陳 奎，周 東，孫建坡

(中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221008)

基于序分量法的D-STATCOM直接功率控制策略研究

陳 奎，周 東，孫建坡

(中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221008)

將基于序分量法的P-DPC引入到配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器(D-STATCOM)的控制研究中，來解決傳統(tǒng)預(yù)測(cè)直接功率控制策略只可控制補(bǔ)償負(fù)荷無功功率的問題。將電網(wǎng)電壓不對(duì)稱因素考慮在內(nèi)，利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法對(duì)各個(gè)采集電氣量進(jìn)行序分解，構(gòu)建正、負(fù)序等效電路。無功和三相不平衡負(fù)荷補(bǔ)償時(shí)，根據(jù)序網(wǎng)絡(luò)等效電路分別推得正、負(fù)序功率預(yù)測(cè)模型?；谡蚬β暑A(yù)測(cè)模型的P-DPC算法控制D-STATCOM補(bǔ)償負(fù)荷無功，而基于負(fù)序功率預(yù)測(cè)模型的D-DPC算法控制補(bǔ)償負(fù)荷所需負(fù)序電流。兩種算法相互牽制，嚴(yán)格控制了D-STATCOM的輸出電流，消除了裝置在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)可能產(chǎn)生的過流威脅，實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷無功和平衡化補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，不論電網(wǎng)電壓對(duì)稱與否，該控制策略都能良好地補(bǔ)償負(fù)荷的無功和負(fù)序電流，確保電源側(cè)三相電流平衡且單位功率因數(shù)運(yùn)行。

預(yù)測(cè)直接功率控制；瞬時(shí)對(duì)稱分量法；電壓不對(duì)稱；負(fù)荷平衡化補(bǔ)償；疊加

0 引言

隨著人們對(duì)配電網(wǎng)供電可靠性和電能質(zhì)量要求的提高[1]，配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器(D-STATCOM)作為柔性交流輸電技術(shù)(FACTS)家族成員的重要裝置之一，因其能有效解決電壓波動(dòng)與閃變、三相電壓不平衡等電能質(zhì)量問題[1]而成為近年的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的D-STATCOM控制器的設(shè)計(jì)一般都基于三相電壓對(duì)稱、負(fù)荷三相平衡的假設(shè)，然而，實(shí)際配電網(wǎng)中的電壓不對(duì)稱現(xiàn)象普遍存在，與此同時(shí)，考慮到大量交流電弧爐[2]、電力機(jī)車等不平衡負(fù)荷的接入以及隨機(jī)單相負(fù)荷的存在，配電網(wǎng)的三相負(fù)荷通常也是不平衡的。因此，傳統(tǒng)的采用坐標(biāo)變換和有功、無功解耦控制的控制策略急需改進(jìn)。

直接功率控制憑借優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能，靜止ab坐標(biāo)下有功、無功功率的解耦控制[3]被廣泛應(yīng)用于三相并網(wǎng)逆變器[4]、PWM整流器[5]的控制中。本文嘗試著將直接功率控制應(yīng)用到不對(duì)稱電網(wǎng)下三電平D-STATCOM負(fù)荷平衡化補(bǔ)償控制中。直接功率控制大體可分為基于開關(guān)表的變開關(guān)頻率 DPC和基于預(yù)測(cè)模型的固定開關(guān)頻率 P-DPC, 它們各有自己的優(yōu)勢(shì)和不足。文獻(xiàn)[6]提出根據(jù)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)選擇不同的矢量序列分別計(jì)算各個(gè)矢量的作用時(shí)間來保證穩(wěn)定性，同時(shí)加快了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速性，然而，該算法不僅算法復(fù)雜、對(duì)控制器要求高，而且無法保證矢量的作用時(shí)間都大于零和存在局部最優(yōu)解問題[7]，文獻(xiàn)[8]采用SVPWM模塊取代矢量時(shí)間計(jì)算使算法大為簡化。文獻(xiàn)[9]利用P-DPC算法來映射電網(wǎng)負(fù)序電壓抑制D-STATCOM裝置過流，但無法補(bǔ)償負(fù)荷的負(fù)序電流。文獻(xiàn)[10]根據(jù)正、負(fù)序等效電路采用正、負(fù)序補(bǔ)償電流疊加控制補(bǔ)償負(fù)荷無功功率和負(fù)序電流，但忽視了電壓不對(duì)稱可能帶來的危害。

