鄧長(zhǎng)根　 張晨輝　 周　江

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)

焊接H形截面鋼柱板組彈塑性相關(guān)屈曲和容許寬厚比

鄧長(zhǎng)根 張晨輝 周江

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)

摘要:建立了豎向軸壓力和單調(diào)水平荷載作用下焊接H形截面懸臂鋼柱板組彈塑性相關(guān)屈曲的有限元分析模型,通過(guò)改變軸壓比、翼緣寬厚比、腹板高厚比及翼緣-腹板厚度比等參數(shù),對(duì)非特厚實(shí)截面鋼柱進(jìn)行幾何非線性和材料非線性有限元分析.然后,基于分析結(jié)果,利用最小相對(duì)誤差擬合法得到極限彎矩比的實(shí)用計(jì)算公式.最后,基于整體-局部等穩(wěn)原則導(dǎo)出板組容許寬厚比相關(guān)曲線方程,并通過(guò)算例對(duì)容許寬厚比相關(guān)曲線與鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的翼緣和腹板寬厚比限值曲線進(jìn)行比較.結(jié)果表明:構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí),規(guī)范規(guī)定的翼緣和腹板寬厚比限值可能超出容許寬厚比相關(guān)曲線限定的范圍;翼緣寬厚比與腹板高厚比限值相關(guān),并且兩者均隨軸壓比、翼緣-腹板厚度比、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、塑性發(fā)展系數(shù)的變化而變化.

關(guān)鍵詞:焊接H形截面;局部相關(guān)屈曲;彈塑性;極限彎矩比;寬厚比限值

H形截面構(gòu)件由平板組成,在壓力和彎矩作用下可能出現(xiàn)構(gòu)件整體失穩(wěn)和板件局部失穩(wěn)的情況.板件局部失穩(wěn)不僅會(huì)降低構(gòu)件的極限承載力,還會(huì)局限截面塑性發(fā)展,降低構(gòu)件的抗震延性和耗能能力.因此,設(shè)計(jì)H形截面壓彎鋼構(gòu)件時(shí),需要限制板件的寬厚比,使板件的屈曲應(yīng)力不低于構(gòu)件整體的屈曲應(yīng)力或鋼材的屈服強(qiáng)度,防止板件發(fā)生局部屈曲,從而提高構(gòu)件的極限承載力、抗震延性和耗能能力.我國(guó)2003版鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[1]按照等穩(wěn)原則(板件屈曲應(yīng)力等于構(gòu)件整體屈曲應(yīng)力)確定板件寬厚比限值,而新版鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[2]和歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[3]則依據(jù)等強(qiáng)原則(板件屈曲應(yīng)力等于鋼材屈服強(qiáng)度),先確定板件屈服寬厚比,再乘以不同的折減系數(shù),來(lái)確定不同等級(jí)(S1,S2,S3,S4[2])或不同類(lèi)別(第1,2,3,4類(lèi)[3])截面的板件界限寬厚比.這些規(guī)范的共同點(diǎn)在于,均采用單一板件原則[4]確定寬厚比限值,或忽略板件間的相互作用,或利用固定的約束系數(shù)或嵌固系數(shù)近似考慮翼緣對(duì)腹板的約束作用,翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值之間不存在顯式的耦合關(guān)系.

