劉懷東，崔曉君，張翠平，王海波，馬 林，吳 賀

(1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300301; 3.國家電網(wǎng)天津市電力公司，天津 300000)

一種新的故障篩選和排序的方法

劉懷東1，崔曉君1，張翠平2，王海波3，馬 林1，吳 賀1

(1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300301; 3.國家電網(wǎng)天津市電力公司，天津 300000)

為了避免在故障篩選與排序中忽略嚴(yán)重故障而導(dǎo)致大停電的發(fā)生，提出了一種比較精確的新的故障篩選和排序方法。以動(dòng)態(tài)安全域的求解為基礎(chǔ)，在故障篩選時(shí)運(yùn)用解析法求動(dòng)態(tài)安全域，進(jìn)而求解失穩(wěn)度。以故障的失穩(wěn)度作為故障篩選的指標(biāo)，快速選出嚴(yán)重的故障，形成故障篩選集。在故障排序時(shí)對(duì)于篩選集中的故障線路運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域，從而求解概率不安全指標(biāo)，以故障的概率不安全指標(biāo)作為故障排序的指標(biāo)，得到精確的故障排序。通過 IEEE10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證了該方法能夠快速、全面、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障的篩選與排序，同時(shí)通過 IEEE4 機(jī) 11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域的可行性，誤差為 0.0608，滿足要求。

動(dòng)態(tài)安全域；故障篩選；失穩(wěn)度；故障排序；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；概率不安全指標(biāo)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人民用電量的日益增多，跨區(qū)電網(wǎng)的不斷形成，電力系統(tǒng)的互聯(lián)水平在不斷的提高，規(guī)模在不斷的增大，機(jī)組容量不斷增加，因此電力系統(tǒng)穩(wěn)定性一旦遭到破壞，將會(huì)導(dǎo)致巨大的災(zāi)難性后果和不可估量的經(jīng)濟(jì)損失。以北美的“8·14”[1]大停電為代表的停電事故表明，電力系統(tǒng)的安全性問題仍就是電力系統(tǒng)需要高度重視的問題。電力系統(tǒng)的安全性中最重要的一方面就是暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估，而故障篩選和排序?qū)簯B(tài)穩(wěn)定評(píng)估有重要的意義。

故障篩選和排序的方法[2-7]有很多種，采用二次曲線擬合的方法進(jìn)行的故障篩選和排序的精度受擬合點(diǎn)選擇的影響；以無功裕度作為指標(biāo)的故障篩選和排序，由于系統(tǒng)中每個(gè)負(fù)荷都需要計(jì)算所以效率比較低；以負(fù)荷裕度作為指標(biāo)的故障篩選和排序更好地量化了穩(wěn)定距離但降低了排序的準(zhǔn)確性。為了能夠快速篩選，精確排序，多階段多指標(biāo)的故障篩選和排序也漸漸被提出。基于此，本文提出了一種新的故障篩選和排序的方法。

本文通過研究動(dòng)態(tài)安全域，提出了一種關(guān)于動(dòng)態(tài)安全域的故障篩選和排序的方法。對(duì)故障篩選和排序采用不同的思路進(jìn)行，即在故障篩選中主要利用動(dòng)態(tài)安全域的快速計(jì)算從而實(shí)現(xiàn)粗略快速的篩選，在故障排序階段通過動(dòng)態(tài)安全域的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法實(shí)現(xiàn)快速的排序，最后通過綜合排序?qū)⑹Х€(wěn)度和概率不安全指標(biāo)結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)精確排序。

1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全域

1.1 動(dòng)態(tài)安全域(DSR)

式中：i為事故前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；j為事故后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；τ為給定事故的持續(xù)時(shí)間為事故清除時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)；分別為節(jié)點(diǎn)注入空間中節(jié)點(diǎn)注入功率 的上、下限值。

1.2 電力系統(tǒng)的失穩(wěn)度

1.3 電力系統(tǒng)概率不安全指標(biāo)

