楊　敏　 丁　劍　 王　煒

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)(東南大學(xué)江蘇省城市智能交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)

基于ARIMA-SVM模型的快速公交停站時(shí)間組合預(yù)測(cè)方法

楊敏 丁劍 王煒

(東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)(東南大學(xué)江蘇省城市智能交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)(東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)

摘要:為了研究快速公交(BRT)系統(tǒng)公交站臺(tái)?？繒r(shí)間的可靠預(yù)測(cè)技術(shù),對(duì)BRT車輛在站臺(tái)?？康奈锢磉^程進(jìn)行分析.該過程既具有縱向時(shí)間相關(guān)性,又受到其他交通子系統(tǒng)的非線性作用，因此將BRT車輛停站時(shí)間拆解成線性部分和非線性部分.分別采用差分自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型和支持向量機(jī)(SVM)方法對(duì)兩部分進(jìn)行預(yù)測(cè),并將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加,構(gòu)成一種快速公交停站時(shí)間的組合預(yù)測(cè)方法．以常州BRT 2號(hào)線2個(gè)快速公交站的停站時(shí)間數(shù)據(jù)及其相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行建模,建模結(jié)果表明該組合預(yù)測(cè)方法行之有效．相較于單一的ARIMA模型和SVM模型,組合模型停站時(shí)間預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)百分誤差、均方誤差均明顯降低,誤差1 s內(nèi)命中百分率提高,且在訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠時(shí),組合模型的平均相對(duì)百分誤差、均方誤差分別為0.62%和4.05 s2,誤差1 s內(nèi)命中百分率達(dá)到 96.79%．

關(guān)鍵詞:差分自回歸;支持向量機(jī);組合預(yù)測(cè)方法;快速公交;停站時(shí)間

經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,快速公交系統(tǒng)(BRT)在控制上已經(jīng)體現(xiàn)出智能化與信息化的特點(diǎn)[1],而這些控制需要對(duì)一些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),其中研究較多的就是BRT車輛的行程時(shí)間預(yù)測(cè)[2-5]．區(qū)別于普通公交,BRT車輛多在專用道上行駛,路段行駛時(shí)間變化較小且容易得到,但在公交站停站時(shí)會(huì)受到外部交通參與者和系統(tǒng)內(nèi)部的雙重作用,其停站時(shí)間又具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性．文獻(xiàn)[6-7]指出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)公交停站時(shí)間是進(jìn)行公交優(yōu)先控制的關(guān)鍵技術(shù)．因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)快速公交停站時(shí)間是獲得公交行程時(shí)間的重點(diǎn),它直接關(guān)系到快速公交高效管理控制手段的實(shí)施效果．

已有多種預(yù)測(cè)方法成功應(yīng)用在車輛行程時(shí)間預(yù)測(cè)中[8-10],如李進(jìn)燕等[8]和Kisgy?rgy等[9]分別利用多步線性卡爾曼濾波模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性技術(shù)預(yù)測(cè)了車輛行程時(shí)間．在公交車輛停站時(shí)間預(yù)測(cè)模型方面,胡華等[11]對(duì)基于車輛自動(dòng)定位數(shù)據(jù)(AVL)的公交到站實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究,并采用點(diǎn)估計(jì)法及自適應(yīng)指數(shù)平滑法對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)．黃宇等[12]分析了公交在車站?？康挠绊懸蛩?運(yùn)用排隊(duì)論的方法構(gòu)建了公交站點(diǎn)?？繒r(shí)間模型．

BRT停站時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性主要是由于交通系統(tǒng)復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系所造成的,這種聯(lián)系難以依靠單一的線性或非線性關(guān)系進(jìn)行解釋．單純的線性模型精度較低且需要大量不間斷數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算,而對(duì)于模擬技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線性技術(shù),其模型結(jié)構(gòu)的可解析性不高,實(shí)際運(yùn)算效率較低．因此將BRT車輛的停站時(shí)間劃分為線性自相關(guān)部分和非線性部分,分別采用差分自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型與支持向量機(jī)(SVM)模型進(jìn)行預(yù)測(cè).這樣建立的組合模型不僅更符合BRT車輛的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn),而且可以充分發(fā)揮不同模型的各自優(yōu)勢(shì)．