然而,組成構(gòu)件的板件穩(wěn)定性有強(qiáng)弱之分,板件屈曲時(shí)會(huì)產(chǎn)生相關(guān)作用,且板件屈曲后仍存在相關(guān)性,計(jì)算構(gòu)件極限承載力時(shí)應(yīng)考慮這種相關(guān)性[5].各種型鋼截面(包括H形截面)的板件彈性相關(guān)屈曲研究結(jié)果表明,板件彈性屈曲系數(shù)與板件寬厚比及相鄰板件寬厚比相關(guān)[6],即翼緣屈曲與腹板屈曲之間存在明顯的耦合關(guān)系.因此,確定板件寬厚比限值時(shí)應(yīng)考慮翼緣與腹板的相關(guān)屈曲,翼緣屈曲與腹板屈曲的耦合關(guān)系無(wú)法用某些固定的約束系數(shù)或嵌固系數(shù)來(lái)表示.H形(或I形)軸壓構(gòu)件、壓彎構(gòu)件的彈塑性局部相關(guān)屈曲及局部-整體相關(guān)屈曲研究結(jié)果表明,翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值之間存在相互耦合關(guān)系[7-9].文獻(xiàn)[8]研究了H形截面鋼構(gòu)件不同延性等級(jí)截面的轉(zhuǎn)動(dòng)能力,采用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)表示翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值之間的相互耦合關(guān)系;日本舊版鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10]中,H形截面翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值采用了類(lèi)似的橢圓相關(guān)公式;然而,這些橢圓相關(guān)公式尚未體現(xiàn)軸壓比的影響,無(wú)法應(yīng)用于軸壓比較大的壓彎構(gòu)件.文獻(xiàn)[9]研究了H形截面鋼梁-柱構(gòu)件的極限承載力和塑性變形能力,并給出了極限彎矩比和延性系數(shù)的計(jì)算公式,其中正則化寬厚比由翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值的類(lèi)似橢圓相關(guān)公式演變而來(lái),相當(dāng)于橢圓縮小比例系數(shù);這些公式反映了梁-柱軸壓比、剪-彎應(yīng)力比、彎矩梯度等參數(shù)的影響,體現(xiàn)了翼緣寬厚比與腹板高厚比的耦合關(guān)系,依據(jù)日本新版鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[11],可確定不同延性等級(jí)截面的翼緣寬厚比限值與腹板高厚比限值相關(guān)曲線.

本文通過(guò)對(duì)焊接H形截面鋼柱在豎向軸壓力和單調(diào)水平荷載作用下進(jìn)行非線性有限元分析,考察了軸壓比、翼緣寬厚比、腹板高厚比及翼緣-腹板厚度比等參數(shù)對(duì)構(gòu)件彈塑性局部相關(guān)屈曲極限彎矩比的影響;在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上,擬合得到極限彎矩比的實(shí)用計(jì)算公式;基于等穩(wěn)原則推導(dǎo)出板組容許寬厚比相關(guān)曲線方程,并通過(guò)算例揭示了我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中翼緣寬厚比和腹板高厚比限值存在的局限性,分析各參數(shù)對(duì)容許寬厚比相關(guān)曲線的影響.

1板組彈塑性相關(guān)屈曲有限元分析

1.1鋼柱受力及加載模式

對(duì)于豎向重力荷載和水平地震共同作用下的鋼框架,鋼柱同時(shí)承受軸壓力、水平地震剪力和繞截面強(qiáng)軸彎矩,2層以上鋼柱的反彎點(diǎn)可近似假設(shè)在鋼柱中點(diǎn)處.從鋼框架中提取反彎點(diǎn)以下半層高為L(zhǎng)的懸臂鋼柱作為計(jì)算模型(見(jiàn)圖1),鋼柱受豎向軸壓力Nn和水平荷載F作用,下端梁柱連接處點(diǎn)o可簡(jiǎn)化為固定端,上端反彎點(diǎn)可簡(jiǎn)化為懸臂端.圖中,Δ為懸臂端水平位移;θ=Δ/L為層間位移角.

圖1　荷載和位移簡(jiǎn)圖

本文對(duì)圖1中鋼柱在給定豎向軸壓力Nn和單調(diào)水平荷載F作用下的板組彈塑性相關(guān)屈曲性能進(jìn)行了研究.首先,施加豎向軸壓力N到給定值Nn,然后單調(diào)增大水平位移Δ(相應(yīng)的水平荷載為F),直至構(gòu)件產(chǎn)生足夠大的變形.鋼柱底部繞強(qiáng)軸彎矩M=FL,考慮板組彈塑性相關(guān)屈曲效應(yīng)的極限荷載(即F-Δ曲線上F的極大值)為Fu,極限彎矩Mu=FuL.

1.2鋼柱基本參數(shù)和正則化參數(shù)

本文中鋼采用雙軸對(duì)稱H形截面(見(jiàn)圖2).圖中,bf,tf分別為翼緣寬度和翼緣厚度;h,tw分別為腹板(名義)高度和厚度;fy,fwy分別為翼緣、腹板的鋼材屈服強(qiáng)度.當(dāng)H形截面鋼柱繞強(qiáng)軸壓彎時(shí),板件寬厚比組配和軸壓比為影響其極限承載力和延性的主要因素[12].令翼緣寬厚比rf=0.5bf/tf,腹板高厚比rw=h/tw,翼緣-腹板厚度比rt=tf/tw.

