梁　萍，李景陽(yáng)（河南機(jī)電高等專(zhuān)科學(xué)校 機(jī)械工程系，河南 新鄉(xiāng) 453003）

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數(shù)控鋼軌焊縫磨床軌腰成形砂輪架系統(tǒng)的分析與研究

梁萍，李景陽(yáng)
（河南機(jī)電高等專(zhuān)科學(xué)校 機(jī)械工程系，河南 新鄉(xiāng) 453003）

摘要：針對(duì)國(guó)內(nèi)首臺(tái)數(shù)控鋼軌焊縫磨床樣機(jī)是否有優(yōu)化空間問(wèn)題，通過(guò)主軸靜態(tài)、模態(tài)分析，對(duì)主軸安全裕度展開(kāi)研究。分析結(jié)果表明，砂輪架主軸系統(tǒng)有較大的優(yōu)化空間，可以通過(guò)優(yōu)化砂輪架系統(tǒng)重量來(lái)解決問(wèn)題，但是有兩處危險(xiǎn)端在優(yōu)化時(shí)要充分考慮安全裕度。

關(guān)鍵詞：主軸；靜力學(xué)分析；模態(tài)分析

0　前言

數(shù)控鋼軌焊縫磨床樣機(jī)在試運(yùn)行期間，磨床中間部件支撐空間過(guò)于緊湊，在加工過(guò)程中沒(méi)有正常發(fā)揮其支撐作用，影響了磨削焊縫質(zhì)量。本文通過(guò)利用UG仿真軟件對(duì)砂輪架主軸系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)、模態(tài)分析，考慮其結(jié)構(gòu)是否具有優(yōu)化空間，為以后從砂輪架系統(tǒng)質(zhì)量體積上優(yōu)化來(lái)解決問(wèn)題提供理論依據(jù)。

1　軌腰成形砂輪架系統(tǒng)分析

1.1原型分析

軌腰成形砂輪架系統(tǒng)如圖1所示，由電動(dòng)機(jī)通過(guò)V帶傳送到砂輪架的主軸系統(tǒng)，再經(jīng)由軌腰砂輪傳出，加工鋼軌軌腰曲線(xiàn)。

圖1　軌腰砂輪架系統(tǒng)三維模型

軌腰砂輪直徑較大，為500mm，根據(jù)鋼軌的材料怕水特性，磨削工件時(shí)無(wú)法使用冷卻液，只能干磨，這導(dǎo)致了其切削速度不能過(guò)快，否則砂輪會(huì)出現(xiàn)溫度過(guò)高，砂輪磨粒粘連劃傷工件或者工件燒傷等情況[1,2]。根據(jù)磨削原理可知，磨削速度越低磨削力就越大，主軸所受的載荷就越大[1]；除此之外，電動(dòng)機(jī)與主軸之間的皮帶傳動(dòng)產(chǎn)生的壓軸力也作用于主軸上。因此作用在主軸上的力主要分為三部分，砂輪磨削工件產(chǎn)生的切向磨削力Ft和沿砂輪徑向的徑向磨削力Fn以及帶傳動(dòng)的壓軸力FP，而壓軸力FP作用在主軸上時(shí)，又被分成x方向的力Fx和y方向的力Fy，如下圖2所示。

圖2　壓軸力FP作用在主軸上x(chóng)、y方向分力示意圖

故壓軸力FP作用在主軸上的x、y方向的分力分別為：

將砂輪架主軸按照三維模型中的坐標(biāo)系進(jìn)行力分析，可知砂輪磨削時(shí)的切向磨削力方向?yàn)榕c主軸旋轉(zhuǎn)速度方向相反，指向坐標(biāo)系z(mì)軸正方向；砂輪磨削產(chǎn)生的徑向磨削力則是由磨削接觸點(diǎn)指向砂輪（主軸）中心處，指向方向?yàn)樽鴺?biāo)y軸負(fù)方向；帶傳動(dòng)所產(chǎn)生的x方向分力在坐標(biāo)系中為平行于z軸，指向z軸正方向；帶傳動(dòng)所產(chǎn)生的y方向分力在坐標(biāo)系中為平行于y軸，指向y軸負(fù)方向。經(jīng)分析主軸所受電動(dòng)機(jī)的扭矩方向與主軸旋轉(zhuǎn)方向一致，主軸總的受力分析圖見(jiàn)圖3。圖中w所指方向代表主軸的旋轉(zhuǎn)方向，T電是主軸所受電動(dòng)機(jī)的扭矩及方向。

