丁乃侃　 朱順應(yīng)　 王　紅　 焦泥沙

(1武漢理工大學(xué)交通學(xué)院, 武漢 430063)(2湖北省交通運輸廳規(guī)劃研究室, 武漢 430030)

邊緣標線影響跟車車距調(diào)節(jié)行為的結(jié)構(gòu)方程模型

丁乃侃1朱順應(yīng)1王紅1焦泥沙2

(1武漢理工大學(xué)交通學(xué)院, 武漢 430063)(2湖北省交通運輸廳規(guī)劃研究室, 武漢 430030)

摘要:從駕駛員距離感知、速度感知以及碰撞估計等視知覺角度,研究了邊緣標線對駕駛員跟車車距調(diào)節(jié)行為的影響.通過開展路上試驗,采集真實車流數(shù)據(jù),運用結(jié)構(gòu)方程模型探索了多個因素影響跟車行為的交互因果關(guān)系.結(jié)果顯示:邊緣標線鋪設(shè)角度、前車車型、時間頻率以及碰撞時間均能顯著增大跟車車頭間距;這些因素引起的車頭間距增大可能是由于它們會導(dǎo)致跟車減速度絕對值的增大(實際值減小);距離因素可以引起更強烈的危險性感知,并呈現(xiàn)為更顯著的車頭間距變化.本研究為減少追尾碰撞事故和提高道路交通安全水平提供了一種新的方法.

關(guān)鍵詞:交通工程;跟車行為;路上試驗;邊緣標線;結(jié)構(gòu)方程模型;車頭間距

跟車是一種重要的交通運行狀態(tài),它要求駕駛員對速度和車距及時做出判斷和調(diào)節(jié).與跟車密切相關(guān)的追尾碰撞事故是最常見的事故形態(tài)之一,2010年我國追尾碰撞事故占比達到40.4%[1].研究表明,跟車過緊(車距較小)是導(dǎo)致追尾碰撞的主要原因.利用邊緣標線對駕駛員進行視覺干預(yù),已成為被廣泛采納的安全改善措施.

邊緣標線包含了邊緣率信息,它被定義為鄰近地表不連續(xù)紋理穿過觀察者視野固定參考點的頻率[2].邊緣率本質(zhì)上是時間頻率,即刺激物在單位時間內(nèi)呈現(xiàn)的周期數(shù),時間頻率的增大將引起駕駛員感知速度的增大,并導(dǎo)致危險性感知的提升.Rakha等[3]和Retting等[4]分別在平直路段和公路出口匝道上進行了試驗,均發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)邊緣標線后試驗路段車輛平均速度呈現(xiàn)下降.

此外,視覺信息同樣影響制動和距離調(diào)節(jié)行為.Anstis[5]將邊緣標線以與行車方向成一定角度的形式等間距地布設(shè)在車道兩側(cè),發(fā)現(xiàn)駕駛員感受到車道兩側(cè)的分界線呈收縮的態(tài)勢,即佐爾拉錯覺.朱順應(yīng)等[6]認為該鋪設(shè)角度越大可以導(dǎo)致更顯著的減速效果.事實上,在三維空間中,當觀察者向前方看時,其觀察到的是深度.觀察者對深度的感知和判斷依賴深度線索,如線條透視等.佐爾拉錯覺可能影響了線條透視,進而導(dǎo)致深度感知的改變.

另外,前方物體大小信息也影響了跟車距離.Jiang等[7]通過實地試驗研究發(fā)現(xiàn),被試者跟隨小型客車的間距小于跟隨其他車型.Yilmaz等[8]認為由物體大小和距離決定的視角擴張率信息影響了駕駛員對距離的判斷.丁乃侃等[9]通過路上試驗研究認為,車型和時間頻率協(xié)同影響跟車車距.

