王曉飛　李新偉,2　劉立能　杜錦濤

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院， 廣州 510641)(2廣州市高速公路有限公司， 廣州 510288)

高速公路通道路網(wǎng)交通誘導(dǎo)決策模型

王曉飛1李新偉1,2劉立能1杜錦濤1

(1華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院， 廣州 510641)(2廣州市高速公路有限公司， 廣州 510288)

摘要:為解決災(zāi)變事件發(fā)生時(shí)一條最優(yōu)路徑和多條可繞行路徑的決策問題，應(yīng)用圖論及最優(yōu)化理論相關(guān)方法構(gòu)建模型.以通道路網(wǎng)為研究對(duì)象、實(shí)時(shí)安全可靠度為基本約束條件，采用圖論相關(guān)方法研究了誘導(dǎo)起終點(diǎn)間通路求解方法.應(yīng)用最優(yōu)化理論建立運(yùn)營(yíng)安全最優(yōu)路徑?jīng)Q策模型，并采用Dijkstra算法求解最優(yōu)路徑.在解決最優(yōu)路徑的基礎(chǔ)上，引入重復(fù)度的概念及相應(yīng)算法，研究其他可繞行路徑的決策模型.針對(duì)高速公路通道路網(wǎng)，構(gòu)建了災(zāi)變事件下的交通誘導(dǎo)決策模型，解決綜合考慮安全、行程時(shí)間和通行需求的路徑?jīng)Q策.結(jié)果表明，圖論方法能求解任意起終點(diǎn)間的所有通路，Dijkstra算法能求解最優(yōu)路徑，應(yīng)用重復(fù)度算法可尋求其他可繞行路徑以滿足災(zāi)變事件下的繞行需求.

關(guān)鍵詞:高速公路；通道路網(wǎng)；運(yùn)營(yíng)安全；行程時(shí)間；路徑?jīng)Q策

經(jīng)過30多年的發(fā)展，我國公路路網(wǎng)基本形成，很多省份的公路網(wǎng)整體功能和技術(shù)水平已接近發(fā)達(dá)國家，但與此不匹配的道路管理水平尚不能自如地應(yīng)對(duì)災(zāi)變事件.2008年春運(yùn)期間，我國發(fā)生了嚴(yán)重的雪災(zāi)，在較大范圍內(nèi)造成交通擁堵以及一系列損失慘重的交通事故，由于沒有完善的管理對(duì)策，部分高速公路只能采取關(guān)閉措施[1].為了有效利用現(xiàn)有公路網(wǎng)資源、保障高速公路的運(yùn)營(yíng)安全及充分發(fā)揮現(xiàn)有公路設(shè)施整體效能，需要適時(shí)、超前地研究基于路網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)安全管理問題.

交通誘導(dǎo)系統(tǒng)是智能交通系統(tǒng)的重要子系統(tǒng)之一[2].誘導(dǎo)系統(tǒng)的核心理論是建立科學(xué)有效的誘導(dǎo)決策模型.目前，相關(guān)學(xué)者在動(dòng)態(tài)路徑誘導(dǎo)方面研究較多，但絕大多數(shù)都只給出了一條最優(yōu)路徑[3-7]，單條最優(yōu)路徑模型能滿足非災(zāi)變條件下道路用戶的要求.但對(duì)于道路管理者而言，發(fā)生災(zāi)變事件時(shí)，需要為事件影響范圍內(nèi)的交通流制定管理對(duì)策，提供足夠多的疏散路徑.因此，研究通道路網(wǎng)的多條疏散路徑確定方法已成為該領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì).此外，絕大多數(shù)的研究關(guān)注于行程時(shí)間最優(yōu)，將實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)安全作為最優(yōu)化模型或基本約束條件的相關(guān)文獻(xiàn)則較少.

基于此，本文以災(zāi)變事件下高速公路所處的局域路網(wǎng)為對(duì)象，從通道路網(wǎng)角度出發(fā)，以運(yùn)營(yíng)安全為基本約束條件，行車時(shí)間最短為決策依據(jù)，進(jìn)行多條疏散路徑?jīng)Q策研究，以滿足安全通行要求，真正發(fā)揮路網(wǎng)的整體效率.

