王 濤（湖北民族學(xué)院鄂西生態(tài)文化旅游研究中心，湖北恩施445000）

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基于DEA的全國30個少數(shù)民族自治州資源配置效率研究

王 濤
（湖北民族學(xué)院鄂西生態(tài)文化旅游研究中心，湖北恩施445000）

摘要：“十二五”時期，是我國少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展的重要戰(zhàn)略機(jī)遇期。少數(shù)民族地區(qū)發(fā)展戰(zhàn)略應(yīng)堅持以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，因地制宜，在國家有關(guān)少數(shù)民族政策的支持下，不斷優(yōu)化和提高資源配置效率，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會的科學(xué)發(fā)展。文章建立了少數(shù)民族自治州資源配置效率的投入產(chǎn)出效率評價指標(biāo)體系，并以DEA模型為主要分析工具對我國30個少數(shù)民族自治州的資源配置效率進(jìn)行了局部和全局性的比照分析，并就優(yōu)化資源配置方面提出了一些政策建議。

關(guān)鍵詞：DEA；少數(shù)民族自治州；資源配置

我國是由56個民族組成的多民族國家，為加強(qiáng)少數(shù)民族地區(qū)建設(shè)，促進(jìn)少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會的全面發(fā)展，黨和政府根據(jù)“大雜居，小聚居”的民族分布特點(diǎn)及中華民族的歷史演進(jìn)規(guī)律，制定了民族區(qū)域自治制度。其中，少數(shù)民族自治州是界于自治區(qū)和自治縣之間的民族區(qū)域?qū)蛹壓蛦挝?，也是我國地方政府的組成部分。目前，全國在新疆、云南等九省設(shè)有30個少數(shù)民族自治州（見表1）。

表1　我國少數(shù)民族自治州設(shè)置基本情況一覽表

中國共產(chǎn)黨十八屆中央委員會第三次全體會議通過的《中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》中提出“完善一般性轉(zhuǎn)移支付增長機(jī)制，重點(diǎn)增加對民族地區(qū)、貧困地區(qū)的轉(zhuǎn)移支付”及加快完善包括“提高資源配置效率”的現(xiàn)代市場體系。我國少數(shù)民族地區(qū)自然資源基礎(chǔ)良莠不齊，開發(fā)程度各異，少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展不平衡。本文基于DEA模型對我國30個少數(shù)民族自治州的資源配置效率進(jìn)行了量化比較與分析，以期為優(yōu)化資源配置效率提出差別化扶持政策建議，為政府相關(guān)部門決策提供參考，從而更加有效地促進(jìn)少數(shù)民族自治州的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展。

一、少數(shù)民族自治州資源配置效率分析模型

特定的生產(chǎn)技術(shù)條件下各種生產(chǎn)要素投入的組合可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出是經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論的核心內(nèi)容，生產(chǎn)理論模型中的生產(chǎn)函數(shù)所描述的生產(chǎn)可能性邊界一般稱為生產(chǎn)前沿面，實(shí)際生產(chǎn)狀態(tài)與生產(chǎn)前沿面的差距反映生產(chǎn)的有效性程度，也即技術(shù)效率，技術(shù)效率刻畫的是生產(chǎn)要素資源配置的有效性程度，也稱之為資源配置效率。資源配置效率測度研究始于1957年經(jīng)濟(jì)學(xué)家Michae11 Farre11基于生產(chǎn)前沿面思路進(jìn)行的開創(chuàng)性研究工作，由此發(fā)展并形成了生產(chǎn)前沿面研究的參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法需要構(gòu)造一種具體的生產(chǎn)函數(shù)，估計位于生產(chǎn)前沿面上函數(shù)參數(shù)，完成前沿面的前沿生產(chǎn)函數(shù)的構(gòu)造；非參數(shù)方法不需要事先假定、估計參數(shù)來構(gòu)造具體的函數(shù)形式，而是通過觀測大量的實(shí)際數(shù)據(jù)，基于一定的生產(chǎn)有效性標(biāo)準(zhǔn)找出位于生產(chǎn)前沿包絡(luò)面的相對有效點(diǎn)。生產(chǎn)前沿面理論的非參數(shù)效率測試方法—數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Enve1opment A-na1ysis，簡稱DEA）方法是1978年由美國運(yùn)籌學(xué)家查恩斯（A.Charnes）等人提出的一種評價決策單元相對有效性的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。

