袁　華，鐘歡虹，歐陽寧，莫建文

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

基于分塊LBP和魯棒核編碼的人臉識別

袁華，鐘歡虹，歐陽寧，莫建文

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

摘要:針對人臉識別中的遮擋和姿態(tài)偏轉等問題，提出了一種基于分塊LBP和魯棒核編碼(Robust Kernel Coding, RKC)的人臉識別算法，簡稱LBP-RKC算法。該算法首先對人臉圖像進行多級分塊的LBP特征提取，得到圖像的每一塊統(tǒng)計直方圖特征。然后，將特征投影到核空間中，在核空間中建立一個魯棒的回歸模型來處理圖像中的異常值，并利用迭代重加權算法求解該模型。最后，計算測試樣本的每一塊核表示重構殘差并進行分類識別。實驗表明，提出的LBP-RKC算法在處理遮擋、姿態(tài)偏轉等人臉問題時能取得很好的識別效果，同時算法效率較高。

關鍵詞:人臉識別；遮擋；分塊；局部二值模式；核編碼

人臉識別是一種基于面部特征來識別人類的生物識別技術，廣泛應用于計算機視覺和模式識別領域。然而，人臉識別中仍有許多難題未解決，例如遮擋、表情變化、姿態(tài)偏轉等。近年來，稀疏表示方法被成功運用于人臉識別中，Wright等[1]提出基于稀疏表示分類(Sparse Representation based Classification，SRC)的人臉識別方法，通過所有訓練樣本的l1范數(shù)最小化的稀疏線性表示來表征測試樣本。然而，稀疏表示中的l1范數(shù)約束條件使得計算非常復雜，部分學者開始質(zhì)疑稀疏性在分類鑒別中的角色[2]。在文獻[3]中發(fā)現(xiàn)了使用所有訓練樣本的線性組合共同表示測試樣本的思想，使得SRC成功應用于人臉識別分類，而不是l1范數(shù)的稀疏約束。同樣，測試樣本對異常值的魯棒性來自殘差的稀疏約束而不是系數(shù)。因此，協(xié)作表示分類(Collaborative Representation based Classification， CRC)[4]用l2范數(shù)替代l1范數(shù)在獲得相似于SRC的識別率的同時，大大降低了計算復雜度。Yang等[5]提出了魯棒稀疏編碼算法(Robust Sparse Coding， RSC)，該方法假設編碼殘差和系數(shù)是獨立同分布的，尋求稀疏編碼模型的最大似然解，該算法對人臉中的遮擋、偽裝等問題具有比SRC更強的魯棒性。

考慮到特征提取在人臉識別中的重要作用，眾多學者從對圖像特征的研究入手，相對于全局特征簡單、粗糙的特征提取方法，局部特征通常對移位、光照表情變化、遮擋以及偽裝表現(xiàn)出更好的效果。例如，Yang等[6]提出基于Gabor濾波器的特征提取方法，并結合稀疏表示應用于人臉識別中，取得了較好的識別效果。另一類廣泛應用于人臉識別的局部特征是統(tǒng)計局部特征，如局部二值模式(LBP)直方圖[7]。其主要思想是將一幅人臉圖像看作是由一些小模塊組成的，通過將人臉圖像分割成若干子塊，然后提取這些子塊的統(tǒng)計特征，最后把所有塊提取到的特征連接起來。

雖然這些特征提取算法和SRC/CRC/RSC等分類算法在人臉識別中已經(jīng)取得了很好的效果，但是鮮有學者把它們結合起來以期取得更好的性能。文獻[8]和文獻[9]嘗試把LBP特征和SRC結合起來，但是沒有有效的表示模型來處理人臉遮擋、姿態(tài)偏轉等問題。受此啟發(fā)，本文利用核函數(shù)可增大類別間的差分性的特性，提出一種基于分塊LBP和魯棒核編碼模型的人臉識別算法。首先用LBP算子計算人臉圖像的LBP特征譜，并將劃分為互不重疊的區(qū)域統(tǒng)計其直方圖；然后充分利用局部特征之間的鑒別信息提出一個RKC模型，采用一個魯棒的回歸函數(shù)來處理人臉圖像中遮擋、姿態(tài)偏轉等問題；最后，通過計算每一塊的核表示重構殘差來實現(xiàn)對樣本的分類。