本文選取常州BRT 2號(hào)線懷德中路上金谷花園站及譚墅站晚高峰(17:00—18:00)時(shí)的快速公交?？空緯r(shí)間及其相關(guān)信息數(shù)據(jù),建立基于ARIMA-SVM模型的車輛停站時(shí)間組合預(yù)測(cè)模型．通過將預(yù)測(cè)結(jié)果與單一ARIMA和SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證本文模型的適用性,為基于快速公交的交通控制提供理論基礎(chǔ)．

1模型原理

1.1差分自回歸移動(dòng)平均模型

差分自回歸移動(dòng)平均模型的實(shí)際預(yù)測(cè)過程包含平穩(wěn)化分析、差分過程、模型選擇、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等步驟．模型將非平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行差分轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列.每一個(gè)當(dāng)前觀察值yt都受到當(dāng)下和前q期的隨機(jī)干擾項(xiàng)影響,其值應(yīng)包含這些項(xiàng)的加權(quán)平均;每一個(gè)當(dāng)前觀察值yt又是前p個(gè)觀察值的加權(quán)平均和當(dāng)下隨機(jī)擾動(dòng)的和[13]．其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

φ(L)dyt=c+θ(L)εt

(1)

式中,L為滯后因子,該因子作用1次表示該變量滯后1期,如Lyt=yt-1,L2yt=yt-2,以此類推;φ(L)=1-φ1L-φ2L2-…-φpLp,p為自回歸項(xiàng),φ1～φp為系數(shù);θ(L)=1+θ1L+θ2L2+…+θqLq,q為移動(dòng)平均項(xiàng),θ1～θq為系數(shù);d=(1-L)d,為差分項(xiàng),d為差分階數(shù);c為常數(shù),與時(shí)間序列期望有關(guān);εt為當(dāng)下隨機(jī)擾動(dòng)．

1.2支持向量機(jī)

SVM的核心主要是ε不敏感函數(shù)和核函數(shù)算法．ε不敏感函數(shù)用于包絡(luò)由支持向量所構(gòu)成的多維曲線和訓(xùn)練點(diǎn)．為適應(yīng)訓(xùn)練樣本集的非線性,SVM采用核函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)線性方程中的線性項(xiàng),將低維線性空間通過非線性變換映射到高維空間．同時(shí),SVM的基本結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有相似之處,利用自動(dòng)生成的權(quán)重將中間層與輸出層連接,而每個(gè)中間層與相應(yīng)的支持向量通過核函數(shù)進(jìn)行連接[14]．

SVM中的ε不敏感函數(shù)表達(dá)式通常如下:

(2)

式中, f(x)為非線性回歸函數(shù),可由下式?jīng)Q定:

(3)

(4)

s.t.

0≤αi≤Ci=1,2,…,l

(5)

式中,l為樣本個(gè)數(shù)．

通常使用的核函數(shù)有以下3種:

① 多項(xiàng)式核函數(shù),即K(xi,x)=[(xTxi)+1]q,對(duì)應(yīng)SVM是一個(gè)q階多項(xiàng)式分類器．

② 徑向基函數(shù),即K(xi,x)=exp{-‖x-xi‖2/σ2},對(duì)應(yīng)SVM是一種徑向基函數(shù)分類器．

③S形核函數(shù),如K(xi,x)=tanh(v(xTxi)+c),此時(shí)SVM實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)2層的感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目由算法自動(dòng)確定．

通過實(shí)地調(diào)查和資料收集,快速公交的停站時(shí)間主要與公交自身因素、乘客因素及交通環(huán)境有關(guān).因此，在進(jìn)行SVM計(jì)算時(shí),選擇車輛到站時(shí)間、車輛到站間隔、乘客上下人數(shù)、乘客單門流率及排隊(duì)識(shí)別因子(經(jīng)常出現(xiàn)公交扎堆到站時(shí)使用)作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的輸入屬性變量．公交停站時(shí)間值是一個(gè)總體平穩(wěn)、局部波動(dòng)的序列,無太多周期性規(guī)律,因此采用多項(xiàng)式核函數(shù)會(huì)取得更好的預(yù)測(cè)效果．

當(dāng)選定核函數(shù)類型并將數(shù)據(jù)輸入模型后,SVM中懲罰因子C、不敏感系數(shù)ε及核函數(shù)參數(shù)影響著預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和精度．這些值過大或過小都會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生消極影響,因此本文采用遺傳算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)．