本文首先簡單介紹了預(yù)測(cè)直接功率控制的理論背景，基于此，提出利用瞬時(shí)對(duì)稱分量法[11]將電壓、電流序分解，根據(jù)D-STATCOM正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效電路分別構(gòu)建正序預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)和電網(wǎng)虛擬負(fù)序電壓下的預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)。正序預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)補(bǔ)償負(fù)荷無功功率和映射電網(wǎng)負(fù)序電壓，虛擬負(fù)序預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)調(diào)節(jié)D-STATCOM輸出負(fù)序電流平衡三相負(fù)荷。正、負(fù)序預(yù)測(cè)功率控制雙環(huán)疊加嚴(yán)格控制了D-STATCOM的輸出電流，提升了裝置在復(fù)雜電網(wǎng)條件下的生存性和魯棒性。

1 基于P-DPC的三電平D-STATCOM運(yùn)行分析

1.1 預(yù)測(cè)直接功率控制原理分析

圖1所示為P-DPC控制D-STATCOM補(bǔ)償負(fù)荷無功功率原理圖，根據(jù)當(dāng)前控制周期電網(wǎng)電壓sEg、逆變器輸出電流cIg、直流側(cè)兩電容電壓Vdc1、 Vdc2的采樣值計(jì)算實(shí)際有功功率、無功功率的反饋值以及直流側(cè)有功給定值，通過求得的功率偏差計(jì)算出下一控制周期逆變器輸出電壓值[12]。

由瞬時(shí)無功功率理論可知，對(duì)于三相對(duì)稱交流系統(tǒng)，D-STATCOM裝置輸出瞬時(shí)功率在靜止ab坐標(biāo)下可表示為

式中：p、q分別為系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率和無功功率；esab、 icab分別為ab坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)電壓和D-STATCOM輸出補(bǔ)償電流。

1.2 功率預(yù)測(cè)模型

假設(shè)系統(tǒng)的采樣周期為Ts，考慮Ts遠(yuǎn)小于電網(wǎng)電壓周期，可近似認(rèn)為相鄰兩個(gè)采樣周期內(nèi)電壓值相等，可求得離散化后第k個(gè)采樣周期內(nèi)瞬時(shí)復(fù)功率的變化量[12]為

圖1 直接功率控制三電平D-STATCOM原理圖Fig. 1 System block diagram of P-DPC controlled three-level D-STATCOM

又因?yàn)楸疚尿?yàn)證的是低壓配電網(wǎng)，忽略交流側(cè)電阻的影響，將系統(tǒng)的狀態(tài)方程采用向前差分離散化處理：

將式(3)代入式(2)并化簡得：

由上式可知，將電網(wǎng)電壓當(dāng)作常量，如果已知瞬時(shí)功率的變化量，就可以得到STATCOM裝置的電壓調(diào)制信號(hào)，經(jīng)空間矢量脈寬調(diào)制模塊調(diào)制后輸出功率開關(guān)器件的控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)瞬時(shí)功率的增減控制[8]。

2 基于序分量法的不平衡負(fù)荷補(bǔ)償

2.1 不平衡電網(wǎng)電壓條件下無功功率和負(fù)序電流補(bǔ)償

當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱或三相負(fù)荷不平衡時(shí)，無功負(fù)荷都會(huì)產(chǎn)生負(fù)序電流分量，由D-STATCOM進(jìn)行負(fù)荷平衡化補(bǔ)償時(shí)需其發(fā)出負(fù)序電流。與此同時(shí)，文獻(xiàn)[13]論述了對(duì)于三相不對(duì)稱量來說，經(jīng) Clark變換后的a、b分量并不正交，在靜止ab坐標(biāo)系下的有功、無功功率解耦控制受到挑戰(zhàn)。

針對(duì)上述種種不利，提出采用瞬時(shí)對(duì)稱分量法[11]將PCC處的電壓、電流采集電氣量進(jìn)行序分解，根據(jù)D-STATCOM正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效電路分別構(gòu)建電網(wǎng)電壓正序和電網(wǎng)虛擬負(fù)序電壓下的預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)，正序環(huán)補(bǔ)償負(fù)荷無功功率和映射電網(wǎng)負(fù)序電壓，虛擬負(fù)序環(huán)補(bǔ)償負(fù)荷所需負(fù)序電流，正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效電路圖如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)直接功率控制D-STATCOM序網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 2 Sequence equivalent circuit of P-DPC controlled three-level D-STATCOM

