胡　杰　程向紅　朱倚嫻　黃　駿

(東南大學(xué)微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點實驗室,南京210096)

單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)和航向角在線組合校正

胡杰程向紅朱倚嫻黃駿

(東南大學(xué)微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點實驗室,南京210096)

摘要:為了提高工作在水下環(huán)境下的單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航定位精度,給出了慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)和航向角在線組合校正流程,提出了一種基于速度信息的旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)二次對準(zhǔn)方法．利用速度信息和Kalman濾波技術(shù)進(jìn)行姿態(tài)和航向角誤差最優(yōu)估計,同時周期性轉(zhuǎn)動慣性測量單元以提高系統(tǒng)的可觀測性．計算機(jī)仿真和轉(zhuǎn)臺驗證實驗結(jié)果表明,系統(tǒng)經(jīng)過二次對準(zhǔn)后,后續(xù)純慣性模式下的定位精度明顯提高,仿真實驗中定位誤差由4.52 n mile減小為2.19 n mile,轉(zhuǎn)臺實驗中定位誤差由4.28 n mile減小為2.06 n mile．

關(guān)鍵詞:單軸旋轉(zhuǎn); 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng);二次對準(zhǔn);誤差校正

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(SINS)的定位精度主要由系統(tǒng)所采用的陀螺和加速計精度決定．提高SINS定位精度主要有2種途徑:① 提高慣性測量單元(IMU)的自身精度;② 采用系統(tǒng)級補(bǔ)償方法減小漂移誤差[1]．相比之下,后者具有成本低、實現(xiàn)簡單、見效快等優(yōu)點．旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)是一種慣性器件誤差自補(bǔ)償方法,它通過周期性旋轉(zhuǎn)IMU來抵消器件偏差對系統(tǒng)精度的影響．國外激光陀螺旋轉(zhuǎn)SINS現(xiàn)已應(yīng)用于軍用艦船中,而高精度光纖陀螺旋轉(zhuǎn)SINS也在進(jìn)一步研制中[2-3]．

國內(nèi)許多研究機(jī)構(gòu)對旋轉(zhuǎn)調(diào)制型SINS進(jìn)行了研究[4-6]．文獻(xiàn)[7]對光學(xué)陀螺旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的原理進(jìn)行了探討,給出一種8次180°翻轉(zhuǎn)IMU旋轉(zhuǎn)方案;文獻(xiàn)[8-9]建立了轉(zhuǎn)軸陀螺常值漂移誤差與系統(tǒng)經(jīng)度之間的數(shù)學(xué)模型,利用經(jīng)度誤差估計轉(zhuǎn)軸方向的陀螺誤差,但該方法需要先進(jìn)行長時間導(dǎo)航解算以得到經(jīng)緯度誤差;文獻(xiàn)[10]提出了一種新的單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案,可消除所有方向上的陀螺常值誤差,但需要制作特定的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu),在工程實現(xiàn)上仍需進(jìn)一步論證;文獻(xiàn)[11]對旋轉(zhuǎn)SINS初始對準(zhǔn)方法進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)在對準(zhǔn)過程中轉(zhuǎn)動IMU能夠提高對準(zhǔn)精度．綜上可知,利用單軸旋轉(zhuǎn)SINS消除或減小轉(zhuǎn)軸方向上的陀螺誤差對于提高系統(tǒng)精度至關(guān)重要．目前的研究主要集中在利用經(jīng)度誤差計算軸向陀螺常值漂移上,該方法需要較長的準(zhǔn)備時間,且載體需要處于靜止?fàn)顟B(tài)．區(qū)別于上述研究工作,本文所研究的單軸SINS應(yīng)用于水下載體,單軸旋轉(zhuǎn)SINS間隔一段時間接收衛(wèi)星信號進(jìn)行誤差重調(diào),同時利用速度信息對姿態(tài)和航向角進(jìn)行在線自校準(zhǔn),此過程可看作是二次對準(zhǔn)．本文首先對單軸旋轉(zhuǎn)SINS誤差調(diào)制原理進(jìn)行分析,建立了慣導(dǎo)系統(tǒng)二次對準(zhǔn)狀態(tài)方程和量測方程;然后針對該系統(tǒng)實際工作需求,提出了一種在線組合校正方法．最后,進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真實驗和轉(zhuǎn)臺驗證實驗．結(jié)果表明,本文所提出的在線組合校正方法能夠提高系統(tǒng)導(dǎo)航定位精度,具有實際應(yīng)用價值．