文獻(xiàn)[11]提出了一種電力系統(tǒng)概率不安全指標(biāo)模型，它表示的物理意義是在所研究的時(shí)間段內(nèi)由于發(fā)生故障導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性的期望次數(shù)。 僅考慮了有關(guān)故障的因素，未考慮天氣條件等因素對(duì)其的影響，現(xiàn)以輸電線路為例，則改進(jìn)的線路 l的概率不安全指標(biāo)為式中：i為線路編號(hào)；w 為天氣條件正常天氣為惡劣天氣；為天氣類型為 w 時(shí)所占的比例；為線路在天氣類型為 w 時(shí)的故障率函數(shù)節(jié)點(diǎn)注入功率向量；n 為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；k表示故障類型，重點(diǎn)考慮四種故障類型，表示單相接地短路故障，表示兩相相間短路故障，表示兩相接地短路故障，表示三相短路故障是故障類型為 k 的故障所占的比例；x 為故障發(fā)生地點(diǎn)與輸電線路始端的距離，為輸電線路的長度；為 x 的離散概率密度函數(shù)；r 為故障電阻；為 r 的概率密度函數(shù)；Ω 為給定事故的動(dòng)態(tài)安全域；為 y 的聯(lián)合概率密度函數(shù)；τ為故障切除時(shí)間為 τ的概率分布函數(shù)。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，則輸出的表達(dá)式如式(5)所示。在式(5)中，ɑ、b 分別是輸入層、隱含層元素的個(gè)數(shù)分別為隱含層傳遞函數(shù)、輸出層傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)通常有S型的對(duì)數(shù)函數(shù) logsig，S 型的正切函數(shù) tansig，純線性函數(shù) purelin 3 種。分別為輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的權(quán)值，分別為輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的閾值。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Network topology of BP neural network

動(dòng)態(tài)安全域的求解方法主要有擬合法、解析法，擬合法計(jì)算精度高，但是其計(jì)算時(shí)間過長，不能實(shí)現(xiàn)在線計(jì)算；解析法的計(jì)算速度很快，但計(jì)算精度不高；為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)安全域計(jì)算的在線計(jì)算和在線應(yīng)用，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)安全域的求解方法。該方法把故障接地電阻、故障類型、故障地點(diǎn)距線路始端的距離、故障切除時(shí)間等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，把動(dòng)態(tài)安全域的系數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，用擬合法計(jì)算動(dòng)態(tài)安全域作為樣本的獲取方式。

現(xiàn)以 IEEE4 機(jī) 11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(如圖2)為例驗(yàn)證 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求動(dòng)態(tài)安全域的正確性，選用了 500 個(gè)訓(xùn)練樣本，然后選取了50個(gè)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn) S 的注入功率向量為 y=[ 1.175 1.12 0.70 1.10 1.265 1.10](基準(zhǔn)功率為 100 MW)。誤差圖像如圖3所示，由表1可以發(fā)現(xiàn)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的系數(shù)與擬合法求解的結(jié)果對(duì)比，誤差最大為 0.0608，滿足要求。

圖2 新英格蘭 4 機(jī) 11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig. 2 System diagram of New England 4 machines 11 nodes

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域誤差圖Fig. 3 Error graph of the calculation of dynamic security region about BP neural network

表1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與擬合法的比較情況Table 1 Comparison of BP neural network method and fitting method

當(dāng)線路 8-9 發(fā)生三相短路故障，故障處距線路始端 20%的距離，故障切除時(shí)間為 0.1 s，故障接地電阻為 1.8 W時(shí)，利用擬合法和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法求解動(dòng)態(tài)安全域的數(shù)據(jù)如表1所示，系數(shù)對(duì)比圖如圖4所示。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算動(dòng)態(tài)安全域一次計(jì)算大約需要 12 s，計(jì)算速度快，可以實(shí)現(xiàn)在線計(jì)算，但訓(xùn)練的時(shí)間較長，用擬合法計(jì)算動(dòng)態(tài)安全域精度高，但耗時(shí)比較長，一般為半個(gè)小時(shí)左右，只能離線計(jì)算。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與擬合法的對(duì)比圖Fig. 4 Comparison chart of BP neural network method and fitting method