當(dāng)D-STATCOM公共連接點(diǎn)處三相電壓、電流不對(duì)稱時(shí)，瞬時(shí)有功、無功功率表達(dá)式為

由公式(5)可知，在一定的電網(wǎng)電壓條件下，D-STATCOM補(bǔ)償電流在不對(duì)稱電網(wǎng)電壓下瞬時(shí)功率的直流分量就足以表征正、負(fù)序補(bǔ)償電流的幅值和相位信息。因而，只需控制PCC處瞬時(shí)功率的直流成分就可以控制裝置發(fā)出滿足要求的正、負(fù)序補(bǔ)償電流[14]。

2.2 無功電流補(bǔ)償

對(duì)圖2(a)所示的正序網(wǎng)絡(luò)等效電路施用同樣的P-DPC控制原理理論推導(dǎo)，有所不同的是此時(shí)各個(gè)電壓、電流值不再是瞬時(shí)采樣值而是經(jīng)瞬時(shí)對(duì)稱分量法計(jì)算后的正序分量瞬時(shí)值，求得逆變器輸出正序電壓表達(dá)式為

式中，功率反饋值為正序補(bǔ)償電流在正序電網(wǎng)電壓下的瞬時(shí)功率值，為恒定的直流分量。將式(6)兩邊同時(shí)加上電網(wǎng)負(fù)序電壓得：

式(8)中的有功參考值用來支撐直流側(cè)電壓，無功參考值用來補(bǔ)償負(fù)荷無功功率，電網(wǎng)的負(fù)序電壓通過上式映射到逆變器交流側(cè)抑制裝置過流威脅。

2.3 三相負(fù)荷不平衡補(bǔ)償

根據(jù)以上基于正序網(wǎng)絡(luò)等效電路的預(yù)測(cè)直接功率控制理論的推導(dǎo)可得如圖2(b)所示負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效電路，忽略交流側(cè)電阻的影響，求得其離散化后的狀態(tài)方程如下：

將式(8)的正序電壓調(diào)制信號(hào)與式(11)的負(fù)序電壓調(diào)制信號(hào)相疊加作為三電平空間矢量脈寬調(diào)制模塊的輸入，產(chǎn)生的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制相應(yīng)的IGBT模塊導(dǎo)通與關(guān)斷，基于序分量法的 P-DPC三電平STATCOM控制原理圖如圖3所示。

圖3 基于序分量法的預(yù)測(cè)直接功率控制Fig. 3 P-DPC control strategy based on the method of sequence component

將電網(wǎng)電壓和D-STATCOM裝置的輸出電流經(jīng)信號(hào)調(diào)理和采樣濾波后送入序分解模塊，其功能是實(shí)現(xiàn)三相采集電氣量的正、負(fù)序快速分離，具體的分解算法可以參考文獻(xiàn)[11]，然后將獲得的各序分量變換到靜止ab坐標(biāo)系下以便進(jìn)行瞬時(shí)功率的計(jì)算。瞬時(shí)功率計(jì)算模塊的輸出即為正、負(fù)序直接功率預(yù)測(cè)模型的實(shí)時(shí)反饋值，虛擬功率給定計(jì)算模塊的作用是根據(jù)參考負(fù)序補(bǔ)償電流和電網(wǎng)正序電壓進(jìn)行虛擬功率的給定計(jì)算，此處的虛擬一詞體現(xiàn)在：瞬時(shí)功率計(jì)算中的電壓矩陣次對(duì)角線是正序電壓b軸分量的相反數(shù)來模擬電網(wǎng)負(fù)序電壓矩陣。主控模塊將各個(gè)反饋值和參考值作差后進(jìn)行正、負(fù)序電壓調(diào)制信號(hào)的計(jì)算送入空間矢量脈寬調(diào)制模塊，SVPWM模塊[15]實(shí)現(xiàn)功率開關(guān)器件控制信號(hào)的分配和直流側(cè)中點(diǎn)電位的平衡。如果不需對(duì)負(fù)荷負(fù)序電流進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)還可以將虛擬功率給定值設(shè)為零，當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，其可以抑制直流側(cè)電壓2倍頻脈動(dòng)在交流側(cè)引入的負(fù)序電流[16]，確保輸出電流三相平衡。