1相關知識

1.1LBP算子

LBP算子因其計算簡單和對圖像紋理描述的有效性，通常被用于人臉圖像的特征描述。假設局部區(qū)域圖像的中心灰度值為gc，則區(qū)域圖像的LBP值計算如下[10]

(1)

(2)

其中，LBPN,R表示半徑為R的圓鄰域內(nèi)有N個像素點，gN是圓中心的相鄰像素值。對于不同的(N，R)組合，將N個相鄰的gN分別和gc做相減比較，大于gc的記為1，否則為0。對于不在中心的鄰值的灰度值通過雙線性插值來估計。

將圖像的LBP值進行統(tǒng)計，即可畫其直方圖。假設圖像的大小是m×n，得到每個像素(i,j)的LBP值以后，表示整幅圖像統(tǒng)計特征的直方圖計算如下

(3)

(4)

其中，u=N×(N-1)+3是LBP的不同模式[10]。

1.2SRC和CRC模型

文獻[1]通過所有訓練樣本的l1正規(guī)化的稀疏表示來線性表征測試樣本，以及文獻[3]通過l2正規(guī)化的協(xié)作表示來表征測試樣本，都取得了較好的效果。假設人臉庫中有L類個體，第i類中包含ni(i=1,2,…,L)幅人臉圖像，則第i類個體的訓練樣本矩陣表示為Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(ni)]∈Rm×ni,i=1,2,…，L，其中，xi(j)∈Rm表示第i類的第j幅圖像，m表示特征向量的維數(shù)。對于L類所有訓練樣本構成的矩陣X=[X1,X2,…，Xi,…，XL]，給定一個待測試的樣本y∈Rm，SRC或CRC模型定義為

(5)

(6)

1.3RSC算法

傳統(tǒng)的稀疏編碼中，假設殘差服從高斯分布或拉普拉斯分布，但實際上，殘差會偏離這兩種分布，特別是在人臉處于偽裝或遮擋情況下。為了得到一個魯棒的稀疏編碼模型，Yang等人[5]通過假設編碼殘差是獨立同分布的，提出一種魯棒的稀疏編碼(RSC)模型

(7)

其中，σ是大于0的常數(shù)，yi表示測試樣本y=[y1,y2,…,yn]T的第i個元素，ri是訓練樣本構成的字典X=[r1;r2;…;rn]的第i行，α為編碼系數(shù)。把式(7)中的最小化問題轉化為迭代加權稀疏編碼問題，表示為

(8)

其中，W是對角權重矩陣，其對角元素是

(9)

(10)

2LBP-RKC算法

2.1分塊LBP特征的提取

LBP具有很好的灰度不變和旋轉不變的特點，較好地克服了圖像移位、旋轉和光照不均勻的問題，能有效地提取代表圖像本質(zhì)的特征，而對圖像進行LBP分塊特征提取更能表現(xiàn)出圖像的局部細節(jié)。本文提取分塊LBP特征的過程如圖1所示。

圖1　分塊LBP特征提取流程圖

算法主要步驟詳細描述如下：

1)根據(jù)式(1)采用LBP8,2算子計算原始圖像的LBP特征譜，得到如圖1b所示的LBP特征譜。

2)將LBP特征譜劃分為互不重疊的B(B=P×Q)塊，如圖1c所示。

3)每一塊又進一步細分為4(4=2×2)個子塊，如圖1d所示，圖中以第一塊的細分為例。

4)根據(jù)式(3)統(tǒng)計各細分子塊的LBP直方圖H11，H12，H13，H14，如圖1e所示。

5)將一個圖像塊中的細分子塊的LBP直方圖串聯(lián)起來得到一個直方圖序列H1，如圖1f所示，以此作為該圖像第一塊的特征向量。

6)重復步驟3)～5)計算其他圖像塊的直方圖序列，總共得到B個圖像塊后續(xù)應用的特征向量H1,H2,…,HB。

2.2RKC模型及求解

KZZ=φ(Z)Tφ(Z)

