方余丞， 王洪誠(chéng)， 崔勝利， 何俊儒， 朱　駿

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610500)

基于區(qū)間分析的WSNs定位算法

方余丞1， 王洪誠(chéng)2， 崔勝利2， 何俊儒1， 朱駿2

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610500)

摘要:為了降低接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)的測(cè)量誤差對(duì)節(jié)點(diǎn)定位精度的影響并提高算法的魯棒性，提出一種新的基于區(qū)間分析的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)定位算法。該算法在測(cè)距階段運(yùn)用自助抽樣法消除RSSI的測(cè)量誤差并構(gòu)建測(cè)距的置信區(qū)間；在定位階段，結(jié)合B-box定位法和集員辨識(shí)求出未知節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)的可行解集，通過(guò)網(wǎng)格掃描得到未知節(jié)點(diǎn)的估算位置。該算法通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了可行性，并與傳統(tǒng)的定位算法進(jìn)行了誤差比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該算法具有更高的定位精度且魯棒性更好。

關(guān)鍵詞:無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)； 定位算法； 接收信號(hào)強(qiáng)度指示； 自助抽樣法； 置信區(qū)間； 集員辨識(shí)

0引言

節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wirelesssensornetworks,WSNs)的核心技術(shù)之一[1]。定位方法都是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中部分已知位置的節(jié)點(diǎn)(信標(biāo)節(jié)點(diǎn))來(lái)確定未知節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。當(dāng)前的定位算法根據(jù)是否需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際距離分為：基于測(cè)距的定位算法和測(cè)距無(wú)關(guān)的定位算法。

測(cè)距無(wú)關(guān)的定位算法僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)的連通等實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位，其定位精度較低?；跍y(cè)距的定位算法是通過(guò)實(shí)際測(cè)量的節(jié)點(diǎn)間的距離或方位實(shí)現(xiàn)定位，其定位精度較之測(cè)距無(wú)關(guān)更高[2]。在基于測(cè)距的定位算法中，有到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)時(shí)間差(TDOA)、到達(dá)角度(AOA)和接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)等常見的測(cè)距方法[3]。其中,RSSI測(cè)距法是利用信號(hào)在傳輸過(guò)程中的損耗情況，根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪愠龉?jié)點(diǎn)間的距離，由于節(jié)點(diǎn)模塊本身可以滿足RSSI值的測(cè)量，無(wú)需增添額外的硬件支持，RSSI測(cè)距法在目前的定位技術(shù)中運(yùn)用最為廣泛[4]。

基于測(cè)距的定位算法主要分為兩個(gè)階段：測(cè)距階段和定位階段。而大量的研究表明這類定位算法的誤差主要來(lái)自于測(cè)距階段[5]。因此,降低測(cè)距過(guò)程的誤差已成為近幾年WSNs定位技術(shù)的重點(diǎn)研究對(duì)象。基于RSSI測(cè)距法的測(cè)距階段，誤差來(lái)源主要來(lái)自RSSI與距離關(guān)系模型導(dǎo)致的誤差和環(huán)境因素導(dǎo)致RSSI值本身的測(cè)量誤差。其中RSSI與距離關(guān)系模型導(dǎo)致的誤差，可利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)理論得到模型的參數(shù)值，從而降低該誤差。而對(duì)RSSI值測(cè)量誤差的校正，近幾年的文獻(xiàn)中也提出了許多優(yōu)秀的方法。如文獻(xiàn)[6]提出了一種基于高斯加權(quán)的算法，該算法通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值將偏差較大的RSSI值篩選出來(lái)，從而避免了這些偏差較大的數(shù)據(jù)所帶來(lái)的誤差；文獻(xiàn)[7]則首次引入了統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，該算法計(jì)算一定量的RSSI數(shù)據(jù)的中值，然后給所有信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行加權(quán)從而降低了RSSI值的測(cè)量誤差。

本文以降低RSSI測(cè)量誤差并提高定位算法的定位精度和魯棒性為目的，提出了一種新的基于RSSI測(cè)距的WSNs節(jié)點(diǎn)定位算法。該算法在測(cè)距階段引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用自助法降低RSSI的測(cè)量誤差，并構(gòu)建測(cè)距的置信區(qū)間；在定位階段，結(jié)合B-box定位法和集員辨識(shí)求出未知節(jié)點(diǎn)位置的可行解集，最后通過(guò)網(wǎng)格掃描法得到未知節(jié)點(diǎn)的最終估算位置。

