葉慶元,　黃建科,　陳劍佩

(華東理工大學1.化學工程聯(lián)合國家重點實驗室; 2.生物反應器工程國家重點實驗室,上海 200237)

釜式光生物反應器內(nèi)光分布及光能吸收的CFD研究

葉慶元1,黃建科2,陳劍佩1

(華東理工大學1.化學工程聯(lián)合國家重點實驗室; 2.生物反應器工程國家重點實驗室,上海 200237)

摘要：光生物反應器內(nèi)光能分布和吸收除了受到微藻細胞的影響還受到氣泡的影響,采用離散坐標模型(DOM)對三維光生物反應器內(nèi)不同氣含率和氣泡直徑對光能分布情況的影響進行研究,同時研究了小球藻對不同顏色光的體積平均光能吸收率(ALVREA)。結(jié)果表明：氣泡的存在使得靠近光源位置光強度提高,光衰減加速;當氣泡直徑為3 mm、氣含率為7.5%時,體積平均光能吸收率最高,對不同光波段光能吸收研究表明小球藻對波長為400～500 nm的光波段有著最高的光能吸收率,計算結(jié)果可用于光生物反應器的設計優(yōu)化及光源系統(tǒng)的選擇及設計。

關鍵詞：CFD; 光生物反應器; 光強度分布; 多散坐標模型; 體積平均光能吸收率

現(xiàn)今社會生物燃料是最重要的液體可再生燃料之一,它具有安全環(huán)保的優(yōu)良特性。能源微藻是優(yōu)質(zhì)的化石燃料替代品,是近年來可再生能源研究的熱點之一[1]。藻細胞通過光合作用固定CO2轉(zhuǎn)化為有機質(zhì)儲存在藻細胞內(nèi)并釋放O2[2]。小球藻是重要的產(chǎn)油微藻,生長速率高,其油脂含量可達細胞干重的32%[3]。

光生物反應器內(nèi)是三相系統(tǒng),分別為空氣、培養(yǎng)液和藻細胞。反應器內(nèi)光在空間上的分布除了受反應器和光源幾何結(jié)構(gòu)的影響外,也受藻細胞對光的散射及細胞內(nèi)色素對光能吸收的影響[4]。除了藻細胞對光分布和吸收的影響,培養(yǎng)液中氣泡的存在對光分布也有極大的影響。氣泡對光分布的影響主要受到氣泡大小和氣含率的制約。Ezequiel等[5]采用模糊邏輯算法(ANN)進行反應器內(nèi)的光衰減模擬,在實際的培養(yǎng)實驗中,反應器底部通入φ(CO2)=5%的氣體。在模擬過程中,沒有將氣泡對光分布的影響考慮在內(nèi),從模擬結(jié)果和實際培養(yǎng)實驗的數(shù)據(jù)看出,實驗過程中微藻生長速率高于模擬結(jié)果,實驗值和模擬值存在一定差別。Berberoglu等[6]采用Mie理論對建立的二維光生物反應器模型進行含氣泡條件下藍藻細胞光分布的研究,并假設氣泡和微藻細胞均勻分布在培養(yǎng)液中,對氣泡和微藻的散射相函數(shù)進行優(yōu)化,證明該優(yōu)化得到的結(jié)果與實際情況相符,但作者采用二維平面模型,不能有效反映光傳播的過程。陳志杰等[7]對開放式光生物反應器內(nèi)的光能傳輸進行模擬,得到氣含率對光分布的影響,系統(tǒng)被簡化為二維均相,氣泡的直徑為500 μm,這些與實際的情況存在差別。