1建?；A(chǔ)

1.1通道路網(wǎng)

本文研究的通道路網(wǎng)由高速公路主線、鄰近若干并行的其他等級(jí)道路以及相互間的連接線組成．路網(wǎng)中某高速公路并行線主要為路段范圍內(nèi)事件處理的繞行路線,作為并行線的其他等級(jí)道路應(yīng)具有一定的通行能力和服務(wù)水平,并且與該高速公路相距不能太遠(yuǎn)．繞行線路不能隨意確定,應(yīng)根據(jù)一定的指標(biāo)進(jìn)行擇優(yōu)選用．采用關(guān)聯(lián)度的方法,對(duì)高速公路的鄰近道路進(jìn)行關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià),然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序,將關(guān)聯(lián)度較大的道路作為該高速公路的并行輔助線[8]．

隨著路網(wǎng)的確定,路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)也隨之確定．其中,路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)包括內(nèi)部高速公路之間的交點(diǎn)及起終點(diǎn)．

1.2管理單元的劃分

管理單元是進(jìn)行公路管理的基本分析單元．管理單元的劃分因系統(tǒng)目標(biāo)而異,明確系統(tǒng)目標(biāo)是管理單元?jiǎng)澐值那疤醄9]．本文基于高速公路通道決策模型而展開研究．劃分管理單元時(shí),首先確定路網(wǎng)中不同等級(jí)、道路設(shè)施條件、路名的路線,然后,將上、下行公路分開考慮,以若干具有代表性的構(gòu)造物作為劃分管理單元的重要節(jié)點(diǎn)(如起終點(diǎn)、立交、收費(fèi)站、帶回轉(zhuǎn)車道的隧道起終點(diǎn)、出入口等),從而得到各類管理單元．

1.3實(shí)時(shí)安全可靠度的確定

實(shí)時(shí)安全可靠度可定義為一定的交通、氣候和道路環(huán)境下車輛能夠保持安全運(yùn)行的概率[1]．本文采用多個(gè)指標(biāo)表征管理單元i于t時(shí)刻的實(shí)時(shí)安全可靠度S(i,t),由結(jié)構(gòu)函數(shù)的期望值給出[10],即

S(i,t)=wsSS(i,t)+wDSD(i,t)

(1)

式中,SS(i,t)為管理單元i在t時(shí)刻的靜態(tài)安全可靠度,可由文獻(xiàn)[10]計(jì)算得到;ws為靜態(tài)安全可靠度的權(quán)重,wD為動(dòng)態(tài)安全可靠度的權(quán)重,ws+wD=1;SD(i,t)為管理單元i在t時(shí)刻的動(dòng)態(tài)安全可靠度,且

式中,N(i)為管理單元i的車輛檢測(cè)器布設(shè)的斷面數(shù)量;M(i)為管理單元i的車道數(shù);R(i,t,m,n)為管理單元i中第m個(gè)車道上第n個(gè)車輛檢測(cè)器處t時(shí)刻的實(shí)時(shí)安全可靠度,且

式中,φ(i,t)為管理單元i在t時(shí)刻的路面附著系數(shù),干燥氣候下水泥混凝土路面可取0.7,瀝青混凝土路面可取0.6;g為重力加速度;a(i,t,m,n)為管理單元i中第m個(gè)車道上第n個(gè)車輛檢測(cè)器處t時(shí)刻的安全制動(dòng)減速度,且[10]

式中,V(i,t,m,n), H(i,t,m,n)分別為管理單元i在車道m(xù)處布設(shè)的第n個(gè)車輛檢測(cè)器于t時(shí)刻的行駛速度和至車頭的間距;ac為緊急制動(dòng)減速度,根據(jù)緊急情況,一般取-3～-6m/s2; T(i,t)為t時(shí)刻管理單元i的駕駛員反應(yīng)時(shí)間,一般取3s;Lsafe為車輛的安全距離．

