李　超　駱建文

(1. 上海交通大學(xué)中美物流研究院；2. 上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)

基于預(yù)付款的資金約束供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕韰f(xié)調(diào)機(jī)制

李超1駱建文2

(1. 上海交通大學(xué)中美物流研究院；2. 上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)

摘要：為了研究上游企業(yè)的資金約束對供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，并尋找提升供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的方法，建立供應(yīng)商存在資金約束的一對一供應(yīng)鏈動態(tài)博弈模型，分析零售商預(yù)付款對資金約束下的供應(yīng)鏈效率的改進(jìn)效果，設(shè)計基于零售商預(yù)付款的收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制，得到了機(jī)制參數(shù)須滿足的條件。結(jié)果表明，供應(yīng)商的資金約束降低了供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率；零售商可以通過預(yù)付款激勵供應(yīng)商提高生產(chǎn)量，但是無法達(dá)到供應(yīng)鏈整體利益最大化的效果；基于零售商預(yù)付款的收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制，能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益最大化，且能夠在渠道中任意分配利潤。通過數(shù)值算例分析，得出能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈成員企業(yè)利益帕累托改進(jìn)的機(jī)制參數(shù)條件的具體表達(dá)式。

關(guān)鍵詞：資金約束； 預(yù)付款與收益共享； 供應(yīng)鏈融資

2005年美國汽車零部件供應(yīng)商德爾福公司由于資金鏈斷裂而申請破產(chǎn)保護(hù)時，占其銷售總額51%的最大的客戶通用汽車公司馬上發(fā)出了供應(yīng)中斷預(yù)警，試圖減少上游企業(yè)資金瓶頸造成的損失。美國原始設(shè)備零部件供應(yīng)商協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，金融危機(jī)的沖擊使得2009 年全美有60余家汽車零部件供應(yīng)商申請了破產(chǎn)保護(hù)，另有近200 家零部件供應(yīng)商由于資金短缺而倒閉。若供應(yīng)鏈中的上游賣方企業(yè)存在資金約束而無法順利生產(chǎn)或及時交貨，其下游的買方企業(yè)將會面臨供應(yīng)短缺甚至供應(yīng)中斷的風(fēng)險，供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作將會受到負(fù)面影響。面對這種情況，有些財力充足的下游企業(yè)采用預(yù)付款的方法解決供應(yīng)鏈上游的資金約束問題。比如，蘋果電腦公司為了確保2010年前NAND閃存的供應(yīng)，與三星、Hynix、英特爾、美光和東芝達(dá)成了長期供應(yīng)協(xié)議，于2005年向這些主要制造商預(yù)付12.5億美元的預(yù)付款，以緩解供應(yīng)商的庫存風(fēng)險和資金問題；永樂電器在平板電視投放市場初期，向主要供應(yīng)商預(yù)付共計20億元人民幣一次性買斷上游供貨，消除了供應(yīng)商的資金緊張和資金回收的風(fēng)險。作為供應(yīng)鏈內(nèi)部融資模式，供應(yīng)鏈下游企業(yè)對上游企業(yè)的預(yù)付款具有預(yù)定產(chǎn)品的功能，能夠保證足夠的上游庫存，以應(yīng)對市場需求，還可減少上游企業(yè)資金回收的風(fēng)險，同時還起到了融資的作用。

在當(dāng)前日趨激烈的市場競爭環(huán)境中，單個企業(yè)往往作為供應(yīng)鏈的成員企業(yè)來參與市場競爭，現(xiàn)代的市場競爭已經(jīng)逐步演化為供應(yīng)鏈之間的競爭。供應(yīng)鏈所面對的產(chǎn)品或服務(wù)需求通常因外部競爭市場的變化而具有隨機(jī)性。為了研究隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈上游企業(yè)的資金約束對供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的影響，本研究建立由一個資金約束的供應(yīng)商和一個資金充足的零售商組成的拉動式供應(yīng)鏈動態(tài)博弈模型，其中零售商面臨著隨機(jī)的市場需求。對照不存在資金約束的集中控制下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策，采用解析的方法，分析供應(yīng)商的資金約束對供應(yīng)鏈最優(yōu)訂購決策和最優(yōu)批發(fā)價格決策的影響。為了消除資金約束所帶來的不利影響，筆者首先探討零售商預(yù)付款方式對供應(yīng)鏈運(yùn)作效率改進(jìn)的效果，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計基于零售商預(yù)付款的收益共享機(jī)制，對能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作且能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員企業(yè)帕累托改進(jìn)的機(jī)制參數(shù)須滿足的條件進(jìn)行識別，再通過數(shù)值算例對該參數(shù)條件的具體表達(dá)式進(jìn)行描述。