圖2　H形截面及殘余應(yīng)力分布圖

為便于將研究結(jié)果擴(kuò)展至其他鋼材,定義如下正則化參數(shù):軸壓比n=Nn/Np,彎矩比φ=M/Mp.其中,Np=2Affy+Awfwy,Af,Aw分別為單塊翼緣截面積和腹板截面積;Mp為不考慮軸力作用、僅在繞強(qiáng)軸彎矩作用下的截面塑性極限彎矩.考慮板組彈塑性相關(guān)屈曲效應(yīng)的極限彎矩比φu=Mu/Mp,簡(jiǎn)稱為(局部穩(wěn)定)極限彎矩比.

選取翼緣寬厚比等級(jí)和腹板高厚比等級(jí)組配在S2級(jí)～S5級(jí)[2]之間的非特厚實(shí)截面,各參數(shù)的取值范圍如下:10.000≤rf≤18.333,52.0≤rw≤84.5,1.25≤rt≤2.00,n=0.1～0.6,L=1.5m.

1.3有限元分析模型

采用ANSYS軟件建立焊接H形截面鋼柱(壓彎構(gòu)件)的有限元模型(見(jiàn)圖3).選用4節(jié)點(diǎn)、支持初應(yīng)力功能的SHELL181單元,沿截面板件寬度和構(gòu)件軸向進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分;選擇合適的等分?jǐn)?shù),保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與精度.固定端約束所有6個(gè)自由度;為了控制構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比,避免構(gòu)件發(fā)生整體失穩(wěn),懸臂端約束彎矩作用平面外位移Uz與繞截面弱軸y和繞構(gòu)件軸線x的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度Ry和Rx.鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型,彈性模量E=2.06×105MPa,Q235鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y=fwy=235MPa,泊松比ν=0.3.采用一致缺陷模態(tài)法引入幾何缺陷,按圖4所示的壓彎構(gòu)件一階屈曲模態(tài)施加板組的初始鼓曲變形,其峰值取bf/100[13];引入圖2所示的殘余應(yīng)力模式(軋制邊或剪切邊)[14],假定殘余應(yīng)力沿構(gòu)件軸向不變.

圖3　有限元模型及約束條件

圖4　一階屈曲模態(tài)

1.4彈塑性局部相關(guān)屈曲極限承載力

先施加軸壓力Nn于懸臂端,再分級(jí)增大水平位移Δ,進(jìn)行幾何非線性和材料非線性分析,跟蹤構(gòu)件平衡路徑(即跟蹤F-Δ曲線),越過(guò)平衡路徑極值點(diǎn)(相應(yīng)荷載為極限荷載Fu),直至構(gòu)件產(chǎn)生足夠大的變形.由F-Δ曲線可得到φ-θ曲線,從系列φ-θ曲線中提取不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的極限彎矩比φu,則可繪出極限彎矩比φu與計(jì)算參數(shù)的相關(guān)曲線.改變軸壓比、翼緣寬厚比、腹板高厚比及翼緣-腹板厚度比等參數(shù),對(duì)不同壓彎荷載作用下的系列焊接H形截面鋼柱進(jìn)行幾何非線性和材料非線性有限元分析.將板組彈塑性相關(guān)屈曲導(dǎo)致鋼柱達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的有限元分析結(jié)果作為有效分析結(jié)果.

2極限彎矩比相關(guān)曲線及擬合公式

改變軸壓比n、翼緣寬厚比rf、腹板高厚比rw及翼緣-腹板厚度比rt,對(duì)系列焊接H形截面鋼柱進(jìn)行板組彈塑性相關(guān)屈曲極限承載力非線性有限元分析,分別考察這些參數(shù)對(duì)鋼柱極限彎矩比的影響.

當(dāng)rt=1.5,rw=72.0,rf=13.333,15.000時(shí),極限彎矩比與軸壓比的相關(guān)曲線見(jiàn)圖5.

當(dāng)rt=1.5,n=0.2,0.4,rw=52.0,59.5,72.0,84.5時(shí),極限彎矩比與翼緣寬厚比的相關(guān)曲線見(jiàn)圖6.