雙環(huán)疊加控制維持了直流側(cè)電容電壓恒定、中點(diǎn)電位平衡，抑制了電網(wǎng)負(fù)序電壓對(duì)D-STATCOM裝置產(chǎn)生可能的過流威脅，提供了所需的無功功率和負(fù)序補(bǔ)償電流，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償和三相負(fù)荷平衡。然而，實(shí)際系統(tǒng)中由采樣濾波、序分解中的低通濾波器、功率計(jì)算等引入的控制延時(shí)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行性能產(chǎn)生一定的影響，如何限制控制延時(shí)，加快系統(tǒng)響應(yīng)快速性仍需進(jìn)一步深入研究。而且系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行是在逆變器交流側(cè)沒有發(fā)生過調(diào)制的情況下，也就是說存在最大電網(wǎng)電壓不對(duì)稱度和三相負(fù)荷最大不平衡度，這兩個(gè)參數(shù)必須折中選取。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型參數(shù)

首先在 Matlab/Simulink軟件平臺(tái)下搭建了一臺(tái)容量為 80 kvar的三電平配電網(wǎng)靜止無功補(bǔ)償器模型對(duì)上述所提控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比研究，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的具體仿真參數(shù)列于表1。

表1 仿真模型參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

仿真軟件平臺(tái)下的 Simpowersysterm模型庫中包含所有所需的主電路功能模塊，按照上表所給出的模型參數(shù)設(shè)置好后根據(jù)原理圖3搭建仿真模型?？刂齐娐纺Ｐ痛罱ǖ脑硭悸肥抢萌嚯姎庵禍y(cè)量模塊對(duì)各路電壓、電流值進(jìn)行采樣，經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路處理后，采用零階保持器對(duì)采集的電氣量進(jìn)行離散數(shù)字量處理后作為序分解模塊的輸入，然后將獲得的正、負(fù)序瞬時(shí)值分別進(jìn)行瞬時(shí)功率計(jì)算作為主控模塊的反饋輸入，主控模塊的功能是根據(jù)給定功率值與反饋輸入值的偏差計(jì)算出三相電壓調(diào)制信號(hào)，經(jīng)SVPWM算法模塊后輸出開關(guān)器件的控制信號(hào)[17]。

3.2 三相負(fù)荷平衡化補(bǔ)償

圖 4 三電平D-STATCOM在電壓對(duì)稱時(shí)運(yùn)行情況Fig. 4 Operation of three-level D-STATCOM under balance condition

對(duì)電網(wǎng)電壓對(duì)稱和不對(duì)稱兩種工況下負(fù)荷平衡化補(bǔ)償進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖4為配電網(wǎng)三相電壓對(duì)稱時(shí)，三電平D-STATCOM運(yùn)行波形圖。由圖4(a)可知，在0.05 s時(shí)刻靜止無功補(bǔ)償器投入運(yùn)行補(bǔ)償負(fù)荷無功功率，在0.15 s時(shí)虛擬負(fù)序預(yù)測(cè)直接功率控制環(huán)切入對(duì)負(fù)荷進(jìn)行平衡化補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了電源側(cè)電流三相對(duì)稱且單位功率因數(shù)運(yùn)行，在0.35 s時(shí)另一無功負(fù)荷接入；圖4(b)、圖4(c)為補(bǔ)償電流波形和相應(yīng)a相電流頻譜圖，無功補(bǔ)償時(shí)THD為0.66%,負(fù)序電流補(bǔ)償時(shí)THD為1.06%，且以3次和5次諧波居多，與文獻(xiàn)[9]中的控制策略相比，諧波含有率明顯減小，輸出波形畸變得到大大緩解；圖4(d)為電源側(cè)瞬時(shí)功率響應(yīng)波形，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償后，瞬時(shí)無功曲線在零值附近以2倍頻波動(dòng)；平衡化補(bǔ)償后，曲線穩(wěn)定在了零刻度線；負(fù)載突變后，經(jīng)兩個(gè)周波后重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較好；圖4(e)為直流側(cè)電壓波動(dòng)和中點(diǎn)電位波形，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的電容電壓波動(dòng)率為0.8%，基本維持了直流側(cè)電壓恒定，中點(diǎn)電位波動(dòng)幅值限制在了20 V以內(nèi)，滿足了系統(tǒng)正常運(yùn)行的要求。