2 故障篩選和排序模型

在電力系統(tǒng)分析中要求快速篩選出嚴(yán)重的故障，精確地對(duì)嚴(yán)重故障排序。本文所提出的電力系統(tǒng)故障篩選與排序模型包括三個(gè)模塊，即數(shù)據(jù)輸入、故障篩選和排序、輸出結(jié)果。故障篩選和排序的流程如圖5所示。

(1) 數(shù)據(jù)輸入模塊

在數(shù)據(jù)輸入模塊中以故障接地電阻、故障類型、故障地點(diǎn)距線路始端的距離、故障切除時(shí)間等作為模塊的輸入。

圖5 故障篩選和排序的流程圖Fig. 5 Flowchart of contingency screening and ranking

(2) 篩選與排序模型

篩選與排序模塊分為預(yù)篩選、初篩選、初排序和綜合排序四個(gè)部分，這四個(gè)部分功能不同，所依據(jù)的憑證也不相同，而且它們所得結(jié)果的精度也不相同。這四個(gè)模塊的關(guān)系可以說是層層遞進(jìn)的，前一計(jì)算過程的結(jié)果是后邊要計(jì)算過程的數(shù)據(jù)輸入，通過預(yù)篩選、初篩選、初排序、綜合排序四個(gè)計(jì)算過程的計(jì)算，最后得到電力系統(tǒng)故障的排序結(jié)果。

a. 預(yù)篩選

預(yù)篩選部分所完成的是對(duì)初始故障集通過一些經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、排除。這些經(jīng)驗(yàn)型的數(shù)據(jù)都是借鑒專家對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行情況所提出來的，以及一些收集整理的資料。一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比如容易發(fā)生故障的季節(jié)、天氣，故障通常發(fā)生的地點(diǎn)、某地點(diǎn)通常發(fā)生的故障類型等信息。根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)電力系統(tǒng)故障進(jìn)行初步篩選，將篩選后的結(jié)果放在預(yù)篩選集中。

b. 初篩選

c. 初排序

首先，對(duì)于故障篩選集中的各故障線路，采用擬合法進(jìn)行訓(xùn)練樣本的獲取，并通過樣本訓(xùn)練獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的閾值和權(quán)值；其次，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法求解篩選表中各故障線路的動(dòng)態(tài)安全域和概率不安全指標(biāo)；最后，通過指標(biāo)概率不安全指標(biāo)對(duì)篩選表中的故障線路進(jìn)行排序，形成排序表。

d. 綜合排序

初排序后，如果發(fā)現(xiàn)有的線路出現(xiàn)特殊情況，如失穩(wěn)度過大，而概率不安全指標(biāo)過小或者失穩(wěn)度過小，但概率不安全指標(biāo)過大，則采用綜合排序，利用擬合法精確計(jì)算動(dòng)態(tài)安全域超平面系數(shù)后，綜合計(jì)算線路的概率不安全指標(biāo)，結(jié)合各種隨機(jī)因素綜合排序。

(3) 輸出結(jié)果模型

在輸出結(jié)果模塊，將篩選集中的故障線路號(hào)進(jìn)行輸出，同時(shí)將篩選集中的故障線路的排列序號(hào)進(jìn)行輸出。

3 算例

現(xiàn)以接線圖如圖6 所示的 IEEE 10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證上述方法的有效性。本文以線路發(fā)生三相短路故障為例，取 0.3，運(yùn)行點(diǎn)的注入功率向量為：，經(jīng)驗(yàn)故障線路為

圖6 新英格蘭 10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig. 6 System diagram of New England 10 machines 39 nodes

故障的篩選和排序表如表2所示。在表2中，+表示在故障篩選集中，-表示不在故障篩選集中。

表2 故障篩選和排序表Table 2 Table of contingency screening and ranking

通過解析法計(jì)算的動(dòng)態(tài)安全域的系數(shù)和失穩(wěn)度如表2 所示。由此表可以篩出去線路 25-26、2-3、9-39、15-16、1-39、6-11、17-27、4-14、26-28、2-25、26-27、26-29、10-13、13-14、6-7、17-18、4-5、5-8、7-8、5-6。其中故障線路 22-23、8-9、28-29、10-11、14-15 的失穩(wěn)度和概率不安全指標(biāo)不匹配，故采用擬合法重新計(jì)算動(dòng)態(tài)安全域，使故障排序更加準(zhǔn)確。

