張舒鎧，劉鑫屏

(華北電力大學 自動化系，河北 保定 071003)

一種非線性濾波器的設計

張舒鎧，劉鑫屏

(華北電力大學 自動化系，河北 保定 071003)

摘要：工業(yè)現(xiàn)場中測量信號往往含有大量噪聲，直接將這些測量信號引入到閉環(huán)控制系統(tǒng)中，可能導致執(zhí)行機構產生不必要的動作。為此，設計一種包含高頻通道和低頻通道的非線性濾波器，在高頻通道側增加死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，可以實現(xiàn)對高頻小幅干擾信號及大幅異常突變信號進行濾波，而對正常變化范圍內的信號不進行濾波處理。用這種非線性濾波器分別對火電機組的爐膛壓力、汽包水位、磨煤機電流等信號進行濾波處理，在不影響系統(tǒng)控制品質的前提下，能夠有效減小執(zhí)行機構異常動作的幅度和頻率。

關鍵詞：非線性濾波器；死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)；速率限制非線性環(huán)節(jié)；信號濾波

工業(yè)現(xiàn)場中存在著各式各樣的干擾。例如在火電機組中，爐膛壓力信號反應靈敏，煤質優(yōu)劣、燃料量波動或送引風量擾動等因素都會對其產生影響，導致壓力脈動具有一定的隨機性和無序性；汽包水位脈動信號受燃燒系統(tǒng)工況的變化及水位噪聲等因素的影響，導致汽包水位頻繁波動；磨煤機電流信號受磨輥轉速變動、給煤量波動、一次風量擾動等因素的影響而不斷變化。這些存在大量干擾的信號會使執(zhí)行機構頻繁動作，增大設備磨損，縮短設備使用壽命，同時也對整個控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、高效運行產生不利影響。但是，目前工程上對于這類帶有大量干擾的原始信號并沒有很好的解決方法。所設計的濾波器若濾波系數設置過小，則可能令原始信號毛刺無法完全被濾除；若濾波系數設置過大，則會造成被控對象滯后，增加控制困難。

近些年，一些學者提出通過采用非線性濾波器來改善存在大量毛刺的原始信號，以減少其對系統(tǒng)產生的危害。文獻[1]針對雜波中的目標跟蹤問題提出了一種混合粒子濾波器。文獻[2]針對擴展卡爾曼濾波法不易調整、難于應用等特點提出了一種改進的sigma點卡爾曼濾波方法。文獻[3]討論了一種能提供相位超前但不放大高頻噪聲的非線性微分器，并將其用于熱工對象的控制中。

就目前火電機組現(xiàn)場運行數據來看，僅依靠一般濾波器如平均濾波器來消除信號毛刺的效果并不理想。本文嘗試使用一種利用速率限制非線性環(huán)節(jié)和死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)構造的非線性濾波器，此非線性濾波器的構造簡單且參數易于調試。在常規(guī)比例積分微分(proportional-integral-derivative，PID)控制器的基礎上，引入速率限制非線性環(huán)節(jié)和死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)對信號波形進行濾波，并嘗試將其分別運用在發(fā)電廠爐膛壓力信號、汽包水位脈動信號、磨煤機電流信號及給煤量信號中，以此來檢驗非線性濾波器的適用性。

1機理分析

1.1速率限制非線性環(huán)節(jié)

速率限制環(huán)節(jié)是一種對輸入信號的上升速率和下降速率進行限制的非線性環(huán)節(jié)[4]。其數學表達式為：

(1)

式中：K為輸入信號經過速率限制環(huán)節(jié)后的速率；e′(t)為輸入信號的速率，t為時間變量；Kv為速率限制環(huán)節(jié)所設定的限制速率。

速率限制環(huán)節(jié)可以對輸入信號r(t)的升降速率進行一定范圍的限制，其作用相當于一個具有非線性特性的濾波器[5]。對現(xiàn)場被控對象來說，它存在大遲延大慣性特性，若在指令響應后加入一個速率限制環(huán)節(jié)，指令信號變化幅度越大，濾波作用越強，變化幅度越小，濾波作用越弱。

1.2死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)特性

死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)是基于死區(qū)非線性環(huán)節(jié)上的一種新型的帶有限幅功能的非線性環(huán)節(jié)[6]。此環(huán)節(jié)針對輸入信號中的高頻部分進行限幅處理，消除實際現(xiàn)場中因系統(tǒng)自身擾動而產生的高頻干擾信號。圖1為死區(qū)限幅非線性系統(tǒng)，其數學表達式為：