（一）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法C2R模型與綜合效率測定

運(yùn)用DEA測定資源配置的綜合效率，一般使用C2R模型進(jìn)行測定，描述如下：

有n個決策單元（DMU），每個DMU都有m種類型的“輸入X”，以及s種類型的“輸出Y”。記第j個決策單元DMUj的輸入變量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，2，…，n；第j個決策單元DMUj的輸出變量Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j= 1，2，…，n。用（Xj，Yj）表示第j個決策單元DMUj，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下表2。

表2　n個決策單元DMU投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表

…………………………vm　xm1　…　xmn　us　ys1　ys2　…　ysn

設(shè)v=（v1，v2，…，vm）T表示m個投入指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)向量，u =（u1，u2，…，us）T表示s個產(chǎn)出指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)數(shù)向量，則每個決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)：

適當(dāng)?shù)剡x擇權(quán)重系數(shù)v和u，使其滿足hj≤1，j=1，2，…，n。對第j0個決策單元DMUj0[簡記（X0，Y0）]進(jìn)行效率評價。對任意DMUj，其生產(chǎn)可能集為：

構(gòu)建如下最優(yōu)化模型（P）：

令t= 1/（vTX0），w = tv，μ= tu，采用Charnes-Cooper變換，可將上述（）化為一個等價的線性規(guī)劃問題（P1）（即C2R模型）：

給出如下C2R模型下DEA有效的定義：

若線性規(guī)劃問題（P1）的最優(yōu)解w0及u0滿足，則稱DMUj0為弱DEA有效；若線性規(guī)劃問題（P1）存在某一最優(yōu)解w0及u0滿足VP1=，w0〉0，u0〉0，則稱DMUj0為DEA有效。

引入非阿基米德無窮小量ε的C2R模型（P1ε）：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε為非阿基米德無窮小量。

引入變量s-和s+，對偶C2R模型（D1ε）為：

設(shè)上述C2R模型（D1ε）的最優(yōu)解為λ?、s-?、s+?、θ?，則當(dāng)θ?=1，且s-?=0，s+?=1時，稱決策單元DMUj0為DEA有效；當(dāng)θ?〈1或s-?≠0，s+?≠1時，稱決策單元DMUj0為非DEA有效。根據(jù)C2R模型運(yùn)行的結(jié)果θ（0≤θ≤1）表示被決策單元的綜合效率。

（二）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法BC2模型與規(guī)模效率和技術(shù)效率測定

運(yùn)用DEA測定資源配置的規(guī)模效率和技術(shù)效率，一般使用BC2模型測定。

前面C2R模型（D1ε）存在一個假設(shè)：C2R模型（D1ε）是規(guī)模不變的，這一假設(shè)相當(dāng)嚴(yán)格，實(shí)際中難以滿足該條件。于是，在上述C2R模型（D1ε）中增加一個凸性假設(shè)條件：Σnj=1λj= 1，這時生產(chǎn)可能集T變?yōu)椋?/p>

將C2R模型（D1ε）中的錐性條件去掉后，建立在生產(chǎn)可能集TBC2下進(jìn)行DEA效率評價是基于投入的DEA模型——BC2模型（P2）：

及對偶問題DEA模型——BC2模型（D2）

在上述DEA模型——BC2模型中引入非阿基米德無窮小量ε，得到基于非阿基米德無窮小量ε 的BC2模型（P2ε）：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε為非阿基米德無窮小量。

引入變量s-和s+，對偶BC2模型（D2ε）為：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε為非阿基米德無窮小量。