1文獻(xiàn)背景

國內(nèi)外關(guān)于交易信用對供應(yīng)鏈企業(yè)的激勵與協(xié)調(diào)作用的文獻(xiàn)與本研究相關(guān)，如LUO[1]及LEE等[2]就確定性需求下交易信用對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用進(jìn)行了探討。LEE等[3]對供應(yīng)鏈上下游都存在資金約束和融資成本情況下的4類供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)作用進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，基于交易信用和供應(yīng)鏈契約的組合激勵機(jī)制可以在一定條件下實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。萬常海等[4]對基于報童模型的零售商面臨資金約束時的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了探討。陳祥峰[5]研究了供應(yīng)商為面臨資金約束的零售商提供貿(mào)易信用的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。然而，這些關(guān)于供應(yīng)鏈交易信用的研究大都集中于“按訂單生產(chǎn)”的推動式供應(yīng)鏈系統(tǒng)，即供應(yīng)鏈上游企業(yè)以應(yīng)收賬款的形式向下游企業(yè)提供交易信用的情形，而對采用“按需訂購”的拉動式運(yùn)作模式的供應(yīng)鏈研究則相對較少?；谏鲜隹紤]，筆者主要對拉動式供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的激勵與協(xié)調(diào)問題進(jìn)行探討。

“按需訂購”的拉動式供應(yīng)鏈運(yùn)作模式在零售商為主導(dǎo)的行業(yè)中運(yùn)用較為普遍，如蘋果公司、永樂電器、沃爾瑪、汽車零售業(yè)等。關(guān)于拉動式供應(yīng)鏈成員企業(yè)的運(yùn)營與協(xié)調(diào)決策問題，已有學(xué)者進(jìn)行過探討。如CACHON[6]研究了采用推動式批發(fā)價契約和拉動式批發(fā)價契約的供應(yīng)鏈中庫存風(fēng)險的轉(zhuǎn)移問題及供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的帕累托改善問題。DONG等[7]在CACHON[6]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了推動式和拉動式供應(yīng)鏈契約的帕累托占優(yōu)集。WANG等[8]研究了供應(yīng)商定價下拉動式供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s，結(jié)果表明，供應(yīng)鏈的整體利潤取決于需求的價格彈性和收益共享比例。然而，這些研究并未對拉動式供應(yīng)鏈中企業(yè)存在資金約束的情形進(jìn)行深入分析。

運(yùn)營領(lǐng)域的一些文獻(xiàn)對供應(yīng)鏈成員企業(yè)的融資與運(yùn)營交互決策問題進(jìn)行了探討。如LAI等[9]考慮了供應(yīng)鏈成員企業(yè)在資金約束情況下，預(yù)定模式(即推動式)、寄售模式(即拉動式)和混合模式(兩種模式相結(jié)合)下的供應(yīng)鏈運(yùn)作效率問題，但是其模型沒有考慮供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的交易信用與預(yù)付款等融資模式。ZHANG等[10]基于EOQ框架，對全部預(yù)付款和部分預(yù)付款情形下資金的時間價值問題進(jìn)行分析。ZHANG等[11]研究了存在破產(chǎn)風(fēng)險下的能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的預(yù)付款和數(shù)量折扣契約。但是，這兩項(xiàng)研究都未考慮企業(yè)存在資金約束的情形。一些學(xué)者研究了緩解供應(yīng)鏈上游企業(yè)資金短缺問題的方法。如JIANG等[12]研究了批發(fā)價格外生情況下，采用二次訂購的方式緩解供應(yīng)鏈上游企業(yè)的資金瓶頸問題，但是缺乏對二次訂購的融資功能的探討。CHEN[13]比較了銀行融資和交易信用融資兩種模式對供應(yīng)鏈整體績效的影響，并對比了外部銀行融資下采用收益共享契約和延期付款交易信用對供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。曾順秋等[14]在EOQ框架下，將預(yù)付款作為內(nèi)生激勵變量，設(shè)計了價格折扣與預(yù)付款組合契約，但是其討論局限于確定性市場需求的框架下。王文利等[15]研究了預(yù)付款融資模式下供應(yīng)鏈成員企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)和融資決策，并分析了供應(yīng)商的自有資金和價格折扣兩種因素對供應(yīng)鏈融資績效的影響，但是模型沒有考慮批發(fā)價格作為內(nèi)生變量的情形。