(2)

式中：R為死區(qū)范圍，R/K為死區(qū)限幅帶寬；rmin(t)、rmax(t)分別為限幅的最小值和最大值。

y—系統(tǒng)輸出；r—死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的輸入；u—死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的輸出；G0(s) —死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的線性成分，s—拉普拉斯算子。圖1　死區(qū)限幅非線性系統(tǒng)

為了更加清晰地分析死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)的特性，選取一小段方波信號作為輸入信號r(t)，加入死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，將限幅定為0～5，輸出曲線y(t)如圖2中實線所示。

圖2　方波輸入下死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)的輸出

從圖2可以看出，死區(qū)限幅環(huán)節(jié)先是對方波信號進行限幅處理，進入死區(qū)環(huán)節(jié)后對其進行濾波處理，效果良好。

2非線性濾波器設計

對于一段原始信號，根據線性濾波的思想，將從原始信號輸入到示波器輸出的過程的靜態(tài)增益設為1?？梢詫⑵洳鸱殖梢粋€一階慣性環(huán)節(jié)加一個實際微分環(huán)節(jié)。根據實際微分環(huán)節(jié)定義，可將其轉換成1減去一個一階慣性環(huán)節(jié)[7]。在其之前加入一個死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，對高頻干擾信號進行限幅，對低頻信號進行死區(qū)處理，防止執(zhí)行機構由于輸入信號突變或頻繁變化而進行大幅度或小幅頻繁調整，保護執(zhí)行機構?？梢赃x擇速率限制環(huán)節(jié)替代微分環(huán)節(jié)中的一階慣性環(huán)節(jié)，使其變成一個非線性微分環(huán)節(jié)進而構成一個帶死區(qū)限幅的可變?yōu)V波時間功能的非線性濾波器[8]。其傳遞函數為

(3)

式中T為時間常數。

將式(3)進行拆分可變?yōu)?/p>

(4)

式(4)中的實際微分環(huán)節(jié)可以變?yōu)椋?/p>

(5)

在實際微分環(huán)節(jié)前加入一個死區(qū)限幅環(huán)節(jié)，并將拆分后的實際微分環(huán)節(jié)里的一階慣性環(huán)節(jié)換成速率限制環(huán)節(jié)，就能夠構造出非線性濾波器，如圖3所示。

圖3　非線性濾波器結構

基于非線性微分環(huán)節(jié)的特性，其響應時間和微分作用會隨著輸入信號幅值的增加而增加[9]。對輸出y(t)可以作如下表述：

(6)

式(6)、(7)中：y0(t)為輸出信號的有效部分；r0(t)為原始輸入信號，r1(t)為經過速率限制后的輸入信號；n為速率限制的限制值；yi(t)為在速率限制范圍內的輸出信號；yimax(t)為允許最大速率限制值時輸出信號的有效部分。

3試驗分析

現(xiàn)選取某600MW亞臨界機組的運行數據，使用設計的非線性濾波器分別對機組的爐膛壓力信號、汽包水位脈動信號、磨煤機電流信號及燃料量信號進行濾波器的適用性分析。

3.1對爐膛壓力信號濾波

由于鍋爐內的燃燒過程是一個不停變化的過程，二次風量的變化、燃料量及燃料品質的變化都會對爐膛壓力造成一定影響，再加上爐膛負壓被控對象的動態(tài)特性基本上為比例環(huán)節(jié)，所以爐膛負壓波動異常頻繁[10-11]。

圖4中，虛線代表的是爐膛壓力的原始信號，對其使用設計的非線性濾波器進行濾波處理后的曲線如圖4中實線所示，對于前后變化大的高頻部分，濾波器起到了很好的限幅作用，由于濾波器中存在一個非線性的速率限制環(huán)節(jié)，使得在限幅中頻繁波動的信號變化速率降低，波形較為平緩。

圖4　濾波前后爐膛壓力信號對比

3.2對汽包水位脈動信號濾波

在現(xiàn)場運行中，汽包鍋爐水位控制系統(tǒng)的穩(wěn)定對整個火電機組的安全性、經濟性和發(fā)電效率有很大影響。由于汽包水位脈動信號受燃燒系統(tǒng)工況的變化及水位噪聲等因素的影響，導致汽包水位波動異常頻繁[12]。引起汽包水位波動的原因一部分是由于汽包內兩相流產生氣泡后所具有的非穩(wěn)定性，另一部分取決于一些復雜的不確定性因素，如現(xiàn)場干擾、機械振動、汽液兩相流的壓降震蕩、密度波不穩(wěn)定等[13]。