已有研究從不同的角度考察了邊緣標線對車速或車距的影響,但仍然缺乏各因素對跟車車距調(diào)節(jié)的交互作用的探索.結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)適于研究多個不可直接測量的因素之間的復(fù)雜交互因果關(guān)系[10].因此,本研究擬建立邊緣標線影響跟車車距調(diào)節(jié)行為的結(jié)構(gòu)方程模型.

1試驗及數(shù)據(jù)采集

1.1試驗方法概述

本研究主要以邊緣標線鋪設(shè)的角度(標線與行車方向形成的夾角)、前車車型為控制性因素,在高速公路上開展路上試驗.角度分別選擇了30°,45°,135°和150°四種情形;車型則劃分為小客車、大客車、小貨車以及大貨車.同時,考慮時間頻率和碰撞時間(TTC)[11]對跟車行為的影響.其中,時間頻率考慮駕駛員的敏感頻率[12],選擇邊緣標線的單個周期長度(即單根標線長度及其相鄰間隙之和,記作λ)為2m.根據(jù)定義,時間頻率可根據(jù)下式計算:

(1)

式中,ft為時間頻率(即邊緣率),Hz;L為標線鋪設(shè)的總長度,m;Δt為車輛經(jīng)過標線鋪設(shè)起點、終點斷面的時間間隔,s.根據(jù)試驗路段前期觀測的車速分布特征,時間頻率處于[4,14]Hz.

碰撞時間Tc是觀察者與物體接觸前剩余的時間,也可以表示為觀察者與靠近物體之間的距離和物體靠近速度的比值.對于跟車情形,碰撞時間可由下式計算:

(2)

式中,ΔD為前車車尾與后車車頭的間距,m;ΔV為前后車相對速度,m/s.可看出跟車行駛過程中,Tc值越大,車輛行駛越安全.

為分析以上因素對跟車車距的影響,路上試驗采集每輛車通過多個連續(xù)斷面的車速、時刻和車輛類型數(shù)據(jù).

1.2試驗地點及標線布設(shè)方案

本研究選擇滬渝高速(編號G50)宜昌至長陽段中的K1220+200～K1221+100段作為試驗路段.該路段為平直線路段,雙向四車道通行,車道寬度為3.75m,設(shè)計速度80km/h.試驗路段前后300m范圍內(nèi)無隧道、立交等構(gòu)筑物且無任何違章抓拍設(shè)備.

試驗時選用背膠式黃色反光標線帶鋪設(shè)在行車道原有白色標線內(nèi)側(cè),鋪設(shè)總長為300m,且該300m的實際鋪設(shè)區(qū)域位于上述試驗路段的中間.在30°,45°,135°和150°四種鋪設(shè)形式的試驗中,標線的寬度均為15cm,標線的兩端距離相鄰白色標線的垂直距離均分別保持為15和60cm,相鄰2根標線的間距為2m.邊緣標線的具體布設(shè)方案如圖1所示.

(a) 標線布設(shè)示意(單位：m)

(b) 標線布設(shè)實景

1.3數(shù)據(jù)采集

試驗中,按照車流行進方向,將6個NC200型交通流分析儀依次間隔100m安置在行車道的中央,以采集對應(yīng)的6個斷面處的車速、車型以及車頭時距,如圖2所示,圖中編號①～⑥代表6個不同的觀測斷面.為了提高數(shù)據(jù)的有效性,使用6臺攝像機輔助拍攝6個觀測斷面處的車流,且攝像機的系統(tǒng)時間與NC200分析儀保持一致.另外,觀測過程中采用雷達槍人工采樣記錄的方法來校核NC200采集的數(shù)據(jù),若出現(xiàn)顯著性偏差則重新觀測.本試驗將邊緣標線鋪設(shè)的角度、前車車型作為控制因素,分別開展了30°,45°,135°和150°四種鋪設(shè)角度下的試驗觀測和數(shù)據(jù)采集工作.根據(jù)數(shù)據(jù)分析樣本量的需求,4次試驗觀測各維持1～2d不等.另外,為消除天氣等其他外在因素的影響,試驗觀測均在晴朗白天進行.

