樊廣偉++魯婧

【摘要】為了在教學(xué)中更直觀和形象的講解量子力學(xué)中的理論問題，本文通過改進(jìn)量子力學(xué)中一維無限深勢(shì)阱和勢(shì)壘貫穿等基礎(chǔ)知識(shí)的圖形化教學(xué)內(nèi)容，以求達(dá)到更好的教學(xué)效果。物理學(xué)是研究自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科。可以說這門學(xué)科是來源于生活，又是將生活中的問題模型化的一門學(xué)科。這就決定了圖形化在這門學(xué)科中的重要性。一個(gè)很好的例子就是費(fèi)曼圖的應(yīng)用。量子力學(xué)是物理學(xué)中理論性比較強(qiáng)的一門課程，它是以普朗克量子理論為基礎(chǔ)，研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)物理分支，其理論框架建構(gòu)在五個(gè)基本假設(shè)之上，涉及到很多抽象的基本原理和比較復(fù)雜的理論計(jì)算。

【關(guān)鍵詞】量子力學(xué) 可視化 物理學(xué)

【中圖分類號(hào)】O413.1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0171-01

1.一維無限深方勢(shì)阱問題

無限深方勢(shì)阱在一維空間的表述為[1]：

式中D0是常數(shù)，數(shù)量級(jí)接近于1。

教科書中列表給出了勢(shì)壘寬度與原子尺寸量級(jí)比較的透射系數(shù)值。然而，學(xué)生對(duì)此并沒有一個(gè)直觀的感覺，只知道很小而已，但是隨著勢(shì)壘寬度變化的趨勢(shì)是什么樣子不清楚。為此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中添加了透射系數(shù)與勢(shì)壘寬度變化關(guān)系的圖示，如圖2所示。

圖2勢(shì)壘貫穿系數(shù)隨勢(shì)壘寬度的變化。

3.討論與總結(jié)

我們把能級(jí)、波函數(shù)和粒子在勢(shì)阱中的概率分布放在一起對(duì)比之后，學(xué)生很自然地把原子物理中所學(xué)的能級(jí)量子化和現(xiàn)在的量子化結(jié)論聯(lián)系在了一起。甚至在教學(xué)過程中，還可以加入能級(jí)的躍遷，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解就更輕松了。在一維勢(shì)壘貫穿問題中補(bǔ)充了透射系數(shù)隨勢(shì)壘寬度變化的圖示說明之后，使學(xué)生對(duì)隧道效應(yīng)的認(rèn)識(shí)更加直觀化和形象化。經(jīng)過以上的改進(jìn)之后，我們發(fā)現(xiàn)基本上沒有學(xué)生再對(duì)一維勢(shì)阱和勢(shì)壘問題提出過疑問，這說明了圖形化在教學(xué)中可以很好地幫助學(xué)生理解量子力學(xué)的理論問題。這一結(jié)論從考查結(jié)果也可以得出，最近幾屆學(xué)生幾乎沒有學(xué)生這兩個(gè)理論上失分，而且學(xué)生課后主動(dòng)找任課教師交流的人數(shù)也增加了很多，這說明改進(jìn)的圖形教學(xué)同時(shí)也提高了學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]周世勛，陳灝.量子力學(xué)教程. 北京：高等教育出版社，2012：26-38.endprint