1旋轉(zhuǎn)調(diào)制補(bǔ)償原理與導(dǎo)航算法

單軸旋轉(zhuǎn)SINS中,IMU安裝在轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)上,轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)可以使IMU繞旋轉(zhuǎn)軸周期性轉(zhuǎn)動．令轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系為s系,表示為oxsyszs;其余坐標(biāo)系與常規(guī)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)一致,分別為載體坐標(biāo)系(b系,oxbybzb)、導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系,oxnynzn)以及慣性坐標(biāo)系(i系,oxiyizi)．

初始時刻旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系重合,系統(tǒng)通電后IMU坐標(biāo)系開始以角速度Ω繞ozb軸轉(zhuǎn)動,兩者之間的夾角為α,它們之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

(1)

(2)

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系s系中陀螺和加速度計信息為

(3a)

(3b)

將式(3)代入式(2)中可得

(4a)

(4b)

由式(4)可知,水平方向上的陀螺和加速度計常值誤差經(jīng)過旋轉(zhuǎn)調(diào)制后變?yōu)橹芷谛哉`差量,在一個周期內(nèi)其積分為零．與轉(zhuǎn)軸平行方向上的慣性量誤差無法被調(diào)制,其對導(dǎo)航精度的影響依然存在．

2旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)角組合校正

在靜基座條件下,SINS的可觀測性較差,當(dāng)采用Kalman濾波技術(shù)進(jìn)行姿態(tài)估計與補(bǔ)償時,等效東向陀螺常值誤差不可估計．文獻(xiàn)[12]指出,東向加速度計偏置和東向陀螺漂移決定方位角收斂精度．為提高系統(tǒng)估計精度,可以轉(zhuǎn)動IMU進(jìn)行多位置測量[13]．在單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)動IMU同樣能夠提高系統(tǒng)的可觀測性．

2.1系統(tǒng)狀態(tài)方程

(5)

建立適合的狀態(tài)空間模型,并利用Kalman濾波器對狀態(tài)向量進(jìn)行最優(yōu)估計,狀態(tài)方程為

(6)

式中, A為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；X為狀態(tài)向量;W為系統(tǒng)噪聲向量;δvE,δvN分別為東向和北向速度誤差;φE,φN,φU分別為東向、北向和天向失準(zhǔn)角;δax,δay分別為oxb,oyb兩個方向上的加速度計輸出噪聲;δωx,δωy,δωz分別為oxb,oyb,ozb三個方向上的陀螺輸出噪聲．

系統(tǒng)噪聲向量W中的前5個量為加速度計和陀螺儀的隨機(jī)噪聲,且均為零均值的白噪聲．根據(jù)單軸旋轉(zhuǎn)SINS誤差方程可以得到系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

式中

2.2量測方程

選取2個水平速度誤差δvE,δvN為觀測量,量測方程為

(7)

3組合校正流程與仿真驗證

3.1組合校正流程

單軸旋轉(zhuǎn)SINS在線組合校正是針對SINS工作一段時間后航向角誤差積累引起的導(dǎo)航誤差而展開的．SINS初始對準(zhǔn)結(jié)束后工作在純慣性模式下,工作一段時間后導(dǎo)航信息逐漸積累,無法滿足系統(tǒng)長時間工作的需求．為了提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的定位精度,利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對單軸旋轉(zhuǎn)SINS進(jìn)行位置誤差重調(diào)．在此期間,如果能同時對姿態(tài)和航向角誤差進(jìn)行估計和校正,將會有效減小下階段由航向角誤差引起的定位誤差．本文設(shè)計的單軸旋轉(zhuǎn)SINS工作流程如圖1所示．圖中的二次對準(zhǔn)表示將速度、位置重調(diào)與姿態(tài)和航向角在線校正同時進(jìn)行．