1.4誘導(dǎo)范圍的確定

誘導(dǎo)范圍的確定是制定通道路網(wǎng)管理的基礎(chǔ)．當(dāng)事件發(fā)生時(shí),交通誘導(dǎo)應(yīng)為事件影響范圍內(nèi)的車輛提供足夠數(shù)量的可繞行路線．目前的技術(shù)還難以實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)駕駛員的動(dòng)態(tài)誘導(dǎo),僅能通過布設(shè)于沿線的信息板發(fā)布誘導(dǎo)信息,可發(fā)布的信息量有限,無法實(shí)現(xiàn)任意2點(diǎn)間最優(yōu)路徑的完整發(fā)布．為此,本文將誘導(dǎo)起終點(diǎn)分為兩大類:① 靜態(tài)起終點(diǎn),即任何環(huán)境下的主要起終點(diǎn),這些節(jié)點(diǎn)包括高速公路的起終點(diǎn)、高速公路途徑的重要城市、大交通量的出入口等;② 動(dòng)態(tài)起終點(diǎn),即災(zāi)變條件下為使車輛避開事發(fā)單元及受事件影響路段的起終點(diǎn)．誘導(dǎo)起點(diǎn)的確定應(yīng)考慮事件影響范圍和事發(fā)點(diǎn)與誘導(dǎo)起點(diǎn)間的交通疏導(dǎo)要求2個(gè)因素．誘導(dǎo)終點(diǎn)(迂回點(diǎn))可直接選取離事發(fā)單元下游最近的出入口．

2通道路徑誘導(dǎo)決策模型

本文中的路徑誘導(dǎo)步驟如下:

① 基于OD集合中任意2點(diǎn)間通路求解模型;

② 以運(yùn)營(yíng)安全為首要約束條件,研究基于運(yùn)營(yíng)安全的最優(yōu)路徑?jīng)Q策模型;

③ 以通行疏散需要為前提條件,研究k條繞行路徑的決策模型．

2.1兩點(diǎn)通路求解算法

圖1　帶回路的通路

流體網(wǎng)絡(luò)理論中,任意節(jié)點(diǎn)vr到vs的全部通路數(shù)為[11]

(2)

所有節(jié)點(diǎn)之間的全部通路求和是路網(wǎng)誘導(dǎo)系統(tǒng)研究中的重點(diǎn),其計(jì)算公式為

(3)

式中,V-(G)為出發(fā)點(diǎn)集合;V+(G)為到達(dá)點(diǎn)集合．通過矩陣運(yùn)算直到Ak=0．

代入各弧元素e,構(gòu)建成矩陣Ae,令U=Ae+I．取行列式中usr對(duì)應(yīng)的余子式便可得到vr和vs之間的所有通路．

2.2基于運(yùn)營(yíng)安全的最優(yōu)路徑?jīng)Q策模型

在任意兩點(diǎn)o,d間,尋找滿足實(shí)時(shí)安全可靠度要求的最優(yōu)路徑數(shù)學(xué)表達(dá)式為

s.t.S(i,t)≥Sc

(4)

式中,c(i,t),S(i,t)分別為管理單元i在t時(shí)刻所需的行程時(shí)間和安全可靠度;Po,d為o,d間的所有通路集合;Po,d[b]為o,d間的第b條通路;Sc為臨界安全可靠度．

2.2.1路阻函數(shù)

考慮以道路運(yùn)營(yíng)安全作為基本約束條件,對(duì)路阻函數(shù)進(jìn)行如下修正:

(5)

式中,C(i,t),K(i,t)分別為管理單元i在t時(shí)刻的行程時(shí)間和車流密度;Li為管理單元i的長(zhǎng)度;Kjam為阻塞密度;vf為自由流車速．

當(dāng)主線高速發(fā)生交通事故時(shí),車輛行程時(shí)間的計(jì)算分為2種情形:交通事故未消散和交通事故已消散．取兩者中的較大值進(jìn)行計(jì)算,則C(i,t)為

(6)

式中,Ki為管理單元i的車流密度;Kr為管理單元i的上游車流密度;L2為事發(fā)點(diǎn)與管理單元i終點(diǎn)之間的距離;te為事件清除時(shí)間;t0為事件發(fā)生時(shí)間．

2.2.2最優(yōu)路徑

未發(fā)生交通事件時(shí),可直接應(yīng)用Dijkstra算法進(jìn)行搜索,計(jì)算流程參見文獻(xiàn)[12]．

當(dāng)高速公路發(fā)生交通事件時(shí),車輛繼續(xù)在高速上行車的行程時(shí)間按式(6)計(jì)算,其他繞行路徑中最優(yōu)路徑的行車路線和行程時(shí)間可由最優(yōu)搜索算法求得．其步驟如下:

① 應(yīng)用Dijkstra算法搜索繞行路線中的最優(yōu)路徑,將最優(yōu)路徑行程時(shí)間記為TR．

② 選擇在主線高速公路繼續(xù)行駛,按照式(6)計(jì)算所需行程時(shí)間TF．

③ 搜索最優(yōu)路徑．取TPo,d[1]=min{TR,TF}和TPo,d[1]=min{TR,TF}中較小者對(duì)應(yīng)的通路為最優(yōu)路徑,記為Po,d[1],即TPo,d[1]=min{TR,TF}.