微藻培養(yǎng)過程中另一個重要影響因素是光譜質(zhì)量,太陽光中波長處于400～700 nm的光是觸發(fā)藻細胞進行光合作用的主要光波段,稱為光合成有效輻射,這部分光能約占太陽光能量的50%[8]。采用太陽光進行微藻培養(yǎng)存在一個天然屏障使得光合成效率無法提高,在實際的操作過程中因光損失,光合作用效率將更低[9]。Tao等[10]采用不同顏色光源進行紫球藻培養(yǎng)研究,發(fā)現(xiàn)光強度和光能質(zhì)量對微藻生長和多糖的產(chǎn)出有決定性的影響,分別采用紅光(600～700 nm)或者藍光(400～500 nm)培養(yǎng)微藻時,藻細胞的生長速率明顯高于采用藍、白混色光,說明影響微藻生長速率的因素除了入射光的光強外,不同光波段的光能對于微藻生長也有著重要的影響。Kommareddy等[11]認為對特定種類的微藻光合作用最有利的光波長在600～700 nm,有些微藻處于400～500 nm波長的光下也可以有效地進行光合作用,并對冷白熒光燈、白熾燈、鹵素燈、AllnGap II及發(fā)光二極管人工光源進行了對比研究,發(fā)現(xiàn)AllnGap II LED是最高效、最經(jīng)濟的光源,該光源發(fā)射光波長分布在600～700 nm的比例為98%,被認為是最適合進行微藻培養(yǎng)的光源。

利用微藻能源最重要的是促進藻細胞進行光合作用,光分布是微藻培養(yǎng)最重要的參數(shù);光能在光生物反應器內(nèi)分布的優(yōu)化也是制約光生物反應器放大的重要因素。光生物反應器內(nèi)的光能分布受到氣泡的影響,氣泡對光分布的影響主要取決于氣泡的大小和光生物反應器內(nèi)氣含率。本研究采用ANSYS Fluent軟件,利用UDF程序建立人工光源模型,建立三維光生物反應器,研究其中不同氣含率和不同直徑氣泡的存在對光生物反應器內(nèi)光強度分布的影響,同時進行光能吸收率的計算,探究不同顏色光的光能被藻細胞吸收的情況。

1模型方法

Fluent軟件提供了輻射傳遞模塊,該模塊提供了多種輻射模型,不同類型的輻射模型有不同的適應性,其中離散坐標模型(DOM)的適應性最好,也可以用于求解半透明介質(zhì)內(nèi)的輻射情況。

藻細胞密度與培養(yǎng)液的密度相差不大,在實際培養(yǎng)過程中適當攪拌就可以使得藻細胞能夠在培養(yǎng)液中均勻分布,本研究重點考察氣泡存在對光分布和光能吸收的影響,所以藻細胞密度(N)只選擇了一種作為參考,即N=2.915 3×1011cells/m3。Berberoglu等[6]在研究藻細胞和氣泡的光學性能的過程中,假設藻細胞和氣泡均勻分散在培養(yǎng)液中,得到了優(yōu)化后的藻細胞和氣泡的光學性能參數(shù);陳志杰等[7]在研究光生物反應器內(nèi)光相進行簡化，認為藻細胞和氣泡均勻分布在培養(yǎng)液中,采用Mie散射理論模擬了光生物反應器內(nèi)光分布情況。本文在研究過程中對氣液兩相進行簡化，認為藻細胞和氣泡均勻分布在培養(yǎng)液中。Sánchez等[12]在對氣升式光生物反應器內(nèi)氣含率的研究發(fā)現(xiàn),根據(jù)通氣量的不同，氣含率值選擇在0～15%之間。

1.1輻射傳輸方程(RTE)

在光能輻射過程中,光在傳播的路徑上不斷地被散射和吸收,Fluent 軟件提供了RTE方程(其計算輻射能傳遞過程中光能傳播方向上能量守恒),在實際培養(yǎng)過程中藻液和藻細胞的溫度不高,則原RTE方程中黑體輻射能量項對整個方程的影響可以忽略,所以該方程改進為下式:

(1)

其中r為位置向量,s是方向向量,s′為散射方向向量,ds表示的是微元長度,keff,λ與σeff,λ分別為光生物反應器內(nèi)培養(yǎng)液的有效光學吸收和有效散射系數(shù)[6],σX,λ和σB,λ分別為不含氣泡藻液和在εB氣含率下氣泡的散射系數(shù),Ω′表示的是空間立體角,Iλ(r,s)表示的是在培養(yǎng)液中波長為λ的單色光在位置r沿著s方向傳播的光強度。ΦX,λ(s→s′)和ΦB,λ(s→s′)分別表示藻液和氣泡的散射相函數(shù)。光在反應器內(nèi)傳播的過程中受到藻細胞和氣泡散射作用,方程右側(cè)后兩項分別表示藻細胞和氣泡對光能的散射量。

