張　鵬，周志剛，楊志峰，謝曉如

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南　長(zhǎng)沙　410004；2.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西　南昌　330000)

高密度聚乙烯土工格柵拉伸蠕變特性及模型分析

張鵬1，周志剛1，楊志峰2，謝曉如2

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410004；2.江西省高速公路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，江西南昌330000)

關(guān)鍵詞：土工格柵；拉伸試驗(yàn)；蠕變特性；本構(gòu)模型；拉伸強(qiáng)度

0引言

高密度聚乙烯(HDPE)土工格柵是一種線型烯烴類聚合物，其以高密度聚乙烯(HDPE)為原料，加入一定量防紫外線、抗老化劑后，經(jīng)擠出沖孔，并單向或雙向拉伸而形成的新型土工合成材料。該材料因具有較之普通格柵更高的抗拉強(qiáng)度、更好的抗變形能力而被廣泛應(yīng)用于地基、路基、堤壩、邊坡等土體結(jié)構(gòu)的加固工作。近年來，隨著工程實(shí)踐的不斷深入，加筋土應(yīng)用技術(shù)得到了巨大的發(fā)展，但一些問題也逐漸暴露出來。如加筋土體中的土工格柵一直處于受拉狀態(tài)，在長(zhǎng)期荷載和溫度的作用下將產(chǎn)生蠕變，這一現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致加筋體結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形，并最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。因此，如何在設(shè)計(jì)時(shí)有效地考慮蠕變對(duì)加筋土體結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期穩(wěn)定性和強(qiáng)度的影響，一直是相關(guān)科技人員關(guān)注的問題。多年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究，如王釗[1]對(duì)土工合成材料的蠕變?cè)囼?yàn)方法進(jìn)行了系統(tǒng)的解釋；欒茂田[2]通過開展不同荷載和不同溫度下的蠕變?cè)囼?yàn)得出溫度對(duì)蠕變?cè)囼?yàn)具有重要影響；丁金華[3]對(duì)HDPE土工格柵進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，研究了應(yīng)力大小、環(huán)境溫度、化學(xué)作用、施工損傷以及側(cè)限約束等對(duì)格柵蠕變性能的影響；薛超[4]對(duì)兩種型號(hào)的聚丙烯(PP)雙向土工格柵進(jìn)行相同應(yīng)力水平下的蠕變?cè)囼?yàn)，并在試驗(yàn)結(jié)束后卸載應(yīng)力并觀測(cè)兩種格柵的收縮情況。前人在整理分析眾多試驗(yàn)資料的基礎(chǔ)上提出了一些經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)關(guān)系，如線性、雙曲線和多項(xiàng)式等蠕變模型等[5]，并以此研究土工合成材料的長(zhǎng)期使用性能。隨著對(duì)土工合成材料蠕變性能研究的深入，人們基于熱流變理論相繼提出了多種流變理論本構(gòu)模型。如Finnigan J A[6]由土工合成材料短期蠕變?cè)囼?yàn)提出了一種對(duì)數(shù)型本構(gòu)模型；欒茂田等[7]通過對(duì)土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果的分析整理，并借鑒Rabotnov對(duì)金屬及塑料時(shí)間函數(shù)的研究，提出了反映土工格柵蠕變特性的本構(gòu)模型；劉華北[8]通過土工合成材料循環(huán)加載試驗(yàn)，并結(jié)合應(yīng)力粘塑性理論，建立了可以同時(shí)描述土工合成材料蠕變和應(yīng)力松弛特性的統(tǒng)一本構(gòu)模型；蘭滔[9]采用三參數(shù)粘彈流變模型對(duì)格柵的蠕變進(jìn)行模擬，并將格柵上各點(diǎn)的應(yīng)力與流變模型進(jìn)行耦合，得到了加筋體中考慮應(yīng)力水平的格柵各點(diǎn)蠕變的三維圖像。盡管在土工合成材料長(zhǎng)短期蠕變性能及其本構(gòu)模型方面已積累了眾多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，但隨著新型土工合成材料的發(fā)展，以往的研究成果能否科學(xué)合理地反映它們的長(zhǎng)期蠕變性能，需要進(jìn)一步研究論證。