綜上所述，現(xiàn)有研究的不足之處主要有以下幾點(diǎn)：①關(guān)于資金約束的拉動式供應(yīng)鏈系統(tǒng)的研究較少；②對資金約束的拉動式供應(yīng)鏈的預(yù)付款融資模式的研究較少；③已有的研究多假設(shè)批發(fā)價格為外生變量或局限于確定性市場需求框架下；④對拉動式供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制的研究較為缺乏。拉動式供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約，特別是契約參數(shù)所滿足的條件，與推動式供應(yīng)鏈的情況并不相同，由此，對于供應(yīng)商存在資金約束，且決策主導(dǎo)者為零售商的拉動式供應(yīng)鏈的融資與協(xié)調(diào)機(jī)制的研究能夠彌補(bǔ)理論和實(shí)踐的空白。本研究將彌補(bǔ)這些研究局限，具體而言，與國內(nèi)外相關(guān)研究相比的創(chuàng)新之處在于：①研究對象為供應(yīng)商存在資金約束情形下的拉動式供應(yīng)鏈系統(tǒng)；②研究零售商預(yù)付款對該供應(yīng)鏈系統(tǒng)的改善作用；③研究模型中假設(shè)市場需求為隨機(jī)性需求，且交易雙方的批發(fā)價格為內(nèi)生變量；④設(shè)計基于零售商預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制，以達(dá)到供應(yīng)鏈整體利益最大化的效果。

2資金約束的供應(yīng)商

考慮由一個風(fēng)險中性的供應(yīng)商和一個風(fēng)險中性的零售商組成的單周期供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)鏈以“按需訂購”的方式運(yùn)作，即在期初由供應(yīng)商先進(jìn)行生產(chǎn)，在期末需求發(fā)生后，由零售商根據(jù)實(shí)際需求在供應(yīng)商處購買產(chǎn)品以滿足市場需求。期初供應(yīng)商存在資金約束而無法正常進(jìn)行生產(chǎn)，為緩解資金約束可以選擇由零售商提供預(yù)付款獲得生產(chǎn)性融資。不失一般性，設(shè)生產(chǎn)成本為c>0，產(chǎn)品的市場零售價為p，由零售商制定批發(fā)價格w∈[c,p]，產(chǎn)品殘值、缺貨成本以及無風(fēng)險利率都為0。

(1)

(2)

此時集中控制下供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤為Π(Q0)。

當(dāng)供應(yīng)商存在資金約束時，設(shè)其自由資金為K，并設(shè)K為供應(yīng)商和零售商的共同知識。事件發(fā)生的順序如下：期初需求發(fā)生之前，①零售商制定批發(fā)價格wC，PERAKIS等[17]探討了零售商制定批發(fā)價格決策的合理性；②制造商批發(fā)價格，制定生產(chǎn)量決策QC。期末需求發(fā)生之后，③零售商按照實(shí)際需求從供應(yīng)商處訂購產(chǎn)品滿足市場需求。若K≥cQC，則供應(yīng)商的自由資金能夠滿足生產(chǎn)要求；若K

(3)

(4)

(5)

(6)

由式(6)可知，當(dāng)K≥cQC時，供應(yīng)商的均衡利潤是其生產(chǎn)量的增函數(shù)。由此，當(dāng)K

(7)

(8)