圖2　NC200交通流分析儀設(shè)置示意圖(單位：m)

1.4數(shù)據(jù)處理

1.4.1過濾自由流車輛

由于本研究僅考查跟車車輛,因此需要剔除自由流狀態(tài)下的車輛.此處采用與劉兵等[13]類似的車輛剔除方法,即如果車輛經(jīng)過斷面的車頭時距大于其瞬時停車時間,則該車被判定為自由流車輛,并從分析樣本中剔除.停車時間由停車視距[14]計算得到,即

(3)

1.4.2過濾中途變道車輛

車輛中途變道表明其沒有依次連續(xù)跨過6個NC200分析儀,進而導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真.為了排除該類錯誤數(shù)據(jù),采用人工判讀拍攝的車流視頻來篩查變道車輛.若在任一斷面出現(xiàn)變道,則剔除該變道車輛.

2跟車車距調(diào)節(jié)行為的結(jié)構(gòu)方程模型

2.1模型構(gòu)建

根據(jù)已有研究,本文將角度、前車車型、時間頻率和碰撞指數(shù)(定義為碰撞時間的倒數(shù),即1/Tc)作為觀測變量(觀測指標),其對應(yīng)的外生潛變量分別為深度感知(此處深度感知沿用了視知覺領(lǐng)域的表述,但由于本研究針對跟車情形,因此在實際意義上,此處跟車駕駛員的深度感知可等同于其對前方車輛間距的感知,即距離感知)、大小感知、邊緣率感知和碰撞估計;同時,上述4個外生潛變量又對應(yīng)于距離危險性感知、速度危險性感知和碰撞危險性感知這3個內(nèi)生潛變量.4個觀測變量是潛變量發(fā)生的原因,因此采用形成性測量模型(formativemodel)建立結(jié)構(gòu)方程.邊緣標線對駕駛員車距調(diào)節(jié)行為的影響以車頭間距增量和減速度作為度量指標.此處車頭間距增量由下式計算:

離衢州不遠的南北群山，四十九軍王鐵漢部，七十四軍王耀武部早已布下重兵，只等日軍合圍衢州，再來個南北夾擊反包圍，到那時，他陳頤磊的八十六軍將來個中心開花，聚殲日軍從華東、華北拼湊而來的十萬驕兵。

ΔH=H5-H1

(4)

式中,ΔH為車頭間距增量,m;H1,H5分別為車輛經(jīng)過觀測斷面①和斷面⑤時的車頭間距,m.

減速度根據(jù)下式計算:

(5)

式中,d為減速度,m/s2;v1和v5分別為車輛經(jīng)過斷面①和斷面⑤時的瞬時速度,km/h;t1和t5分別為車輛經(jīng)過斷面①和斷面⑤的時刻,s.另外,根據(jù)觀測數(shù)據(jù),鋪設(shè)邊緣標線后車輛在試驗路段總體呈減速行駛狀態(tài),故減速度為負值,即d<0.

表1描述了潛變量和對應(yīng)觀測變量的設(shè)置情況.

表1　模型變量設(shè)置

2.2模型標定

每組試驗選取斷面1～5的觀測數(shù)據(jù)作為評價參考數(shù)據(jù),同時隨機選取574條車輛數(shù)據(jù)作為分析樣本.利用AMOS20.0建立駕駛員跟車車距調(diào)節(jié)行為的SEM,并對模型進行迭代計算和修正,得到修正后模型的標準化估計結(jié)果(見圖3).圖中,X為形成性指標,Y為反映性指標,ξ和η為潛變量,δ,γ和ε為誤差項.

圖3　SEM標準化估計結(jié)果

根據(jù)以上估計結(jié)果,可將模型表達為

(6)

(8)

式(6)為外生潛變量ξ和形成性指標X之間的量化關(guān)系;式(7)為內(nèi)生潛變量η與外生潛變量ξ之間的量化關(guān)系;式(8)為內(nèi)生潛變量η與反應(yīng)性指標Y之間的量化關(guān)系.