遺傳算法是借鑒生物進(jìn)化理論演化而來的隨機(jī)搜索算法,通過選擇算子、交叉算子和變異算子,不斷將種群適應(yīng)度值向最值逼近,以求得最優(yōu)解．均方誤差是衡量模型預(yù)測(cè)精度的常用指標(biāo),其值越小,預(yù)測(cè)精度越高,因此將種群的適應(yīng)度函數(shù)定義為預(yù)測(cè)值的均方誤差．

1.3ARIMA與SVM組合模型

BRT車輛的停站時(shí)間受到整體交通環(huán)境的影響,即不同時(shí)刻對(duì)停站時(shí)間的影響不同,因此停站時(shí)間呈現(xiàn)出縱向的時(shí)間相關(guān)性,而ARIMA屬于一種時(shí)間序列方法,可以很好地在預(yù)測(cè)過程中體現(xiàn)出停站時(shí)間的線性自相關(guān)性．BRT車輛在停站時(shí),與乘客及其他BRT車輛的相互作用存在非線性,因此選取已述及的車輛到站時(shí)間、車輛到站間隔、乘客上下人數(shù)、乘客單門流率以及排隊(duì)因子等變量輸入SVM模型進(jìn)行非線性回歸,可以完成停站時(shí)間的非線性部分預(yù)測(cè)．

因此,本文將BRT車輛停站的時(shí)間序列數(shù)據(jù)Yt看作是由線性自相關(guān)的Lt與非線性的Nt兩部分組成[13],即

Yt=Lt+Nt

(6)

從而建立兩階段預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)．

第1階段利用ARIMA模型建立預(yù)測(cè)初始模型,第2階段對(duì)初始模型產(chǎn)生的殘差進(jìn)行再次預(yù)測(cè),并把第2階段的結(jié)果反饋到第1階段預(yù)測(cè)結(jié)果中,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)初始預(yù)測(cè)值的修正．上述方法可以擴(kuò)大初始模型的適用范圍和提高整體預(yù)測(cè)精度,且可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)殘差進(jìn)行多輪迭代預(yù)測(cè),得到符合預(yù)測(cè)對(duì)象變化規(guī)律的混合預(yù)測(cè)模型．本文組合模型通過Matlab軟件和Libsvm工具箱自主編程實(shí)現(xiàn),具體步驟如圖1所示．

圖1　兩階段組合模型流程圖

2實(shí)例分析

常州市公交專用道為路內(nèi)側(cè)式,且僅供BRT車輛行駛．本研究選取位于常州市BRT2號(hào)線懷德中路的譚墅站和金谷花園站作為研究實(shí)例．

通過實(shí)地視頻拍攝和后續(xù)處理,BRT車輛的停站時(shí)間及相關(guān)信息數(shù)據(jù)示例如表1所示．研究數(shù)據(jù)覆蓋了譚墅站和金谷花園站連續(xù)3個(gè)工作日晚高峰(17:00—18:00)．金谷花園站和譚墅站的有效樣本數(shù)據(jù)容量分別為192和57條．將采集的數(shù)據(jù)整理成如表1所示形式,依次采用ARIMA模型、SVM模型,以及ARIMA-SVM組合模型進(jìn)行BRT車輛停站時(shí)間預(yù)測(cè)．

表1　預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)資料

注:到站時(shí)刻為BRT車輛實(shí)際到站時(shí)刻經(jīng)過轉(zhuǎn)換后得到的變量，如將17:01:59轉(zhuǎn)換為17×3 600+1×60+59=61 319.

2.1ARIMA模型單獨(dú)預(yù)測(cè)效果

ARIMA模型參數(shù)利用網(wǎng)格法搜索得到．其中,譚墅站模型參數(shù)d,q,p分別為0,2,2;金谷花園站模型參數(shù)分別為0,1,3,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示．單一時(shí)間序列方法很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出BRT車輛停站時(shí)間值,但為后續(xù)殘差預(yù)測(cè)提供了良好的基礎(chǔ)．