(11)

kZv=φ(Z)Tφ(v)

(12)

假設對一幅測試樣本進行分塊LBP特征提取后，得到B個子特征向量y1,y2,…,yB，其中yi(i=1,2,…，B)表示提取到的測試樣本第i塊的LBP特征向量。同樣地對每一個訓練樣本提取子特征向量，Ai(i=1,2,…,B)表示由所有訓練樣本的第i塊LBP特征向量組成的矩陣。以第i塊為例，yi對應矩陣Ai在核空間中用SRC(p=1)或CRC(p=2)表示的模型為

(13)

其中，αi表示在核空間中的第i塊對應的編碼系數(shù)向量。假設從同一測試樣本提取的不同塊特征yi(i=1,2，…,B)對應矩陣Ai(i=1,2，…,B)有相同的表示形式，則結合一個測試樣本的所有塊特征的核表示模型可表示為

(14)

其中，α是測試樣本y的編碼系數(shù)向量。式(14)的核表示模型只有在殘差服從高斯分布或拉普拉斯分布時才能確保其精確度[5]。然而在實際應用中，人臉通常存在遮擋或偽裝等情況，這時候殘差的分布可能偏離這兩種分布，因此，式(14)的模型對存在異常像素的塊魯棒性不強。

(15)

(16)

be0為由e0決定的尺度限制；W是對角權重矩陣，其第i個對角元素為

Wi,i=w(e0,i)=ρ′(e0,i)/e0,i

(17)

根據(jù)以上分析，經(jīng)轉變，式(15)的RKC模型可用式(18)表示

(18)

結合測試樣本的所有塊特征，則上式變?yōu)?/p>

(19)

(21)

利用所有塊的重構殘差之和對測試樣本y進行分類

(22)

2.3LBP-RKC算法流程

假設測試樣本為y，訓練樣本共有c類，訓練集為A=[A1,A2,…，Aj,…，Ac]，本文提出的LBP-RKC人臉識別算法流程如下：

1)利用2.1節(jié)的分塊LBP特征提取算法分別對測試樣本和訓練樣本進行塊特征提取，假設人臉被分為B塊，得到測試樣本的B個子特征向量y1,y2,…,yB，以及訓練樣本的B個子特征矩陣A1,A2,…Ai,…AB，其中Ai表示由所有訓練樣本的第i塊子特征向量組成的矩陣。

3)給每一個圖像塊賦予初始權重為1，即wi=1,i=1,2,…,B。

5)計算每一塊的重構殘差

(23)

(24)

2.4算法復雜度分析

本文分別通過l1范數(shù)和l2范數(shù)來正規(guī)化編碼系數(shù)執(zhí)行算法，表示為LBP-RKC_l1和LBP-RKC_l2。LBP-RKC算法的計算復雜度主要集中在RKC的求解上，當人臉圖像無遮擋時，每一塊的權重wi可固定為1。此時LBP-RKC_l1可通過稀疏編碼求解，標準稀疏編碼的算法復雜度是ο(m2n1.5)，其中m是人臉圖像特征維數(shù)，n是訓練樣本個數(shù)，本文用文獻[13]的L1LS算法求解LBP-RKC_l1模型，其計算復雜度為ο(m2n1.3)，和SRC[1]的計算復雜度類似。LBP-RKC_l2可通過協(xié)同表示的最小二乘法求解，其計算復雜度為ο(n2)， 其中n是訓練樣本個數(shù)。因此，在人臉無遮擋偽裝情況下，即wi=1時，LBP-RKC_l2的時間復雜度比SRC要低很多。

