顏曉娟，龔仁喜，張千鋒

(1.欽州學院工程訓練中心，廣西 欽州 535011；2.廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530000；3.欽州學院科技處，廣西 欽州 535011)

優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM在短期風速預測中的應用

顏曉娟1，龔仁喜2，張千鋒3

(1.欽州學院工程訓練中心，廣西 欽州 535011；2.廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530000；3.欽州學院科技處，廣西 欽州 535011)

針對遺傳算法存在的早熟和收斂慢的問題，提出一種融合小生境算法、免疫算法的優(yōu)化遺傳算法。一方面通過疫苗因子引導初始種群的生成，使個體具有某些優(yōu)秀基因，減少尋優(yōu)時間，并隨數(shù)據(jù)的更新，提出疫苗因子和參數(shù)尋優(yōu)范圍的自適應更新機制。另一方面在種群的進化過程中，通過小生境遺傳算法維護種群的多樣性。實驗結(jié)果表明，將基于優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM應用到短期風速預測中是可行的，具有較高的預測精度和收斂速度。

優(yōu)化遺傳算法；短期風速預測；SVM；參數(shù)尋優(yōu)；自適應更新

0 引言

風電在為社會提供清潔能源的同時，也給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了一系列新問題。由于風速，風向的隨機性，風電機組的輸出功率也具有隨機性，大規(guī)模風電并網(wǎng)后，會對電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量帶來很多不利影響，也會給電力系統(tǒng)調(diào)度計劃的制定帶來困難[1-4]。風速預測對降低風電并網(wǎng)的成本以及電力部門合理的制定調(diào)度計劃具有重要意義。

風速預測是根據(jù)已有的數(shù)據(jù)樣本對將來的風速值進行預測，其預測精度的高低是關鍵問題。目前，短期風速預測的開展一般是基于歷史數(shù)據(jù)進行的，其方法主要有：卡爾曼濾波法[5]、時間序列法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[7-8]、支持向量機(SVM)[9]等。其中，SVM以結(jié)構(gòu)風險最小化為目標，預測結(jié)果一般比基于經(jīng)驗風險最小值的神經(jīng)網(wǎng)絡算法更為精確[10]，另外，SVM建立在小樣本學習的基礎上[11]，因此受到了廣泛的重視，但其懲罰參數(shù)和核參數(shù)設置的好壞對 SVM 預測模型的性能具有很大影響。文獻[12]利用遺傳算法(GA算法)對SVM的相關參數(shù)進行尋優(yōu)，有效提高了短期預測的精度，但GA算法存在收斂速度慢和早熟收斂的問題。文獻[13]采用小生境算法對GA算法進行優(yōu)化，建立SVM短期預測模型，該方法改進了GA算法的早熟收斂問題，提高了模型的預測精度，但收斂速度慢的問題沒有得到有效改進。

本文采用優(yōu)化的遺傳算法對SVM的參數(shù)進行尋優(yōu)，利用遺傳算法運行過程的并行性、尋優(yōu)過程中的自組織、自適應機制，結(jié)合免疫算法中疫苗因子的信息處理機制，小生境算法對種群多樣性的維護機制，并針對風速數(shù)據(jù)是時序變化的特點，對疫苗因子和參數(shù)尋優(yōu)范圍的自適應更新進行了研究，給出了基于優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM短期風速預測模型。實例結(jié)果表明，基于該優(yōu)化遺傳算法的SVM風速預測精度更高，預測時間更短，證明了優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM在短期風速預測中是可行的。

1 支持向量機

SVM的基本思想是尋找Rn上的一個實值函數(shù)g(x)，并能用 y=g(x)推斷任一輸入x所對應的輸出值y，對于數(shù)據(jù)樣本(x1, y1), (x2, y2)L (xm,ym)(xi?Rn, yi?R，i=1, 2,L, m，m為訓練樣本個數(shù)，R是實數(shù)集合)，其線性回歸函數(shù)如式(1)所示。