(a) 譚墅站

(b) 金谷花園站

2.2SVM模型單獨(dú)預(yù)測(cè)效果

以原始停站時(shí)間為主變量,采集信息為屬性變量,僅用SVM模型預(yù)測(cè)BRT車輛的停站時(shí)間．經(jīng)分析得出原始停靠時(shí)間值較大,因此對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理．采用遺傳算法尋優(yōu)后,譚墅站SVM參數(shù)C, ε和核函數(shù)參數(shù)分別為20.050 9,0.082 6和0.011 7,金谷花園站對(duì)應(yīng)參數(shù)為0.203 7, 4.529 2和0.046 2．尋優(yōu)過程與預(yù)測(cè)效果如圖3所示．由圖可看出，SVM模型提升了停站時(shí)間的預(yù)測(cè)精度,因此將其作為組合預(yù)測(cè)模型的主要組成部分是合理的．

2.3組合模型預(yù)測(cè)效果

將停站時(shí)間序列與第1階段結(jié)果求差,得出預(yù)測(cè)殘差后,再利用SVM模型對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè),此殘差序列值相對(duì)于原始序列而言相對(duì)較小,因此在第2階段不進(jìn)行歸一化處理．用遺傳算法尋優(yōu)后,譚墅站SVM參數(shù)C, ε和核函數(shù)參數(shù)分別為4.405 0,14.618 5和0.998 2,金谷花園站對(duì)應(yīng)參數(shù)為18.396 8,49.123 8和0.010 0．第2步參數(shù)尋優(yōu)過程和最終預(yù)測(cè)效果如圖4所示．

2.4模型評(píng)價(jià)指標(biāo)選取與結(jié)果討論

對(duì)比圖2～圖4,可以發(fā)現(xiàn)組合模型預(yù)測(cè)的效果較單獨(dú)的ARIMA和SVM模型有所提升,尤其是在有較多訓(xùn)練數(shù)據(jù)的金谷花園站,表現(xiàn)更為突出．可以定量反映模型預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)有:平均相對(duì)百分誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)和誤差1s內(nèi)命中百分率(P)．

(a) 譚墅站SVM模型尋優(yōu)過程

(b) 金谷花園站SVM模型尋優(yōu)過程

(c) 譚墅站SVM模型預(yù)測(cè)效果

(d) 金谷花園站SVM模型預(yù)測(cè)效果

平均相對(duì)百分誤差計(jì)算公式如下:

(7)

(a) 譚墅站組合模型尋優(yōu)過程

(b) 金谷花園站組合模型尋優(yōu)過程

(c) 譚墅站組合模型預(yù)測(cè)效果

(d) 金谷花園站組合模型預(yù)測(cè)效果

均方誤差(MSE)計(jì)算公式如下:

(8)

MSE值越小,模型精度越高．

誤差1s內(nèi)命中百分率這一指標(biāo)并不常見,它是針對(duì)公交?？繒r(shí)間預(yù)測(cè)的本身特性而提出的．對(duì)于?？繒r(shí)間預(yù)測(cè)而言,預(yù)測(cè)精度在1s內(nèi)就能很好地為信號(hào)配時(shí)等交通控制手段提供支撐．P值越大,表明預(yù)測(cè)符合信號(hào)配時(shí)要求程度越高．

(9)

式中,na為小于1s的預(yù)測(cè)誤差數(shù)目; n為樣本數(shù)目．

3個(gè)模型的3項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)如表2所示．

表2　?？繒r(shí)間預(yù)測(cè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

通過對(duì)比單一ARIMA和SVM模型的預(yù)測(cè)效果,可發(fā)現(xiàn),SVM模型總體上優(yōu)于ARIMA模型．其中,在譚墅站和金谷花園站,SVM模型的MAPE值和MSE值均低于ARIMA模型,這說明在BRT車輛停站過程中,非線性相互作用對(duì)停站時(shí)間值存在關(guān)鍵影響．通過對(duì)比P值可以發(fā)現(xiàn),在樣本容量較小的譚墅站,SVM模型的P值達(dá)到了61.40%,優(yōu)于ARIMA模型,而在金谷花園站,ARIMA模型的P值卻比SVM模型略高1.6%．這一方面是由于SVM模型本身在處理小樣本問題時(shí)更具優(yōu)勢(shì),另一方面是因?yàn)榻鸸然▓@站BRT車輛停站時(shí)間更為平穩(wěn),在訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多的條件下,樸素時(shí)間序列線性模型更具優(yōu)勢(shì)．因此,縱向時(shí)間相關(guān)性也是BRT車輛停站時(shí)間的另一影響因素,這也說明了綜合考慮線性和非線性作用的組合模型的合理性與必要性．