圖5為電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行波形圖，因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)公共連接點(diǎn)正常電壓不平衡度為 2%，短時(shí)不允許超過 4%。為不失一般性，選取電壓不平衡度 4%，不對(duì)稱電壓波形如圖 5(a)。由圖 5(b)可知，即使電壓不對(duì)稱時(shí)，仍能保證電源電流三相對(duì)稱且單位功率因數(shù)運(yùn)行；圖5(c)為補(bǔ)償電流波形和相應(yīng)a相電流頻譜圖，無功補(bǔ)償時(shí)THD為0.76%，負(fù)序電流補(bǔ)償時(shí) THD為1.11%，相對(duì)于電壓對(duì)稱時(shí)，諧波含有率只略有增加；通過圖 5(e)、圖 5(f)可以發(fā)現(xiàn)，電源側(cè)瞬時(shí)復(fù)功率在實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償后仍存在2倍頻功率脈動(dòng)；電壓不對(duì)稱時(shí)，直流側(cè)的電壓波動(dòng)率為0.5%，中點(diǎn)電位仍能維持平衡。

圖5 三電平DSTATCOM在電壓不對(duì)稱時(shí)運(yùn)行情況Fig. 5 Operation of three-level D-STATCOM under unbalance condition

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)直接功率控制策略只可補(bǔ)償負(fù)荷無功功率的局限性，提出根據(jù)D-STATCOM負(fù)序等效電路數(shù)學(xué)模型來構(gòu)建負(fù)序功率預(yù)測(cè)模型的D-DPC算法，控制裝置補(bǔ)償負(fù)荷所需負(fù)序電流，進(jìn)一步擴(kuò)展了D-STATCOM的補(bǔ)償功能。

(2) 通過將電網(wǎng)負(fù)序電壓經(jīng)控制算法映射到逆變器輸出交流側(cè)的方式，一方面消除了電網(wǎng)負(fù)序電壓對(duì)裝置可能產(chǎn)生的過流威脅，另一方面方便了負(fù)序功率預(yù)測(cè)模型D-DPC算法的推導(dǎo)。

(3) 功率給定值和反饋值都為恒定直流量，傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器就可達(dá)到無靜差控制，因而實(shí)現(xiàn)方便，且輸出電流諧波含有率較低，滿足并網(wǎng)要求。

(4) 最后對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速性進(jìn)行了驗(yàn)證，D-STATCOM裝置基本可以在兩個(gè)周波內(nèi)就可實(shí)現(xiàn)對(duì)無功和負(fù)序電流的跟蹤補(bǔ)償。

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(編輯 葛艷娜)

Study on predictive direct power control of D-STATCOM based on the method of sequence component

CHEN Kui, ZHOU Dong, SUN Jianpo
(China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

Predictive direct power control (P-DPC) strategy based on sequence component method is introduced to control static synchronous compensator of distribution network, so as to solve the incapability of compensation of three-phase unbalanced load current. Taking the influence of negative voltage into account, first of all, instantaneous symmetrical component method is applied to every electrical measurements to construct sequence equivalent circuit. Then positive and negative sequence power predictive models can be deduced. The P-DPC based on positive power predictive model is used in D-STATCOM to compensate reactive power; and the negative predictive model is adopted to realize the compensation of negative load current. Two different control strategies are combined to regulate the output current of D-STATCOM strictly, as a result, the threat of converter overcurrent caused by negative voltage is eliminated and the compensation of reactive power and negative load current is achieved. Simulation results verify the validity of the proposed control strategy even under unbalance voltage.

P-DPC; instantaneous symmetrical component; asymmetrical voltage; load balancing compensation; principle of superposition

10.7667/PSPC151026

：2016-03-24

陳 奎(1973-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)楣╇娤到y(tǒng)安全與保護(hù)、電能質(zhì)量等；

周 東(1990-)，男，通信作者，碩士，研究方向?yàn)闊o功補(bǔ)償與諧波抑制。Email:zdxdcumt@163.com