圖5是汽包水位脈動信號在加入非線性濾波器前后的輸出對比，由于汽包水位的變化幅度不大，雖然波動頻繁但是并沒有出現(xiàn)類似爐膛壓力信號瞬時變化幅度很大的信號，因此濾波器中的死區(qū)限幅環(huán)節(jié)無作用，主要依靠非線性速率限制環(huán)節(jié)來進行濾波，濾波后的波形較原始信號好。

圖5　濾波前后汽包水位脈動信號對比

3.3對磨煤機電流信號濾波

磨煤機電流脈沖信號是一種反應較為靈敏的信號，這也就意味著當外界因素產生低頻或者高頻干擾信號時，磨煤機電流脈沖信號會受到較大的影響。磨煤機電流信號波動頻繁的主要因素是主要參數易受到外部環(huán)境干擾，諸如一次風量、給煤量、磨輥轉動速率等參數的變化均可導致磨煤機電流發(fā)生明顯變化[14]。加上一些不穩(wěn)定工況引起的不確定擾動，導致實際現(xiàn)場中的磨煤機電流信號含有大量的毛刺干擾。這些毛刺干擾多數為低頻干擾信號，但也存在因突發(fā)干擾導致的磨煤機電流瞬時過載產生的高頻干擾信號。

圖6為某600MW亞臨界機組A磨煤機在一段時間內的電流信號。對于突然的高頻干擾信號，經過濾波后效果良好，能夠消除毛刺信號的干擾。

圖6　A磨煤機電流信號濾波前后對比

3.4對燃料量信號濾波

燃料量調節(jié)信號由鍋爐主控給出，當機組負荷發(fā)生變化時，鍋爐主控皆通過前饋邏輯提前調節(jié)燃料量動作。為了保證機組運行的經濟性和高效性，當負荷指令每變化一次，燃料量都會產生一個具有超調的脈沖輸出跟蹤。因此，當負荷在短時間內變化較大時，燃料量信號可能瞬時產生一個很大的突變尖峰，如圖7中E磨煤機燃料量在t=5min時有一個較為明顯的大尖峰。采用所設計的非線性濾波器能很好地平滑信號，防止執(zhí)行機構大幅動作。

圖7　E磨煤機燃料量信號濾波前后對比

4結束語

本文在實際微分環(huán)節(jié)前加入死區(qū)限幅環(huán)節(jié)并且將實際微分環(huán)節(jié)中的一階慣性環(huán)節(jié)用速率限制環(huán)節(jié)替代，設計一種通用的非線性濾波器，實現(xiàn)在高頻通道側通過限幅和死區(qū)作用消除大幅突變異常信號及高頻小幅信號的干擾，在中頻和低頻段利用速率限制非線性環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)對其進行濾波處理，處理后的信號較線性濾波器更符合工程實際。然后再通過實驗測試，分別對亞臨界機組的爐膛壓力信號、汽包水位脈動信號、磨煤機電流信號、燃料量信號進行濾波處理，結果表明該非線性濾波器能很好地適用于火電機組中的各類信號，在不影響系統(tǒng)控制品質的前提下，有效地減少了執(zhí)行機構因噪聲干擾而進行異常動作的幅度和頻率。

參考文獻：

[1] 張俊根. 粒子濾波及其在目標跟蹤中的應用研究[D]. 西安：西安電子科技大學，2011.

[2] 傅建國，王孝通.Sigma點卡爾曼濾波及其應用[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術，2005，27(1)：141-144.

FUJianguo，WANGXiaotong.SigmaPointCalmanFilterandItsApplication[J].SystemEngineeringandElectronicTechnology，2005，27(1)：141-144.

[3] 史永麗. 改進的非線性跟蹤微分器設計[J]. 控制與決策，2008，23(6)：647-650.

SHIYongli.DesignofImprovedNonlinearTrackingDifferentialDevice[J].ControlandDecisionMaking，2008，23(6)：647-650.

[4]ROMANENKOR，CASTROJAAM.TheUnscentedFilterasanAlternativetotheEKFforNonlinearStateEstimation：AsimulationCaseStudy[J].ComputersandChemicalEngineering，2004，28(3)：347-355.

[5] 徐晨靜，田亮，張銳鋒. 一種非線性微分在協(xié)調控制系統(tǒng)中的應用[J]. 電力科學與工程，2014，30(11)：41-46.