在3項(xiàng)指標(biāo)上,組合模型均優(yōu)于其他2種模型,充分表明了組合模型在預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)．尤其是在有較多數(shù)據(jù)支撐模型訓(xùn)練的金谷花園站,組合模型的平均相對(duì)百分誤差、均方誤差分別為0.62%和4.05s2,誤差1s內(nèi)命中百分率達(dá)到96.79%，預(yù)測(cè)精度提升了80%以上．雖然組合模型總體預(yù)測(cè)精度高于其他2種模型,但在譚墅站,其優(yōu)勢(shì)卻有所下降．這主要是由于譚墅站樣本容量較小,線性預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)并不能得到很好發(fā)揮,而SVM模型更擅長(zhǎng)解決小樣本預(yù)測(cè)問題,其預(yù)測(cè)結(jié)果在組合模型中所占比重更高．因此,更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有利于充分發(fā)揮線性與非線性模型組合建模的優(yōu)勢(shì),使得組合模型整體的預(yù)測(cè)精度更高．

綜上所述,采用線性與非線性的組合建模更符合BRT車輛的停站特性,能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)BRT的停站時(shí)間,從而為公交系統(tǒng)的高效管控提供更精確的關(guān)鍵參數(shù)．

3結(jié)語

以擁有公交專用道的BRT為研究對(duì)象,分析其停站過程,發(fā)現(xiàn)其既存在縱向時(shí)間相關(guān)性,又有與交通系統(tǒng)相互作用的非線性,據(jù)此建立ARIMA與SVM的組合模型,對(duì)BRT車輛停站時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)．基于常州BRT2號(hào)線相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)模型進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)．研究結(jié)果表明,線性與非線性高度結(jié)合的ARIMA-SVM組合模型可以成功應(yīng)用到公交停站時(shí)間預(yù)測(cè)模型中,且預(yù)測(cè)效果良好,可以為基于快速公交的高效管控措施提供技術(shù)支持．

參考文獻(xiàn) (References)

[1]楊震，王煒，陳淑燕，等. 干線公交綠波通行控制中公交專用相位的設(shè)置方法[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，44(4)：854-858. DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2014.04.031.

Yang Zhen, Wang Wei, Chen Shuyan, et al. Setting methods of bus exclusive phase in bus green-wave control of urban arterial[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScienceEdition), 2014，44(4)：854-858. DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505.2014.04.031. (in Chinese)

[2]Li J, Wang W, van Zuylen H J, et al. Predictive strategy for transit signal priority at fixed-time signalized intersections [J].TransportationResearchRecord:JournaloftheTransportationResearchBoard, 2012, 2311: 124-131.

[3]Ma W J, Yang X G. Efficiency analysis of transit signal priority strategies on isolated intersection [J].JournalofSystemSimulation, 2008, 20(12): 3309-3313.

[4]He Q, Head K L, Ding J. PAMSCOD: Platoon-based arterial multi-modal signal control with online data[J].TransportationResearchPartC:EmergingTechnologies, 2012, 20(1):164-184. DOI:10.1016/j.trc.2011.05.007.

[5]Kim W, Rilett L R. Improved transit signal priority system for networks with nearside bus stops [J].TransportationResearchRecord:JournaloftheTransportationResearchBoard, 2005, 1925: 205-214. DOI:10.3141/1925-21.

[6]Dai G Y, Wang H, Wang W. Signal optimization and coordination for bus progression based on MAXBAND[J].KSCEJournalofCivilEngineering, 2015, 20(2):890-898. DOI:10.1007/s12205-015-1516-4.

[7]Yang M, Sun G, Wang W, et al. Evaluation of the pre-detective signal priority for bus rapid transit: Coordinating the primary and secondary intersections [J/OL].Transport, 2015. DOI:10.3846/16484142. 2015.1004556.

[8]李進(jìn)燕, 朱征宇, 劉琳, 等. 基于簡(jiǎn)化路網(wǎng)模型的卡爾曼濾波多步行程時(shí)間預(yù)測(cè)方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2013, 33(5): 1289-1297. DOI:10.3969/j.issn.1000-6788.2013.05.026.