3實驗結果及分析

3.1AR和Extended Yale B數(shù)據(jù)庫中的光照、表情變化實驗

1)AR數(shù)據(jù)庫上的實驗

在AR人臉數(shù)據(jù)庫中，選擇50名男性和50名女性的人臉組成數(shù)據(jù)庫子集，抽取每人的14幅光照、表情變化的人臉圖像，其中7幅用來訓練，另外7幅作為測試集。圖像尺寸統(tǒng)一調(diào)整為83×60。表1顯示在訓練樣本個數(shù)不同情況下多種算法的識別率比較。由表可看出，所提出的LBP-RKC算法在目標訓練樣本個數(shù)取不同值時均比其他算法識別率高，在AR數(shù)據(jù)庫中可得到高達99.9%的識別率。LBP-RKC_l1和LBP-RKC_l2識別率類似，但LBP-RKC_l2運算時間短得多。

表1AR人臉庫中各算法的識別率 %

訓練樣本數(shù)1234567SRC61.765.668.777.884.490.091.1CRC76.779.982.084.487.189.090.0RSC63.469.079.286.888.692.794.3LBP+SRC79.987.189.492.396.298.798.7LBP+CRC86.688.488.790.194.698.498.4LBP-RKC_l189.992.392.994.697.799.799.7LBP-RKC_l290.192.192.794.797.799.999.9

2)Extended Yale B數(shù)據(jù)庫的實驗

Extended Yale B人臉庫由38個目標的2 414幅正面人臉組成，其中每人大約有64幅圖像，來自64種實驗光照條件。隨機選擇每人32幅作為訓練數(shù)據(jù)，剩余32幅作為測試集，在測試集不變情況下，每次選取的訓練樣本個數(shù)不同進行4組實驗(訓練樣本的個數(shù)分別選擇每人6幅、12幅、24幅、32幅)。實驗中圖像均裁剪為96×84。表2所示為在Extended Yale B數(shù)據(jù)庫中訓練樣本個數(shù)不同的情況下多種算法的識別率比較。由表可看出，本文提出的LBP-RKC算法取得了最好的識別率，在訓練樣本個數(shù)較少時(例如6和12)，本文算法和其他算法對比平均提高6%左右。當選擇較多訓練樣本時(例如24和32)，本文算法幾乎取得百分百的識別率，例如訓練樣本取32個時，LBP-RKC_l2達到99.3%的識別率。

表2Extended Yale B人臉庫中各算法的識別率 %

訓練樣本數(shù)6122432SRC72.384.294.795.3CRC74.885.894.395.0RSC77.885.495.098.2LBP+SRC74.588.196.898.4LBP+CRC75.088.597.298.0LBP-RKC_l178.089.897.198.8LBP-RKC_l280.090.998.599.3

3.2FERET數(shù)據(jù)庫中的姿態(tài)偏轉和尺度變化實驗

FERET數(shù)據(jù)庫包含了表情、光照、不同尺度下的姿態(tài)變化人臉圖像，本文實驗選取200人的1 400張圖像，每人7幅。圖2為實驗中某個目標的圖像，從左到右分別為標準、表情變化、光照變化、偏轉-25°、偏轉-15°、偏轉+15°、偏轉+25°的7幅人臉圖像。以前3幅圖像作為訓練集，4個偏轉角度不同的圖像分別作為4個測試集。圖像均裁剪為80×80。表3所示為FERET數(shù)據(jù)庫中姿態(tài)偏轉尺度不同的情況下多種算法的識別率比較。由表可以看出，所提出的LBP-RKC算法識別率均優(yōu)于其他算法，尤其是在測試集姿態(tài)偏轉尺度較大時(+25°和-25°)明顯提高。由于PCA算法對姿態(tài)偏轉較為敏感，原始的SRC算法取得的識別率明顯偏低。

