王　麗，劉原華，牛新亮

(1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710000)

實(shí)現(xiàn)微弱GPS信號(hào)快速捕獲的改進(jìn)算法

王麗1，劉原華1，牛新亮2

(1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710000)

摘要:為了能夠在低信噪比下實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的快速捕獲，必須增加處理增益。要提高增益就要進(jìn)行累積，而累積易受導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的影響。為了克服兩者的影響，傳統(tǒng)的捕獲方法通常采用相干加非相干累加的捕獲算法，但是非相干累加又引入了平方損耗，并且對(duì)頻率走動(dòng)效應(yīng)補(bǔ)償有限。隨著積分時(shí)間長(zhǎng)度的加長(zhǎng)，數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)和多普勒變化的影響會(huì)愈加突出，傳統(tǒng)的算法已不能滿足要求。對(duì)此，一種新的弱信號(hào)快速捕獲算法被提出。該算法采用奇偶相間分別相干累加的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償和并行多普勒搜索的方法進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，從而在盡量延長(zhǎng)單次相干積分時(shí)間的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了多次相干積分結(jié)果的多次相干累加。最后計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證，該方法是有效的和正確的，并且與傳統(tǒng)方法相比，同樣條件下，改進(jìn)算法的累加次數(shù)是傳統(tǒng)算法的1/8，捕獲時(shí)間縮短了1/4以上。

關(guān)鍵詞:弱信號(hào)；捕獲；平方損耗；導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)；多普勒頻率

如今隨著信息時(shí)代的飛速發(fā)展，人們對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)性能的要求越來越高，要求其在城市高樓密集街區(qū)、樹木嚴(yán)重遮擋的公路，甚至幽深的隧道、室內(nèi)、地下車庫等信號(hào)微弱的環(huán)境下，依然能夠快速地實(shí)現(xiàn)定位。然而在這些環(huán)境下，一般的導(dǎo)航接收機(jī)或者不能正常定位，或者首次定位時(shí)間太長(zhǎng)，這極大地限制了導(dǎo)航接收機(jī)的應(yīng)用范圍。因此，開發(fā)高靈敏度微弱信號(hào)(HSGPS)快速捕獲新算法是接收機(jī)利用較弱的信號(hào)實(shí)現(xiàn)快速定位的首要問題。

要解決低信噪比環(huán)境下微弱信號(hào)快速捕獲困難的問題，延長(zhǎng)等效積分時(shí)間是根本途徑，但積分長(zhǎng)度受限于導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的影響。為了解決這兩個(gè)問題，傳統(tǒng)的方法大多采用相干加非相干累加的方法。但是，非相干累加引入了平方損耗，而且只能在一定程度上補(bǔ)償多普勒頻偏，遠(yuǎn)不能滿足長(zhǎng)時(shí)間積累的要求。因此，為了克服傳統(tǒng)偽碼捕獲算法中的不足，一種基于數(shù)據(jù)補(bǔ)償和多普勒補(bǔ)償?shù)娜跣盘?hào)快速捕獲算法被提出，該方法采用奇偶相間分別相干累加的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償和并行多普勒搜索的方法進(jìn)行多普勒補(bǔ)償。與傳統(tǒng)方法相比，針對(duì)-153 dBm的弱信號(hào)，傳統(tǒng)算法需要累加298次，而改進(jìn)算法只需40次就能完成弱信號(hào)的捕獲，大約是傳統(tǒng)捕獲算法的1/8，大大縮短了捕獲時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的快速捕獲。

1傳統(tǒng)偽碼捕獲算法的問題分析

通常情況下的GPS信號(hào)的強(qiáng)度是-130 dBm，而GPS弱信號(hào)是指信號(hào)強(qiáng)度在-144～-158 dBm之間的信號(hào)[1]，比普通的要低14～28 dB。對(duì)弱信號(hào)進(jìn)行捕獲時(shí)，常用的方法就是加長(zhǎng)單次相干積分時(shí)間，但是由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的局限性，發(fā)生比特符號(hào)翻轉(zhuǎn)的可能性較大，并且隨著積分長(zhǎng)度的不斷加長(zhǎng)，用戶和接收機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒變化也會(huì)愈來愈顯著，因此，必須采取一定的應(yīng)對(duì)措施。

傳統(tǒng)的方法通常采用相干-非相干相結(jié)合的捕獲算法。弱信號(hào)的捕獲一般需要對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，如傳統(tǒng)的捕獲算法就是先計(jì)算每段的相干積分，然后對(duì)相干積分的結(jié)果平方后，再進(jìn)行累加，從而實(shí)現(xiàn)非相干累加?；谙喔?非相干的偽碼捕獲算法的最終判決量為