其中：ω是權(quán)值向量；Ф(x)是二維空間中的n維向量x(x?Rn)非線性映射到Hilbert空間的轉(zhuǎn)換；b為常數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原則，將式(1)轉(zhuǎn)化為

為了解出式(2)表示的優(yōu)化問題，引入拉格朗日乘子向量，將其轉(zhuǎn)化為

支持向量機常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、高斯徑向基(RBF)核函數(shù)，以及Sigmoid 核函數(shù)三種。由于RBF核函數(shù)直觀地反映了兩個數(shù)據(jù)向量間的距離，所以該核函數(shù)的應用范圍最為廣泛。因此，本文選用高斯徑向基核函數(shù)作為SVM回歸模型的核函數(shù)，RBF核函數(shù)公式如式(6)所示。

核函數(shù)確定以后，利用SVM對風能進行回歸擬合預測涉及到的參數(shù)就是懲罰參數(shù)C和核參數(shù)δ。

2 基于優(yōu)化遺傳算法的SVM參數(shù)尋優(yōu)

2.1 小生境免疫遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)源于對生物進化機制的模擬研究，是一種適合于復雜系統(tǒng)優(yōu)化的一種隨機全局搜索和優(yōu)化算法。

小生境算法，通過對小生境環(huán)境中不同物種間競爭與合作的模擬，在某一給定的環(huán)境中，比較種群內(nèi)個體間的相似程度而對個體的適應度進行調(diào)節(jié)，使算法達到維護種群多樣性的目的。

免疫算法IA(Immune Algorithm)中的疫苗因子是指從具體待求問題的先驗知識中提取出的一種包含一個或多個連續(xù)基因的特征信息，同時也可以將其看作是對待求的最佳個體匹配模式的一種估計。

標準遺傳算法對問題的領域和種類沒有限制，是一種不依賴具體問題的并行搜索方法，設置的參數(shù)也較少，但缺點也較為明顯：1) 經(jīng)過多次迭代后，種群內(nèi)適應度大的個體間會形成“近親繁殖”，產(chǎn)生早熟和多樣性減少的現(xiàn)象；2) 種群的初始值隨機產(chǎn)生，從開始到最后得到結(jié)果的時間較長，效率低。而小生境算法在迭代的過程中通過對個體適應度進行調(diào)整，能有效地避免適應度較大的個體迅速占據(jù)整個種群的情況發(fā)生；通過免疫算法中的疫苗因子對初始種群進行免疫接種，能有效減少種群的進化時間，提高搜索效率。為此，在遺傳算法中引入小生境算法和免疫算法，提出優(yōu)化的遺傳算法。其算法原理如下。

利用疫苗因子引導初始種群的生成，使初始種群內(nèi)的個體具有優(yōu)秀個體的某些片段；對個體進行遺傳算子(選擇、交叉、變異)操作計算之后，比較個體間的適應度距離，如果距離在小生境半徑內(nèi)，則對適應度小的個體進行懲罰，保證了種群的多樣性，避免遺傳算法中的早熟現(xiàn)象。

優(yōu)化遺傳算法有3個核心部分。

1) 小生境半徑(L)的選擇，利用文獻[13]的方法設置L，使其跟隨種群進化自適應地調(diào)整大小。

2) 疫苗因子的生成：在優(yōu)化遺傳算法中，小生境遺傳算法搜索到的適應度最大的個體可以認為是參數(shù)(C、δ)的最優(yōu)值，用它作為初始疫苗對優(yōu)化遺傳算法的初始種群進行接種，并將得到的最優(yōu)解作為疫苗因子。