圖2　來自FERET數(shù)據(jù)庫中某個目標的圖像

3.3AR數(shù)據(jù)庫中的遮擋偽裝實驗

本節(jié)將在AR數(shù)據(jù)庫中測試LBP-RKC算法對遮擋的魯棒性。AR數(shù)據(jù)庫包含兩個部分(Session1和Session2)，每部分包含的人臉圖像有：7幅光照表情變化、3幅眼睛遮擋、3幅圍巾遮擋。選擇50名男性和50名女性人臉作為實驗對象，從session1選擇每人4張光照表情變化的人臉圖像作為訓練集，Session1和Session2中有遮擋的人臉分別作為4個測試集。圖像尺寸統(tǒng)一調(diào)整為83×60。實驗中，LBP-RKC算法和RSC算法更新權重的最大迭代次數(shù)均設為10。4個測試集在不同算法中的識別結果如表4所示。由表可看出，LBP-RKC算法在所有測試集中均取得最好效果。在Session1中的2個測試集達到百分百的識別率，圍巾遮擋比時新算法SRC、CRC和RSC分別高58.2%、55%、7.6%，眼鏡遮擋分別高19.8%、20.2%、4.7%以上；而在Session2中眼鏡遮擋和圍巾遮擋至少比3種時新算法高6.7%和17.7%。LBP-RKC算法和LBP+SRC、LBP+CRC相比也有一定程度的提高，這是由于本文算法不僅通過提取分塊的LBP特征突出局部細節(jié)，而且把低維數(shù)據(jù)投影到核空間中，增強不同類的差分能力，并且用模型處理圖像中的異常值，減少其對分類的影響。

表3FERET人臉庫中各算法的識別率%

姿態(tài)偏轉尺度+25°+15°-15°-25°SRC27.758.071.531.0CRC33.479.590.032.2RSC34.282.391.235.8LBP+SRC36.287.595.533.0LBP+CRC37.083.495.034.5LBP-RKC_l142.590.099.344.0LBP-RKC_l238.088.597.041.5

表4AR人臉庫中遮擋偽裝下各算法的識率 %

算法Session1Session2眼鏡遮擋圍巾遮擋眼鏡遮擋圍巾遮擋SRC81.241.856.322.0CRC79.845.052.346.5RSC95.392.488.079.0LBP+SRC99.597.584.289.0LBP+CRC99.095.679.385.7LBP-RKC_l199.710094.796.7LBP-RKC_l210010094.496.7

3.4識別時間比較

除了識別率，運行時間也是一個評估算法性能的重要標準。從2.4節(jié)的算法復雜度分析可知本文算法復雜度較低，下面在AR數(shù)據(jù)庫上進行驗證。實驗平臺為主頻2.6 GHz的處理器，4 Gbyte內(nèi)存，MATLAB R2013a版本仿真軟件。實驗分為兩個，一個是3.1節(jié)中的AR數(shù)據(jù)庫中的無遮擋實驗(訓練樣本數(shù)為每人7幅)，另一個是3.3節(jié)中的AR數(shù)據(jù)庫中Session1部分有眼鏡和圍巾遮擋偽裝的實驗，對比算法包括SRC和RSC。

表5，6，7分別為AR數(shù)據(jù)庫中無遮擋、眼鏡遮擋、圍巾遮擋下的對比結果，顯示時間為識別一張測試圖片的平均時間。由表可看出，RSC算法的識別率高于SRC，但是其識別時間比SRC長得到多，算法效率不高；而SRC在無遮擋情況下，其識別時間比LBP-RKC_l1快，但后者識別率明顯高于前者，當在有遮擋時，SRC算法由于加入了一個單位矩陣來編碼異常像素，其運算時間大大增加；LBP-RKC_l2可由最小二乘法求解，其時間復雜度最低，同時識別率也較高，證明了本文算法的高效性。

表5AR庫中無遮擋時的識別率和時間對比

算法RSCSRCLBP-RKC_l1LBP-RKC_l2識別率/%95.794.799.799.9識別時間/s1.69430.37861.59420.0401

表6AR庫Session1部分眼鏡遮擋時的識別率和時間對比

算法RSCSRCLBP-RKC_l1LBP-RKC_l2識別率/%95.381.299.7100識別時間/s9.84333.95000.63330.1633

表7AR庫Session1部分圍巾遮擋時的識別率和時間對比

3.5實驗分析

從以上識別率和識別時間的實驗結果可知，本文提出的LBP-RKC算法不僅在光照表情變化、姿態(tài)偏轉、遮擋偽裝實驗中取得了較高的識別準確率，同時也從時間上證明了其算法的高效率，原因有以下幾點：