圖5　極限彎矩比與軸壓比的相關(guān)曲線

(a) n=0.2

(b) n=0.4

當(dāng)rt=1.5,n=0.2,0.4,rf=10.000,13.333,15.000,18.333時(shí),極限彎矩比與腹板高厚比的相關(guān)曲線見(jiàn)圖7.

當(dāng)rf=11.667,13.333,15.000,16.667,rw=59.5,72.0,n=0.2,0.4時(shí),極限彎矩比與翼緣-腹板厚度比的相關(guān)曲線見(jiàn)圖8.

由圖5～圖8可知,隨著軸壓比、翼緣寬厚比的增大,極限彎矩比顯著降低;隨著腹板高厚比的增大,極限彎矩比也降低,但影響不如翼緣寬厚比明顯;翼緣-腹板厚度比對(duì)極限彎矩比也有影響,但影響不顯著.

根據(jù)極限彎矩比的變化規(guī)律,利用關(guān)于參數(shù)n,

(a) n=0.2

(b) n=0.4

rf,rw,rt的二次多項(xiàng)式,擬合得到極限彎矩比φu的實(shí)用計(jì)算公式.進(jìn)一步將腹板高厚比rw和翼緣寬厚比rf進(jìn)行正則化處理,即

(1)

式中,λw,λf分別為正則化腹板高厚比和翼緣寬厚比;rwy,rfy分別為四邊簡(jiǎn)支矩形板、三邊簡(jiǎn)支一邊自由矩形板在單向均勻壓力作用下屈曲的彈性極限寬厚比.

利用最小相對(duì)誤差擬合法,得到極限彎矩比φu的正則化實(shí)用計(jì)算公式(簡(jiǎn)稱擬合公式):

φu=φu(λw,λf,rt,n)=0.883+0.246λw+0.197λf+

0.167rt-n(0.891+0.264λw+0.096λf-

(2)

擬合公式(2)的相對(duì)誤差為±2.54%,擬合參數(shù)范圍為52.0≤rw≤84.5,10.000≤rf≤18.333,0.1≤n≤0.6,1.25≤rt≤2.00.

極限彎矩比φu的擬合曲線與有限元計(jì)算點(diǎn)對(duì)比如圖5～圖8所示.由圖可知,擬合公式與有限元計(jì)算點(diǎn)吻合良好,且變化趨勢(shì)一致,可適當(dāng)將擬合公式的適用參數(shù)范圍拓寬為40≤rw≤100,8≤rf≤20,0.05≤n≤0.65,1.00≤rt≤2.25.采用正則化參數(shù)λw,λf,n后,擬合公式(2)可適當(dāng)擴(kuò)展至其他鋼材,而不僅限于Q235鋼材.

(a) n=0.2,rw=59.5

(b) n=0.4,rw=59.5

(c) n=0.2,rw=72.0

(d) n=0.4,rw=72.0

3板組容許寬厚比相關(guān)曲線

3.1平面內(nèi)穩(wěn)定板組容許寬厚比相關(guān)曲線

根據(jù)等穩(wěn)原則,同時(shí)滿足壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定性和局部相關(guān)穩(wěn)定性要求,推導(dǎo)腹板高厚比限值與翼緣寬厚比限值的相關(guān)曲線方程.

利用壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定性驗(yàn)算公式[2]近似計(jì)算平面內(nèi)整體穩(wěn)定性極限彎矩時(shí),采用鋼材屈服強(qiáng)度替換鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn),得到壓彎構(gòu)件平面內(nèi)整體穩(wěn)定性極限彎矩為

(3a)

(3b)

根據(jù)擬合公式(2),得到考慮板組彈塑性相關(guān)屈曲效應(yīng)的極限彎矩Mu=φuMp=φuγpfyW1x.令Mu=Mxu,導(dǎo)出平面內(nèi)等穩(wěn)方程為

(4)

(5)

