譚周文,郭雁一夫

(1.湖南大學 電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082;2.湖南人文科技學院 通信與控制工程系,湖南 婁底 417000)

激光三角法鋼軌磨耗檢測系統(tǒng)研究*

譚周文1,2,郭雁一夫1

(1.湖南大學 電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082;2.湖南人文科技學院 通信與控制工程系,湖南 婁底 417000)

摘要:傳統(tǒng)基于圖像處理的鋼軌磨耗檢測系統(tǒng)處理過程復(fù)雜、運算量大，難以滿足實時檢測的需求。為了解決以上問題，基于激光三角法構(gòu)建了一種新的二維高精度鋼軌磨耗檢測系統(tǒng)。它采用光切法掃描鋼軌輪廓，將直接采集到的輪廓坐標通過以太網(wǎng)傳輸?shù)焦た貦C上；通過對不同去噪方法的性能比較，最終采用基于灰色關(guān)聯(lián)的中值濾波方法對初始輪廓數(shù)據(jù)進行預(yù)處理；采用基于最小二乘的高斯—牛頓非線性二次擬合來提取軌腰圓心特征點，通過仿射變換將實測輪廓與標準輪廓進行對位，得到鋼軌的磨耗值。實驗結(jié)果表明:該檢測系統(tǒng)垂直磨耗和側(cè)面磨耗測量精度均達到±0.2 mm，性能優(yōu)于傳統(tǒng)圖像檢測方法(±0.3 mm)，滿足鐵路標準要求，可用于實時檢測鋼軌磨耗參數(shù)，指導(dǎo)軌道維護工作。

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)；高斯—牛頓擬合；激光三角法；非線性擬合；鋼軌磨耗檢測

0引言

隨著機器視覺技術(shù)的發(fā)展，鋼軌磨耗非接觸式測量方法得到越來越多的關(guān)注，并逐步運用于軌道檢測車上[1～4]。早期的方法大都采用分隔的CCD攝像機和扇形激光源構(gòu)成檢測系統(tǒng)，運用圖像處理的方法提取鋼軌斷面輪廓圖像，如文獻[5～7]所述。但系統(tǒng)處理運算量大，環(huán)境影響造成檢測精度較低。目前的二維激光位移傳感器，已在設(shè)備內(nèi)部將線性激光光源、CCD單元、數(shù)字圖像處理模塊、數(shù)據(jù)輸出接口等集成為一體，直接輸出輪廓坐標點集，大大減小了輪廓提取的運算量，但對輪廓數(shù)據(jù)的后續(xù)處理開展研究較少[7,8]。

為此，本文采用一種高精度激光二維位移傳感器，利用“光切法”掃描出鋼軌輪廓，對測量出的數(shù)據(jù)進行基于灰色關(guān)聯(lián)度的自適應(yīng)中值濾波處理，特征點采用二次擬合來提高擬合精度，擬合方法運用基于最小二乘的高斯—牛頓法進行擬合，最后將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到標準坐標系下，計算出鋼軌相應(yīng)的磨耗值。系統(tǒng)檢測精度為±0.2 mm，可實時檢測鋼軌磨耗參數(shù)，指導(dǎo)軌道維護工作，保障地行車安全。

1鋼軌磨耗動態(tài)檢測系統(tǒng)原理

檢測系統(tǒng)采用2臺高精度二維激光位移傳感器，每側(cè)1臺，完成一側(cè)鋼軌磨耗的測量。為實現(xiàn)2臺傳感器同步采集輪廓數(shù)據(jù)與空間等距離采樣，在輪軸上安裝1個旋轉(zhuǎn)光電編碼器，每行駛250 mm輸出一組等距差分方波脈沖信號，將信號接入傳感器外部觸發(fā)輸入端，傳感器會在脈沖的有效邊沿同步采集輸出測量數(shù)據(jù)，完成同步掃描采集鋼軌斷面輪廓任務(wù)。傳感器采集到的數(shù)據(jù)點集通過以太網(wǎng)傳輸?shù)焦た貦C上，再通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征點的提取以及坐標的轉(zhuǎn)換后，與標準輪廓進行比較，最終完成計算結(jié)果顯示、報表打印和數(shù)據(jù)儲存。傳感器安裝示意圖與實際安裝圖如圖1所示，系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖1　傳感器安裝圖Fig 1　Installation diagram of sensor

