黃業(yè)豪，李茂林，2，王　旭，徐寒冰

(1.武漢科技大學(xué) 冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012)

GN8型攪拌磨機(jī)產(chǎn)品粒度分布寬度的影響因素研究

黃業(yè)豪1，李茂林1，2，王旭1，徐寒冰1

(1.武漢科技大學(xué) 冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012)

摘要：為了研究GN8型攪拌磨機(jī)的磨礦效果，運(yùn)用Rosin-Rammler分布函數(shù)分析了攪拌器轉(zhuǎn)速、礦漿濃度和介質(zhì)充填率對磨礦產(chǎn)品粒度分布寬度的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，增加攪拌器轉(zhuǎn)速或介質(zhì)充填率，有利于降低磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度；礦漿濃度在45%～60%范圍內(nèi)，其對磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度無影響。

關(guān)鍵詞：Rosin-Rammler分布函數(shù)；影響因素；粒度分布寬度；攪拌磨機(jī)

攪拌磨機(jī)廣泛地應(yīng)用于礦業(yè)、顏料、化工、建材、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等眾多領(lǐng)域的細(xì)磨、超細(xì)磨作業(yè)[1]。攪拌磨機(jī)主要由攪拌軸、攪拌葉輪和研磨室構(gòu)成，在攪拌軸攪拌的過程中，攪拌葉輪帶動研磨介質(zhì)和研磨物料，通過沖擊、剪切、摩擦等多種形式的作用力達(dá)到粉碎物料的目的[2]。攪拌磨機(jī)在選礦廠一般用于再磨作業(yè)，產(chǎn)品粒度通常較細(xì)，產(chǎn)品的粒度組成對后續(xù)作業(yè)有一定的影響，例如：磨礦產(chǎn)品的粒度組成對旋流器[3-4]、超細(xì)粉體分級器[5]等分級設(shè)備的分級效率有一定的影響，并且對一些礦石的浮選效果有一定的影響[6-7]。因此，研究攪拌磨機(jī)的磨礦產(chǎn)品粒度分布寬度的影響因素對生產(chǎn)實踐有一定的指導(dǎo)意義。

1試驗原料、設(shè)備及方法

1.1試驗原料和設(shè)備

試驗原料為市售石英粉，d50為61.756μm，各級粒度組成見表1，粒度特性曲線如圖1所示。磨礦設(shè)備為GN8型臥式攪拌磨機(jī)(結(jié)構(gòu)示意圖見圖2)，裝機(jī)電機(jī)為5.5kW，攪拌葉輪直徑為0.14m，最大轉(zhuǎn)速可達(dá)2900r/min，轉(zhuǎn)速連續(xù)可調(diào)；研磨介質(zhì)選擇1mm剛玉球，比重為3.91g/cm3；粒度分析設(shè)備為Mstersizer2000型激光粒度分析儀。

1.2關(guān)于Rosin-Rammler函數(shù)

研究粉體粒徑分布的模型有多種，其中比較有代表性的是Rosin-Rammler函數(shù)[8-9]?？筛鶕?jù)Rosin-Rammler函數(shù)中的分布系數(shù)的數(shù)值大小來反映顆粒分布的寬度[10]，這樣就可以將顆粒粒度的分布寬度數(shù)據(jù)化，便于研究與分析。Rosin-Rammler函數(shù)的表達(dá)式如式(1)、式(2)所示。

表1　原料粒度組成

圖1　原料粒度特性曲線

圖2　GN8型臥式攪拌磨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

(1)

(2)

式中：R為粒徑d(μm)篩上含量百分?jǐn)?shù)，%；de為特征粒徑，表示篩上累計為36.8%對應(yīng)的顆粒直徑，μm；n為均勻性系數(shù)，n值越大，粒徑分布范圍越窄。

式(2)是線性“l(fā)nln-ln”方程，可以通過線性方程的斜率直觀的看到均勻性系數(shù)n的大小，但是式(2)是由式(1)經(jīng)過兩次對數(shù)求解轉(zhuǎn)化后得到，這樣會產(chǎn)生一定的誤差，尤其在邊緣區(qū)域則不完全正確[11]。因此，為了減小n值的誤差，需要對邊緣區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍。為此，討論lnln(100/R)隨R變化的變化率(式(3))，即d[lnln(100/R)]/dR隨R變化而變化的數(shù)值大小，如圖3所示。

(3)