通過計(jì)算概率不安全指標(biāo)，根據(jù)該指標(biāo)對(duì)篩選集中的故障線路進(jìn)行排序，如表2所示。在篩選集中，線路 8-9 的失穩(wěn)度為 4.372，線路 3-18 的失穩(wěn)度為-0.1527，從而線路 8-9 發(fā)生故障產(chǎn)生的后果要比線路 3-18 發(fā)生故障產(chǎn)生的后果嚴(yán)重，但是經(jīng)過精確計(jì)算發(fā)現(xiàn)，線路 3-18 的概率不安全指標(biāo)要高于線路 8-9 的概率不安全指標(biāo)，從而線路 3-18 發(fā)生的故障產(chǎn)生的后果要比線路 8-9 發(fā)生的故障產(chǎn)生的后果嚴(yán)重。所以采用解析法計(jì)算只能大略選出嚴(yán)重故障，但可以快速選出嚴(yán)重故障，由于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域與擬合法相較的誤差滿足要求，故在排序時(shí)采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法求出動(dòng)態(tài)安全域的系數(shù)和概率不安全指標(biāo)，可以實(shí)現(xiàn)精確排序。

4 結(jié)論

本文以動(dòng)態(tài)安全域計(jì)算為基礎(chǔ)，提出了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域的方法；以概率不安全指標(biāo)和失穩(wěn)度為指標(biāo)，提出了一種新的故障篩選和排序模型。該模型的核心就是實(shí)現(xiàn)快速篩選、精確快速排序的特點(diǎn)。在篩選中，用解析法求解動(dòng)態(tài)安全域，節(jié)省了計(jì)算的時(shí)間，但由于解析法求解的精度不高，只能實(shí)現(xiàn)了粗略但快速地篩選；在排序中，用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解動(dòng)態(tài)安全域，由于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間很長但訓(xùn)練后的計(jì)算時(shí)間較短，大大縮短了故障排序的時(shí)間，計(jì)算的概率不安全指標(biāo)綜合考慮了故障發(fā)生的各種隨機(jī)因素，從而可以實(shí)現(xiàn)故障的精確而快速的排序。通過 IEEE10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證了該方法能夠快速、全面、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障的篩選與排序。

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(編輯 張愛琴)

A new method of contingency screening and ranking

LIU Huaidong1, CUI Xiaojun1, ZHANG Cuiping2, WANG Haibo3, MA Lin1, WU He1
(1. School of Electrical Engineering & Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Tianjin Research Institute of Electric Science Co., Ltd., Tianjin 300301, China; 3. State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300000, China)

In order to avoid ignoring the serious faults in the screening and ranking which results in large-scale blackout of power grid, a new contingency screening and ranking method is proposed. It is based on solving the dynamic security domains, and can calculate dynamic security region of power system by analytic method to calculate the instability degrees. The instability degree of the fault is the indicator of contingency screening to quickly select the severe faults to form contingency screening set. Dynamic security region of power system can be calculated by BP neural network in contingency ranking to get probabilistic insecurity index. The probabilistic insecurity index of the faults is the indicator of contingency ranking to accurately rank. Case studies on New England 10-machine 39-bus system show that the proposed method can realize the contingency screening and ranking quickly, fully and accurately. Meanwhile, case studies on New England 4-machine 11-bus system show that the calculation of dynamic security region about BP neural network is feasible, the error is 0.0608, which can meet the requirements.

dynamic security region; contingency screening; instability degrees; contingency ranking; BP neural network; probabilistic insecurity index

10.7667/PSPC151532

：2015-12-11

劉懷東(1963-)，男，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)和電力系統(tǒng)安全性和穩(wěn)定性；

崔曉君(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全性和穩(wěn)定性。E-mail: cxj_0822@tju.edu.cn