零售商在預(yù)測供應(yīng)商的反應(yīng)的情況下，其期末期望利潤函數(shù)為

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

命題1綜合了以上對供應(yīng)商存在資金約束的供應(yīng)鏈的分析結(jié)論。

命題1表明，供應(yīng)商的自有資金會促進(jìn)其生產(chǎn)量的提升，但是存在生產(chǎn)量決策的上限。供應(yīng)商的資金約束會造成渠道庫存量的降低，從而降低所有供應(yīng)鏈成員企業(yè)的期末期望利潤。由于供應(yīng)商的自有資金是共同知識，根據(jù)所設(shè)定的博弈順序，零售商在制定批發(fā)價格決策時，會根據(jù)供應(yīng)商的自有資金的情況進(jìn)行調(diào)整。由于渠道庫存量的減少，在供應(yīng)商存在資金約束的情況下，供應(yīng)鏈的總體利潤會低于無資金約束集中決策下的供應(yīng)鏈整體利潤，這種供應(yīng)鏈整體效率的降低主要來自于兩方面：雙重邊際化效應(yīng)和資金約束(見圖1)。在圖1中，實(shí)線是供應(yīng)鏈各方因資金短缺而形成的實(shí)際期望利潤曲線，虛線為資金充足時的情況。

圖1　供應(yīng)鏈各方的利益損失

3面向資金約束的供應(yīng)商預(yù)付款融資策略

為了消除資金約束和雙重邊際化效應(yīng)造成的損失，本研究討論供應(yīng)商存在資金約束時，零售商為供應(yīng)商提供預(yù)付款情況下的供應(yīng)鏈各方的決策均衡和供應(yīng)鏈效率。

由于預(yù)付款會將庫存風(fēng)險由上游轉(zhuǎn)移至下游，因此，在供應(yīng)商的自有資金足夠支持其自身生產(chǎn)的情況下，零售商不會為其提供預(yù)付款，故本研究只討論供應(yīng)商的自由資金不足以支持其生產(chǎn)的情況。事件發(fā)生的順序?yàn)椋浩诔跣枨蟀l(fā)生前，①由零售商制定批發(fā)價格wA；②供應(yīng)商觀測到批發(fā)價格后制定生產(chǎn)量決策QA，設(shè)供應(yīng)商的自由資金K

在預(yù)付款融資模式下，零售商以預(yù)定的方式支持供應(yīng)商生產(chǎn)，相當(dāng)于預(yù)定了期末B/wA單位的產(chǎn)品，因此，零售商的預(yù)付款同時具有預(yù)定和融資的功能。給定零售商制定的批發(fā)價格wA，供應(yīng)商的期末期望利潤為

(14)

(15)

式中，B=cQA-K。

命題2在供應(yīng)商存在資金約束的按需訂購的供應(yīng)鏈中，零售商提供預(yù)付款融資模式的情況下：①供應(yīng)商的期望利潤隨著其自有資金的增加而減少；②供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量決策是其自有資金量的減函數(shù)；③供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量決策是零售商批發(fā)價決策wA的增函數(shù)；④供應(yīng)商的期末均衡期望利潤是生產(chǎn)量決策QA和零售商批發(fā)價格wA的增函數(shù)。

(16)

②對式(15)進(jìn)行隱函數(shù)求導(dǎo)，有

(17)

(18)

代入式(15)得

(19)

式(19)小于0是由于失效率遞增的假設(shè)中括號中的表達(dá)式大于0，這就證明了，對于給定的零售商的批發(fā)價決策，供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量決策的唯一性。

(20)

(21)

為避免混淆，式(15)中符號做了相應(yīng)調(diào)整，由式(21)所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

(22)

(23)

同理可證，供應(yīng)商的期末均衡期望利潤是生產(chǎn)量決策QA的增函數(shù)。

命題2第①部分表明，供應(yīng)商的自有資金越多，其期末期望利潤越小。這是因?yàn)閷τ诠?yīng)商來說，自有資金越多，在相同的生產(chǎn)量下所獲得的零售商的預(yù)付款越少，供應(yīng)商所承受的庫存風(fēng)險越大。由此，供應(yīng)商的自有資金決定了其所承受的庫存風(fēng)險。

