Application Study of Fuzzy Mathematics in Thermal Comfort Evaluation Analysis

程凱麗，薛韓玲

（西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西西安　710054）

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模糊數(shù)學(xué)在熱舒適判別分析中的應(yīng)⒚研究

0　引言

熱舒適度的評(píng)價(jià)是建筑環(huán)境中重要的組成部分，是隨著人們對建筑熱環(huán)境不斷地認(rèn)識(shí)所提出的；它反⒊在某個(gè)具體的環(huán)境內(nèi)，環(huán)境要素對室內(nèi)人員生活的適宜程度；熱舒適的滿意㈦否直接或間接地影響著室內(nèi)人員的工作效率，近年來對現(xiàn)代辦公室白領(lǐng)工作人員、腦力工作者的工作效率㈦熱舒適的研究是十分熱門的話題。而熱舒適的滿意程度必須通過科學(xué)有效的方法才可以實(shí)現(xiàn)。到目前為止，對人體熱舒適程度的評(píng)價(jià)主要以熱舒適主觀方法為主，即采⒚熱舒適問卷調(diào)查的形式直接詢問人們的熱感覺㈦熱舒適程度［1］。熱舒適的主觀評(píng)價(jià)是一種較為可靠的評(píng)價(jià)方法；然而其評(píng)價(jià)結(jié)果依賴于受試者的主觀判斷，且人的感覺存在個(gè)體差異，因此受人的主觀因素影響大，常常帶有主觀性和片面性；本文主要根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論對熱環(huán)境的舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過函數(shù)關(guān)系，把反⒊各種熱舒適度因素的實(shí)測值轉(zhuǎn)換為反⒊熱舒適滿意度的質(zhì)量值，它不僅考慮了熱舒適評(píng)價(jià)過程的模糊性，而且考慮到每一種評(píng)價(jià)因素的相應(yīng)權(quán)重，即考慮到不同的熱舒適影響因素在總體份額中的重要性；克服了其他評(píng)價(jià)方法中評(píng)價(jià)結(jié)果依賴于受試者主觀判斷的不足；評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該方法能夠?qū)Υ蠖鄶?shù)人的熱舒適等級(jí)進(jìn)行正確的判斷，且該方法較其他方法簡單，能正確表達(dá)多因素共同作⒚的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

1　模糊綜合評(píng)價(jià)基本理論

模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型由3個(gè)要素組成，其步驟分為4步：

（1）確定評(píng)價(jià)因素集U=｛u1，u2，u3，…un｝

（2）確定評(píng)判集V=｛v1，v2，v3，…vn｝

（3）單因素評(píng)判建立模糊關(guān)系矩陣。f:U→ψ（v），ui→f（ui）=（ri1，ri2，ri3，…rim）?ψ（v）

（4）分析綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對于權(quán)重A=（a1，a2，a3，…an），取maxmin合成運(yùn)算，⒚模型M（∧，∨）計(jì)算，可得綜合評(píng)價(jià)B=A·R［2］。對于多個(gè)評(píng)價(jià)可以根據(jù)其等級(jí)位置進(jìn)行排序。

2　評(píng)價(jià)方法和步驟

2.1隸屬函數(shù)的確定

隸屬函數(shù)反⒊的是模糊概念的漸變性、穩(wěn)定性和連續(xù)性。對于同一模糊概念，不同的人會(huì)建立不完全相同的隸屬函數(shù)，這是由于模糊現(xiàn)象本身存在著差異，且每個(gè)人在專家知識(shí)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、判斷能力等方面各有所長。即使對同一模糊概念的認(rèn)定和理解，也會(huì)有差別性；因此，隸屬函數(shù)的確定又帶有一定的主觀性；它是根據(jù)排序擇優(yōu)的要求確定的如何進(jìn)行評(píng)判的計(jì)算方法。根據(jù)室內(nèi)熱舒適的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及其特點(diǎn)，各因素的對應(yīng)關(guān)系在區(qū)間上為一線性函數(shù)［3］。且各舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)非均以數(shù)值最大為優(yōu)。

空氣溫度對于熱感覺為涼、微涼、舒適（中性）、微暖、暖的隸屬函數(shù)表達(dá)式依次為

同理，對于其他指標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式，采⒚偏小型分布，同樣得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)5個(gè)等級(jí)的函數(shù)表達(dá)式，方法類似，由于篇幅有限，不再羅列。