圖3　軌腰成形砂輪架主軸受力分析圖

1.2主軸載荷的計(jì)算

本文已知條件為：軌腰砂輪磨削總量為2mm，實(shí)際磨削總量為1.2-1.4mm，磨削深度αp為0.1mm；工件速度vw為3m/min，砂輪轉(zhuǎn)速ns為1277.5r/min，直徑ds為500mm；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1為1460r/min；由B型槽V帶傳動(dòng)，帶傳送中心距a為565.9mm，帶輪中心連接線(xiàn)與水平夾角γ為28°；電動(dòng)機(jī)的額定功率P為11kW；小帶輪的轉(zhuǎn)速等于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1為

1460r/min；大帶輪的轉(zhuǎn)速n2為砂輪轉(zhuǎn)速1277.5r/min；傳動(dòng)帶的根數(shù)z為4根；小帶輪的直徑dd1為140mm，材料為HT250；大帶輪的直徑dd2為160mm，材料為HT250。

1）磨削力Ft的計(jì)算[3]

砂輪速度vs大小經(jīng)計(jì)算得到：

切向磨削力Ft的大小經(jīng)計(jì)算得到：

徑向磨削力Fn經(jīng)計(jì)算得到：

2）壓軸力FP的計(jì)算

將以上計(jì)算結(jié)果帶入公式，得到帶傳動(dòng)作用在主軸上的壓軸力FP為：

壓軸力作用在主軸水平x方向的分力Fx為：

壓軸力作用在主軸垂直y方向的分力Fy為：

2　軌腰成形砂輪架主軸系統(tǒng)的有限元分析

2.1主軸仿真模型

為了更好地進(jìn)行有限元分析，本文將主軸的倒角和圓角等簡(jiǎn)化掉；考慮實(shí)際工況條件，將套在主軸椎體部位的砂輪夾盤(pán)裝配到主軸上一起分析，主要為在這個(gè)部位添加扭矩；在裝配砂輪夾盤(pán)前，先將砂輪的前后夾盤(pán)的螺栓孔簡(jiǎn)化；另外本文不分析鍵槽所承受應(yīng)力等情況，故將鍵槽也簡(jiǎn)化掉。

圖4　主軸仿真模型

簡(jiǎn)化完主軸模型后，進(jìn)入高級(jí)仿真環(huán)境創(chuàng)建有限元模型。本文已知主軸材料為40Cr，質(zhì)量密度為7850kg/m3，楊氏模量為211000MPa，泊松比為0.3。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖4所示。如圖4所示，圖中2和3處為安裝軸承處，起約束主軸軸向移動(dòng)、承載徑向載荷的作用，添加約束為固定移動(dòng)約束；5處為砂輪夾盤(pán)螺栓固定面，添加固定移動(dòng)約束；1處為主軸安裝帶輪處，4為主軸安裝砂輪處，因此將帶輪所產(chǎn)生的x、y方向的分力和電動(dòng)機(jī)給主軸所傳遞的扭矩為123.346N·m添加在1處，砂輪產(chǎn)生的徑向磨削力和切向磨削力形成的扭矩230.996N·m添加在4處，添加載荷方向按照?qǐng)D3受力分析圖中的各個(gè)力及力矩的方向進(jìn)行確定。

2.2主軸結(jié)構(gòu)靜力學(xué)特性分析

1）由變形圖進(jìn)行主軸剛度分析

在仿真分析中，x方向?yàn)檠刂鬏S軸向方向，y方向?yàn)樯拜喖芸v向進(jìn)給方向，z方向?yàn)樯拜喖軝M向進(jìn)給方向。三個(gè)方向的單獨(dú)變形量見(jiàn)表1所示。

表1　主軸三個(gè)方向的變形量

圖5　主軸總變形圖

由圖5變形圖可以看出，主軸所受的主要是彎曲剛度，其主軸的彎曲剛度以撓度來(lái)度量；由變形總圖可知其最大撓度ymax=0.0219mm＜[y]，因此設(shè)計(jì)滿(mǎn)足主軸剛度需求，且具有較大的安全裕度。

其中，許用撓[y]=0.0002l=0.0556mm；

l為主軸長(zhǎng)度，l=278mm。

由仿真結(jié)果分析可知，主軸的最大變形撓度發(fā)生在z軸方向主軸安裝帶輪輸入端最小軸頸處。引起最大變形的原因是由于帶傳動(dòng)產(chǎn)生的x方向分力Fx造成的垂直方向的彎矩，越靠近軸端該力所形成的彎矩就越大，造成的彎曲變形也就越大。而引起水平彎矩的切向磨削力Ft和帶傳動(dòng)的y方向分力Fy造成的是水平方向的變形，因此主軸的總變形是由垂直彎矩和水平彎矩形成的合成彎矩導(dǎo)致。