培養(yǎng)液的有效吸收系數(shù)keff,λ可以由下式求得:

(2)

由于氣泡對光沒有吸收作用,所以培養(yǎng)液的有效吸收系數(shù)為藻液對光的吸收,其中kL,λ是不含氣泡的藻液對波長為λ的光能的吸收系數(shù),εB為培養(yǎng)液中的氣含率。培養(yǎng)液的有效散射系數(shù)σeff,λ可以通過下式求得:

(3)

1.2體積平均光能吸收率(ALVREA)

光能進入微藻培養(yǎng)液中被藻細胞吸收,要計算微藻吸收光能的多少，需要計算在4π微元空間內(nèi)的光強度,光強度與藻細胞的吸收系數(shù)相乘就得到藻細胞吸收的光能[13]。在任意微元上特定波長λ從空間各方向輻射光強度之和表示為

(4)

特定波長λ的光能吸收率(LVERA)(W/m3)表示為

(5)

對于不同波長光的總的吸收光能表示為

(6)

在反應器內(nèi),氣泡對光能的吸收率為0,對光能起到吸收作用的只有分布在培養(yǎng)液中的藻細胞,體積平均光能吸收率的物理意義是在整個光生物反應器內(nèi)藻細胞吸收光能的體積平均值,波段λ的體積平均光能吸收率的計算公式表示為

(7)

其中

(8)

那么反應器中藻細胞對各波段光能的總體吸收率表示為

(9)

1.3藻液和氣泡的光學特性參數(shù)

1.3.1藻液的光學特性參數(shù)小球藻吸收與散射系數(shù)通過計算當N=2.915 3×1011cells/m3時不同光波段下的實驗值的平均值得到。具體如下：整個光波段劃分為3個波段:400～500 nm、500～600 nm、600～700 nm,分別求取3個波段內(nèi)微藻吸收系數(shù)和散射系數(shù)實驗值的算術平均值來表示該波段上藻細胞的吸收(kL,λ)和散射(σL,λ)系數(shù),結(jié)果如表1所示。

表1　藻液在3個波段的吸收系數(shù)與散射系數(shù)[14]

Berberoglu等[14]在波長為632.8 nm時通過實驗測定小球藻細胞的散射相函數(shù)并采用經(jīng)驗公式Henyey-Greenstein(H-G)(式(10))對實驗結(jié)果進行擬合,H-G公式與實驗值獲得較好的擬合結(jié)果,此時式(10)中的經(jīng)驗參數(shù)g=0.979。

(10)

1.3.2氣泡的光學特性參數(shù)氣泡的散射系數(shù)受到氣泡大小和氣含率的影響,氣泡的散射系數(shù)由下式[15]求得:

(11)

(12)

(13)

其中N表示氣泡密度,AB表示氣泡的投影面積,d為氣泡的直徑,εB為反應器內(nèi)的氣含率,VB為單個氣泡的體積。

氣泡的散射相函數(shù)[16]可以表示為:

(14)

其中A=-1、0、1,這3個值分別表示的是后向散射、各向同性和前向散射,對于直徑較大的氣泡主要為前向散射[17],所以取A=1。

1.4光源模型

對于光生物反應器內(nèi)光能分布和吸收的模擬,光源的選擇至關重要,對計算結(jié)果的可靠性起到最直接的影響,在實際微藻培養(yǎng)過程中,光源放置在反應器內(nèi)的玻璃管內(nèi),可以將光源視為一條向外發(fā)射光能的線,即線光源模型。

線光源模型[18]的表達式如下:

(15)

式中:Kl為光源單位長度發(fā)射的能量(W/m)。該特性參數(shù)是光源實際反射能力的表征,通過測試光源總體發(fā)光能量并除以光源的長度得到。

線光源模型的表達式可以進一步得到線光源模型的代數(shù)表達式為:

(16)

式中:L為光源的半長度;r為點離線光源的距離。

采用冷白熒光燈進行光生物反應器內(nèi)的光分布模擬,光能量在各個波段上的分布情況如表2所示,通過表中Beam irradiation flux乘以光源的周長就可以得到光源在單位長度上發(fā)射的光能量Kl,λ,其中冷白熒光燈的直徑為12.5 mm。

表2　熒光燈不同波段光通量及光源輻射率[19]