圖1　單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作流程

3.2仿真結(jié)果及分析

初始經(jīng)度和緯度分別為106.690 6°和26.501 9°．系統(tǒng)工作在搖擺條件下,姿態(tài)角變化規(guī)律為:俯仰角θ=5°sin(2πt/5),橫搖角γ=2°sin(2πt/1.25),航向角ψ=5°sin(2πt/5),其中t為工作時間．

單軸旋轉(zhuǎn)SINS完成初始對準(zhǔn)后進(jìn)入純慣性工作模式．圖2為單軸旋轉(zhuǎn)SINS工作6h引起的水平姿態(tài)和航向角誤差．圖中,Δθ,Δγ,Δψ分別為俯仰角誤差、橫搖角誤差和航向角誤差．由圖可知,6h慣性導(dǎo)航解算后,航向角誤差為2.2′,若不進(jìn)行修正,則該項誤差將會耦合到下一導(dǎo)航過程中．

(a) 俯仰角誤差

(b) 橫搖角誤差

(c) 航向角誤差

圖3為無姿態(tài)角在線校正時SINS工作12h引起的定位誤差．由圖可知,在15min位置修正期間,如果不進(jìn)行航向角誤差校正,后續(xù)導(dǎo)航解算將會耦合該項誤差,定位誤差將由原來的2.25nmile增加到4.52nmile．

圖3　無姿態(tài)角在線校正時系統(tǒng)定位誤差

當(dāng)SINS浮出水面時,利用Kalman濾波技術(shù)對姿態(tài)和航向角誤差進(jìn)行在線校正,航向角能夠收斂到較高精度,仿真曲線如圖4所示．圖5給出了有無姿態(tài)和航向角在線校正情況下SINS的定位誤差曲線．由于0～6h內(nèi)定位誤差曲線一致,此處僅給出6～12h的定位誤差對比曲線．

(a) 俯仰角誤差

(b) 橫搖角誤差

(c) 航向角誤差

航向角誤差主要受等效東向陀螺常值漂移誤差影響,由于該項誤差被調(diào)制,因此經(jīng)過15min姿態(tài)角誤差補(bǔ)償,航向角誤差由-2.2′收斂到0.19′．

圖5　定位誤差對比曲線

在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行6h純慣性導(dǎo)航,圖5為6～12h內(nèi)的位置誤差曲線,其定位誤差由4.52nmile減小為2.19nmile,由此驗證了所提方法的有效性．

4轉(zhuǎn)臺驗證實驗

為了驗證本文提出的單軸旋轉(zhuǎn)SINS姿態(tài)和航向角在線組合校正方法在長時間導(dǎo)航工作中的有效性,采用三軸慣性測量轉(zhuǎn)臺與自行研制的光纖陀螺單軸旋轉(zhuǎn)SINS搭建實驗平臺(見圖6)進(jìn)行驗證實驗．光纖陀螺單軸旋轉(zhuǎn)SINS傳感器參數(shù)見表1．分別設(shè)計了2種不同方案進(jìn)行驗證實驗．

圖6　三軸轉(zhuǎn)臺實驗環(huán)境

傳感器參數(shù)陀螺儀加速度計動態(tài)范圍[-800,800](°)/s[-40g,40g]零偏穩(wěn)定性≤0.01(°)/h≤1×10-4g標(biāo)度因數(shù)誤差≤1×10-5≤1×10-5隨機(jī)游走系數(shù)0.005(°)/h5×10-5g

方案1:單軸旋轉(zhuǎn)SINS接通電源后進(jìn)行初始對準(zhǔn),初始對準(zhǔn)結(jié)束后進(jìn)入慣性導(dǎo)航工作模式．導(dǎo)航工作6h后接收GPS信號，對慣導(dǎo)系統(tǒng)位置誤差進(jìn)行重置,而后系統(tǒng)自動切換到純慣性工作模式.