3) 參數(shù)尋優(yōu)范圍自動更新：風速數(shù)據(jù)是按時序變化的，在數(shù)據(jù)更新時，參數(shù)的尋優(yōu)范圍也必須更新，如果參數(shù)(C、δ)尋優(yōu)范圍設計的較大，會使參數(shù)的尋優(yōu)時間增長，而較小又會使參數(shù)收斂于局部最優(yōu)解。為了在算法的搜索速度與搜索精度間取得平衡，在算法初始階段對疫苗因子(最優(yōu)參數(shù)(C、δ)所處參數(shù)范圍的位置進行判斷：如果在極小值的某個范圍內(nèi)，則相應的減小參數(shù)的設定范圍；如果在極大值的某個范圍內(nèi)，則增加相應參數(shù)的范圍；否則參數(shù)的尋優(yōu)范圍保持不變。

2.2 算法的實現(xiàn)步驟

步驟1: 初始化遺傳算法的控制參數(shù)(種群規(guī)模、遺傳代數(shù)、交叉和變異概率等)和參數(shù)(C、δ)尋優(yōu)范圍；

步驟2: 判斷疫苗因子是否達到相關參數(shù)(C或δ)尋優(yōu)范圍的某個極值附近，并對尋優(yōu)范圍作出相應調(diào)整；

步驟3: 利用疫苗因子引導初始種群的生成，計算種群內(nèi)個體的適應度；

步驟4: 結(jié)束條件判斷，如果滿足結(jié)束條件，將適應度最優(yōu)個體的編碼儲存在疫苗因子中，輸出尋優(yōu)結(jié)果，否則轉(zhuǎn)向步驟5；步驟5: 進行選擇、交叉，變異等遺傳操作；步驟6: 比較兩兩個體間的高斯距離d，如果d在L內(nèi)，則對適應度小者進行懲罰操作；

步驟7: 根據(jù)各個體新的適應度值對個體的適應性進行排序，用前M個個體的最小高斯距離更新L并轉(zhuǎn)到步驟4。

3 算例及分析

為了驗證優(yōu)化遺傳算法在搜索精度和速度上的有效性，編制程序算法，并設定參數(shù)：種群規(guī)模N=40，遺傳代數(shù)gen=300，交叉概率Px=0.7，二進制編碼長度為 2×8，根據(jù)文獻[14]的研究，當 C固定，δ在0至某一小范圍內(nèi)的增加時，測試精度快速增加而訓練精度略有降低；當δ固定，C在0至某一范圍內(nèi)增加時，測試和訓練精度均隨 C的增加而快速增加，因此，根據(jù)多次實驗結(jié)果，將數(shù)據(jù)歸一化后參數(shù)的初始尋優(yōu)范圍設定為 C[0,10]、δ[0,5]。

采用內(nèi)蒙古某地區(qū)2009年10月—2010年5月，某70 m高測風塔測量的小時風速數(shù)據(jù)，按時間順序隨機選擇501個數(shù)據(jù)，利用前477個數(shù)據(jù)建立預測模型，對后24個數(shù)據(jù)進行預測。針對同樣的風速數(shù)據(jù)樣本，采用文獻[15]的GA(ga-svm)尋優(yōu)、文獻[13]的L值變化的GA(nga-svm)尋優(yōu)、文獻[16]直接設定相關參數(shù)的SVM預測方式，以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法進行預測，各方法的預測時間和絕對誤差值如表 1所示。同時，為了驗證疫苗因子和參數(shù)尋優(yōu)范圍跟隨數(shù)據(jù)變化自動更新后，模型的預測精度情況，對選擇訓練數(shù)據(jù)后的1-30(每次更新10個數(shù)據(jù)，分三次完成)樣本進行測試。具體的預測結(jié)果如圖1~圖3所示，預測時間和eMAPE如表2所示。

表1 各種方法的風速(m/s)預測時間和誤差絕對值Table 1 Forecast times and errors of wind speed (m/s) forecasting by different algorithm

表2 數(shù)據(jù)更新后的風速(m/s)預測時間與eMAPETable 2 Wind speed (m/s) predicted times and eMAPEwhen data updated