1)LBP-RKC算法首先進行了分塊的LBP特征提取，有效地突出了圖像的局部細節(jié)特征；

2)把數(shù)據(jù)投影到核空間中，增大了類別間的幾何差距，加強了數(shù)據(jù)的線性可分性；

3)采用一個魯棒的回歸函數(shù)來處理人臉圖像中的遮擋，姿態(tài)偏轉等問題，對不同像素賦予不同的權重，如異常值分配較小的權重，降低它們對分類的負影響，在人臉分類識別中更具合理性；

4)在最后分類步驟中，利用不同塊之間的殘差之和進行判別分類，具有更強的分類決策能力。

4總結

本文結合魯棒的稀疏編碼算法，提出了一種LBP-RKC人臉識別算法。該算法的特點是在核空間中建立一個魯棒的表示模型來處理圖像的異常值(如遮擋、損壞、偽裝時的像素)，并采用多級分塊LBP直方圖特征作為人臉圖像的局部統(tǒng)計特征，加強了圖像的局部細節(jié)特征。通過在光照變化、表情變化、姿態(tài)偏轉、塊遮擋和偽裝等不同條件下的人臉圖像進行驗證，本文算法均取得較好的識別效果，且運算效率較高。LBP-RKC算法適用于存在各種噪聲和遮擋情況下的人臉圖像，和當前的一些人臉識別算法相比，識別率也有了明顯的提高，是一種能較好應用到實時人臉識別系統(tǒng)的算法。

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袁華(1975— )，講師，碩士，主要研究方向為圖像處理、智能信號處理；

鐘歡虹(1989— )，女，碩士研究生，主要研究方向為人臉識別、圖像信號處理；

歐陽寧(1972— )，碩士，教授，本文通信作者，主要研究方向為模式識別、智能信息處理、圖像信號處理；

莫建文(1972— )，博士，副教授，主要研究方向為圖像信號處理、模式識別。

責任編輯：閆雯雯

Face recognition based on block LBP and robust kernel coding

YUAN Hua, ZHONG Huanhong, OUYANG Ning, MO Jianwen

(SchoolofElectronicandTechnology,GuilinUniversityofElectronicTechnology,GuangxiGuilin541004,China)

Abstract:Focused on the issue of occlusion and pose rotate in face recognition, an improved face recognition method based on the block LBP and robust kernel coding is proposed, which is named LBP-RKC. Firstly, LBP-RKC algorithm extracted the multilevel blocking LBP features of face images, and the statistical histogram features of each block will be obtained. Then, projecting the features into a kernel space, a robust regression model is used to deal with the image outliers is built in the kernel space, and it uses the iteratively reweighted algorithm to solve this model. Finally, it classifies and recognizes the test sample by calculate kernel code reconstruction residual of each block. Experiments results show that the proposed algorithm LBP-RKC has a good recognition on dealing with the face images that have occlusion and pose rotate, and the efficiency of the algorithm is higher at the same time.

Key words:face recognition; occlusion; block; local binary pattern; kernel coding

中圖分類號:TP391.41

文獻標志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.02.023

基金項目：國家自然科學基金項目(61362021)；廣西自然科學基金項目(2014GXNSFDA118035；2013GXNSFDA019030；2013GXNSFAA019331；2012GXNSFBA053014)

作者簡介：

收稿日期：2015-05-27

文獻引用格式：袁華，鐘歡虹，歐陽寧，等. 基于分塊LBP和魯棒核編碼的人臉識別[J].電視技術，2016,40(2)：119-126.

YUAN H, ZHONG H H, OUYANG N，et al. Face recognition based on block LBP and robust kernel coding[J].Video engineering, 2016,40(2)：119-126.