本文所研究的土工格柵屬于一種高強(qiáng)、低伸長(zhǎng)率的新型土工合成材料，與以往土工格柵相比，它能更好地滿足加筋土結(jié)構(gòu)高強(qiáng)、小變形的需求。為了進(jìn)一步促進(jìn)這種新型土工格柵材料的推廣應(yīng)用，本文通過不同荷載水平下的恒載拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)比分析荷載水平對(duì)其蠕變的影響，并應(yīng)用已有的土工合成材料蠕變本構(gòu)模型，對(duì)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行模型參數(shù)回歸擬合，探討相關(guān)蠕變本構(gòu)模型的合理有效性。

1高密度聚乙烯土工格柵拉伸試驗(yàn)

1.1高密度聚乙烯土工格柵基本性能

試驗(yàn)所用土工格柵為湖北力特土工合成材料有限公司生產(chǎn)的高密度聚乙烯單向拉伸土工格柵，規(guī)格型號(hào)為：RS90PE1.1 m×50 m。格柵物理性質(zhì)如表1所示。

表1　HDPE土工格柵物理性質(zhì)表

1.2試驗(yàn)方法

參照《公路土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程(JTG E50-2006)》[10]的要求對(duì)土工格柵進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)試項(xiàng)目主要包括：極限拉伸強(qiáng)度、標(biāo)稱伸長(zhǎng)率等。試驗(yàn)采用窄條拉伸形式，即對(duì)單肋土工格柵進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。

試驗(yàn)時(shí)土工格柵拉伸速率為10 cm/min。試驗(yàn)溫度控制為20±1 ℃。為了防止夾具對(duì)土工格柵的損傷，在夾具內(nèi)增設(shè)柔性護(hù)墊。

1.3試驗(yàn)結(jié)果分析

通過試驗(yàn)，得到HDPE土工格柵樣條拉伸試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表

將表中試件1的拉伸結(jié)果繪制于圖1。圖中張力為試驗(yàn)荷載與試樣受力寬度的比值，應(yīng)變?yōu)樵嚇永扉L(zhǎng)度與原長(zhǎng)度的比值。

圖1　拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果曲線圖

由圖1可知，在試驗(yàn)初期土工格柵應(yīng)變隨張力近似線性增長(zhǎng)，到達(dá)峰值后，隨著土工格柵繼續(xù)延長(zhǎng)，張力略有下降，并呈現(xiàn)出一平臺(tái)值，之后發(fā)生快速拉斷。試驗(yàn)測(cè)得的土工格柵極限拉伸強(qiáng)度、屈服伸長(zhǎng)率平均值分別為90.5 kN/m、11.07%。

2土工格柵拉伸蠕變?cè)囼?yàn)