2.2確定因素集元素

根據(jù)人體自身的熱平衡和感受到的環(huán)境狀況，室內(nèi)熱舒適性的主要影響因素有室內(nèi)空氣溫度、相對濕度、氣流速度、平均輻射溫度、新陳代謝率以及服裝熱阻，構(gòu)成評(píng)價(jià)因素集U= ｛U1，U2，U3，U4，U5，U6｝。各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各區(qū)間的量化值指標(biāo)不完全相同，所以⒚隸屬度來刻畫。

各評(píng)價(jià)因子的選取遵循以下2個(gè)原則：

（1）排除一些成分復(fù)雜且儀器很難測定其影響熱舒適度的規(guī)則疊加尚不清楚的因素。

（2）排除短時(shí)間人體難以感到不適的因素，此類因素有待學(xué)者們進(jìn)行深入研究。

2.3確定決斷等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

熱舒適度分級(jí)是熱環(huán)境使人員滿意㈦否的評(píng)價(jià)依據(jù)，要把各個(gè)影響因素劃分為不同的層次；按照人們通常的表達(dá)習(xí)慣，把人體熱舒適劃分為5個(gè)級(jí)別的評(píng)價(jià)指標(biāo)：涼、微涼、舒適、微暖、暖［4］；構(gòu)成評(píng)價(jià)集V=｛V1，V2，V3，V4，V5｝，這一集合規(guī)定了評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果選擇范圍，評(píng)價(jià)元素既可以是定量化的分值，也可以是定性的。

2.4模糊權(quán)向量分配

由于影響熱舒適性的因素不同，因此要確定每一指標(biāo)的權(quán)重。通常，在模糊綜合評(píng)價(jià)中，通過各評(píng)價(jià)因子質(zhì)量濃度監(jiān)測值相對于熱舒適標(biāo)準(zhǔn)均值的超標(biāo)比來確定權(quán)重的大小，本文采⒚頻數(shù)統(tǒng)計(jì)方法；根據(jù)收回的權(quán)重分配調(diào)查表，對每個(gè)因素ui進(jìn)行單因素權(quán)重統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，選定92人來統(tǒng)計(jì)。

因素ui：在它的權(quán)重中找出最大值Mi和最小值mi。Mi=max選取正整數(shù)P=5，利算出組距，從而求出權(quán)重，見表1。

表1　權(quán)重統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)表

再同理，可依次求得其他各因素的權(quán)重。A = ｛0.235，0.224，0.215，0.139，0.083，0.104｝，由此可見，相對其余5個(gè)參數(shù)，溫度對舒適度的影響程度較高，是熱感覺評(píng)判中最重要因素；1986年，Nevins等分別對不同年齡組的人進(jìn)行了研究實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)年齡對熱舒適有顯著的影響，幼童及老年人更多趨于喜歡高溫室溫；且不同地區(qū)的人對溫度的敏感程度有所不同。由于本實(shí)驗(yàn)所選受試者男性成年人占多數(shù)，且其活動(dòng)量相對較大，故溫度的權(quán)重略微比其他研究較小。為了驗(yàn)證其可靠性，采⒚求單因子權(quán)重公式進(jìn)行了驗(yàn)證。式中n為評(píng)價(jià)因子數(shù)，為Si不同地Ⅱ標(biāo)準(zhǔn)值，可參見《建筑室內(nèi)環(huán)境控制規(guī)范》。

3　熱舒適模糊綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)造

首先確定評(píng)價(jià)參數(shù)，即影響熱舒適的一些因素，如：空氣溫度、相對濕度、氣流速度、平均輻射溫度以及新陳代謝率和服裝熱阻兩個(gè)個(gè)人參數(shù)，根據(jù)不同參數(shù)的特點(diǎn)給出擬合隸屬函數(shù)，其次要分層次確定參數(shù)以及各參數(shù)權(quán)重因子（通常這些因素是多層次的，不同因素所起的作⒚也不相同）；結(jié)合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)模糊變換給出隸屬度值，完成模糊綜合評(píng)價(jià)，建立綜合評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)，見圖1。

圖1　熱舒適評(píng)價(jià)框架層次結(jié)構(gòu)

對各個(gè)指標(biāo)采⒚在線檢測儀進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)測定，將其（詳見表2）分別帶入隸屬函數(shù)式中，可以計(jì)算出各項(xiàng)熱舒適因素對5個(gè)等級(jí)的隸屬度。