圖2　鋼軌磨耗檢測系統(tǒng)框圖Fig 2　Block diagram of rail wear detection system

本系統(tǒng)使用的二維激光掃描傳感器橫向測量范圍(x軸)為115～230 mm，垂向測量范圍(z軸)為175～425 mm，輸出接口為以太網(wǎng)輸出，掃描頻率為每秒 250個輪廓，x軸最高分辨率為 1 280個像素。根據(jù)中國鐵道行業(yè)標準[9]，國內(nèi)的鋼軌分為43,50,60,75 kg/m4種標準鋼軌。本文采用最為常見的60 kg/m的鋼軌進行測試。

鋼軌傷損按程度分為輕傷、重傷和折斷三類。其判斷依據(jù)為鋼軌的磨耗參數(shù)，鋼軌的磨耗參數(shù)包括垂直磨耗、側(cè)面磨耗及總磨耗[10]。其中垂直磨耗是指在鋼軌頂面寬1/3處(距標準工作邊)測量，側(cè)面磨耗在鋼軌踏面(按標準斷面)下16 mm處測量?？偰ズ臑閭?cè)面磨耗的50 %與垂直磨耗之和,如圖3所示。

圖3　鋼軌磨耗示意圖Fig 3　Rail wear diagram

2基于激光三角法鋼軌磨耗檢測方法

2.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理

本文采用一種基于灰色關(guān)聯(lián)度的自適應(yīng)中值濾波器，通過引入灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，對測量數(shù)據(jù)進行濾波處理[11],去掉對真實值有較大影響的數(shù)據(jù)。不同于傳統(tǒng)的中值濾波，基于灰色關(guān)聯(lián)度的自適應(yīng)中值濾波將灰色關(guān)聯(lián)度作為權(quán)值對離散信號進行不同的加權(quán)處理，從而使測量值更準確地接近鋼軌真實值。其具體實現(xiàn)步驟如下:

(1)

3)計算出灰色關(guān)聯(lián)度作為相對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)

(2)

加權(quán)系數(shù)滿足：在(-N，N)的區(qū)域內(nèi)，越接近參考數(shù)列中的中值，則對應(yīng)的權(quán)值越大;反之,則權(quán)值越小。

4)最后將比較數(shù)列與相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)相乘再相加，將滑動窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進行排序，取中值為濾波后的值。

為了驗證該濾波方法的可行性，進行了如下仿真實驗：設(shè)標準60 kg/m輪廓數(shù)據(jù)中垂直方向為z軸，向下為正；水平方向為x軸，向右為正，軌頂中點為坐標原點。x軸加入σ=0.5高斯噪聲和峰值為1的沖擊噪聲，z軸加入σ=0.1高斯噪聲和峰值為1的沖擊噪聲，然后采用傳統(tǒng)中值濾波、均值濾波、小波去噪以及本文所采用的基于灰色關(guān)聯(lián)度的自適應(yīng)中值濾波等對數(shù)據(jù)進行處理，計算濾波后數(shù)據(jù)與原始標準輪廓數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)。實驗結(jié)果:均值濾波為2.069 7，小波去噪為1.407，中值濾波為0.994 5，本文采用的基于灰色關(guān)聯(lián)度的自適應(yīng)中值濾波為0.491 8。

對民事訴訟中法律監(jiān)督的憂慮主要是其可能有損審判機關(guān)的獨立審判，至少是有損于“審判權(quán)在法制運作方面的優(yōu)越地位?！保?］379這是質(zhì)疑法律監(jiān)督介入民事訴訟、甚至主張在民事訴訟中取消法律監(jiān)督的最基礎(chǔ)的理由。在此理由之上衍生出的種種闡釋，不斷地放大著對民事訴訟中法律監(jiān)督的憂慮。仿佛只要法律監(jiān)督介入了民事訴訟，審判機關(guān)在民事訴訟中的獨立地位便蕩然無存。而審判獨立原則是法治的起點［1］460，在民事訴訟中引入法律監(jiān)督將使法治“輸在起跑線上”，這無疑會導(dǎo)致令人驚恐的憂慮。

可知，本文方法效果明顯優(yōu)于其他三種方法，能夠較好地降低噪聲對測量值的影響。圖4為濾波前后傳感器采集的鋼軌輪廓示意圖，可以看出，平滑濾波后噪聲明顯減弱，有利于數(shù)據(jù)的后續(xù)處理。