方案2:除在15min位置誤差重置過程中利用速度信息對姿態(tài)和航向角誤差進(jìn)行在線校正外,其余步驟與方案1類似．

實驗共進(jìn)行12h.由于0～6h內(nèi)定位誤差曲線一致,故僅給出了6～12h的定位誤差對比曲線(見圖7)．

圖7　2種方案的定位誤差曲線

單軸旋轉(zhuǎn)SINS初始對準(zhǔn)及二次對準(zhǔn)姿態(tài)和航向角誤差見表2．由表可知,初始對準(zhǔn)結(jié)束后即進(jìn)入純慣性導(dǎo)航,6h后航向角誤差為-2.6′,二次對準(zhǔn)后航向角誤差收斂到0.32′．對比2種實驗方案下的慣導(dǎo)系統(tǒng)定位誤差可以發(fā)現(xiàn),方案1未對姿態(tài)和航向角進(jìn)行校正,故后6h純慣性定位誤差為4.28nmile．方案2利用Kalman濾波技術(shù)對姿態(tài)和航向角誤差進(jìn)行二次對準(zhǔn),系統(tǒng)定位誤差為2.06nmile,由此驗證了所提方法的可行性．

表2　初始對準(zhǔn)及二次對準(zhǔn)姿態(tài)和航向角誤差

5結(jié)語

本文對單軸旋轉(zhuǎn)SINS姿態(tài)和航向角在線組合校正方法進(jìn)行了研究,結(jié)合捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作需求以及單軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)特點,提出了一種姿態(tài)和航向角在線組合校正方法．通過仿真實驗以及三軸轉(zhuǎn)臺實驗對所設(shè)計的組合校正方法進(jìn)行了驗證,對比了不同實驗方案情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)純慣性模式下的長時間定位誤差．結(jié)果表明,利用所提方法能夠提高慣導(dǎo)系統(tǒng)純慣性工作模式下的定位精度,具有較高的應(yīng)用價值．

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On-lineintegratedcorrectionofattitudeandheadingforsingle-axisrotarySINS

HuJieChengXianghongZhuYixianHuangJun

(KeyLaboratoryofMicro-InertialInstrumentandAdvancedNavigationTechnologyofMinistryofEducation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:In order to improve the positioning accuracy of the single-axis rotary strapdown inertial navigation system(SINS) in the underwater environment, a processing for on-line integrated correction of the attitude and the heading angle of the inertial navigation system is presented, and a second initial alignment method for the rotary SINS based on velocity information is also proposed. By utilizing velocity information and Kalman filtering technology, the attitude and heading errors are optimally estimated and the systematic observability is improved by periodically rotating the inertial measurement unit. The results of computer simulation and turntable verification experiments show that the positioning accuracy of the following pure inertial mode can be obviously improved by the second initial alignment. In the simulation experiment, the positioning error reduces from 4.52 to 2.19 n mile, and in the turntable experiment, the positioning error reduces from 4.28 to 2.06 n mile.

Key words:single-axis rotary; strapdown inertial navigation system(SINS); second initial alignment; error compensation

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.007

收稿日期:2015-12-15.

作者簡介:胡杰(1987—),男,博士生; 程向紅(聯(lián)系人),女,博士,教授,博士生導(dǎo)師,xhcheng@seu.edu.cn.

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61374215).

中圖分類號:TN914

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-0505(2016)03-0494-05

引用本文: 胡杰,程向紅,朱倚嫻,等.單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)和航向角在線組合校正[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(3):494-498.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.007.