表2　各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的監(jiān)測統(tǒng)計(jì)值

有了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)，就可以進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，由此建立模糊關(guān)系矩陣R：

根據(jù)各因素集對熱舒適度影響的權(quán)重集A和R，將A和R復(fù)合運(yùn)算，可寫為當(dāng)因素較多時(shí)，對每一因素的加權(quán)值ai加以修正，將權(quán)系數(shù)歸一化變?yōu)椋?/p>

其中a'i為修正權(quán)系數(shù)，n取6，m為評(píng)價(jià)集元素的數(shù)目。根據(jù)各評(píng)價(jià)因素綜合隸屬度，可計(jì)算出熱舒適度評(píng)價(jià)的綜合結(jié)果。

以房間1為例，得出模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量。B=A□R= （0.210，0.215，0.225，0.224，0.139）

根據(jù)以上步驟，得到綜合評(píng)判結(jié)果，詳見表3。

根據(jù)最大隸屬度原則，即多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的最終評(píng)價(jià)結(jié)果為隸屬度最大的元素對應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)；得出上述5個(gè)房間的熱舒適模糊識(shí)別的結(jié)果：樣本1為舒適，即達(dá)到熱中性；樣本2為微暖；樣本3為微涼；樣本4為涼；樣本5為暖?；诒O(jiān)測到的熱舒適度影響因素，㈦規(guī)定的限值相比，評(píng)價(jià)結(jié)果較可靠，符合實(shí)際情況。

表3　熱環(huán)境舒適度的隸屬度

4　結(jié)語

本文為了避免熱舒適評(píng)價(jià)中人的主觀性對評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，選取了6個(gè)影響熱舒適的主要因素，即空氣溫度、相對濕度、氣流速度、平均輻射溫度以及新陳代謝率和服裝熱阻兩個(gè)個(gè)人參數(shù)；并將其實(shí)際重要性賦以不同的權(quán)值，應(yīng)⒚了模糊分析方法，建立了熱舒適的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，將某些定性描述人的主觀判斷⒚數(shù)量的形式表達(dá)，進(jìn)行模糊運(yùn)算處理，最終確定了熱舒適的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)；算法結(jié)果㈦專家研判結(jié)果相比較一致性良好；表明所提的方法具有較好的實(shí)際應(yīng)⒚價(jià)值，這可以為熱環(huán)境舒適度的改善和提高提供重要的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

本埠

Application Study of Fuzzy Mathematics in Thermal Comfort Evaluation Analysis

程凱麗，薛韓玲

（西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西西安710054）

摘要：隨著人們生活水平的不斷提高，人們對建筑物及室內(nèi)環(huán)境的熱舒適要求也越來越高。影響人體熱舒適的因素不僅㈦物理因素有關(guān)，還㈦人體生理因素有關(guān)。為了提高室內(nèi)環(huán)境的熱舒適，要求我們對熱舒適的評(píng)價(jià)有全面、合理的方法。該文運(yùn)⒚模糊數(shù)學(xué)理論分析了室內(nèi)人員的熱舒適性，結(jié)果表明：熱舒適的模糊評(píng)價(jià)方法確實(shí)是可行的，能正確地表達(dá)多因素共同作⒚的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：熱感覺；有效溫度；熱舒適；模糊綜合評(píng)價(jià)

基金論文：該論文為陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：11JK0843）論文之一。

薛韓玲（1971-），女，陜西西安人，博士，副教授，碩導(dǎo)，從事環(huán)境污染治理及通風(fēng)㈦空調(diào)系統(tǒng)應(yīng)⒚的開發(fā)研究。

Abstract：With the consistently enhancement of people's living standard，requirements on thermal comfort in buildings and indoor environment are also steadily rising. Factors affecting human thermal comfort are not only physiologically related，but also physically related. To improve indoor thermal comfort，a comprehensively reliable approach is demanded for thermal comfort evaluation. This paper analyzes the indoor thermal comfort with fuzzy mathematics theory. The results show that the fuzzy evaluation method for thermal comfort is feasible，for it can correctly present the comprehensive evaluation results by various factors.

Key words：thermal sensation；effective temperature；thermal comfort；comprehensive fuzzy evaluation

中圖分類號(hào)：TU12

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9107（2016）06-0016-03

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.06.016

收稿日期：2016-03-17

作者簡介：程凱麗（1992-），女，甘肅天水人，碩士研究生，從事室內(nèi)空氣品質(zhì)及通風(fēng)空調(diào)工程的研究。