對(duì)于H形截面無(wú)側(cè)移框架柱和兩端支承的壓彎構(gòu)件[2],等效彎矩系數(shù)βmx=0.6+0.4M2/M1,其中M1,M2為端彎矩;當(dāng)懸臂端彎矩M2=0時(shí),βmx=0.6.設(shè)翼緣和腹板均為Q235鋼材,取γx=1.05,rt=1.0,1.5,2.0.當(dāng)n=0.4,λx=70和n=0.3,λx=80時(shí),平面內(nèi)穩(wěn)定板組容許寬厚比相關(guān)曲線與按照我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]及日本鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10-11]得到的板組寬厚比限值曲線(即腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值曲線)對(duì)比見(jiàn)圖9.由圖可知,當(dāng)n=0.4,λx=70時(shí),新版規(guī)范中S4,S3級(jí)截面和2003版規(guī)范中的翼緣寬厚比限值超越了容許寬厚比相關(guān)曲線的限定范圍;當(dāng)n=0.3,λx=80時(shí),新版規(guī)范中S4級(jí)截面和2003版規(guī)范中的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值均超越了容許寬厚比相關(guān)曲線的限定范圍.在適當(dāng)范圍內(nèi)調(diào)整軸壓比n、厚度比rt和長(zhǎng)細(xì)比λx,進(jìn)行更多算例分析,同樣可發(fā)現(xiàn)新版規(guī)范和2003版規(guī)范的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值可能超越容許寬厚比相關(guān)曲線的限定范圍,表明構(gòu)件在喪失平面內(nèi)整體穩(wěn)定性之前會(huì)先發(fā)生彈塑性局部相關(guān)屈曲.此外,我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]未考慮板組相關(guān)屈曲,故板組寬厚比限值曲線中出現(xiàn)了階躍突變;日本鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10-11]中考慮了板組相關(guān)屈曲,故板組寬厚比限值曲線連續(xù)光滑,且變化趨勢(shì)與板組容許寬厚比相關(guān)曲線的變化趨勢(shì)吻合,由此可知,按日本鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10-11]確定的板組寬厚比限值曲線更加合理.

(a) n=0.4,λx=70

(b) n=0.3,λx=80

圖9　平面內(nèi)穩(wěn)定容許寬厚比相關(guān)曲線及板組寬厚比限值曲線

由圖9(b)還可看出,翼緣-腹板厚度比rt對(duì)容許寬厚比相關(guān)曲線有較大影響,rt減小時(shí)容許寬厚比相關(guān)曲線向外擴(kuò)展;當(dāng)腹板高厚比rw=50～60時(shí),翼緣容許寬厚比達(dá)到極大值,在其達(dá)到極大值之前(即腹板高厚比rw<50時(shí)),腹板高厚比越小則翼緣容許寬厚比越小.根據(jù)日本鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10-11]中的橢圓相關(guān)公式,腹板高厚比越小則翼緣容許寬厚比越大,這與上述容許寬厚比相關(guān)曲線變化趨勢(shì)截然相反.

當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λx和軸壓比n均較小時(shí),即使厚度比rt、腹板高厚比rw、翼緣寬厚比rf及其他參數(shù)在適當(dāng)范圍內(nèi)變化,平面內(nèi)等穩(wěn)方程(4)仍無(wú)解,表明構(gòu)件的局部相關(guān)穩(wěn)定性弱于平面內(nèi)整體穩(wěn)定性,構(gòu)件先發(fā)生彈塑性局部相關(guān)屈曲.

當(dāng)塑性發(fā)展系數(shù)γx=1.05時(shí),具有不同軸壓比n和厚度比rt的構(gòu)件的容許寬厚比相關(guān)曲線見(jiàn)圖10.結(jié)合平面內(nèi)等穩(wěn)方程(4)可知,一般情況下,n增大,容許寬厚比相關(guān)曲線向外擴(kuò)展,寬厚比限值放松;rt增大,容許寬厚比相關(guān)曲線的擴(kuò)展方向不確定,受其他參數(shù)取值影響.

當(dāng)塑性發(fā)展系數(shù)γx=1.05時(shí),具有不同長(zhǎng)細(xì)比λx的構(gòu)件的容許寬厚比相關(guān)曲線見(jiàn)圖11.結(jié)合平面內(nèi)等穩(wěn)方程(4)可知,一般情況下,λx減小,容許寬厚比相關(guān)曲線向里收縮,寬厚比限值更加嚴(yán)格.

