concorde求解程序獲得MIS子集的最優(yōu)次序。按照這一次序進(jìn)行訪問。

綜上所述，本文提出的水下移動數(shù)據(jù)收集算法主要步驟如下：

算法1基于CS的水下移動數(shù)據(jù)收集

1)整個網(wǎng)絡(luò)依據(jù)DEBUC協(xié)議進(jìn)行分簇，簇頭生成稀疏測量矩陣Φ對簇內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集；

2)AUV依據(jù)2.3節(jié)定制的策略進(jìn)行巡游，并將各個簇頭上的數(shù)據(jù)收集上來并上傳至數(shù)據(jù)中心；

3)在數(shù)據(jù)中心，采用OMP算法求解 范數(shù)最小化問題[12]對數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

3仿真實驗

為了驗證CS-MDC方案的性能，利用NASA JPL實驗室通過ROMS系統(tǒng)實測的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)(來自http：∥ourocean.jpl.nasa.gov/)進(jìn)行了一系列仿真實驗。仿真實驗的主要參數(shù)設(shè)定如表l所示。

表1　仿真實驗的主要參數(shù)

不同方案的衡量指標(biāo)包括：能耗、重構(gòu)誤差等。其中，重構(gòu)誤差采用信噪比(SNR)來衡量

(7)

為了體現(xiàn)CS-MDC方案的優(yōu)越性，將其與PCDC方案[3]和AURP方案[4]在能耗方面進(jìn)行了對比。圖1給出了不同方案中平均每輪能耗與傳感器節(jié)點數(shù)目的關(guān)系曲線?？梢钥吹?，網(wǎng)絡(luò)能耗與部署的節(jié)點數(shù)量成反比關(guān)系，其中本文方案的能耗最低，AURP方案次之。且隨著部署的傳感器節(jié)點數(shù)量增加，本文方案的優(yōu)勢更為明顯，當(dāng)節(jié)點數(shù)目為1 000時，本文方案的能耗相比于AURP方案和PCDC方案，分別降低了約39 %和65 %。

圖1　不同方案的能耗比較Fig 1　Energy consumption comparison of different schemes

圖2給出了CS-MDC方案與PCDC方案[3]和AURP方案[4]在數(shù)據(jù)收集延時方面的仿真對比結(jié)果。可以看到，隨著部署的節(jié)點個數(shù)增加，三種方案的數(shù)據(jù)收集延時都在增加，這是因為此時各方案需要訪問更多節(jié)點以保證數(shù)據(jù)重構(gòu)的精度。但總的看來，CS-MDC方案的數(shù)據(jù)收集延時始終要低于AURP方案和PCDC方案，且伴隨著節(jié)點個數(shù)的增加，CS-MDC方案的優(yōu)越性則更加明顯。分析其原因可知，

這主要是因為CS-MDC方案以使AUV航行時間最小化為目標(biāo)，將數(shù)據(jù)收集路徑規(guī)劃建模為馬爾科夫決策過程，并通過定義簇頭的概率鄰域、生成簇頭的最大鄰域獨立集以及采用改進(jìn)的TSP策略來確定AUV的巡游路徑，從而為數(shù)據(jù)收集過程節(jié)省了時間。

圖2　不同方案的數(shù)據(jù)收集延時比較Fig 2　Data collection delay comparison of different schemes

4結(jié)束語

本文基于CS理論，研究了UWSNs的MDC問題，提出了一種用于水下數(shù)據(jù)收集的高效方案，降低了數(shù)據(jù)收集延時，延長了網(wǎng)絡(luò)壽命。對于推廣UWSNs在各領(lǐng)域的應(yīng)用，具有重要的實踐意義。本文作者下一步研究工作的重點是：1)分析UWSNs中異常事件檢測的難點問題，基于CS理論對其進(jìn)行建模；2)分析洋流、障礙物或海底地形等因素對節(jié)點定位的影響，基于CS理論研究UWSNs中節(jié)點的精確定位問題。

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Mobile data collection scheme based on compressive sensing in UWSNs*

LI Peng,WANG Jian-xin

(School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:Due to special applying environment,reducing energy consumption of nodes and guarantee real-time of data collection is critical issues for underwater wireless sensor networks(UWSNs).A mobile data collection scheme based on compressive sensing(CS—MDC)is proposed.On the basis of distributed energy-balanced unequal clustering(DEBUC)protocol and compressive sensing theory,cluster nodes decide whether to participate in compressive sampling according to the designed sparse measurement matrix,and transmit obtained measurement value to cluster head.Data at cluster head is collected by movement of autonomous underwater vehicle(AUV)and transmitted to data center,which is modeled as traveling salesman problem(TSP)with neighborhoods,and an approximate algorithm is proposed to solve this problem.Data is reconstructed by using compressive sensing reconstruction algorithm at data center.Simulation results show that,compared with existing underwater mobile data collection algorithms,the proposed scheme effectively reduce data collection delay and prolongs lifetime of network,at the same time,assure reliability of data collection.

Key words:underwater wireless sensor networks(UWSNs);compressive sensing(CS);mobile data collection(MDC);measurement matrix;energy consumption;delay

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0049—03

收稿日期：2015—04—20

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61472449,61173169,61402542)

中圖分類號：TP 393

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)05—0049—03

作者簡介:

李鵬(1983-)，男，苗族，湖南瀘溪人，博士研究生,主要研究方向為無線傳感網(wǎng)、壓縮感知技術(shù)。