由表1可見，在給定數(shù)據(jù)樣本的情況下，本文的優(yōu)化遺傳算法能夠?qū)ふ业礁m合數(shù)據(jù)樣本的相關參數(shù)值，平均絕對百分比預測誤差 eMAPE明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和直接設定相關參數(shù)的 SVM得到的eMAPE、小于ga尋優(yōu)和小生境半徑值變化的nga尋優(yōu)的SVM預測eMAPE，預測精度較高；尋優(yōu)時間比BP神經(jīng)網(wǎng)絡和不經(jīng)過尋優(yōu)直接設定參數(shù)的SVM預測要長，但比ga尋優(yōu)、nga尋優(yōu)時間短。

從圖1~圖3和表2可見，在風速預測模型中，在風速數(shù)據(jù)序列更新的情況下，通過參數(shù)尋優(yōu)范圍和疫苗因子的自動更新并引導初始種群的產(chǎn)生，不僅能減少尋優(yōu)時間，而且風速預測的 eMAPE較小，預測精度較高。

圖1 風速(m/s)預測結(jié)果-數(shù)據(jù)更新1-10Fig. 1 Predicted results when data updated 1-10

圖2 風速(m/s)預測結(jié)果-數(shù)據(jù)更新11-20Fig. 2 Predicted results when data updated 11-20

圖3 風速(m/s)預測結(jié)果-數(shù)據(jù)更新21-30Fig. 3 Predicted results when data updated 21-30

4 結(jié)語

本文將基于優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM應用于短期風速預測中，利用小生境算法維護種群多樣性的特點，結(jié)合遺傳算法的全局收斂能力，并引入免疫算法中的疫苗因子引導初始種群的生成，在減少搜索時間的同時保證種群的多樣性，避免遺傳算法的早熟和尋優(yōu)慢的現(xiàn)象，提高了尋優(yōu)速度和精度。通過與其他優(yōu)化方法的比較，仿真表明本文的優(yōu)化遺傳算法不僅有良好的收斂速度，而且能尋找到更適合數(shù)據(jù)樣本的參數(shù)值。在數(shù)據(jù)按時間序列更新時，疫苗和參數(shù)的尋優(yōu)范圍進行自適應的調(diào)整更新。因此，作為一種新的尋優(yōu)方法，該優(yōu)化方法具有一定的理論意義和實際應用價值，可以應用到其他的時間序列預測模型中。

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(編輯 姜新麗)

Application of optimization SVM based on improved genetic algorithm in short-term wind speed prediction

YAN Xiaojuan1, GONG Renxi2, ZHANG Qianfeng3

(1. Industrial Training Center, Qinzhou University, Qinzhou 535011, China; 2. School of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530000, China; 3. Office of Sci-tech, Qinzhou University, Qinzhou 535011, China)

An improved genetic algorithm combined with niche algorithm and immune algorithm is proposed to solve the standard genetic algorithm for prematurity and slow convergence rate. On one hand, vaccine is introduced to guide the generation of initial population, so the individual has some excellent gens which will reduce the optimal time, and an adaptive updating mechanism of vaccine and parameter scope is proposed as the wind speed data renewed. On the other hand, niche genetic algorithm is adopted to keep the diversity of evolution population. Examples show that it is feasible to apply the proposed method in short-term wind speed prediction, with higher forecasting accuracy and convergence speed.

improved genetic algorithm; short-term wind speed prediction; SVM; parameter selection; adaptive updating

10.7667/PSPC150294

：2016-01-10

顏曉娟(1985-)，女，碩士，助教，研究方向為智能優(yōu)化控制與智能信息處理；E-mail: 617956088@ qq.com

龔仁喜(1962-)，男，博士，教授，研究方向為微電子技術(shù)方面的教學和科研；E-mail: rxgong@gxu.edu.cn

張千鋒(1982-)，男，通信作者，碩士，副教授，研究方向為智能信息處理及其在機械設計中的應用。E-mail: 119064088@qq.com

廣西高?？茖W技術(shù)研究項目(KY2015YB312)；廣西壯族自治區(qū)中青年教師基礎能力提升項目資助(基于IA-NGA算法尋優(yōu)的SVM短期風能預測研究)