命題2第②部分表明，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量是其自有資金量的減函數(shù)。原因是自有資金越多，在相同的生產(chǎn)量下所獲得的零售商的預(yù)付款越少，供應(yīng)商所承受的庫存風(fēng)險越大，傾向于生產(chǎn)更少的產(chǎn)品以規(guī)避風(fēng)險。

命題2第③部分表明，零售商向供應(yīng)商提供的預(yù)付款融資模式大大降低了供應(yīng)商的庫存風(fēng)險，供應(yīng)商會更有積極性生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。零售商通過提升批發(fā)價格，可以提高供應(yīng)商的生產(chǎn)量。同時，由于供應(yīng)鏈渠道中的產(chǎn)品數(shù)量完全取決于供應(yīng)商的生產(chǎn)，供應(yīng)商生產(chǎn)量的提升又可以提升供應(yīng)商的期末期望利潤，因此，零售商的預(yù)付款融資能夠解決供應(yīng)商存在資金約束時產(chǎn)生的生產(chǎn)量下降的問題，其預(yù)定功能也能夠轉(zhuǎn)移供應(yīng)商的庫存風(fēng)險。

命題2第④部分表明，零售商可以在期初通過提高批發(fā)價格來提升供應(yīng)商的期望利潤，但這樣會造成供應(yīng)商獲得更多的渠道利潤，可能對零售商自身利益造成損失。

當(dāng)且僅當(dāng)預(yù)付款融資模式能夠同時提高零售商自身利潤時，零售商才會提供預(yù)付款融資以支持供應(yīng)商的生產(chǎn)。在零售商為資金約束的供應(yīng)商提供預(yù)付款融資的情況下，零售商的期末期望利潤函數(shù)為

(24)

(25)

式(25)表明，零售商的利潤是供應(yīng)商自有資金的增函數(shù)，即供應(yīng)商的自有資金越多，零售商所獲得的利潤越多。這是因?yàn)?，供?yīng)商采用自有資金進(jìn)行生產(chǎn)，相當(dāng)于自己承擔(dān)了所有的庫存風(fēng)險，同時，自有資金越多，零售商的預(yù)付款額就越低，通過預(yù)定所承擔(dān)的庫存風(fēng)險越低，因此，其期望利潤隨著供應(yīng)商自有資金的增加而增大。

考察在預(yù)付款融資下供應(yīng)鏈整體的期末期望利潤

(26)

命題3在供應(yīng)商存在資金約束的供應(yīng)鏈中，若供應(yīng)商的自有資金大于零，則零售商的利潤是供應(yīng)商自有資金的增函數(shù)。零售商的預(yù)付款融資可以提高資金約束的供應(yīng)鏈效率，但無法達(dá)到集中控制下的供應(yīng)鏈效率。

命題3表明，供應(yīng)商自由資金的增大會增加零售商的期末期望利潤，預(yù)付款的方式除了具有預(yù)定和融資的功能以外，還具有轉(zhuǎn)移庫存風(fēng)險的功能，供應(yīng)商的自有資金越多，零售商需要提供的預(yù)付款越少，供應(yīng)商須承擔(dān)的庫存風(fēng)險越大，零售商的期末期望利潤越高。命題3同時說明了預(yù)付款融資對整體供應(yīng)鏈效率提升的意義。由于能夠補(bǔ)充渠道中的資金約束且其預(yù)定功能轉(zhuǎn)移了部分庫存風(fēng)險，在這種情況下，供應(yīng)商相比于無資金約束時會傾向于制定更高的生產(chǎn)量，因?yàn)檫@部分庫存風(fēng)險不是由自己承擔(dān)。由此，預(yù)付款融資具有部分協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的功能，使得供應(yīng)鏈效率高于無資金約束下的供應(yīng)鏈效率。

4基于零售商預(yù)付款的收益共享契約激勵機(jī)制

由于預(yù)付款融資無法保證零售商能夠獲得額外利潤，且僅采用預(yù)付款融資方式無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)作，本研究設(shè)計基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制，考察能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作的激勵機(jī)制的存在性和機(jī)制參數(shù)的設(shè)計。

傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，如回購機(jī)制、數(shù)量折扣機(jī)制、數(shù)量彈性機(jī)制、銷售回扣機(jī)制以及收益共享機(jī)制等能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈成員分散決策下的協(xié)調(diào)運(yùn)作。若某種供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制能夠通過對其機(jī)制參數(shù)的設(shè)計，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的利潤在供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的任意分配，這種在利潤分配方面的彈性能夠保證帕累托占優(yōu)的協(xié)調(diào)機(jī)制的存在性，使得在協(xié)調(diào)機(jī)制下所有供應(yīng)鏈成員企業(yè)的利益都能夠優(yōu)于非協(xié)調(diào)機(jī)制下的利益[18]。由于預(yù)付款只能部分協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，且這些供應(yīng)鏈契約無法協(xié)調(diào)資金約束供應(yīng)鏈[3]，本研究設(shè)計基于預(yù)付款的收益共享契約激勵機(jī)制：①由零售商預(yù)付款融資方式保證供應(yīng)鏈中資金的充足性，以保證供應(yīng)商的生產(chǎn)資金；②由收益共享契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)作，并使得這種激勵機(jī)制有足夠的彈性實(shí)現(xiàn)雙方的帕累托改進(jìn)。

事件發(fā)生的順序如下：期初需求發(fā)生前，①供應(yīng)鏈雙方確定收益共享契約{wφ,φ}，其中wφ為批發(fā)價格參數(shù)，φ為收益共享比例參數(shù)；②供應(yīng)商根據(jù)零售商所提供的契約制定生產(chǎn)量決策Qφ，設(shè)自由資金K無法滿足生產(chǎn)需要，零售商向供應(yīng)商提供預(yù)付款，付款金額為B=cQφ-K。期末需求發(fā)生后，③零售商先以批發(fā)價格wφ從供應(yīng)商處購進(jìn)min{ξ,Qφ}單位的產(chǎn)品，再以價格p在市場上售出，然后向供應(yīng)商支付除預(yù)付款以外的[wφmin{ξ,Qφ}-B]+的貨款，最后將比例為φ的所得收益轉(zhuǎn)移給供應(yīng)商。

供應(yīng)商的期末期望利潤函數(shù)為

(27)

零售商的期末期望利潤函數(shù)為

(28)

(29)

式中，λ∈(0,1)為收益共享任意分配供應(yīng)鏈利潤的比例。

證明求πS(Qφ)對Qφ的偏導(dǎo)數(shù)

(30)

(31)

又須有φ>0，易得批發(fā)價格需滿足條件

(32)

式(31)與式(32)證明了基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制的存在性。令λ∈(0,1)為在基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制下供應(yīng)商期末所能獲得的供應(yīng)鏈整體利潤的比例。為了能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈利潤在供應(yīng)商和零售商之間任意分配，收益共享參數(shù)須滿足如下方程組

(33)

將式(32)與式(33)整理后即得方程組(29)。

命題4得到了零售商在預(yù)付款融資模式下為達(dá)到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的目的而設(shè)計的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕韰f(xié)調(diào)機(jī)制參數(shù)需要滿足的條件。因?yàn)闄C(jī)制參數(shù)具有足夠的彈性，即λ∈(0,1)能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈利潤在供應(yīng)鏈成員企業(yè)間任意分配，對于供應(yīng)商來說，在這種基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制措施下，能夠通過對所獲期望利潤的調(diào)整，保證供應(yīng)商獲得不少于資金約束下零售商不采用預(yù)付款融資或者僅采用預(yù)付款融資的情況，且本身的庫存風(fēng)險實(shí)質(zhì)上已經(jīng)部分轉(zhuǎn)移給了零售商，因此，供應(yīng)商有動力參與博弈。同時，收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制也保證了零售商期末所獲得的期望利潤優(yōu)于在不提供預(yù)付款或者僅提供預(yù)付款情況下的期望利潤。此時，供應(yīng)鏈效率達(dá)到資金充足且集中控制下的效率，且供應(yīng)鏈雙方都能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進(jìn)。

