丁格曼，張軍朋

(華南師范大學(xué)， 廣東 廣州　510006)

Origin軟件在“電容-電壓法測半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度分布”實驗中的應(yīng)用

丁格曼，張軍朋

(華南師范大學(xué)， 廣東 廣州510006)

摘 要：基于電容-電壓法(簡稱C-V法)來測量半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度分布，簡單快速且不破壞樣品。為更快速、精確求得半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度分布，利用Origin軟件繪出樣品的C-V曲線-V曲線的線性擬合，快速求出雜質(zhì)濃度、自建場及繪制相應(yīng)的雜質(zhì)濃度分布曲線。

關(guān)鍵詞：C-V測量法；Origin；雜質(zhì)濃度分布；pn結(jié)

半導(dǎo)體器件在設(shè)計和制造過程中，半導(dǎo)體內(nèi)部的雜質(zhì)濃度分布測量是半導(dǎo)體材料和器件的基本測量之一。用電容-電壓法測量半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度的分布，適用于有一側(cè)雜質(zhì)濃度遠(yuǎn)低于另一側(cè)的半導(dǎo)體(單邊突變結(jié))，并且測量既簡單快速又不破壞樣品，是常用的測量方法之一[1]。雖然該實驗測量方法簡單，但獲取雜質(zhì)濃度分布曲線的處理過程較復(fù)雜：先繪出C-V曲線，再逐點做切線求出斜率，進(jìn)而代入公式求對應(yīng)的雜質(zhì)濃度及結(jié)寬，最后繪制雜質(zhì)濃度分布曲線。故只靠傳統(tǒng)的手工制圖，不僅費時、計算量大，而且實驗誤差較大。利用Origin軟件的數(shù)學(xué)分析及繪圖等功能對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，操作簡便[2]。

1實驗原理

如圖1上半部分所示，在一塊半導(dǎo)體兩側(cè)分別摻入施主雜質(zhì)及受主雜質(zhì)，分界面則形成pn結(jié)。若在p區(qū)和n區(qū)的雜質(zhì)濃度分布發(fā)生突變，且其中一側(cè)的濃度遠(yuǎn)低于另一側(cè)，則這種結(jié)為單邊突變結(jié)。由于擴(kuò)散作用，在界面處最終形成一個空間電荷區(qū)，空間電荷區(qū)的形成產(chǎn)生電場，叫自建場，電場方向由n區(qū)指向p區(qū)，結(jié)兩端則產(chǎn)生一個電勢差VD，如圖1下部分所示。形成自建場不僅阻礙電子及空穴的擴(kuò)散，同時在電場力的作用下，形成漂移電流，方向與擴(kuò)散電流相反。當(dāng)二者達(dá)到動態(tài)平衡時，形成一穩(wěn)定的空間電荷區(qū)，寬度(結(jié)寬度)為l，形成穩(wěn)定的接觸電勢差VD和勢壘qVD，并且表現(xiàn)出具有一定的勢壘電容C[3]。

圖1　平衡pn結(jié)及其勢壘

當(dāng)在pn結(jié)上加反向外加電場VR時，結(jié)寬及勢壘電容都會有所變化。在空間電荷區(qū)解泊松方程，一維情形下，結(jié)寬l與反向偏壓VR的關(guān)系為：

(1)

(1)式說明結(jié)寬l隨偏壓VR增大而加大。

根據(jù)pn結(jié)電容原理，勢壘電容C是一微分電容，與偏壓VR關(guān)系[3]為：

(2)

(2)式說明勢壘電容C隨反向偏壓VR的增大而減小。

再由(1)(2)式變化可得勢壘電容C與結(jié)寬l的關(guān)系為：

(3)

這里ε0=8.854pF/m是真空電容率，εr是半導(dǎo)體的相對介電常數(shù)，本實驗取硅的εr=11.8 pF/m，ND為摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度。S是結(jié)面積，本實驗樣品結(jié)面積S=0.1mm2。已知結(jié)面積，測出C即可根據(jù)(3)式計算出l。

(2)式兩邊平方取倒數(shù)，得

(4)

對(4)式微商一次并整理，可得

(5)

2實驗數(shù)據(jù)及處理

2.1實驗數(shù)據(jù)

實驗利用CTG-1型高頻電容電壓測試儀，對變?nèi)荻O管(-25V)樣品進(jìn)行測量，實驗測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　變?nèi)荻O管勢壘電容隨兩端反向偏壓變化關(guān)系表

2.2數(shù)據(jù)處理

2.2.1原始數(shù)據(jù)輸入，繪制C-V曲線

打開Origin軟件則出現(xiàn)一工作本Book1，再Book1中的表Sheet1在中輸入數(shù)據(jù)，設(shè)置反向向偏壓為V(X)列，電容為C(Y)列。數(shù)據(jù)輸入后，調(diào)用繪圖窗口繪制C-V曲線。先選中Sheet1中的V(X)列和C(Y)列，再點擊菜單Plot中的Line+Symbol繪圖，選中坐標(biāo)圖標(biāo)說明等進(jìn)行文字說明，字體大小設(shè)置等，即可得到變?nèi)荻O管的C-V曲線[4-5]。

圖2　變?nèi)荻O管的C-V曲線

圖點圖

圖-V擬合直線

表2　擬合結(jié)果

2.2.3繪制雜質(zhì)濃度分布曲線

(2)計算不同電容C所對應(yīng)的結(jié)寬l及雜質(zhì)濃度ND。具體方法同3.2.2中的第二步，這里不再詳述。

(3)繪制雜質(zhì)濃度分布曲線ND(l)。選中結(jié)寬及雜質(zhì)濃度兩列，點擊菜單Plot中的Line+Symbol繪圖，即可得雜質(zhì)濃度分布曲線(見圖5)。由圖5知變?nèi)荻O管加外加反向偏壓后，低摻雜區(qū)的雜質(zhì)濃度隨結(jié)寬的變化沒有一定得規(guī)律，參差不一。

圖5　雜質(zhì)濃度分布曲線

3結(jié)論

參考文獻(xiàn)：

[1]何元金，馬興坤.近代物理實驗[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[2]郝長春，孫海廣.Origin 9.0軟件在大學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用探討[J].大學(xué)物理實驗，2015(4)：109-112.

[3]吳先球，熊予瑩，等.近代物理實驗教程[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[4]葉良修，半導(dǎo)體物理學(xué)(上冊)[M].北京：高等教育出版社，1983.

[5]何波，史衍麗，徐靜.C-V法測量pn結(jié)雜質(zhì)濃度分布的基本原理及應(yīng)用[J].紅外，2006,27

Application of Origin in the Experiment：C-V Method for Measuring Impurity Distribution in P-N Junction

DING Ge-man,ZHANG Jun-pen

(South China Normal University,Guangdong Guangzhou 510006)

Abstract：The capacity-voltage method (C-V method) for measuring impurity distribution is fast,non-destructive and easy to implement.In order to get impurity distribution more quickly and exactly,this paper plot C-V -Vcurve and curve fitting by the origin software to calculate the impurity concentrations,and the impurity distribution curve is more simple and convenience to obtain.

Key words：C-V measurement；Origin；impurity concentration distribution；p-n junction

收稿日期：2015-11-04

文章編號：1007-2934(2016)02-0090-04

中圖分類號：O 4-39

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.002.024