設(shè)上述BC2模型（D2ε）的最優(yōu)解為λ?、s-?、s+?、θ?，則當(dāng)θ?=1，且s-?= 0，s+?= 1時，稱決策單元DMUj0為DEA有效；當(dāng)θ?〈1或s-?≠0，s+?≠1時，稱決策單元DMUj0為非DEA有效。

總之，前面C2R模型表示被評價對象的綜合效率，而BC2模型則表示被評對象的技術(shù)效率，即BC2模型運(yùn)行結(jié)果θ（0≤θ≤1）得到的是被評價對象的技術(shù)效率。

二、少數(shù)民族自治州資源配置效率評價指標(biāo)體系

效率是指投入與產(chǎn)出或成本與收益之間的對比關(guān)系，其本質(zhì)是資源的有效配置、投入產(chǎn)出能力等的總稱。評價對象的效率，根據(jù)研究的不同目的，可分為技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率。其中，技術(shù)效率反映最大產(chǎn)出的能力，而規(guī)模效率則反映投資規(guī)模是否合適。利用C2R模型測定的綜合效率和利用BC2模型測定的技術(shù)效率，可以獲得規(guī)模效率=綜合效率/技術(shù)效率，從而全面地測定被評價對象的規(guī)模效率、技術(shù)效率和綜合效率，并在同類被評價對象之間進(jìn)行效率比較。

（一）投入指標(biāo)

資源配置效率的投入指標(biāo)主要包括人、財、物三個方面，資金投入和人力資本構(gòu)成經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本要素單元，特別是經(jīng)濟(jì)發(fā)展對人才的需求矛盾成為制約少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個重要因素。一般可選取具有一定學(xué)歷教育人數(shù)作為測量指標(biāo)，不失一般性，本文研究中以各少數(shù)民族自治州常住人口代替。國家增大了對少數(shù)民族地區(qū)的財政扶持力度，突出表現(xiàn)為固定資產(chǎn)投資高速增長及財政支出規(guī)模。因此，選取常住人口、財政支出、固定資產(chǎn)投資作為衡量資源配置效率的投入指標(biāo)。

（二）產(chǎn)出指標(biāo)

地方財政收入是反映地區(qū)綜合實(shí)力的一個指標(biāo)，表示地方政府直接掌握的財力，對衡量一個地區(qū)資源配置效率有十分重要作用。人均財政收入是一個國家或地區(qū)衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要指標(biāo)。國民生產(chǎn)總值（GDP）是反映新創(chuàng)造的價值，是國民經(jīng)濟(jì)活動最終成果的總量指標(biāo)。城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)民人均純收入是分別反映城鎮(zhèn)居民自由支配的收入和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要指標(biāo)。因此，本文研究中選取地方財政收入、GDP、人均財政收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)民人均純收入作為衡量資源配置效率的產(chǎn)出指標(biāo)。具體指標(biāo)體系見表3。

表3　少數(shù)民族自治州資源配置效率評價指標(biāo)體系

三、基于C2R模型和BC2模型少數(shù)民族自治州資源配置效率測定

將30個少數(shù)民族自治州投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入DEAP2.1軟件，基于C2R和BC2模型的少數(shù)民族自治州資源配置效率結(jié)果如表4。

由表4可知，30個少數(shù)民族自治州技術(shù)效率均值為0.918，純技術(shù)效率均值為0.949。從其資源配置效率得分中可知，共有18個少數(shù)民族自治州是DEA有效，表明DEA有效的少數(shù)民族自治州在投入固定不變的情況下，資源配置效率達(dá)到了相對最優(yōu)化；其中有12個少數(shù)民族自治州的資源配置非DEA有效，12個非DEA有效的少數(shù)民族自治州中，DMU14、DMU15純技術(shù)效率值為1.000，表明這2個少數(shù)民族自治州非DEA有效的原因在于規(guī)模效率低，需要通過合理的控制投入規(guī)模來提高資源配置效率；DMU2、DMU3、DMU4、DMU5、DMU16、DMU17、DMU19、DMU21、DMU28、DMU29這10個少數(shù)民族自治州的綜合技術(shù)效率和純技術(shù)效率都不為1.000，表明非DEA有效不僅包括投入規(guī)模不當(dāng)?shù)脑?，還有產(chǎn)出水平不高等影響純技術(shù)效率的因素所致，從而影響了資源配置效率。針對這10個少數(shù)民族自治州，可通過引入松弛變量的DEA模型計算結(jié)果提出其改進(jìn)措施。在30個少數(shù)民族自治州資源配置效率分析中，非DEA占比為40％，說明在少數(shù)民族自治州資源配置上有較大的改進(jìn)潛力。

