李長(zhǎng)龍,　范競(jìng)存,　彭　巖,　凌　駿,　周邵萍

(華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

基于遺傳算法的礦山用泵機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行

李長(zhǎng)龍,范競(jìng)存,彭巖,凌駿,周邵萍

(華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200237)

摘要：針對(duì)礦山用泵機(jī)組在運(yùn)行過程中功耗過大的問題,以機(jī)組中各泵的流量為自變量,以總流量、單臺(tái)泵流量、泵開啟臺(tái)數(shù)為約束條件,以電機(jī)的總輸入功率最小為目標(biāo)函數(shù),建立了礦山用泵機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型。利用遺傳算法得到泵機(jī)組在給定總流量下的最優(yōu)流量分配,使其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,并改善了泵機(jī)組粗調(diào)或不調(diào)的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：泵機(jī)組; 遺傳算法; 優(yōu)化運(yùn)行

泵作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用廣泛且能耗較大的流體機(jī)械,其用電量約占全國(guó)用電量的20.9%[1]。在礦山工業(yè)的整個(gè)生產(chǎn)過程中,泵是使用最多的設(shè)備,同時(shí)也是單機(jī)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間最長(zhǎng)、耗電最大的設(shè)備之一。長(zhǎng)期以來,我國(guó)的泵站系統(tǒng)一般在高耗、低效狀態(tài)下工作。在當(dāng)前能源緊張的大環(huán)境下,廣泛開展礦山用泵運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的普測(cè)、調(diào)度、優(yōu)化及管理工作有著極為重要的意義[2-4]。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供排水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的研究已經(jīng)有了很大進(jìn)展。黃良沛等[5]通過對(duì)某市供水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度,達(dá)到了降低供水費(fèi)用的目的。Vieira等[6]建立了以泵站綜合效率為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并利用線性規(guī)劃算法進(jìn)行了優(yōu)化。Moreno等[7]在滿足設(shè)計(jì)流量、設(shè)計(jì)揚(yáng)程以及流量變化的要求下,使泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。馮曉莉等[8]以設(shè)備投資與運(yùn)行總費(fèi)用之和最小為目標(biāo),提出了定量選擇水泵機(jī)組工況調(diào)節(jié)方式的方法。Zhao等[9]研究了基于極值分析的空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)變頻泵的在線優(yōu)化控制算法,提出了節(jié)能的運(yùn)行方案。Istvan等[10]采用中性進(jìn)化搜索方法求解確定了輸配水系統(tǒng)中恒速泵、變速泵以及井泵的運(yùn)行優(yōu)化方案。桑國(guó)慶等[11]通過對(duì)不同時(shí)段流量的合理分配,使梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用達(dá)到最小。大部分研究以降低機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用或提高整體效率為目的,所采取的優(yōu)化策略包括管網(wǎng)優(yōu)化、流量分配及轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等。

本文考慮到電機(jī)和泵的聯(lián)合運(yùn)行,以泵機(jī)組電機(jī)的總輸入功率最小為目標(biāo),結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度的特點(diǎn),利用Labwindows/CVI軟件編寫了基于遺傳算法的優(yōu)化調(diào)度程序,得到機(jī)組各臺(tái)泵的最佳流量分配。在已知MD450-60×4級(jí)礦山用泵性能參數(shù)和其原動(dòng)機(jī)YBK-500-4型電機(jī)性能參數(shù)的基礎(chǔ)上,利用Origin繪圖軟件得到擬合度較高的流量與軸功率、流量與揚(yáng)程、電機(jī)輸出功率與效率的性能曲線多項(xiàng)表達(dá)式;以5臺(tái)該泵組成的機(jī)組為例,建立以各電機(jī)總輸入功率最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,采取遞進(jìn)式的優(yōu)化策略進(jìn)行機(jī)組優(yōu)化,即先確定泵開啟臺(tái)數(shù)再利用遺傳算法優(yōu)化得到約束條件下的最佳運(yùn)行流量,并與實(shí)際工作時(shí)的流量分配進(jìn)行對(duì)比,優(yōu)化效果明顯。

1理論基礎(chǔ)

1.1數(shù)學(xué)模型

1.1.1目標(biāo)函數(shù)對(duì)礦山用泵機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的目的是為了使泵機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益最好。本文以泵機(jī)組電機(jī)的總輸入功率最小為目標(biāo)函數(shù),則

(1)

式中:P為機(jī)組中電機(jī)總輸入功率;Pi為單泵對(duì)應(yīng)流量下的實(shí)時(shí)電機(jī)輸入功率;i表示礦山用泵的序號(hào),i為1,2,3,4,5。