Li Jinyan,Zhu Zhengyu,Liu Lin,et al. Multi-step Kalman filtering travel time estimation method based on simplified road network model [J].SystemEngneering—Theory&Practice, 2013, 33(5): 1289-1297. DOI:10.3969/j.issn.1000-6788.2013.05.026. (in Chinese)

[9]Kisgy?rgy L, Rilett L R. Travel time prediction by advanced neural network [J].PeriodicaPolytechnicaCivilEngineering, 2002, 46(1): 15-32.

[10]Shalaby A, Farhan A. Bus travel time prediction model for dynamic operations control and passenger information systems [C/OL]//TRB82ndAnnualMeeting. Washington, DC, 2003. http://www.civ.utoronto.ca/sect/traeng/its/downloads/civ1507-pubtran/lecture8-traveltimepred.pdf.

[11]胡華, 高云峰, 劉志鋼. 基于AVL數(shù)據(jù)的公交到站時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 31(5):1014-1017, 1041. DOI:10.3969/j.issn.1674-0696.2012.05.23.

Hu Hua, Gao Yunfeng, Liu Zhigang. Dynamic prediction model of bus arrival time based on AVL data[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalSciences), 2012, 31(5):1014-1017,1041. DOI:10.3969/j.issn.1674-0696.2012.05.23. (in Chinese)

[12]黃宇, 張慶. 基于排隊(duì)論的公交進(jìn)站影響分析[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2010, 11(sup 1): 68-73.

Huang Yu, Zhang Qing. Analysis of the influence to the buses entering stops based on queuing theory [J].JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology, 2010, 11(sup1): 68-73.(in Chinese)

[13]譚滿春, 馮犖斌, 徐建閩. 基于ARIMA與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的交通流預(yù)測(cè)[J]. 中國公路學(xué)報(bào),2007, 20(4):118-121. DOI:10.3321/j.issn:1001-7372.2007.04.021.

Tan Manchun, Feng Luobin, Xu Jianmin. Traffic flow prediction based on hybrid ARIMA and ANN model[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2007, 20(4):118-121. DOI:10.3321/j.issn:1001-7372.2007.04.021.(in Chinese)

[14]姚智勝, 邵春福, 高永亮. 基于支持向量回歸機(jī)的交通狀態(tài)短時(shí)預(yù)測(cè)方法研究[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 30(3):19-22. DOI:10.3969/j.issn.1673-0291.2006.03.005.Yao Zhisheng, Shao Chunfu, Gao Yongliang. Research on methods of short-term traffic forecasting based on support vector regression[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity, 2006, 30(3):19-22. DOI:10.3969/j.issn.1673-0291.2006.03.005. (in Chinese)

Hybrid dwell time prediction method for bus rapid transit based on ARIMA-SVM model

Yang Min Ding Jian Wang Wei

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Jiangsu Key Laboratory of Urban ITS, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Collaborative Innovation Center of Modern Urban Traffic Technologies, Southeast University, Nanjing 210096,China)

Abstract:To explore a reliable dwell time prediction technology through experiments, the physical process of bus rapid transit (BRT) when it stays at the stops is analyzed. Both the longitudinal correlation and nonlinear effects from other traffic subsystems are included in this process. Therefore, the dwell time can be divided into the linear and nonlinear parts. Accordingly, autoregressive integrated moving average(ARIMA)model and support vector machine (SVM)are adopted to predict these two parts, and the final prediction results are produced by combining the two parts. Thus, the hybrid dwell time prediction method for BRT is established. The dwell time and the relative data gained at two stops in BRT Line 2 in Changzhou are modeled. The results indicate that the hybrid prediction method is effective. Compared with the single ARIMA and SVM models, the hybrid prediction method has a sharp decline of the mean absolute error (MAPE) and the mean square error (MSE). Also, the target percent whose prediction error is less than 1 s significantly increases. Furthermore, the MAPE, MSE and the target percent can reach 0.62%, 4.05 s2 and 96.79%, respectively, when training data is enough.

Key words:difference autoregression; support vector machine(SVM); hybrid prediction method; bus rapid transit; dwell time

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.033

收稿日期:2015-10-26.

作者簡(jiǎn)介:楊敏(1981—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，yangmin@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51338003, 51378120)、國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB725402).

中圖分類號(hào):U492.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)03-0651-06

引用本文: 楊敏,丁劍,王煒.基于ARIMA-SVM模型的快速公交停站時(shí)間組合預(yù)測(cè)方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(3):651-656. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.033.