表4　我國少數(shù)民族自治州投入產(chǎn)出效率表

在30個少數(shù)民族自治州中，有18個規(guī)模效率處于不變狀態(tài)，有9個少數(shù)民族自治州規(guī)模效率處于遞減狀態(tài)，有3個少數(shù)民族自治州規(guī)模效率處于遞增狀態(tài)，所占比例分別為60％、30％、10％。這表明，30個少數(shù)民族自治州總體上規(guī)模效率都處于不變或者遞增狀態(tài)。其原因是近些年來，國家對少數(shù)民族地區(qū)的投入力度加大。對于規(guī)模效率遞減的少數(shù)民族自治州，應(yīng)該適度控制投入規(guī)模來提高其產(chǎn)出效率。而對于規(guī)模效率遞增的少數(shù)民族自治州，應(yīng)該適當(dāng)擴(kuò)大投入的規(guī)模以提升投入產(chǎn)出效率。

四、非DEA有效決策單元的“投影”分析

通過DEA計算結(jié)果可明確少數(shù)民族自治州未來可以改善的方向。為了更好地反映少數(shù)民族自治州投入產(chǎn)出效率的狀況，本文對非DEA有效的12個少數(shù)民族自治州運(yùn)用DEAP2.1軟件計算了投入冗出量和產(chǎn)出不足量，結(jié)果如表5、表6所示。

表5　非DEA有效投入冗余分析

從表5可看出，與其它決策單元相比，DMU2、DMU5、DMU14、DMU15、DMU16各項投入均發(fā)揮了較好的作用，無效的投入較低；而DMU4、DMU17、DMU19、DMU28等的投入中無效的投入比例均達(dá)到了最大，這表明在這些少數(shù)民族自治州經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中減少投入、增加資源配置效率的空間較大。

從表6可看出，12個少數(shù)民族自治州當(dāng)前的產(chǎn)出不足主要存在于地方財政收入和人均財政總收入等，在這兩項指標(biāo)上還存在較大差距，其中DMU2、DMU3、DMU4、DMU5及DMU28、DMU29在產(chǎn)出上可提升空間最高，這些少數(shù)民族自治州應(yīng)在地方財政收入和人均財政總收入做出努力以提升整體資源配置效率水平。

表6　非DEA有效產(chǎn)出不足分析

地方財政收入　90.98　116.598　25.618　28.16％ GDP　482.19　634.892　152.702　31.67％ DMU16人均財政收入　1222.96 1726.095 503.135 41.14％城鎮(zhèn)居民可支配收入　15058 19394.171 4336.171 28.80％農(nóng)民人均收入　4571　5858.081 1287.081 28.16％地方財政收入　92.6　131.505　38.905　42.01％ GDP　477.75　751.63　273.88　57.33％ DMU17人均財政收入　2017.88 2241.553 223.673 11.08％城鎮(zhèn)居民可支配收入　18831 20918.331 2087.331 11.08％農(nóng)民人均收入　4625　6600.422 1975.422 42.71％地方財政收入　94.79　128.666　33.876　35.74％ GDP　533.35　690.468　157.118　29.46％ DMU19人均財政收入　1802.8　1913.848 111.048　6.16％城鎮(zhèn)居民可支配收入　19338 20529.168 1191.168 6.16％農(nóng)民人均收入　5445　6077.32　632.32　11.61％地方財政收入　39.73　40.616　0.886　2.23％ GDP　201.01　229.194　28.184　14.02％ DMU21人均財政收入　1967.41 2011.283 　43.873　2.23％城鎮(zhèn)居民可支配收入　17662 18055.861 393.861　2.23％農(nóng)民人均收入　4763　6032.13　1269.13 26.65％地方財政收入　32.89　55.874　22.984　69.88％ GDP　175.02　329.263　154.243　88.13％ DMU28人均財政收入　1922.14 2810.027 887.887 46.19％城鎮(zhèn)居民可支配收入　19560 21693.218 2133.218 10.91％農(nóng)民人均收入　4610　5656.412 1046.412 22.70％地方財政收入　40.21　64.497　24.287　60.40％ GDP　203.73　349.609　145.879　71.60％ DMU29人均財政收入　2847.99 3570.593 722.603 25.37％城鎮(zhèn)居民可支配收入　21168　21631.92 　463.92　2.19％農(nóng)民人均收入　5770　5896.456 126.456　2.19％