1.5計算域及邊界條件

1.5.1計算域三維光生物反應器幾何模型如圖1所示,反應器高為300 mm,直徑為200 mm,圖中中心空白處為用于盛放光源的石英管,該管長度為180 mm,直徑為15 mm,光源的實際長度為140 mm,光源在管中靠底放置。采用ANSYS-ICEM劃分網(wǎng)格,整個反應器區(qū)域分為多個不同的部分分別繪制結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。經(jīng)過網(wǎng)格無關性檢驗最終確定網(wǎng)格數(shù)量為15.3×105,網(wǎng)格質(zhì)量大于0.35。

1.5.2邊界條件實際過程中,熒光燈管放置在中心石英管中提供光能,石英管直徑大于熒光燈光源直徑,石英管本身對光不吸收,所以其吸收系數(shù)為0,散射系數(shù)為2 m-1,折射率為1.52[19],培養(yǎng)液的折射率設置為1.34[18]。

圖1　光生物反應器幾何模型(a)及網(wǎng)格截面(b)

2結(jié)果與分析

2.1氣泡及氣含率對光強度分布的影響

2.1.1概述采用離散坐標模型(DOM)對光生物反應器內(nèi)光分布情況進行模擬,光源通過編寫UDF程序添加到ANSYS Fluent 12.0軟件的對應接口。在實際光生物反應器中鼓入的氣泡直徑一般在毫米級,所以選擇無氣泡，氣泡的直徑(d)分別為1、3、5 mm及氣含率(ε)分別為5%、10%和15%等不同情況進行氣泡特性對光分布影響的模擬研究。

2.1.2氣泡存在對光強度分布的影響光生物反應器內(nèi)θ=0截面和z=0時截面的光強度分布如圖2所示,圖2(a)和2(b)分別示出了無氣泡以及ε=10%、d=3 mm的光強度分布云圖。從圖中可以看出光從光源所在的石英管發(fā)出向外發(fā)散,在靠近石英管處光強度大,光在向外傳輸?shù)倪^程中受到藻細胞的吸收和散射及氣泡的散射,因此出現(xiàn)了光衰減,使得遠離光源位置的光強度小。圖2(b)中靠近光源處光強為542 W/m2，大于圖2(a)中靠近光源處的光強(418 W/m2)。光生物反應器中有氣泡存在時近石英管位置的光強大于沒有氣泡存在的光強度,原因在于氣泡的存在使得從石英管中輻射出來的光在照射到氣泡的時候,一部分光被氣泡迎著光線方向的氣液界面反射,一部分光進入氣泡內(nèi)部,氣泡的內(nèi)部壁面又對進入氣泡的光進行一次反射,還有一部分光受到氣泡的散射,而且在最靠近石英管的位置光強度最大,受到反射和散射的光也最多,所以氣泡的存在使得靠近石英管位置光強度增加很多。隨著光不斷地向外傳輸,當徑向距離(r/R)為0.49時，圖2(b)中的光強度衰減到與圖2(a)相同,繼續(xù)向外傳輸,有氣泡條件下的光強度將小于無氣泡情況。說明有氣泡存在條件下光在傳遞方向上衰減速率大于無氣泡的情況。

圖2　光生物反應器內(nèi)光強度分布云圖

2.1.3氣含率對光強度分布影響實驗考察了光生物反應器內(nèi)在無氣泡，氣泡直徑分別為1、3、5 mm,氣含率分別為5%、10%、15%的情況下得到的光強度分布。圖3示出了z=0時氣泡直徑從1 mm到5 mm的徑向光強度分布。從圖3看出沒有氣泡參與的光分布與有氣泡參與的光分布曲線在靠近光源的位置其強度有很大區(qū)別。氣泡不吸收光但具有散射光的能力,光照射到氣泡上被氣泡向不同方向散射,有部分光被直接反射回去,造成光強度在近光源位置處增強。從圖3可以看出氣泡直徑一定時,靠近石英管位置的光強度隨著氣含率的升高不斷增強,因為氣含率增加使得氣泡數(shù)量增加，總散射能力增強,從而近光源光強度增加。從圖3(a)看出,隨著氣含率的增大，近光源光強增大但其增大的幅度在減小,這一點也體現(xiàn)在圖3(b)和圖3(c)中,說明在氣含率增大過程中,氣泡的散射能力增強但是增強的幅度也在減小。