2.1拉伸蠕變?cè)囼?yàn)方法介紹

試驗(yàn)參照《公路土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程(JTG E50-2006)》[10]的要求進(jìn)行。由于蠕變?cè)囼?yàn)周期長(zhǎng)，包括后續(xù)老化試件在內(nèi)所有試件需同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，因成本、場(chǎng)地和避免擾動(dòng)等原因，故在試驗(yàn)室的路基試槽中進(jìn)行。即在試槽側(cè)壁平行安裝多根工字鋼橫梁，每根橫梁上懸掛5個(gè)土工格柵試件，每個(gè)試件采用單肋拉伸蠕變的形式。試件間距需保證人員足夠的工作空間，避免觸碰其它試件及其加載裝置。土工格柵的初始長(zhǎng)度為100 cm，通過特定夾具將試件與橫梁連接，下端采用托盤懸掛事先按要求稱量好的重物。土工格柵的夾持位置應(yīng)與夾具持平，以盡量保證加載后土工格柵受力均勻。懸掛重物時(shí)應(yīng)注意加載速率不可過大，以避免對(duì)土工格柵造成沖擊效應(yīng)。選擇3個(gè)張力水平，即極限拉伸強(qiáng)度的30%、40%、50%。每個(gè)張力水平下分別進(jìn)行2組平行試驗(yàn)。試件的加載情況見表3。懸掛重物開始即在設(shè)定的時(shí)刻記錄土工格柵的伸長(zhǎng)量，并定時(shí)記錄環(huán)境溫度和濕度。按規(guī)范要求的時(shí)間間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，并根據(jù)試樣伸長(zhǎng)的快慢及時(shí)調(diào)整測(cè)試時(shí)間間隔，試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間至少1 000 h以上。在試驗(yàn)期間，實(shí)測(cè)環(huán)境溫度約22 ℃左右，濕度為55%～60%。

表3　拉伸蠕變?cè)囼?yàn)加載情況表

2.2拉伸蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

由HDPE土工格柵拉伸蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)繪制格柵時(shí)間-應(yīng)變曲線，如圖2所示。

圖2　拉伸蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果曲線圖

由圖2可知，試驗(yàn)初期土工格柵應(yīng)變隨著時(shí)間急劇增大，然后隨著時(shí)間的推移逐漸趨于平緩，在測(cè)試時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)為兩階段變形特征：第Ⅰ階段在較短的時(shí)間內(nèi)變形急劇發(fā)展，這一階段主要以彈性變形為主，其后隨著時(shí)間推移，逐漸產(chǎn)生黏性變形，并進(jìn)入第Ⅱ階段——穩(wěn)定變形階段，隨著時(shí)間的推移，土工格柵變形近似線性平穩(wěn)地增長(zhǎng)。在較低張力水平下(如30%、40%)，土工格柵試件能較快地達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的應(yīng)變量，且該值穩(wěn)定在10%以下。但當(dāng)張力水平繼續(xù)增大達(dá)到50%時(shí)，格柵試件在較短時(shí)間內(nèi)即達(dá)到了10%的應(yīng)變量，該應(yīng)變量超出規(guī)范允許使用值(見《土工合成材料塑料土工格柵(GB/T 17689-2008)》[11])。因此應(yīng)使此種土工格柵承受的張力水平荷載不超過50%。

3土工格柵拉伸蠕變經(jīng)驗(yàn)型模型分析

3.1土工合成材料拉伸蠕變的經(jīng)驗(yàn)型模型

結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究可知，當(dāng)前用于預(yù)測(cè)土工合成材料蠕變行為的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢源笾路譃橐韵滤姆N：冪函數(shù)與近冪函數(shù)，對(duì)數(shù)和近對(duì)數(shù)函數(shù)，雙曲線函數(shù)，以及其它經(jīng)驗(yàn)型函數(shù)[12][13]。

表4　土工合成材料拉伸蠕變經(jīng)驗(yàn)型模型表

對(duì)上述公式中的蠕變速率型積分可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的冪函數(shù)表達(dá)形式。由此可見當(dāng)前使用的各類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢詺w納為三種：冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)[12]。

3.2土工格柵拉伸蠕變經(jīng)驗(yàn)型模型參數(shù)求解與評(píng)價(jià)

根據(jù)土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)冪函數(shù)、雙曲線函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等三類典型的土工格柵拉伸蠕變經(jīng)驗(yàn)型模型參數(shù)進(jìn)行回歸求解。結(jié)果如表5～7所示。

表5　冪函數(shù)模型參量回歸結(jié)果表

表6　雙曲線模型參量回歸結(jié)果表

表7　對(duì)數(shù)函數(shù)模型參量回歸結(jié)果表

表5～7中三種經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型反映初始變形的a、εi、ε(t0)均隨著張力水平值的增大而增大，這與圖2中蠕變曲線Ⅰ階段變形特征一致。