圖3　d[lnln(100/R)]/dR隨R變化趨勢

由圖3可以看出，在R∈(0，2)和R∈(96，100)范圍內(nèi)，尤其是R趨近于0和100的時候，d[lnln(100/R)]/dR會出現(xiàn)急促的變化，也就是說R的一個極小的測量誤差會導(dǎo)致d[lnln(100/R)]/dR發(fā)生巨大的變化，這樣也會導(dǎo)致線性“l(fā)nln-ln”方程的誤差增大，從而n的值也會不準(zhǔn)確；因此為了保證n值的誤差盡量的小，R值的選擇應(yīng)該在d[lnln(100/R)]/dR變化較為平緩的區(qū)域，即R∈(2，96)。

1.3試驗方法

在試驗過程中給礦量和磨礦時間保持不變，每次給礦2.5kg，磨礦時間為25min。通過改變攪拌器轉(zhuǎn)速、礦漿濃度和介質(zhì)充填率3種參數(shù)，得到磨礦產(chǎn)品，縮分后進(jìn)行激光粒度分析。

首先要對分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，數(shù)據(jù)選擇原則是累計分布R∈(2，96)，然后對選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到 “l(fā)nln-ln” 線性方程。以原礦為例(后面的各數(shù)據(jù)的選擇和分析原則與之相同)，各級別微分分布和負(fù)累計分布見表1，所取累計分布R的取值為2.056875～95.79767，與R對應(yīng)的d的取值為2.820342～300.9044，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行“l(fā)nln-ln” 線性方程回歸，可得到原礦的線性曲線，見圖4。

由圖4可以看出這些數(shù)據(jù)點可以回歸成為線性方程y=0.94972x-4.33137，相關(guān)系數(shù)的平方和R2為0.99551，說明石英原礦的粒度組成能夠較好的符合Rosin-Rammler函數(shù)分布，將該線性方程轉(zhuǎn)化為“l(fā)nln-ln”方程為式(4)。

(4)

該線性方程的斜率為0.94972，也就是說均勻性系數(shù)n對應(yīng)的值就是0.94972。

2試驗結(jié)果與分析

2.1轉(zhuǎn)速對粒度分布的影響

保證介質(zhì)充填率為40%，礦漿濃度40%，攪拌器的轉(zhuǎn)速作為變量。將磨礦產(chǎn)品烘干縮分后進(jìn)行粒度分析，然后選取數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同轉(zhuǎn)速下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程，見圖5。

圖4　原料粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程

圖5　不同轉(zhuǎn)速下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程

由圖5可知，隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的提高，相關(guān)系數(shù)的平方和R2也逐漸降低，即線性關(guān)系逐漸惡化，但粒度組成依舊能夠較好的符合Rosin-Rammler函數(shù)分布。攪拌器在不同的轉(zhuǎn)速下得到的產(chǎn)品粒度組成不同，均勻性系數(shù)也不同，在圖6中可以看出，隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的提高，磨礦產(chǎn)品的均勻性系數(shù)增加較快，說明提高攪拌器轉(zhuǎn)速能夠有效的降低磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度，但是隨著隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的增加，能耗也會不斷增加，在本試驗研究中，當(dāng)攪拌器轉(zhuǎn)速超過1740r/min后，均勻性系數(shù)增加幅度不大，所以攪拌器轉(zhuǎn)速以不超過1740r/min為宜。原因有以下兩點：第一，攪拌器的轉(zhuǎn)速影響攪拌器周圍的能量密度的分布[12]，轉(zhuǎn)速越高，攪拌器周圍的能量密度就會越大，分布范圍也會增大，攪拌器周圍的能量密度超過礦物粉碎所需要的能量密度的區(qū)域稱為粉碎區(qū)域，隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的提高，粉碎區(qū)域的范圍也會增加；第二，隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的提高，礦漿在研磨室內(nèi)的離心運(yùn)動作用也就增強(qiáng)，粗顆粒向研磨室內(nèi)壁靠攏，研磨介質(zhì)也向研磨室內(nèi)壁靠攏，這樣就增加了粗顆粒的粉碎幾率。

圖6　不同轉(zhuǎn)速下磨礦產(chǎn)品的均勻性系數(shù)

2.2礦漿濃度對粒度分布的影響

介質(zhì)充填率為40%，根據(jù)上文的討論，要確保研磨室內(nèi)有足夠的能量密度，確定攪拌器轉(zhuǎn)速為1740r/min，礦漿濃度作為變量。將磨礦產(chǎn)品烘干縮分后進(jìn)行粒度分析，然后選取數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同礦漿濃度下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程，見圖7。