圖3　不同氣含率的光強度在徑向上變化(無氣泡或氣泡直徑分別為1,3,5 mm)

從圖3(a)中還可以看出,雖然氣含率高時靠近光源位置的光強度大,但是隨著遠離光源距離的增加，光強度明顯減小,減小的幅度隨著氣含率的增大而增大,即氣含率越大,光強度減小越迅速,在r/R=0.26時,氣含率為15%時光強度減小到與氣含率為10%的初始光強度重合,隨著徑向距離的增大,光強度繼續(xù)減小。一方面是由于光源處于反應器的中心部位,光能向外發(fā)散,光強度不斷減弱；另一方面是由于藻細胞的存在對光能的吸收和利用,對于氣含率大的曲線在近光源處其光強度較大,微藻能夠吸收和利用的光能較多,這樣光能在靠近光源位置的消耗就明顯多于氣含率小的情況,所以其衰減速率快,光傳遞到遠離光源處的能量就明顯少于氣含率小的情況,所以光強度會低于氣含率小的情況。

2.1.4氣泡直徑對光強度分布的影響比較氣含率不變的情況下光強度在徑向上的分布隨著氣泡直徑的變化。當氣含率為10%,z=0徑向上的光強度分布情況如圖4所示。當氣含率一定時，隨著氣泡直徑減小，近光源光強度增大,說明氣泡直徑小,光散射能力強。圖4中氣泡直徑從1 mm增加到3 mm，此時近光源光強度減小的幅度較大,但隨著氣泡直徑的增大，近光源光強度減小的幅度在減小,說明小氣泡對光散射的能力很強。當氣含率一定時，隨著氣泡直徑的減小，光強度增大,增大的幅度比相同氣泡直徑下氣含率增大造成的增幅要大,主要原因在于當采用公式(11)計算氣泡的散射系數(shù)時,散射系數(shù)與氣含率成正比關系,與氣泡直徑的倒數(shù)成正比關系。

圖4　當氣含率為10%時不同氣泡直徑光強度在徑向上的變化

從上述分析可以得出氣含率和氣泡直徑對光強度分布均有很大的影響,但氣泡直徑的變化對光散射能力的影響作用更大,氣泡的存在使光被散射,造成近光源位置光強度的增強,使得光在近光源處更多地被藻細胞吸收,造成光衰減的加劇,使得遠離光源位置的光強度小于無氣泡參與的光傳輸過程。文獻[7]采用Mie散射方法,該模型適用于氣泡體積較小的情況,并給出了微氣泡對光分布的影響。本文采用DOM模型,氣泡大小的選擇更加貼近實際情況,文章更深入地研究了氣泡直徑以及氣含率大小對光分布的影響。

2.2光波段的光能吸收率

2.2.1體積平均光能吸收率(ALVREA)圖5示出了不同氣含率及氣泡直徑下的體積平均光能吸收率從無氣泡增加到氣含率為15%,氣泡直徑從1 mm增加到5 mm的過程中,光能的吸收總是從低到高達到一個極值后再變小,當氣泡直徑為1 mm和3 mm時曲線表現(xiàn)最為明顯。由于氣泡的存在,使得在靠近石英管位置的光強度增大,與沒有氣泡參與的光能吸收相比，靠近光源的藻細胞吸收更多的光能,遠離光源的藻細胞由于光衰減的影響吸收光能要小于無氣泡條件,所以就存在一個最優(yōu)化的條件使得兩部分的吸收光能之和為最大。

圖5　不同氣含率及氣泡直徑下的體積

從圖5可以看出在不同氣泡直徑下平均體積光能吸收率最大值對應的氣含率有所不同,氣泡直徑越小,達到最大平均體積光能吸收率的氣含率越低。當氣泡直徑為1 mm時,最大值出現(xiàn)在氣含率為5%時；當氣泡直徑為3 mm時最大值出現(xiàn)在氣含率為7.5%時；當氣泡直徑為5 mm時最大值出現(xiàn)在氣含率為10%時。從圖5中明顯看出當氣泡直徑為3 mm、氣含率為7.5%時,其對光能的吸收總是高于沒有氣泡通入的情況,也高于氣泡直徑為1 mm和5 mm時的情況,說明在3 mm直徑下光能被更高效地吸收,在氣泡直徑3 mm、氣含率為7.5%時,對光能的吸收達到最大值,該值大于其他各點的體積平均光能吸收率的值,說明此時光能利用最佳。