對(duì)上述不同張拉水平下三類蠕變模型模擬的相關(guān)系數(shù)分別取平均值可得：冪函數(shù)型0.991 2，雙曲線型0.964 8，對(duì)數(shù)函數(shù)型0.985 6。由此可知，冪函數(shù)型蠕變模型對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果的擬合最為接近。并且在同一種蠕變模型中，隨著張力水平值增加，相關(guān)系數(shù)逐漸下降，表明蠕變模型更適用于低荷載水平的情況。

4土工格柵粘彈性本構(gòu)模型分析

4.1土工格柵粘彈性本構(gòu)模型

任何材料的變形由彈性、塑性和黏性三類變形組成，各自在總變形中所占比例因材料種類和荷載環(huán)境條件等因素而異。對(duì)于土工格柵之類高分子材料，除了彈性變形，其塑性和黏性變形也較為明顯，符合熱流變力學(xué)特征。前述的經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型不能很好地詮釋土工格柵這種變形機(jī)制。為此，人們基于粘彈性力學(xué)理論，應(yīng)用粘彈性本構(gòu)模型來描述土工格柵拉伸蠕變行為。如通過引進(jìn)更為直觀形象的彈簧及粘壺元件，以串、并聯(lián)的方式模擬其蠕變力學(xué)行為?；谶@種思路人們相繼提出了Maxwell模型、Kelvin模型、三參數(shù)粘彈性模型等常用的理論模型[14]。

Maxwell模型的組成形式是理想彈簧和理想粘壺的串聯(lián)，在應(yīng)力恒定的情況下模型內(nèi)部?jī)墒芰υ軕?yīng)力相同，應(yīng)變量為兩元件應(yīng)變之和[13]。與之相對(duì)應(yīng)的Kelvin模型是通過并聯(lián)將一個(gè)理想彈簧和一個(gè)理想粘壺聯(lián)系在一起，該模型結(jié)構(gòu)中各元件應(yīng)變值相等，應(yīng)力值為各元件單元應(yīng)力之和[14]。三參數(shù)粘彈性模型則是將Kelvin模型與彈簧元件串聯(lián)得到的。

4.2土工格柵三參量粘彈性本構(gòu)模型

由土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可知，在重物加載瞬間土工格柵產(chǎn)生彈性變形，在恒定的應(yīng)力作用下，格柵蠕變量進(jìn)一步擴(kuò)大，直到進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后蠕變量維持在一固定水平。這一試驗(yàn)現(xiàn)象可以由三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型加以描述。在荷載施加的初期，由于粘滯元件的特點(diǎn)，格柵形變并未引起Kelvin體的變化，因此形變量?jī)H由彈簧元件提供；當(dāng)保持σ不變，ε值不斷擴(kuò)大，Kelvin體開始發(fā)揮作用，這兩部分的共同影響促使土工格柵的蠕變逐漸趨于穩(wěn)定。

采用拉普拉斯變換與逆變換可以推導(dǎo)出三參量粘彈性本構(gòu)模型蠕變表達(dá)式[15]：

(1)

4.3模型參數(shù)求解與驗(yàn)證

基于麥夸特法及全局優(yōu)化問題最優(yōu)化求解理論[16][17]對(duì)低張力水平下(30%、40%)的土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，從而求出模型中的彈性系數(shù)E1、E2和粘滯系數(shù)η。

表8　三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型參數(shù)回歸值表

由表8所得的模型參數(shù)分別計(jì)算土工格柵的理論蠕變值，并與實(shí)測(cè)平均值進(jìn)行對(duì)比。

由圖3可知，三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型能較準(zhǔn)確地反映30%張力水平情況下土工格柵的蠕變過程，但當(dāng)張力水平增大為40%時(shí)，其模擬效果不夠理想，特別是蠕變后期。這一結(jié)果說明三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型僅能反映低張力水平下的蠕變行為。