1算法模型

1.1基于自助法構(gòu)建測(cè)距置信區(qū)間

自助(bootstrap)法由Efron于1979年提出，與刀切法(Jacknife)類似，是一種推斷樣本變化的重采樣方法[8]。與刀切法相比，它更易于構(gòu)造置信區(qū)間?；谧灾?gòu)建測(cè)距的置信區(qū)間的具體步驟如下：

1)在測(cè)距階段，未知節(jié)點(diǎn)接收到來(lái)自鄰近信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)指示，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)接收到某一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)指示為m次，從中隨機(jī)選取n個(gè)構(gòu)成一個(gè)集合，可表示為RSSI=(RSSI1，RSSI2，…，RSSIn)，計(jì)算出該樣本的平均值

(1)

(2)

3)重復(fù)步驟(2),N次，得到一個(gè)N維的數(shù)據(jù)集合，分別為

4)將上一步得到的RSSI值代入式(3)，得到對(duì)應(yīng)的距離值

(3)

式中i=1，…，N;RSSI(d0),d0, n,ε已知。

5)將上一步求的的距離值從小到大排序

(4)

1.2基于集員辨識(shí)的定位估計(jì)

集員(setmembership)法是一種假設(shè)噪聲在未知但有界(UBB)情況下的辨識(shí)方法，常用于處理非線性定位問(wèn)題，相對(duì)于一般的概率方法，在處理強(qiáng)非線性問(wèn)題時(shí)它有更好的適應(yīng)性。集員辨識(shí)的結(jié)果不是一個(gè)標(biāo)稱值(點(diǎn))，而是一個(gè)集合(可行解集)，隨著樣本容量的增大，集合所包含的范圍逐漸縮小，當(dāng)樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)，解集最終將收斂為系統(tǒng)的真實(shí)值[9]。

在測(cè)距階段，本文成功地構(gòu)建了測(cè)距的置信區(qū)間。通過(guò)置信區(qū)間的上限界值和下限界值得到每一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)之間距離的有效區(qū)間。選取其中距離未知節(jié)點(diǎn)最近的三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示,將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)交集(即未知節(jié)點(diǎn)位置的可行解集)。為了降低計(jì)算的復(fù)雜程度，如圖2所示使用方形邊界(即B-box定位法)代替圓形邊界構(gòu)建一個(gè)更具規(guī)律性的交集。

圖1　圓形邊界可行解集Fig 1　Feasible solution set of circle bounding

圖2　方形邊界可行解集Fig 2　Feasible solution set of square bounding

將測(cè)距的置信區(qū)間表示為UI=[UI-，UI+]，其中,UI為測(cè)距真實(shí)值的閉區(qū)間，UI-和UI+分別為UI的上限界值和下限界值。根據(jù)集合的相關(guān)理論，兩個(gè)區(qū)間的交集可表示為

(5)

因此，運(yùn)用集員辨識(shí)理論可以得到未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的可行性解如下所示

(6)

將未知節(jié)點(diǎn)的可行解集Θ劃分到n個(gè)獨(dú)立的正方形里，Θ={Ω1，Ω2，…，Ωn}，其中,每個(gè)正方形Ωi質(zhì)心可表示為

(7)

為了得到未知節(jié)點(diǎn)最優(yōu)估算坐標(biāo)Ω0，通過(guò)網(wǎng)格計(jì)算出最終估算坐標(biāo)，公式如下

(8)

式中Aj為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，dj為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的距離。

2仿真分析

本次研究在Matlab(2010b)仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真以驗(yàn)證該算法的有效性。

首先通過(guò)仿真分析算法在測(cè)距階段的測(cè)距誤差，并與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中提出的算法進(jìn)行測(cè)距誤差對(duì)比分析。設(shè)置WSNs在大小為30m×30m的室內(nèi)非自由空間，距離轉(zhuǎn)換模型采用式(3)，n和ε根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法分別配置為2.7和6.8，在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)設(shè)置7個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，已知這7個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置分別為(2，12),(4，10),(5，14),(8，4).(8，7),(9，14),(10，11)m，任取一個(gè)作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)并計(jì)算該節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的距離，然后分別運(yùn)用高斯加權(quán)法[6]、中值加權(quán)法[7]、自助抽樣法計(jì)算出測(cè)距，并重復(fù)10次得到測(cè)距結(jié)果如表1所示，測(cè)距偏差值如表2所示。