五、政策建議

基于上述分析結(jié)果，本文對優(yōu)化少數(shù)民族自治州資源配置效率方面提出如下建議：

（一）堅持分類指導(dǎo)原則

少數(shù)民族自治州資源配置非DEA有效的原因是不一樣的，因此，優(yōu)化少數(shù)民族自治州資源配置的措施，提高資源配置效率，首先應(yīng)該找出資源配置效率的影響因素，堅持分類指導(dǎo)原則，針對不同的情況“對癥下藥”、“有的放矢”，才能達(dá)到預(yù)期的效果。針對資源配置規(guī)模效率低的情況，應(yīng)該控制固定資產(chǎn)的投資規(guī)模，引導(dǎo)投資方向，優(yōu)化財政支出結(jié)構(gòu)以及建立和本區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展相適應(yīng)的人才培養(yǎng)規(guī)劃，根據(jù)實(shí)際需要加強(qiáng)人才隊伍建設(shè)；針對純技術(shù)效率因素導(dǎo)致的資源配置情況，除合理調(diào)整固定資產(chǎn)、財政支出規(guī)模和結(jié)構(gòu)外，還要注重加強(qiáng)地方財源建設(shè)，保持一定的經(jīng)濟(jì)增長速度，提高城鎮(zhèn)居民可支配收入和農(nóng)民人均收入等措施來提高資源配置效率。

（二）實(shí)施差別化的民族支持政策

我國少數(shù)民族地區(qū)自然資源基礎(chǔ)良莠不齊，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平各異，自我積累能力不強(qiáng)，需要國家的大力支持和政策傾斜，特別是資金投入支持。但那種“普惠制”資金支持沒有考慮地方的實(shí)際需要程度，針對性不強(qiáng)。因此，應(yīng)該根據(jù)投入冗出量和產(chǎn)出不足量的分析結(jié)果，實(shí)行差別化的民族資金支持政策，建立起民族地區(qū)轉(zhuǎn)移性支付的運(yùn)行機(jī)制，根據(jù)實(shí)際需要，決定資金的扶持幅度。有效提升少數(shù)民族地區(qū)的資源配置效率。

（三）民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展支持的多元化

影響民族地區(qū)資源配置效率的因素是多方面的，投資規(guī)模不足、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、教育水平不平衡、人才引進(jìn)難度大等都是影響其經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要因素，需要國家政策的支持、資金的支持、教育及人才支持等，但在各少數(shù)民族地區(qū)的具體表現(xiàn)則各不相同，有的可能只需要單方面的資金支持，有些可能需要全方位的支持。因此，國家和政府在對民族地區(qū)采取具體支持措施時，應(yīng)考慮自然資源稟賦、市場開發(fā)程度、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、自我積累能力等因素，實(shí)施多元化的一覽子支持計劃，不能“腳痛醫(yī)腳”、“頭痛醫(yī)頭”。

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責(zé)任編輯：胡 曉

中圖分類號：F06.6

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-941（2016）01-0040-06

收稿日期：2015-11-18

作者簡介：王濤（1970-），男，副教授，鄂西生態(tài)文化旅游研究中心研究員，主要研究方向?yàn)闀嬇c審計。