2.3模型擬合度檢驗

擬合程度是評判所建立的SEM是否能夠較好地反映數(shù)據(jù)本身蘊含的因果關(guān)系或規(guī)律的重要指標.通常采用的基本指標有規(guī)范卡方(χ2/df)、擬合優(yōu)度指數(shù)(GFI)和近似誤差均方根(RMSEA).此外,還可以使用其他指標,如調(diào)整后適配度指數(shù)(AGFI)、規(guī)范擬合指數(shù)(NFI)、增值擬合指數(shù)(IFI)以及比較擬合指數(shù)(CFI)等.本文模型擬合指標結(jié)果如表2所示.

表2　SEM模型擬合指標及其檢驗

由表2可看出,除RMSEA指標(RMSEA<0.08,良好擬合)外,其余6項指標均呈現(xiàn)為完全擬合,即說明模型總體擬合程度較高.

3討論與分析

3.1單因素對跟車車距調(diào)節(jié)的影響

根據(jù)式(1)～(3),可分別得到模型中外生潛變量與內(nèi)生潛變量的反應(yīng)性指標的標準量化關(guān)系:

Y1=(0.23×0.49×ξ1)+(0.23×0.78×ξ2)+

(0.23×0.38×ξ3)+(0.13×1.00×ξ4)+E1

Y2=(-0.35×0.49×ξ1)+(-0.35×0.78×ξ2)+

(-0.35×0.38-0.19×1.00)×ξ3+

(-0.32×1.00×ξ4)+E2

式中,E1,E2為合成后的誤差項.

由計算可知: 深度感知、大小感知、邊緣率感知以及碰撞估計對車頭間距增量的標準化路徑系數(shù)分別為0.11, 0.18, 0.09, 0.13;對減速度的標準化路徑系數(shù)分別為-0.17,-0.27,-0.32,-0.32.

可發(fā)現(xiàn),深度感知、大小感知、邊緣率感知以及碰撞估計對車頭間距均呈現(xiàn)為正向作用,而對減速度則均為負向作用.另外,從觀測變量與反應(yīng)性指標的關(guān)系來看,當鋪設(shè)角度、前車車型、時間頻率以及碰撞指數(shù)增大時,可以在試驗路段斷面5處觀測到更大的車頭間距.具體而言,從鋪設(shè)角度來看,以150°鋪設(shè)的標線可以導(dǎo)致最大的車頭間距增量,這是因為相對于30°, 45°和135°的標線,150°的標線可使駕駛員感受到最強烈的車道收縮效果,即引起最顯著的深度感知變化.從前車車型來看,在標線鋪設(shè)角度一定的情況下,當前方為大型車時,跟車車輛的車頭間距增量最大;前方為貨車時的車頭間距增量大于前方為客車時的情形.同樣地,在鋪設(shè)角度及前方車型一定的情況下,時間頻率或碰撞指數(shù)越大,最終觀測到的車頭間距增量也越大.這種影響現(xiàn)象與佐爾納錯覺對制動行為的影響[5-6]以及大小信息、邊緣率信息對制動和車距控制行為的影響是一致的[9,11].車頭間距出現(xiàn)增大可能是由于上述因素導(dǎo)致減速度絕對值增大(實際數(shù)值減小).以上影響作用的研究將為基于邊緣標線的跟車安全防控措施的實施提供一定的設(shè)計參考.