2.3其他繞行路徑?jīng)Q策模型

本文采用重復(fù)度R為決策變量．重復(fù)度的定義為,該路徑與已選出的繞行路徑共有路段的總長(zhǎng)度與本身的總長(zhǎng)度之比[11],其計(jì)算公式如下:

(7)

在已搜索到的最優(yōu)路徑的基礎(chǔ)上,繼續(xù)搜索第b條可繞行路徑的決策模型表達(dá)式為

s.t.S(i,t)≥Sc,TPo,d[b]≤Tod,c

(8)

由此可知, 在已搜索到的最優(yōu)路徑基礎(chǔ)上,若要繼續(xù)辨識(shí)出其他b條點(diǎn)o至點(diǎn)d的繞行路徑,需經(jīng)過b次循環(huán)計(jì)算,具體步驟如下:

① 初始化b=1;

④ 采用通路法計(jì)算第b+1條路徑容量,如能滿足需求,則轉(zhuǎn)向第⑦步,否則轉(zhuǎn)向第⑤步;

⑥ 令b=b+1,返回第②步;

3實(shí)例

圖2為某高速通道路網(wǎng),其中v0→v1→v2→v3→v4為主線高速公路,雙向六車道．假定一級(jí)路肩交通事故的清除時(shí)間為10 min;二級(jí)交通事故占用1個(gè)車道,事件清除時(shí)間為20 min;三級(jí)交通事故占用2個(gè)車道,事件清除時(shí)間為30 min;四級(jí)重大事故需封閉交通40 min．要求管理單元的實(shí)時(shí)安全可靠度不小于0.6．根據(jù)該項(xiàng)目背景,得到如表1所示的各管理單元數(shù)據(jù)．

圖2　計(jì)算實(shí)例

道路管理單元平均速度/(km·h-1)車流量/(pcu·h-1)通行能力/(pcu·h-1)主線高速10036286750四車道高速11211204500二級(jí)公路803201200

各級(jí)事件下管理單元e4的實(shí)時(shí)安全可靠度可根據(jù)式(1)計(jì)算得到，計(jì)算過程中，wD、ws、附著系數(shù)、駕駛員反應(yīng)時(shí)間等參數(shù)按文獻(xiàn)[1]選取.不同等級(jí)事故條件下實(shí)時(shí)安全可靠度S(i,t)見表2.

表2　各級(jí)交通事件下實(shí)時(shí)安全可靠度

當(dāng)管理單元e4發(fā)生一級(jí)事件時(shí),主線高速公路通行能力滿足要求,實(shí)時(shí)安全可靠度0.75滿足安全通行要求,無需進(jìn)行交通誘導(dǎo)．

當(dāng)管理單元e4發(fā)生二級(jí)事件時(shí),實(shí)時(shí)安全可靠度滿足安全通行要求．根據(jù)文獻(xiàn)[12],通行能力降低為原來的49%,按每車道基本通行能力2 200 pcu/h計(jì)算,剩余通行能力為2 200×3×0.49=3 234 pcu/h,不滿足當(dāng)前通行需求(3 628 pch/h)．根據(jù)通行需求、事件影響范圍及路網(wǎng)結(jié)構(gòu),誘導(dǎo)范圍確定為v2→v3→v4．根據(jù)2.2節(jié)中的模型,搜索到第1條可繞行路徑P3,4[1]={e3,e11,e6,e13}．

對(duì)搜索到的路徑需進(jìn)行通行能力檢驗(yàn), 在節(jié)點(diǎn)v2→v4之間搜索到2條路徑,即繼續(xù)行走高速公路的路徑P3,4[0]={e3,e4}和可繞行路徑P3,4[1]={e3,e11,e6,e13},其通行能力為4 508 pcu/h,滿足通行需求(3 948 pcu/h),故不需再搜索其他繞行路徑．

當(dāng)管理單元e4發(fā)生三級(jí)事件時(shí),不滿足實(shí)時(shí)安全可靠度和通行需求．誘導(dǎo)范圍定為v2→v3→v4．根據(jù)文獻(xiàn)[12],通行能力降低為原來的17%,剩余通行能力為2 200×3×0.17=1 122 pcu/h．根據(jù)2.2節(jié)中的模型,搜索最短路徑可得P3,4[1]={e3,e11,e6,e13}．