進(jìn)一步考察平面內(nèi)等穩(wěn)方程(4)發(fā)現(xiàn),等效彎矩系數(shù)βmx對(duì)H形截面構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定容許寬厚比相關(guān)曲線影響較大.特別是βmx取較小值甚至最小值0.2時(shí),對(duì)鋼柱的局部穩(wěn)定性不利.當(dāng)鋼柱兩端彎矩反號(hào)時(shí),應(yīng)預(yù)防最大彎矩區(qū)域發(fā)生彈塑性局部相關(guān)屈曲.

(a) λx=60

(b) λx=80

(a) n=0.3,rt=1.5

(b) n=0.4,rt=1.5

3.2平面外穩(wěn)定板組容許寬厚比相關(guān)曲線

根據(jù)等穩(wěn)原則,同時(shí)考慮壓彎構(gòu)件平面外整體穩(wěn)定性和局部相關(guān)穩(wěn)定性要求,推導(dǎo)腹板高厚比限值與翼緣寬厚比限值的相關(guān)曲線方程.

利用壓彎構(gòu)件平面外整體穩(wěn)定性驗(yàn)算公式[2]近似計(jì)算平面外整體穩(wěn)定性極限彎矩時(shí),采用鋼材屈服強(qiáng)度替換鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn),得到壓彎構(gòu)件平面外整體穩(wěn)定性極限彎矩為

(6)

式中,λy為彎矩作用平面外長(zhǎng)細(xì)比;φy=φy(λy)為焊接H形截面(翼緣為軋制或剪切邊)繞弱軸的軸心受壓構(gòu)件(c類(lèi))穩(wěn)定系數(shù);φb=φb(λy)為雙軸對(duì)稱H形截面受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù).

(7)

對(duì)于H形截面壓彎構(gòu)件,設(shè)翼緣和腹板均為Q235鋼材,取γx=1.05,rt=1.0,1.5,2.0.當(dāng)n=0.1,λy=30和n=0.5,λy=40時(shí),平面外穩(wěn)定板組容許寬厚比相關(guān)曲線與按照我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]及日本鋼結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)指南[10-11],得到的板組寬厚比限值曲線對(duì)比見(jiàn)圖12.

由圖12可知,當(dāng)n=0.1,λy=30時(shí),我國(guó)新版規(guī)范中S4級(jí)截面的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值部分超越了rt=1.5,2.0時(shí)的容許寬厚比相關(guān)曲線的限定范圍;新版規(guī)范中S3,S2,S1級(jí)截面與2003版規(guī)范的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值在容許寬厚比相關(guān)曲線限定范圍內(nèi).當(dāng)n=0.5,λy=40時(shí),新版規(guī)范中S4,S3,S2,S1級(jí)截面與2003版規(guī)范的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值在容許寬厚比相關(guān)曲線限定范圍內(nèi).由此表明,當(dāng)軸壓比較小、彎矩作用平面外長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí),新版規(guī)范的腹板高厚比限值可能導(dǎo)致構(gòu)件發(fā)生彈塑性局部屈曲.

4試驗(yàn)驗(yàn)證擬合公式及有限元分析

(a) n=0.1,λy=30

(b) n=0.5,λy=40

圖12　平面外穩(wěn)定容許寬厚比相關(guān)曲線及板組寬厚比限值曲線

試件編號(hào)H1H2H3H4H5H6h/mm293291292293339295bf/mm159.8156157.5198.8158.5156.5tw/mm6.145.645.065.045.205.10tf/mm7.645.795.805.787.745.74fwy/MPa283.08283.08369.23369.23369.23369.23fy/MPa260.08283.08283.08283.08260.08283.08腹板等級(jí)S1S1S3S3S3S4翼緣等級(jí)S3S4S4S5S2S4Nn/kN200.4171.5157.9180.5198.8315.8n0.1750.1760.1490.1510.1540.297Meu/(kN·m)153.59114.89126.15131.22192.51103.74Mu/(kN·m)125.3397.0298.06104.70147.9174.59Mfu/(kN·m)119.5292.52100.02106.24149.5878.33Mxu/(kN·m)161.87136.53135.94164.84188.98105.61eM/%-4.64-4.642.001.471.135.01

試件H1的腹板等級(jí)為S1級(jí),翼緣等級(jí)為S3級(jí),其試驗(yàn)和有限元分析破壞變形模式見(jiàn)圖13.由圖可知,受壓一側(cè)翼緣與腹板以一個(gè)屈曲半波的形式明顯鼓曲,表明局部相關(guān)屈曲導(dǎo)致構(gòu)件達(dá)到承載能力極限.其他5個(gè)試件的試驗(yàn)和有限元分析破壞變形模式與試件H1類(lèi)似.