2）由應(yīng)力圖進(jìn)行主軸強(qiáng)度分析

根據(jù)主軸承受應(yīng)力情況，對(duì)主軸加載了力和扭矩，因此該主軸既承受彎矩又承受扭矩，應(yīng)該按照彎扭合成強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行結(jié)果分析。利用仿真計(jì)算主軸應(yīng)力得到馮氏應(yīng)力云圖，如圖6所示。

通過(guò)對(duì)主軸應(yīng)力圖的分析，主軸所受最大應(yīng)力（彎扭合成強(qiáng)度）發(fā)生在主軸帶輪傳送輸出端即圖中1處區(qū)域，這種現(xiàn)象的原因是主軸安裝帶輪軸段末端彎曲變形大，導(dǎo)致軸段變形相反方向的軸端面材料抗彎扭應(yīng)力集中，應(yīng)力過(guò)于集中超過(guò)材料應(yīng)力值時(shí)會(huì)導(dǎo)致主軸無(wú)法正常工作，因此該處為危險(xiǎn)截面。由圖6可知，其最大應(yīng)力值σcamax=27.02MPa ＜[σ-1]，與主軸材料應(yīng)力相比，主軸的強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，具有較大的安全裕度，因此主軸有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

圖6　主軸馮氏應(yīng)力圖

2.3主軸模態(tài)特性分析

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，是求解無(wú)載荷只受約束的情況下動(dòng)力學(xué)方程的特征值，得到多階固有頻率，用此來(lái)確定結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵零部件的固有頻率不會(huì)與輸入頻率或者外界強(qiáng)迫作用的頻率一致。模態(tài)的振型階次越高，相應(yīng)頻率的變形就越小，通常第1階模態(tài)導(dǎo)致部件發(fā)生最大變形，因此本文結(jié)構(gòu)模態(tài)分析只計(jì)算了前3階的模態(tài)[4]。主軸第1階模態(tài)振型效果圖如圖7所示。

圖7　第1階模態(tài)振型效果圖

由此得出，主軸第1階的固有頻率為866.3Hz，其危險(xiǎn)端為主軸安裝砂輪最前端18290節(jié)點(diǎn)處，最大變形量為1.2050mm；第2階固有頻率為866.6Hz，其危險(xiǎn)端為主軸安裝砂輪最前端18292節(jié)點(diǎn)處，最大變形量為1.2051mm；第3階固有頻率為2278Hz。前兩階模態(tài)的固有頻率較為接近，且發(fā)生在相鄰位置，表明主軸該部分剛度具有較大的危險(xiǎn)性，因此在優(yōu)化時(shí)應(yīng)該加大其安全裕度。上述數(shù)據(jù)表明第1階固有頻率是最小的，是主軸在工況下最容易達(dá)到的共振頻率，而主軸系統(tǒng)工況下的最大頻率為50Hz，因此工況下主軸的實(shí)際頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主軸的第1階固有頻率。

3　結(jié)論

（1）砂輪架主軸系統(tǒng)的優(yōu)化空間較大，這說(shuō)明從砂輪架主軸系統(tǒng)重量方面優(yōu)化來(lái)解決中間無(wú)支撐

從砂輪架主軸系統(tǒng)重量方面優(yōu)化來(lái)解決中間無(wú)支撐問(wèn)題是可行的。

（2）在進(jìn)行砂輪架主軸系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，要給所得出的危險(xiǎn)端足夠的安全裕度。這樣將加大下一步優(yōu)化所得結(jié)果的可靠性。

（責(zé)任編輯 呂春紅）

參考文獻(xiàn)：

[1]李伯民，趙波.實(shí)用磨削技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[2]小野浩二.理論切削工學(xué)[M].日本:現(xiàn)代工學(xué)社,1979.

[3]陳章燕.磨削力的試驗(yàn)研究[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1990,16(04):98-106.

[4]朱錦益.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的超精密磨床進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].大連:大連理工大學(xué),2010.

The Analysis and Research of Rail Forming of Grinding Wheel Spindle System in the CNC Rail Weld Grinder

LIANG Ping，et al
(Henan Mechanical and Electrical Engineering College, Xinxiang 453003, China)

Abstract:This article is whether there is a viable space optimization problem for China's first rail weld grinder CNC prototype, through the spindle static and modal analysis, the study of the spindle safety margins expanded. The results show that the system has a large grinding wheel spindle rack space optimization, that problems can be solved by optimizing wheel frame system weight, but at the end there are two dangers to fully consider the safety margin optimization.

Key words:spindle; static analysis; modal analysis

中圖分類(lèi)號(hào)：TH132.425

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-2093(2016)01-0001-03

收稿日期：2015-11-10

作者簡(jiǎn)介：梁萍（1987―），女，河南新鄉(xiāng)人，助教，碩士，主要從事機(jī)械制造及自動(dòng)化研究。