進(jìn)一步進(jìn)行通行能力檢驗(yàn),在節(jié)點(diǎn)v2→v4中搜索到2條路徑P3,4[1]={e3,e11,e6,e13}和P3,4[0]={e3,e4},其通行能力取瓶頸較小值2 348 pcu/h,不滿足通行需求(3 948 pcu/h)．根據(jù)2.3節(jié)中的模型,需尋找其他繞行路徑,具體步驟如下:

① 根據(jù)2.1節(jié)中的模型確定v2→v3→v4中的其他通路為P3,4[2]={e21,e17,e23},P3,4[3]={e3,e22,e19,e24,e23},P3,4[4]={e3,e11,e12,e8,e14,e13}．

② 按照式(7),計(jì)算各路徑的重復(fù)度,得到RP2,4[2]=0,RP2,4[3]=0.25,RP2,4[4]=0.33．取重復(fù)度較小的路徑P2,4[2]作為第2條繞行路徑．

③ 檢驗(yàn)通行需求是否滿足要求．此處,P2,4[0],P2,4[1],P2,4[2]的通行能力之和為6 848 pcu/h,滿足通行需求之和5 068 pcu/h．

當(dāng)管理單元e4發(fā)生四級(jí)事件時(shí),計(jì)算方法類似,可獲得路徑P2,4[0],P2,4[1],P2,4[2]．

4結(jié)語

路徑?jīng)Q策模型是交通誘導(dǎo)系統(tǒng)中的關(guān)鍵決策模型．本文以高速公路主線通道路網(wǎng)為研究對(duì)象,構(gòu)建了基于運(yùn)營(yíng)安全的路徑?jīng)Q策模型,以解決災(zāi)變事件發(fā)生時(shí)一條最優(yōu)路徑和多條可繞行路徑的決策問題．本文提出的決策模型充分考慮了誘導(dǎo)路徑的實(shí)時(shí)安全可靠度、行程時(shí)間和通行能力,并解決了誘導(dǎo)起終點(diǎn)間可能通路的求解方法．該模型能為可變信息板為主的交通誘導(dǎo)方式提供決策依據(jù)．

本研究以通道路網(wǎng)為對(duì)象,決策方法適用于以高速公路為主線的小型局域路網(wǎng)．研究成果應(yīng)用于大型區(qū)域路網(wǎng)時(shí),需進(jìn)一步開發(fā)完整可靠的應(yīng)用系統(tǒng),并提出相應(yīng)算法．

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Trafficrouteguidancedecision-makingmodelforfreewaycorridor

WangXiaofei1LiXinwei1,2LiuLineng1DuJintao1

(1SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China) (2GuangzhouExpresswayCo.,Ltd.,Guangzhou510288,China)

Abstract:To decide an optimal route and several alternate routes under disastrous conditions, a guidance decision-making model is proposed based on the graph theory and the optimization theory. Taking freeway corridor as the research object and real-time safety reliability as the basic constraint condition, the solution method for connected routes between the initial point and the ending point is studied by using the graph theory. The optimal route decision-making model based on safety is built by the optimization theory and the optimized route is solved by the Dijkstra algorithm. On the basis of the optimized route, the conception of multiplicity and the corresponding algorithm are introduced to study the models of other alternate routes. Aimed at the freeway corridor, the traffic route guidance decision-making model under disastrous conditions is proposed to solve the route decision taking safety, travel time，and traffic demand into consideration comprehensively. The results show that all connected routes between the initial point and the ending point can be solved by the graph arithmetic and the optimized route can be solved by the Dijkstra algorithm. Furthermore, other alternative routes can be solved by the multiplicity algorithm to satisfy route requirements under disastrous conditions.

Key words:freeway; corridor; operation safety; travel time; route decision

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.031

收稿日期:2015-06-01.

作者簡(jiǎn)介:王曉飛(1980—)，女，博士，講師，xiaofeiw@scut.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51278202，51408229)、廣東省交通運(yùn)輸廳科技資助項(xiàng)目(2013-02-068，2015-02-003， 2015-02-004).

中圖分類號(hào):U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)03-0641-05

引用本文:王曉飛,李新偉,劉立能,等.高速公路通道路網(wǎng)交通誘導(dǎo)決策模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(3):641-645.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.031.