圖4　濾波效果示意圖Fig 4　Diagram of filtering effect

2.2特征圓心的提取

由于激光傳感器所測得的數(shù)據(jù)與鋼軌真實數(shù)據(jù)并不在同一坐標系下，需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移后才能使其轉(zhuǎn)換到同一坐標系內(nèi)，進而進行鋼軌磨耗的計算。根據(jù)鋼軌本身的結(jié)構(gòu)可知[9]，鋼軌由軌頭、軌腰和軌底三部分組成。在實際情況中，只有軌頭部分與車輪接觸會受到磨損，所以，傳感器采用軌腰部分數(shù)據(jù)來進行特征點的提取。軌腰部分由一段半徑為20 mm的圓弧和半徑為400 mm的圓弧組成。其示意圖如圖5所示。將這兩段圓弧的圓心作為坐標轉(zhuǎn)換的特征點，計算出坐標的旋轉(zhuǎn)平移矩陣，再與標準輪廓進行對比后計算鋼軌磨耗[12]。

圖5　軌腰圓心坐標示意圖Fig 5　Diagram of rail web center of circle coordinates

首先，通過傳感器測量的數(shù)據(jù)找到z軸的最大值以及其左右各20個點進行小圓圓心擬合，擬合的方法為高斯—牛頓法，設(shè)初次擬合圓心坐標為(x0,y0)，傳感器測量值為(xi,yi)其中i=0,1,2,…,n，則圓心到測量數(shù)據(jù)點的距離為

(3)

式中r0為已知半徑，給定一個閾值d0，當d

采用一次擬合的方法，只是大概地確定兩段圓弧的范圍，直接采用高斯—牛頓擬合出圓心坐標。這種情況下，擬合的數(shù)據(jù)較少。相比于一次擬合，二次擬合能夠完整地將圓弧分段，用于擬合的數(shù)據(jù)更多，所擬合出的圓心的坐標更加精確。對鋼軌的同一位置重復(fù)測量10次，對測量數(shù)據(jù)分別進行一次擬合和二次擬合得到的平均鋼軌磨耗值與真實值的比較如表1所示。

表1　不同擬合方法對比(mm)

由表1可以看出：對軌腰部分進行二次擬合所計算出的磨耗值比只擬合一次所得到的值更加接近真實值，更有利于減小誤差。

2.3圓心的擬合

圓心作為特征點，其準確性直接影響到磨耗的計算。而圓心坐標并不能直接通過傳感器測量出來，需要對數(shù)據(jù)進行擬合才能得到，所以擬合的方法變得尤為重要。由于軌腰R400圓弧長度只占不足整個圓周的1/3，在采用無約束的最小二乘擬合圓心[13]時會產(chǎn)生較大的誤差。因此，可以加上半徑約束來提高擬合精度，其拉格朗日乘子法的目標函數(shù)為

l(r-rk)

(4)

式中(xi,yi)為圓弧上的點，(x0,y0)為圓心坐標，n為擬合計算的點數(shù)，rk為已知半徑。這樣將帶約束的最小二乘轉(zhuǎn)化為了無約束最小二乘法，接下來通過高斯—牛頓法對其進行求解[14]。高斯—牛頓法的基本思想是使用泰勒級數(shù)展開式去近似地代替非線性回歸模型，然后通過多次迭代，多次修正回歸系數(shù)，使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù)，最后使原模型的殘平方和達到最小。設(shè)其線性回歸模型為

zi=f(xi,yi,m)+ei,i=1,2，…，n

(5)

(6)

Z(0)≈D(0)B(0)+ε

(7)

B(0)=(D(0)TD(0))-1D(0)TZ(0)

(8)

為驗證圓心擬合方法的準確性，在標準輪廓上取圖5中的AB段和BC段數(shù)據(jù)進行圓心擬合，不同半徑時，擬合圓心坐標與標準圓心坐標對比如表2所示。

表2　圓心擬合值與標準值對比(mm)

由表可知，根據(jù)高斯—牛頓法擬合出的圓心坐標與標準圓心坐標的偏差在0.2 mm以內(nèi)，能夠較為準確地擬合出圓心坐標。

2.4坐標的轉(zhuǎn)換

用擬合出的圓心坐標作為坐標轉(zhuǎn)換的特征點，可以計算出坐標轉(zhuǎn)換的相關(guān)參數(shù)，從而可以將測量坐標轉(zhuǎn)換到世界坐標系中，與標準輪廓進行對比計算磨耗值。在世界坐標系中，以軌底中心為原點，垂直軌道方向為x軸，沿軌道方向為y軸，豎直向下為z軸。設(shè)傳感器坐標系為U,V,W，由于二維傳感器的測量只包含x和z方向的信息，兩坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣如下所示

(9)