通過圖7可以看出，在不同礦漿濃度下所得到的磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程的斜率基本相同，從而得知在不同礦漿濃度下所得到的磨礦產(chǎn)品粒度組成均勻性系數(shù)基本一致，說明礦漿濃度對GN型臥式攪拌磨機(jī)的產(chǎn)品粒度分布寬度影響不大。但是為了提高磨機(jī)的處理量，可適當(dāng)提高磨礦濃度，在本試驗研究中選擇磨礦濃度范圍為55%～60%比較合適。

2.3介質(zhì)充填率對粒度分布的影響

礦漿濃度40%，攪拌器轉(zhuǎn)速為1740r/min，介質(zhì)充填率作為變量。將磨礦產(chǎn)品烘干縮分后進(jìn)行粒度分析，然后選取數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同介質(zhì)充填率下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程，見圖8。

圖7　不同礦漿濃度下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程

圖8　不同介質(zhì)充填率下磨礦產(chǎn)品粒度組成的“l(fā)nln-ln” 線性方程

由圖8可知，隨著介質(zhì)充填率的提高，相關(guān)系數(shù)的平方和R2也逐漸降低，說明線性關(guān)系逐漸惡化，但粒度組成依舊能夠較好的符合Rosin-Rammler函數(shù)分布。在不同的介質(zhì)充填率下得到的產(chǎn)品粒度組成不同，均勻性系數(shù)也不同，在圖9中可以看出，隨著介質(zhì)充填率的提高，磨礦產(chǎn)品的均勻性系數(shù)增加較快，說明提高介質(zhì)充填率能夠有效的降低磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度，但是不斷增加介質(zhì)充填率，磨機(jī)的有效體積會不斷降低，處理量也會相應(yīng)減小，因此在本試驗研究范圍內(nèi)，介質(zhì)充填率在55%～60%范圍內(nèi)比較合適。這是由于在研磨介質(zhì)尺寸不變的情況下，應(yīng)力事件次數(shù)(有效碰撞次數(shù))與介質(zhì)充填率成正比例關(guān)系[13]，即隨著介質(zhì)充填率的增加，應(yīng)力事件次數(shù)成比例的增加，加快了粗顆粒礦物的磨細(xì)，從而降低了磨礦產(chǎn)品的粒度范圍。

圖9　不同介質(zhì)充填率下磨礦產(chǎn)品的均勻性系數(shù)

3結(jié)論

在本文試驗研究范圍內(nèi)，研究結(jié)果表明，增加攪拌器轉(zhuǎn)速或介質(zhì)充填率，有利于降低磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度；礦漿濃度在45%～60%范圍內(nèi)，其對磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度無影響。在生產(chǎn)實踐中，可以嘗試通過提高攪拌器的轉(zhuǎn)速和增加研磨介質(zhì)的充填率均來有效的降低磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度，但是為了降低能耗并提高磨機(jī)處理量，攪拌器轉(zhuǎn)速以不超過1740r/min為宜，介質(zhì)充填率在55%～60%范圍內(nèi)比較合適；由于磨礦濃度對磨礦產(chǎn)品的粒度分布寬度影響不大，所以在保證粒度分布寬度變化幅度不大的前提下，可選擇55%～60%的磨礦濃度進(jìn)行磨礦作業(yè)以提高磨機(jī)處理量。

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Influence factors of particle size distribution width of GN8 stirred mill product

HUANGYe-hao1，LIMao-lin1，2，WANGXu1，XUHan-bing1

(1.KeyLaboratoryOfEfficientUtilizationofMetallurgicalMineralResourceandAgglomerationofHubeiProvince，WuhanUniversityOfScienceandTechnology，Wuhan43081，China；2.ChangshaResearchInstituteofMiningandMetallurgyCo.，Ltd.，Changsha410012，China)

Abstract:The effects of stirrer discs speed，slurry density and filling ratio of grinding media on the size distribution width are analyzed by Rosin-Rammler distribution function to study the grinding effect of GN8 stirred mill.The results indicated that increasing the the stirrer discs speed or the filling ratio of grinding media is advantage to reduce the size distribution width of the grinding product.And in the range of 45% to 60%，the slurry density is no effect on the size distribution width of grinding product.

Key words：Rosin-Rammler distribution function；influence factors；size distribution width；stirred mill

收稿日期：2015-06-10

基金項目：“十一五”國家科技支撐計劃項目資助(編號：2007BAB15BO1)

作者簡介：黃業(yè)豪(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為微細(xì)粒磨礦與分級技術(shù)。E-mail：huangyehao168@163.com。

中圖分類號：TD453

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4051(2016)04-0115-05