5數(shù)值分析

本研究通過數(shù)值算例驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，得到能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作且實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員企業(yè)利益帕累托改進(jìn)的參數(shù)條件的具體表達(dá)式。

圖2　預(yù)付款融資模式下供應(yīng)商和　　零售商的期望利潤函數(shù)

下面分析基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制的協(xié)調(diào)作用，Qφ=Q0=80，根據(jù)命題4，可求出批發(fā)價格和收益共享比例所滿足的條件。在本算例中，對于任意λ∈(0,1)，能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的wφ和φ的函數(shù)關(guān)系見圖2。由圖2可知，對于任意λ∈(0,1)，存在著能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的收益共享契約{wφ,φ}，但并不是所有的收益共享契約都能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，而是必須滿足批發(fā)價格與收益共享比例關(guān)系的收益共享契約(見圖3)。

圖3　不同λ下wφ和φ的關(guān)系圖

6結(jié)語

本研究表明，供應(yīng)商的資金約束對供應(yīng)鏈成員企業(yè)以及供應(yīng)鏈整體的利益造成負(fù)面影響。資金充足的零售商通過為供應(yīng)商提供預(yù)付款的方式在拉動式供應(yīng)鏈中預(yù)訂產(chǎn)品，可以為供應(yīng)商提供生產(chǎn)性融資，同時，為供應(yīng)商轉(zhuǎn)移庫存風(fēng)險，這種融資方式能夠使得供應(yīng)商和零售商雙方都獲得比資金充足的分散決策情況下更高的期望利潤，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員企業(yè)的帕累托改進(jìn)，而且能夠顯著提高供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效率，即供應(yīng)鏈整體的期望利潤大于無資金約束下供應(yīng)鏈整體的期望利潤，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的部分協(xié)調(diào)，但是無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完全協(xié)調(diào)。通過設(shè)計參數(shù)滿足一定條件的基于預(yù)付款的收益共享激勵機(jī)制，可以實(shí)現(xiàn)資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)作，并能任意分配渠道利潤，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員企業(yè)的帕累托改進(jìn)。

本研究僅僅考慮了信息對稱的情況下，在只有一個供應(yīng)商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈中，預(yù)付款與收益共享的組合激勵機(jī)制對資金約束供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，但在實(shí)際供應(yīng)鏈的運(yùn)作中，信息不對稱、多供應(yīng)商或者多零售商的情況普遍存在，今后的研究中將更加關(guān)注這些內(nèi)容。

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(編輯桂林)

Revenue-Sharing Coordination Mechanism for a Financial Constrained Supply Chain Based on Advance Payment

LI ChaoLUO Jianwen

(Shanghai Jiaotong University, Shanghai, China)

Abstract：In order to investigate the impact to supply chain operation caused by upstream enterprise’s financial constraint, and to seek the ways to improve the efficiency of supply chain operation, this study establishes a one-to-one supply chain dynamic game model whose upstream supplier is financially constrained. Effectiveness to the improvement of the efficiency of this financially constrained supply chain by retailer’s advance payment is analyzed. Revenue-sharing coordination mechanism based on retailer’s advance payment is designed, and the conditions of mechanism’s parameters are given. The results show that financial constraint of the supplier reduces efficiency of supply chain operation; the retailer can incent the supplier to produce more by advance payment, though full coordination cannot be achieved; and supply chain coordination and arbitrary allocation of supply chain profit can be realized through revenue-sharing coordination mechanism based on retailer’s advance payment. Specific expressions of parameters of the mechanism which achieves Pareto improvement to both supply chain members are analyzed through a numeric example eventually.

Key words：financial constraint; advance payment and revenue-sharing; supply chain financing

通訊作者：黃河(1977～)，男，重慶市人。重慶大學(xué)(重慶市 400030)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)椴少徆芾?、拍賣理論和機(jī)制設(shè)計。E-mail：huanghe@cqu.edu.cn

DOI編碼：10.3969/j.issn.1672-884x.2016.05.016

收稿日期：2015-11-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71372107)；上海市哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題資助項(xiàng)目(2012BGL011)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目(13ZS021)

中圖法分類號：C93

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-884X(2016)05-0763-09