(1)

由式(1)知，非相干累加中采用的平方操作使得噪聲也被放大了，從而引起所謂的平方損耗。

非相干積分的平方損耗[2]定義為

(2)

根據(jù)式(2)，得到了如圖1所示的平方損耗圖。從圖中可以明顯看出，非相干損耗隨著相干信噪比的增加而逐漸降低，但在相干信噪比小于10 dB時(shí)，非相干積分提高信噪比的能力仍然不如相干積分，這一點(diǎn)為相干積分提高信噪比的能力是最強(qiáng)的提供了更加有效的理論依據(jù)。

圖1　非相干積分的平方損耗隨著相干信噪比的變化

盡管非相干累加對(duì)導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)不敏感，但是其多普勒的容忍能力是有限的。如果接收機(jī)與衛(wèi)星之間的動(dòng)態(tài)不斷加大，導(dǎo)致不同時(shí)間段上的輸入信號(hào)中的載波多普勒頻移逐漸變大，造成對(duì)同一頻率單元格上的不同時(shí)間間隔得到的相干積分結(jié)果中總有一部分由于殘留載波多普勒頻移過大而受到嚴(yán)重衰減。在這樣的條件下，檢測(cè)性能將會(huì)迅速惡化[3]，增加了捕獲的難度，從而影響捕獲性能的判決。

因此，基于以上問題，必須提出一種適用于低信噪比條件下實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)快速捕獲的新方案，并且要滿足兩個(gè)要求：先進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償，然后對(duì)多普勒頻偏進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。這將是本文研究的重點(diǎn)，下節(jié)將給出詳細(xì)的方案設(shè)計(jì)。

2新捕獲方案的設(shè)計(jì)

由于數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)比多普勒頻率變化快，短時(shí)間內(nèi)，多普勒對(duì)捕獲性能的影響不明顯，幾乎可以忽略，只需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。但隨著相干積分長(zhǎng)度的不斷加長(zhǎng)，也需要對(duì)多普勒進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。所以該方案先對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并給出數(shù)據(jù)補(bǔ)償?shù)木唧w實(shí)現(xiàn)方法，然后對(duì)多普勒變化進(jìn)行分析，同樣給出了具體的實(shí)現(xiàn)方法，最后給出新捕獲方案的基本結(jié)構(gòu)圖。

2.1導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析

為了能夠在低信噪比的條件下完成對(duì)弱信號(hào)的快速捕獲，必須對(duì)多個(gè)C/A碼周期本地碼的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行一定的累加，以提升信噪比。相干累加雖沒有平方損耗，但是，正如前面已經(jīng)提到的，由于受限于導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)和多普勒頻偏的限制，而且導(dǎo)航數(shù)據(jù)無法提前預(yù)知，因而會(huì)給載波帶來180°的相位翻轉(zhuǎn)。考慮到導(dǎo)航數(shù)據(jù)的傳播速率，則相干積分時(shí)間不能超過20 ms，進(jìn)一步來講，由于無法預(yù)知導(dǎo)航電文的跳轉(zhuǎn)邊沿，所以相干累積時(shí)間不能無限制地加長(zhǎng)。

導(dǎo)航數(shù)據(jù)造成的相關(guān)損失[4]為

(3)

由式(3)知，當(dāng)τ=1/2NNC時(shí)，即如果數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)發(fā)生在相干累積時(shí)間的中心，則此時(shí)損失最嚴(yán)重。當(dāng)然，導(dǎo)航電文翻轉(zhuǎn)的概率也要考慮。綜合以上因素，為了消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)相位翻轉(zhuǎn)的影響，單次相干積分時(shí)間設(shè)為10 ms。由于1 bit數(shù)據(jù)的持續(xù)時(shí)間為20 ms，所以在未知導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特取得同步的情況下，相干積分時(shí)間最長(zhǎng)一般設(shè)為10 ms，因?yàn)檫@樣可以保證相鄰的兩個(gè)10 ms輸入數(shù)據(jù)段中至少有一段不受比特符號(hào)翻轉(zhuǎn)的影響[5]。