XUChenjing，TIANLiang，ZHANGRuifeng.TheApplicationofaKindofNonlinearDifferentialintheCoordinatedControlSystem[J].ElectricPowerScienceandEngineering，2014，30(11)：41-46.

[6]YANGFeng，PANQuan，LIANGYan，etal.SurveyofSamplingNonlinearFilter[C]//2016ChineseControlConference.Harbin:IEEE,2006：535-540.

[7] 武現(xiàn)聰. 一種非線性微分PID控制器及應用研究[J]. 電力科學與工程，2012，28(8)：74-78.

WUXiancong.ANonlinearDifferentialPIDControllerandItsApplication[J].ElectricPowerScienceandEngineering，2012，28(8)；74-78.

[8] 徐晨靜. 熱工自動控制系統(tǒng)中PID變參數方法研究[D]. 保定：華北電力大學， 2015.

[9] 周立芳. 具有死區(qū)非線性補償的預測控制[J]. 自動化與儀器儀表，2001(1)：4-6.

ZHOULifang.PredictiveControlwithDeadZoneNonlinearCompensation[J].AutomationandInstrumentation，2001(1)：4-6.

[10] 田亮，劉鑫屏，王琪，等. 基于多尺度相關和機理建模的爐膛壓力分析[J]. 動力工程學報，2012，32(11)：853-858.

TIANLiang，LIUXinping，WANGQi，etal.FurnacePressureAnalysisBasedonMultiScaleCorrelationandMechanismModeling[J].JournalofPowerEngineering，2012，32(11)：853-858.

[11] 劉鑫屏，劉潔. 燃燒擾動下爐膛壓力的特性分析[J]. 動力工程學報，2010(5)：357-362.

LIUXinping，LIUJie.AnalysisoftheCharacteristicsoftheFurnacePressureUndertheCombustionDisturbance[J].JournalofPowerEngineering，2010(5)：357-362.

[12] 余南華，劉永文. 余熱鍋爐汽包水位波動的不確定性成分研究[J]. 中國電機工程學報，2005，25(7)：18-23.

YUNanhua，LIUYongwen.StudyonUncertaintyComponentsofSteamDrumWaterLevelFluctuationofWasteHeatBoiler[J].ProceedingoftheCSEE，2005，25(7)：18-23.

[13] 劉鑫屏，田亮，劉吉臻. 鍋爐汽包虛假水位特性研究[J]. 中國電機工程學報，2009(32)：1-5.

LIUXinping，TIANLiang，LIUJizhen.StudyontheCharacteristicofFalseWaterLevelofBoilerDrum[J].ProceedingoftheCSEE，2009(32)：1-5.

[14] 郁建新，王恩來，葉德權. 筒式磨煤機電流異?；蝿釉蚍治鯷J]. 上海電力，2011，24(3)：282-284.

YUJianxin，WANGEnlai，YEDequan.AnalysisontheReasonofCurrentAbnormalShakingofDrumTypeCoalMill[J].ShanghaiElectricPower，2011，24(3)：282-284.

Design on One Kind of Nonlinear Filter

ZHANG Shukai, LIU Xinping

(Automation Department, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract：Measuring signals at industrial scene often contain a great deal of noise. It may cause unnecessary action of implementing agencies if these measuring signals are introduced into the close-loop control system. Therefore, a kind of nonlinear filter containing high frequency channel and low frequency channel is designed which is able to realize filtering for high frequency small disturbance signals and large abnormal mutation signals by adding dead zone limiting nonlinear link at the side of high frequency channel while not to conduct filtering processing on signals in regular change range. It is able to effectively reduce amplitudes and frequencies of abnormal action of implementing agencies on the premise of not affecting system control quality by using this nonlinear filter to conduct filtering processing on furnace pressure, water level of steam drum, current of coal mill, and so on of the thermal power generating unit.

Key words：nonlinear filter; dead zone nonlinear link; speed limit nonlinear link; signal filtering

收稿日期：2015-12-29

基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2012CB215203)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.003

中圖分類號：TN713

文獻標志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)05-0011-04

作者簡介：

張舒鎧(1991)，男，福建寧化人。在讀碩士研究生，研究方向為大機組智能優(yōu)化控制。

劉鑫屏(1975)，女，河北唐山人。副教授，工學博士，研究方向為熱力發(fā)電過程軟測量及大機組智能優(yōu)化控制。

(編輯彭艷)