圖6　坐標旋轉(zhuǎn)變換示意圖Fig 6　Diagram of coordinate rotation and transformation

3實驗結(jié)果與誤差分析

3.1實驗結(jié)果

在實驗室搭建帶有實際鋼軌的實驗平臺。實驗選用標準的60kg/m鋼軌作為檢測對象，選取20個不同位置進行人工測量和系統(tǒng)測量,系統(tǒng)測量值與人工測量值的差值比較如表3所示。其中,Δwv表示垂直磨耗的差值，Δwh表示側(cè)面磨耗的差值。

表3　鋼軌磨耗實驗結(jié)果(mm)

由實驗結(jié)果可知:垂直磨耗的差值均值為0.11 mm，標準差為0.07，側(cè)面磨耗的差值均值為0.09 mm，標準差為0.05。系統(tǒng)的檢測精度在±0.2 mm以內(nèi)，達到現(xiàn)有鐵路維修標準的要求。

3.2誤差分析

引起激光傳感器測量磨耗產(chǎn)生誤的原因差主要有以下幾個方面：

1)激光傳感器本身的測量誤差

實驗所采用的激光傳感器在x方向的量程為115 mm，在z方向的量程為250 mm，x軸和z軸的線性度分別為±0.2 %和±0.1 %。

2)外部環(huán)境誤差

鋼軌軌頂部分經(jīng)常與車輪接觸，會比較光亮，激光照射上去會發(fā)生鏡面反射，對檢測造成一定的影響。鋼軌軌腰部分雖然不會與列車接觸，但是會有鐵銹等污漬存在，對特征點提取造成影響。

3)振動誤差

在理想狀態(tài)下，傳感器所射出的激光平面與鋼軌橫截面應(yīng)保證完全平行。然而在實際情況中，傳感器與鋼軌的相對位置可能會有所偏移，產(chǎn)生搖頭與點頭振動。此時，傳感器所測量到的輪廓數(shù)據(jù)并不是真實值，所計算出的磨耗也會相應(yīng)的產(chǎn)生誤差。

4結(jié)束語

本文研發(fā)了一種基于激光三角法的動態(tài)鋼軌磨耗檢測系統(tǒng)，并對其中的數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征點提取、坐標旋轉(zhuǎn)平移與磨耗計算等關(guān)鍵技術(shù)進行了研究與實現(xiàn)。該系統(tǒng)構(gòu)造簡單，只需要激光傳感器與一臺工控機即可，不需要特殊的圖像處理硬件，降低了系統(tǒng)的成本，能夠?qū)崟r在線地對鋼軌進行磨耗檢測，大大提高了檢測效率。實驗表明:系統(tǒng)檢測出的鋼軌垂直磨耗和側(cè)面磨耗與現(xiàn)有的人工測量相比，差值平均值分別為0.11 mm和0.09 mm，系檢測精度達到±0.2 mm，能夠服務(wù)于鐵路工務(wù)部門。

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Study on rail wear detection system of laser triangulation method*

TAN Zhou-wen1,2,GUO Yan-yi-fu1

(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.Communication and Control Engineering，Hunan University of Humanities, Science and Technology，Loudi 417000,China)

Abstract:Aiming at problems that traditional rail wear detection systems based on image processing are complex and has large amount of computation and difficult to meet the demand of real-time detection,a two-dimensional high precision rail wear detection system is built by laser triangulation method.Rail profile is scanned by light-sectioning method profile coordinates are transmitted to industrial personal computer(IPC)by ethernet;grey-relational median filtering is applied to preprocess raw profile data.Gauss-Newton nonlinear quadratic fitting based on least squares is conducted to extract coordinates of feature points on rail web center of circle and acquire rail wear with affine transformation,wear value of rail is obtained.Experimental results indicate that system detection precision of vertical and horizontal wear reaches ±0.2 mm,which is better than ±0.3 mm of traditional image detection method and meets rail standards requirements,the system can be used for real-time rail wear detection and guiding track maintenance work.

Key words:grey relational;Gauss-Newton fitting;laser triangulation method;nonlinear fitting;rail wear detection

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0020—05

收稿日期：2016—06—28

*基金項目：中央國有資本經(jīng)營預(yù)算項目(財企[2013]470號)；中央高?；究蒲许椖?2014—004)；國家自然科學基金資助項目(61172089)；湖南省科技計劃資助項目(2014WK3001)；中國博士后科研基金資助項目(2014M562100)；湖南省科技計劃重點項目(2015JC3053)

中圖分類號：TP 399;TN 247

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)05—0020—05

作者簡介:

譚周文(1981-)，男，湖南婁底人，博士研究生，講師，研究方向為數(shù)字信號處理。