假定輸入信號(hào)的功率為-153 dBm的弱信號(hào)環(huán)境，設(shè)計(jì)中采用10 ms的相關(guān)累積，其等效帶寬為100 Hz，對(duì)應(yīng)的噪聲基底是-151 dBm，則相應(yīng)的信噪比為S/N=-153 dB-(-151) dB=-2 dB。為了能獲得14 dB的信噪比，相關(guān)增益需要有16 dB,這要求大約40次的相干累加。為了將未發(fā)生數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)的相干結(jié)果累加起來，最多需要80個(gè)10 ms的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。本文采用奇偶相間分別累加的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，用800 ms的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行微弱信號(hào)的捕獲。首先對(duì)其分段，分為80個(gè)10 ms的數(shù)據(jù)段。然后每隔1個(gè)10 ms選取部分做相關(guān)積分,即將完成載波分離的760 ms的數(shù)據(jù)根據(jù)下標(biāo)分成奇數(shù)組(A1,B3,C5,D7…)，偶數(shù)組(A0,B2,C4,D6…)，如圖2所示。相同的英文字母是一組，分別代表前10 ms和后10 ms。最后將奇數(shù)組的數(shù)據(jù)塊加在一起，偶數(shù)組的數(shù)據(jù)塊加在一起。

圖2　數(shù)據(jù)塊的分割圖

2.2多普勒頻率分析

在低信噪比的環(huán)境下進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間積累時(shí)，用戶和接收機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒變化也會(huì)隨著時(shí)間的不斷增加越來越快。如果只進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償，而忽略多普勒補(bǔ)償，多普勒頻率的走動(dòng)將會(huì)影響衛(wèi)星信號(hào)的捕獲性能，甚至捕獲失敗。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)也要對(duì)多普勒進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

多普勒的估計(jì)一般采用對(duì)不同的多普勒頻移值進(jìn)行搜索測(cè)試的方法[6]。本文采用并行多普勒搜索的方法對(duì)多普勒實(shí)時(shí)補(bǔ)償。多普勒頻移定義為

fd=(i-1)×Δf，i=0,1,…,L

(4)

低動(dòng)態(tài)下，fd∈[-5 kHz,5 kHz]，搜索步進(jìn)Δf需滿足使得多普勒頻移帶來的相關(guān)損耗足夠小的要求。表1給出了積分長(zhǎng)度增加時(shí)，多普勒頻移是如何變化的。

表1相干積分長(zhǎng)度和多普勒頻移的相互影響

1ms10ms多普勒頻移/Hz下降分貝數(shù)/dB多普勒頻移/Hz下降分貝數(shù)/dB0000200.0126200.0028500.0357500.0144900.1278900.05161000.14361000.07162000.57922000.28943001.32623000.6628

由表1可知，多普勒頻移較小時(shí)，增加相干積分長(zhǎng)度，有利于信號(hào)檢測(cè)，反之將影響GPS信號(hào)的捕獲性能。由信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論[7]可知，在N-P(Neyman-Pearson criterion)準(zhǔn)則下，捕獲概率為

(4)

圖3　檢測(cè)概率與虛警概率及信噪比的曲線關(guān)系

從圖3可以看出，當(dāng)相干累加后的輸出信噪比大于14 dB時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率達(dá)到0.95以上，虛警概率低于10-7。虛警概率越低，發(fā)現(xiàn)概率越高，捕獲系統(tǒng)的性能越好[6]。

并行多普勒搜索通過選擇合適的多普勒頻移，然后對(duì)多普勒進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，不僅縮短了捕獲時(shí)間，而且捕獲時(shí)間不會(huì)隨著頻偏的增大而增加[8]，又有效地消除了多普勒頻偏對(duì)捕獲性能的影響，提高了弱信號(hào)的捕獲性能。

在低信噪比的條件下，通過提高增益來實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的快速捕獲。相干累加在提高增益方面是最有效的，圖1也進(jìn)一步證明了這一點(diǎn)。結(jié)合以上所有分析，得出本文的偽碼捕獲算法——多次相干積分加多次相干累加，如圖4所示。

圖4　新捕獲方案的基本結(jié)構(gòu)

3MATLAB仿真驗(yàn)證和分析

系統(tǒng)的仿真環(huán)境是MATLABR2014a，中頻頻率為1.25 MHz，采樣頻率為5 MHz，單次相干積分時(shí)間設(shè)為10 ms，碼片時(shí)域搜索為0.2個(gè)碼片，頻率搜索步長(zhǎng)為頻率分辨率的1/5，并且在總積分時(shí)間為800 ms的條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖5顯示有明顯的峰值，說明新方案在800 ms的積分時(shí)間內(nèi)能夠捕獲到-183 dBW的弱信號(hào)，曾有文獻(xiàn)認(rèn)為10 ms的相干積分一般只能捕獲到功率最低為-171 dBW的衛(wèi)星信號(hào)，如果想捕獲到更弱的GPS信號(hào)，需要對(duì)相干積分結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行非相干積分，以繼續(xù)提高信號(hào)的信噪比[9]。進(jìn)行非相干積分需要考慮平方損耗，增加了算法的復(fù)雜度，而相干累加不需要考慮這些，而且能很好地提升信噪比。