(a) 試驗(yàn)照片

5結(jié)論

1) 隨著軸壓比、翼緣寬厚比、腹板高厚比的增大,焊接H形截面鋼柱的極限彎矩比均降低;軸壓比、翼緣寬厚比的影響比腹板高厚比的影響更顯著.翼緣-腹板厚度比對(duì)鋼柱的極限彎矩比也有一定影響,但影響不顯著.

2) 擬合得到的極限彎矩比實(shí)用計(jì)算公式最大相對(duì)誤差為±2.54%,精度較高,但偏于保守,適用范圍可適當(dāng)從Q235鋼材擴(kuò)展到其他鋼材,且不會(huì)引起很大誤差.

3) 我國(guó)2003版鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及新版鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中S4,S3級(jí)截面的腹板高厚比限值和翼緣寬厚比限值都可能超越容許寬厚比相關(guān)曲線限定的范圍,S2級(jí)、S1級(jí)截面翼緣寬厚比限值也可能超越容許寬厚比相關(guān)曲線限定的范圍.

4) 在一定條件下,翼緣容許寬厚比達(dá)到極大值,在其達(dá)到最大值之前,翼緣容許寬厚比隨著腹板高厚比減小而略有減小.因此,以往研究中腹板高厚比越小則翼緣容許寬厚比越大的結(jié)果可能是片面的,腹板高厚比較小時(shí),根據(jù)橢圓相關(guān)公式得到的翼緣寬厚比限值可能偏大.

5) 為避免板件局部失穩(wěn)先于平面內(nèi)整體失穩(wěn)發(fā)生,一般情況下,構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和軸壓比越小,塑性發(fā)展系數(shù)越大,板組寬厚比限值應(yīng)越嚴(yán)格.

6) 等效彎矩系數(shù)取較小值甚至最小值0.2時(shí),對(duì)鋼柱的局部穩(wěn)定性不利,當(dāng)鋼柱兩端彎矩反號(hào)時(shí),應(yīng)預(yù)防最大彎矩區(qū)域發(fā)生彈塑性局部相關(guān)屈曲.

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Elasto-plasticinteractivebucklingandallowablewidth-thicknessratiosofplateassemblyinweldedH-sectionsteelcolumns

DengChanggenZhangChenhuiZhouJiang

(CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Abstract:The finite element analysis model was built for the elasto-plastic interactive buckling of plate assembly in a welded H-section cantilevered steel column subjected to the vertical axial compressive force and the horizontal monotonic shear force. A series of geometrical and material nonlinear finite element analyses for steel columns with non-plastic sections were carried out by varying the axial compression ratio, the flange width-thickness ratio, the web height-thickness ratio, and the flange-web thickness ratio. Then, the practical formula of the ultimate moment ratio was obtained by the minimum relative error fitting algorithm based on the analysis results. Finally, the equation for the allowable width-thickness ratio correlation curves of plate assembly was derived on the basis of the principle of simultaneous overall and local interactive buckling. And the allowable width-thickness ratio correlation curves were compared with the flange and web width-thickness ratio limitation curves according to Code for Design of Steel Structures. The results show that the width-thickness ratio limitations of the flange and the web according to the code may exceed the regions enclosed by the allowable width-thickness ratio correlation curves when the slenderness ratio is small. The flange width-thickness ratio is relative to the web height-thickness ratio limitations, and both of them vary with the changes of the axial compression ratio, the flange-web thickness ratio, the member slenderness ratio, and the plasticity development coefficient.

Key words:welded H-section; local interactive buckling; elasto-plasticity; ultimate moment ratio; width-thickness ratio limitation

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.012

收稿日期:2015-07-28.

作者簡(jiǎn)介:鄧長(zhǎng)根(1962—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，dengcg@#edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51038008)、國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478330).

中圖分類(lèi)號(hào):TU391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)03-0523-09

引用本文: 鄧長(zhǎng)根,張晨輝,周江.焊接H形截面鋼柱板組彈塑性相關(guān)屈曲和容許寬厚比[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(3):523-531.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.012.