1.1.2約束條件

(1)總流量約束

(2)

式中：Qi為單臺(tái)泵的實(shí)時(shí)流量,Qc為需求的總流量。

(2)單臺(tái)泵流量約束。假設(shè)Q0為泵的出廠設(shè)計(jì)流量,一般情況下,單臺(tái)泵運(yùn)行時(shí)的最大流量為設(shè)計(jì)流量的1.2倍,即Qmax=1.2Q0,則

(3)

(3)泵開啟臺(tái)數(shù)約束。程序在優(yōu)化過程中,采取先確定泵開啟臺(tái)數(shù)再利用遺傳算法進(jìn)行流量分配的方法。泵開啟臺(tái)數(shù)是以單臺(tái)泵的最大流量為參考進(jìn)行確定的。當(dāng)0

礦山泵系統(tǒng)的出口壓力要求非常低[12],且礦山用泵具有高揚(yáng)程的特點(diǎn),揚(yáng)程能夠得到滿足，因此,在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)不考慮揚(yáng)程約束。

1.2遺傳算法

泵機(jī)組的運(yùn)行優(yōu)化問題屬于多變量、多約束的非線性優(yōu)化問題,人工智能中的遺傳算法[13]非常適合處理此類問題。在利用遺傳算法求解全局最優(yōu)解時(shí),對(duì)約束的處理非常關(guān)鍵。懲罰函數(shù)法[14]可以將約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的最優(yōu)化問題。該程序正是效仿懲罰函數(shù)法對(duì)單臺(tái)泵流量約束進(jìn)行處理的。

以目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),則適應(yīng)度函數(shù)可寫為

(4)

式中：N為單泵的軸功率；η為單泵對(duì)應(yīng)電機(jī)的效率；i為泵或電機(jī)的序號(hào)。已知流量Qi,軸功率Ni可根據(jù)流量Q與軸功率N的關(guān)系式求出;以Ni作為電機(jī)的輸出功率,根據(jù)電機(jī)效率η與電機(jī)輸出功率Po的關(guān)系式求出ηi?？偟膩砜?Pi與Qi呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。

2優(yōu)化實(shí)例

2.1優(yōu)化數(shù)據(jù)

本文的研究對(duì)象是型號(hào)為MD450-60×4級(jí)離心泵(礦山用泵),每臺(tái)泵由YBK-500-4型電機(jī)驅(qū)動(dòng),離心泵不同流量下對(duì)應(yīng)的軸功率數(shù)據(jù)見表1,電機(jī)在不同工況下的輸出功率、效率數(shù)據(jù)見表2。

對(duì)表1中離心泵性能實(shí)驗(yàn)參數(shù)擬合,得到離心泵運(yùn)行性能曲線圖如圖1所示,同時(shí)得到流量Q與軸功率N的三次擬合多項(xiàng)式,擬合度均能達(dá)到99.8%。

表1　礦山用泵實(shí)驗(yàn)性能參數(shù)表

表2　電機(jī)實(shí)驗(yàn)性能參數(shù)表

圖1　離心泵運(yùn)行性能曲線圖

對(duì)表2中電機(jī)實(shí)驗(yàn)性能參數(shù)擬合,得到電機(jī)運(yùn)行性能曲線,如圖2所示,同時(shí)得到電機(jī)效率η與電機(jī)輸出功率Po的四次擬合多項(xiàng)式,擬合度可達(dá)到99.8%。

圖2　電機(jī)運(yùn)行性能曲線

優(yōu)化調(diào)度的泵臺(tái)數(shù)為5臺(tái),型號(hào)相同,以5臺(tái)泵的流量為自變量進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化流量范圍為0～3 000 m3/h,在優(yōu)化過程中,先確定泵開啟臺(tái)數(shù),再利用遺傳算法計(jì)算泵機(jī)組的流量分配。因?yàn)镸D450-60×4級(jí)離心泵的最大流量為600 m3/h,所以泵機(jī)組總流量與泵開啟臺(tái)數(shù)的關(guān)系可以確定,如表3所示。

表3　優(yōu)化流量與泵開啟臺(tái)數(shù)的關(guān)系表

2.2優(yōu)化結(jié)果

礦山用泵機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行時(shí),通過調(diào)節(jié)泵出口處調(diào)節(jié)閥總能滿足總流量要求。操作人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)控制調(diào)節(jié)閥,使各臺(tái)泵的流量盡量處在泵的高效區(qū)范圍內(nèi),并不能保證泵機(jī)組電機(jī)總輸入功率處在最小的狀態(tài)。取6組泵機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)的流量分配數(shù)據(jù),然后利用該優(yōu)化程序?qū)ζ溥M(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得到最優(yōu)的流量分配及電機(jī)總輸入功率,并與優(yōu)化前數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。比較結(jié)果如表4所示，當(dāng)總流量分別為1 472.3、1 613.6、1 905.4、1 910、2 153.9、2 497.6 m3/h時(shí)，優(yōu)化后機(jī)組的電機(jī)總輸入功率分別降低了15.6%、14.9%、1.1%、12.7%、11.8%、1.0%。