圖5　改進(jìn)的捕獲方法(截圖)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，在同樣的條件下，本文對(duì)相干-非相干捕獲算法也進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。非相干累加雖然能夠?qū)/Q支路的能量集中起來，使得累加結(jié)果不受多普勒頻偏的影響，同時(shí)非相干累加對(duì)電文翻轉(zhuǎn)也不敏感。但是非相干累加在獲得增益的同時(shí)，噪聲也被放大了，存在嚴(yán)重的平方損耗，以致于相關(guān)峰值不太明顯，幾乎被噪聲所淹沒，沒有改進(jìn)算法效果好，如圖6所示。

圖6　傳統(tǒng)的捕獲算法(截圖)

上述的的仿真分析與理論分析相符，而且只需40次相干累加就可以達(dá)到預(yù)期的效果，減少了計(jì)算量，提高了捕獲的效率。而傳統(tǒng)的捕獲算法需要進(jìn)行298次非相干累加，不僅不能提高捕獲時(shí)間，反而由于不斷的平方操作將噪聲逐漸放大，將信號(hào)幾乎淹沒，影響了衛(wèi)星信號(hào)的捕獲性能。因此，該方案是正確和有效的。

4結(jié)論

本文針對(duì)低信噪比下GPS弱信號(hào)的捕獲進(jìn)行了問題分析，然后根據(jù)問題提出了一種新的方案，并對(duì)該方案進(jìn)行了驗(yàn)證分析。新方案有效地避免了數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)和多普勒頻率對(duì)GPS弱信號(hào)捕獲性能的影響，使得相干積分時(shí)間得以延長(zhǎng)，以提高積分增益，同時(shí)結(jié)合相干累積，大大降低了累加次數(shù)，使接收機(jī)的靈敏度得到進(jìn)一步的提高。而本文的仿真結(jié)果表明，通過10 ms的相干積分和多次相干累加可以獲得16 dB增益的改善，使得算法能夠捕獲-35 dB左右的微弱GPS信號(hào)，并且捕獲時(shí)間縮短了1/4以上，大大提高了GPS軟件接收機(jī)的靈敏度，從而實(shí)現(xiàn)了微弱信號(hào)在低信噪比條件下的快速捕獲。本文研究當(dāng)然也有不足之處，忽略了實(shí)際中的一些非相關(guān)因素，沒有考慮多普勒頻率變化率對(duì)C/A碼的影響，這些將會(huì)是未來研究的重點(diǎn)。

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Weak GPS signal rapid capture of improved algorithm

WANG Li1, LIU Yuanhua1, NIU Xinliang2

(1.Xi’anUniversityofPostsandTelecommunications,Xi’an710121,China;2.Xi’anBranchofChinaAcademyofSpaceTechnology,Xi’an710000,China)

Abstract:In order to achieve rapid acquisition in low SNR, the processing gain must be increased. To increase the gain is to accumulate, and accumulating is easily influenced by the navigation message flip and Doppler frequency offset. To overcome the above two factors, the traditional acquisition method usually adopts coherent and the non-coherent accumulation, but the non-coherent accumulation lead to the square loss, and the frequency moving compensation effect is limited. With the increase of the length of integral time, the influence of the data inversion and Doppler change will become more prominent. The traditional algorithm can’t meet the requirements. Therefore, a new fast acquisition algorithm of weak signals is proposed. The algorithm uses parity interphase cumulative method for data compensation and parallel Doppler search element method for Doppler compensation, in the base of trying to extend a single coherent integration, the multiple coherent integration result of multiple coherent accumulation is realized. Finally, the computer simulation shows that the program is correct and effective, and compared with the traditional algorithm, in the same conditions, cumulative number of improved method is reduced about 1/8, and the captured time of the method is improved more than a quarter.

Key words:weak signal; acquisition; square loss; the reverse of navigation data; Doppler frequency

中圖分類號(hào)：TN911.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.02.020

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61201194)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014JQ8318)

作者簡(jiǎn)介：

王麗(1989— )，女，碩士生，主研GPS弱信號(hào)捕獲算法研究和移動(dòng)通信技術(shù)及應(yīng)用；

劉原華(1983— )，女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理、通信調(diào)制與信道編碼研究。

責(zé)任編輯：薛京

收稿日期：2015-07-19

文獻(xiàn)引用格式：王麗，劉原華，牛新亮.實(shí)現(xiàn)微弱GPS信號(hào)快速捕獲的改進(jìn)算法[J].電視技術(shù),2016，40(2)：103-107.

WANG L, LIU Y H, NIU X L.Weak GPS signal rapid capture of improved algorithm[J].Video engineering,2016,40(2)：103-107.