2.2.2不同波段體積平均光能吸收率不同波段的光有著不同的光能吸收情況,可以通過公式(7)計算得到。圖6分別示出了光生物反應器內(nèi)3個波段光的體積平均光能吸收率,光源的特性Kl,λ值如表3所示,從3個光源參數(shù)可以看出入射光的強度。波長為400～500 nm的光強度介于其他兩波段之間,主要為藍色光；500～600 nm的綠色光入射光強度最大；波長為600～700 nm的紅色光入射光強度最小。由圖6(a)可以看出：藍色光波段的體積平均光能吸收率為(20.6～23.4) W/m3；入射光最強的綠光波段光能吸收率最高值為16.7 W/m3,明顯小于藍光波段的吸收率；而入射光強度最小的紅光波段的吸收率最低為9.75 W/m3,遠小于入射光強度略大的藍光波段體積平均光能吸收率。

圖6　3個波段的體積平均光能吸收率

表3　小球藻細胞濃度為2.915 3×1011 cells/m3時不同波段的Kl,λ與Xλ值

通過參數(shù)Xλ的比較得出,對于小球藻的光培養(yǎng),各波段的模擬結(jié)果表明,藍色光對于微藻培養(yǎng)的吸收和利用是最高效的,紅色光次之,綠色光能的吸收利用最差,主要由于藻細胞中富含葉綠素,葉綠素的存在使得藻細胞對于綠色光的吸收作用差。

3結(jié)論

采用DOM模型研究了小球藻細胞濃度為2.915 3×1011cells/m3時,氣含率和氣泡直徑對光分布和吸收的影響,氣含率增加、氣泡直徑減小,氣泡的散射能力增強,靠近光源區(qū)域光強度增強。當氣含率為7.5%、氣泡直徑為3 mm時藻細胞對光能的體積平均吸收率最大。小球藻細胞對400～500 nm,500～600 nm,600～700 nm這3個波段的光能吸收率與光源參數(shù)比值Xλ分別為5.9、1.9、2.9 m2,表明小球藻對藍光具有更好的吸收能力,對綠光吸收最差。

對于采用通氣的小球藻培養(yǎng)裝置,氣含率和氣體分布器的選擇尤為重要,在實際的小球藻培養(yǎng)過程中,選擇人工光源就需要選擇藍光比例較高的光源,這樣既有利于小球藻的生長又有利于能量的充分利用。

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CFD Simulation of Light Intensity Distribution and Light Energy Absorption in Tank-Photobioreactor

YE Qing-yuan1,HUANG Jian-ke2,CHEN Jian-pei1

(1.State Key Laboratory of Chemical Engineering; 2.State Key Laboratory of Bioreactor Engineering, East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Abstract:The light intensity distribution and light energy absorption are affected by the microalgae and the bubbles in the photobioreactor (PBR).The discrete ordinate model (DOM) was used to simulate the light distribution affected by gas holdups and bubble sizes in 3 dimensions PBR.The average local volumetric rates of energy absorption (ALVREA) for different bands of light were proposed.The results showed that the light intensity near light tube was higher and the light attenuation was also faster than those without bubbles in reactor.ALVREA was the best in PBR at 3 mm of the bubble diameter and 7.5% of the gas holdup.Researches on different light bands showed that Chlorella sp.had a greater absorption rate for light at 400-500 nm than any other light band.The results can be used in the design of PBRs and the choice of light system.

Key words:CFD; PBR; light intensity distribution; DOM; ALVREA

收稿日期：2015-08-27

基金項目：國家“973”計劃項目(2011CB200903)

作者簡介：葉慶元(1989-),男,江蘇泗陽人,碩士生,研究方向為計算流體力學。 通信聯(lián)系人：陳劍佩,E-mail:chenjianpei@ecust.edu.cn

文章編號：1006-3080(2016)02-0149-08

DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.02.001

中圖分類號：TQ95

文獻標志碼：A