圖3　土工格柵蠕變實(shí)測(cè)值與粘彈性模型值對(duì)比曲線圖

5結(jié)語

本文相繼開展了高密度聚乙烯土工格柵拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)和拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，通過試驗(yàn)對(duì)該種新型土工合成材料的力學(xué)性能進(jìn)行分析。最終結(jié)論包括：

(1)高密度聚乙烯土工格柵的極限拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)高于普通土工格柵的，而其屈服伸長(zhǎng)率也較小，故其抗破壞和抗變形能力強(qiáng)。

(2)高密度聚乙烯土工格柵蠕變呈現(xiàn)為兩階段變形特征。Ⅰ階段變形時(shí)間很短，以彈性變形為主；Ⅱ階段能維持較長(zhǎng)時(shí)間，屬于穩(wěn)定變形階段。

(3)三類經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型中冪函數(shù)蠕變模型對(duì)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的擬合效果最佳；對(duì)于同一種蠕變模型，隨著張力水平增加，其相關(guān)系數(shù)逐漸下降，因此三種典型模型均更適宜用于評(píng)價(jià)低張力水平下的蠕變行為。

(4)三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型適用于反映低張力水平情況時(shí)土工格柵的蠕變過程。

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摘要：文章通過開展高密度聚乙烯土工格柵的拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)和拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，比較張力水平大小對(duì)其拉伸蠕變的影響，并對(duì)不同類型土工格柵拉伸蠕變模型進(jìn)行回歸求解，以提出適用于高密度聚乙烯土工格柵拉伸蠕變的模型。結(jié)果表明，與普通土工格柵相比，高密度聚乙烯土工格柵具有很強(qiáng)的抗破壞和抗變形能力；所用的經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型和三參數(shù)粘彈性本構(gòu)模型適用于反映低張力水平情況時(shí)的土工格柵蠕變行為；冪函數(shù)、雙曲線函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等三類經(jīng)驗(yàn)型蠕變模型中冪函數(shù)型蠕變模型擬合土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)的精度最高。

Analysis onTensile Creep Characteristics and Model ofHigh-density Polyethylene Geogrid

ZHANG Peng1，ZHOU Zhi-gang1，YANG Zhi-feng2，XIE Xiao-ru2

(1.Key Laboratory of Road Structure and Materials Transportation Industry，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004；2.Jiangxi Expressway Investment Group Co.，Ltd.，Nanchang，Hiangxi，330000)

Abstract：Through the tensile strength test and tensile creep test of high-density polyethylene geogrid，this article compared the influence of tension level on its tensile creep，and conducted the regression solving on the tensile creep model of different types of geogrids，in order to propose the model suitable for the tensile creep of high-density polyethylene geogrid.The results showed that，compared to the common geogrid，high-density polyethylene geogrid has a strong anti-sabotage and anti-deformation ability；the empirical creep modeland three-parameter viscoelastic constitutive modelbeing adoptedare applicable to reflect thegeogrid creep behaviorunder low tension situation；among three empirical creep models of power function，hyperbolic functions，and logarithmic functions，the power function creep model has highest fitting accuracy with geogrids creep experiment data.

Keywords：Geogrid；Tensile test；Creep characteristics；Constitutive model；Tensile strength

作者簡(jiǎn)介

基金項(xiàng)目

中圖分類號(hào)：U417

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.001

文章編號(hào)：1673-4874(2016)04-0001-05

收稿日期：2016-03-28

張鵬(1991—)，碩士研究生，研究方向：道路工程；

周志剛(1966—)，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：道路工程；

楊志峰(1976—)，工程碩士，高級(jí)工程師，主要從事公路工程建設(shè)管理工作；

謝曉如(1970—)，高級(jí)工程師，主要從事公路工程建設(shè)管理、維修養(yǎng)護(hù)和技術(shù)研究工作。

江西交通科技計(jì)劃項(xiàng)目“生態(tài)型土工格柵加筋土擋墻關(guān)鍵技術(shù)研究”(2015C0006)