表4　總流量不同時(shí)優(yōu)化前后的對(duì)比

在對(duì)遺傳算法進(jìn)行編寫時(shí),以泵機(jī)組的電機(jī)總輸入功率(即目標(biāo)函數(shù))為適應(yīng)度函數(shù),設(shè)置遺傳算法的主要參數(shù)值為:群體的規(guī)模為100,選擇方法為賭輪選擇,并采用保留最佳個(gè)體策略,交叉概率為0.8,變異概率為0.15,終止迭代次數(shù)為1 000。為避免由于早熟等原因而造成算法結(jié)果不佳,在記錄優(yōu)化結(jié)果之前進(jìn)行多次優(yōu)化,保證優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)解。將上述不同總流量下優(yōu)化前后的電機(jī)總輸入功率作對(duì)比,如圖3所示。

圖3　不同流量下優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

由表4可以看出,程序在對(duì)某一總流量進(jìn)行優(yōu)化分配時(shí),對(duì)泵的開啟臺(tái)數(shù)重新做出決定,并利用遺傳算法合理分配流量得到全局最優(yōu)解,使電機(jī)總輸入功率降至最低。當(dāng)機(jī)組總流量為1 905.4 m3/h和2 497.6 m3/h時(shí),程序根據(jù)總流量判定的泵開啟臺(tái)數(shù)與運(yùn)行情況下一致,此時(shí)優(yōu)化幅度較小,但仍能得到最優(yōu)流量分配。由圖3可以直觀地看出,當(dāng)優(yōu)化后泵開啟臺(tái)數(shù)減少時(shí),優(yōu)化效果比泵開啟臺(tái)數(shù)不變時(shí)明顯,均有一定程度的優(yōu)化,驗(yàn)證了該方法的可行性,可以為操作人員提供有益建議,減少機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用。

3結(jié)論

本文通過建立以泵機(jī)組電機(jī)的總輸入功率為目標(biāo)函數(shù),以總流量、單泵流量、泵開啟臺(tái)數(shù)為約束條件的數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了優(yōu)化求解,并將優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際操作結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得到結(jié)論如下:

(1)該優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型,解決了礦山用泵機(jī)組在一定約束條件下的最佳流量組合問題;在一定的總流量下,該模型實(shí)現(xiàn)了泵開啟臺(tái)數(shù)的確定和流量的分配。

(2)遺傳算法是一種高效的全局搜索方法,可以有效用于求解本文提出的泵機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化問題。

(3)將該程序求解的結(jié)果與實(shí)際操作結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,電機(jī)總輸入功率有一定程度的降低,且當(dāng)泵開啟臺(tái)數(shù)減少時(shí)優(yōu)化效果更明顯,說明流量分配更合理,應(yīng)用于實(shí)際操作中可提高經(jīng)濟(jì)效益。

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Optimal Operation of Mine Pump Units Based on Genetic Algorithms

LI Chang-long,FAN Jing-cun,PENG Yan,LING Jun,ZHOU Shao-ping

(Key Laboratory of Pressurized Systems and Safety,Ministry of Education,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Abstract:Due to the problem of large power consumption of mine pump units during operation,a mathematical model is established to improve the operation efficiency of the pump units.In this model,the total flow,single pump flow rate and numbers of open pump sets are chosen as the constraint conditions of the mathematical model,the ratio of the actual flow rate is chosen as the variable independent,while the minimum total input power of the dynamos is treated as the objective function of the operational model of the pump units.Genetic algorithms are used to optimize the operation mode of the pump units in order to make the pump units operate economically and reduce the inefficient pump adjustment.

Key words:pump units; genetic algorithms; optimal operation

收稿日期：2015-06-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐項(xiàng)目(2013BAF01B01)

作者簡(jiǎn)介：李長(zhǎng)龍(1992-),男，山東聊城人，碩士生，主要從事泵機(jī)組能耗監(jiān)測(cè)與優(yōu)化調(diào)度。E-mail:lcl_ecust@163.com 通信聯(lián)系人：周邵萍,E-mail:shpzhou @ecust.edu.cn

文章編號(hào)：1006-3080(2016)02-0266-05

DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.02.018

中圖分類號(hào)：TH3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A