3.2多因素對跟車車距調(diào)節(jié)的綜合影響

結(jié)合圖3和3.1節(jié)中關(guān)于單因素的影響分析,可看出:

1) 駕駛員深度感知、大小感知和邊緣率感知協(xié)同增強其距離危險性感知,并提高了駕駛員對速度和車頭間距的控制水平,表現(xiàn)為車頭間距的增大.此外,碰撞危險性感知同樣影響車頭間距,且與深度感知等表現(xiàn)出同樣的正向作用.但另一方面,角度、前車車型以及時間頻率對車頭間距增量的標準化路徑系數(shù)之和為0.38,而碰撞指數(shù)對車頭間距增量的標準化路徑系數(shù)為0.13,這表明距離危險性感知較碰撞危險性感知引起的車頭間距增大效果更強.

2) 距離危險性感知、速度危險性感知以及碰撞危險性感知均對減速度產(chǎn)生直接的影響,且呈現(xiàn)為對減速度絕對值的協(xié)同增大作用.其中,距離危險性感知影響減速度的標準化路徑系數(shù)之和為-0.58,而速度危險性感知和碰撞危險性感知影響減速度的標準化路徑系數(shù)之和分別為-0.32和-0.19.可見,距離危險性感知可以導(dǎo)致更強烈的跟車安全性反饋,即采取更大制動力以避免碰撞的發(fā)生,并最終表現(xiàn)為更顯著的車頭間距變化.

4結(jié)論

1) 邊緣標線鋪設(shè)角度、前車車型、時間頻率以及碰撞指數(shù)均顯著影響跟車車頭間距.

2) 各因素在導(dǎo)致減速度絕對值增大(實際值減小)的同時引起車頭間距的增大.

3) 對比距離、速度以及碰撞所引起的危險性感知發(fā)現(xiàn),距離因素能夠引起更強烈的危險性感知,并導(dǎo)致更大的減速度絕對值,進而表現(xiàn)出更顯著的車頭間距變化.

4) 在保證邊緣率(時間頻率)充分體現(xiàn)的前提下,應(yīng)當從多個角度、多個方面來尋求邊緣標線布設(shè)形式的優(yōu)化設(shè)計,以更好地良性影響車距調(diào)節(jié)行為.

邊緣標線對跟車車距調(diào)節(jié)行為的影響涉及多方面、多維度因素.除角度、車型大小、時間頻率外還存在其他因素的影響,如標線的顏色、駕駛員年齡、性別以及晝夜的差別等,其復(fù)雜影響機制有待進一步探索和解析.

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Structuralequationmodelofedgelinemarkingsinfluencingdistanceheadwayadjustingbehaviorincar-following

DingNaikan1ZhuShunying1WangHong1JiaoNisha2

(1SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China) (2PlanningandResearchStudio,DepartmentofTransportationofHubeiProvince,Wuhan430030,China)

Abstract:The effects of edge line markings on drivers’ adjusting behavior of the distance headway were studied, from the perspective of visual perception like distance perception, speed perception, and collision estimation. Naturalistic vehicle flow data was collected from on-road field observations. Based on the data, the interactive causal relationship of various factors that influence car-following behavior was explored with a structural equation model (SEM). The results show that the installation angle of edge line markings, the type of leading vehicle, time frequency, and time-to-collision (TTC) can significantly enlarge the following distance headway. The enlargement in distance headway due to these factors can be attributed to the increase of the absolute deceleration (decrease of the actual deceleration) of following vehicles. The distance-related factors can induce a stronger perception of risk, which eventually brings out the most significant changes in distance headway. This study provides a new method for reducing rear-end collisions to improve traffic safety.

Key words:traffic engineering; car-following behavior; on-road experiment; edge line markings; structural equation model; distance headway

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.030

收稿日期:2015-10-22.

作者簡介:丁乃侃(1989—),男,博士生;朱順應(yīng)(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,zhusy2001@163.com.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51078299,50778142)、貴州省交通運輸廳科技資助項目(2012-122-016).

中圖分類號:U491

文獻標志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0635-06

引用本文: 丁乃侃,朱順應(yīng),王紅,等.邊緣標線影響跟車車距調(diào)節(jié)行為的結(jié)構(gòu)方程模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(3):635-640.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.030.