表1　測(cè)距結(jié)果

表2　測(cè)距偏差值

在表2 中，采用自助抽樣法所測(cè)的距離偏差值最大為2.15m，其余偏差值皆穩(wěn)定在0.61～1.13m；高斯加權(quán)法的偏差值最大為2.97m，最小為0.47m，波動(dòng)較大，穩(wěn)定性較低；中值加權(quán)法最大偏差值為2.49m，最小為0.52m，穩(wěn)定性也明顯低于自助抽樣法。接下來(lái)采用以測(cè)距結(jié)果的倒數(shù)作為權(quán)值給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)距偏差值進(jìn)行加權(quán)的方法，計(jì)算出三種方法的測(cè)距平均誤差，結(jié)果如表3所示。

表3　測(cè)距平均誤差

從表3可以看出使用本文提出的基于自助抽樣法校正RSSI值后得到的測(cè)距結(jié)果，其誤差明顯低于另外兩種算法，這說(shuō)明自助抽樣法對(duì)RSSI值的校正效果優(yōu)于其它兩種算法。

分析了算法的測(cè)距誤差后，再次運(yùn)用Matlab仿真，對(duì)比分析本文所提出的基于區(qū)間分析的WSNs定位算法與傳統(tǒng)的加權(quán)質(zhì)心定位算法[10]，兩種算法在測(cè)距階段均分析定位誤差和算法的魯棒性。

設(shè)置WSNs環(huán)境與上面一致，在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)設(shè)置1個(gè)未知節(jié)點(diǎn)和若干信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。這里設(shè)置未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(8，7)m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)，隨機(jī)分布在未知節(jié)點(diǎn)的周圍，分別使用基于區(qū)間分析的定位算法和加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行5次循環(huán)定位，得到定位結(jié)果，然后計(jì)算出每次定位結(jié)果的定位誤差，定位誤差表如表4所示。

表4　定位誤差(1)

從表4可以看出：采用本文提出的算法得到的定位誤差最大為1.1m左右，最小為0.8m左右，波動(dòng)范圍較小，而加權(quán)質(zhì)心定位算法的定位誤差最大達(dá)到2.3m，最小僅有0.9m，波動(dòng)范圍較大。這說(shuō)明本文提出的定位算法與傳統(tǒng)的加權(quán)質(zhì)心定位算法相比，具有更好的魯棒性。

逐漸增加信標(biāo)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)(從4個(gè)開始)，分別使用兩種算法得到其定位結(jié)果，并計(jì)算出定位誤差如表5所示。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境與前兩次仿真保持一致，未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置為(8，7)m，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)的分布在未知節(jié)點(diǎn)周圍，每次定位均循環(huán)10次，取其平均值作為最終定位結(jié)果。

由表5可知，本文所提出的定位算法在定位誤差上明顯小于傳統(tǒng)的加權(quán)質(zhì)心定位算法。而隨著信標(biāo)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加兩種算法的定位精度都在不斷提高，這也驗(yàn)證了信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的密度對(duì)節(jié)點(diǎn)定位的精度影響較大。

表5　定位誤差(2)

3結(jié)論

為了降低RSSI的測(cè)量誤差對(duì)節(jié)點(diǎn)定位精度的影響并提高算法的魯棒性，本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論提出一種新的基于區(qū)間分析的WSNs定位算法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明:該算法具有RSSI校正效果好、定位精度高，并且具備更好的魯棒性，與傳統(tǒng)的其他算法比較，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

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WSNslocalizationalogrithmbasedonintervalanalysis

FANGYu-cheng1,WANGHong-cheng2,CUISheng-li2,HEJun-ru1,ZHUJun2

(1.SchoolofMechatronicsEngineering,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500，China;2.SchoolofElectricalInformation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500，China)

Abstract:To reduce effect of measurement error of received signal strength indication (RSSI) on localization precision of node and improve robustness of algorithm, propose a new wireless sensor networks(WSNs) localization algorithm based on interval analysis.This algorithm uses bootstrap sampling method in ranging phase to eliminate measurement error of RSSI and build confidence intervals of ranging; in positioning phase, solve set of feasible solution sets of unknown node position coordinates,combined with B-box positioning method and set membership identification, then obtain estimated position of unknown nodes by grid scanning.Feasibility of algorithm is verified by simulation analysis, compared this algorithm with the traditional localization algorithm in error, the experimental results show that this algorithm has higher precision and better robustness.

Key words:wireless sensor networks(WSNs);localization algorithm; received signal strength indication(RSSI); bootstrap sampling method; confidence interval; set membership identification

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0141—03

收稿日期：2015—07—29

中圖分類號(hào):TP 393.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)04—0141—03

作者簡(jiǎn)介:

方余丞(1991-)，男，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闇y(cè)試計(jì)量技術(shù)與儀器。