鄒　麗,熊曉燕,姚愛英

(太原理工大學 機械電子工程研究所,太原 030024)

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雙饋式風力發(fā)電機齒輪箱的動態(tài)特性分析

鄒麗,熊曉燕,姚愛英

(太原理工大學 機械電子工程研究所,太原 030024)

摘要:利用風機仿真軟件(SWT),對某1.5 MW雙饋式風力發(fā)電機齒輪箱的動態(tài)特性進行了研究。應用梁單元和超單元建立了齒輪箱參數(shù)化模型,對其進行了模態(tài)分析,將得到的固有頻率與激勵頻率比較,確定不存在共振點；在考慮風剪切效應和塔影效應的基礎上,建立了風機整機全耦合模型,得到了正常發(fā)電和緊急停機工況條件下齒輪箱系統(tǒng)的動態(tài)響應、齒輪嚙合力和軸承受力情況。研究結(jié)果表明,風機齒輪箱的動態(tài)響應及動態(tài)載荷與其運行工況和外部風載荷密切相關,且各級齒輪的動態(tài)嚙合力與齒輪軸的轉(zhuǎn)矩有相同的變化趨勢；行星輪軸承所受載荷最大,更容易發(fā)生損壞。研究結(jié)果為風力發(fā)電機齒輪箱傳動系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

關鍵詞:風力發(fā)電機齒輪箱;動態(tài)特性;模態(tài)分析；齒輪嚙合力

齒輪箱是風力發(fā)電機的核心部件之一, 其主要功能是將風輪的轉(zhuǎn)速提升至發(fā)電機發(fā)電所需要的轉(zhuǎn)速。風力發(fā)電機組通常工作于變工況變載荷的復雜環(huán)境,且處于高空架設狀態(tài),維修困難；因而齒輪箱的可靠性及壽命顯得尤為重要。近年來，對風電場實際監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示,風機中齒輪箱的齒輪和軸承故障造成的停機時間最長,達到風機總停機時間的19.4%[1]。因此,研究風電齒輪箱的動態(tài)特性，對于提高風電機組的整體壽命具有重要的意義。

隨著風能產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展,風機的尺寸也在逐年增大,這意味著風機會有更大的柔性,各部件之間的耦合作用也會更加強烈。近年來,國內(nèi)外許多學者對風電齒輪箱動態(tài)特性進行了研究:TORGEIR et al[2]研究了只考慮主軸轉(zhuǎn)矩載荷條件下,基于時域的齒輪接觸疲勞分析;許琦[3]采用集中參數(shù)法,綜合考慮了齒輪時變綜合嚙合剛度、綜合嚙合誤差、橫向彎曲振動等因素的共同作用,建立了整體齒輪箱系統(tǒng)的動力學微分方程,并進行了求解;朱才朝等[4]在考慮齒輪系統(tǒng)時變剛度、齒側(cè)間隙和制造誤差等系統(tǒng)內(nèi)部激勵的基礎上,建立了具有多級齒輪傳動的大型風電齒輪箱系統(tǒng)耦合非線性動力學模型,對其動態(tài)特性進行了研究。目前,對風電齒輪箱的研究主要以齒輪箱的振動和內(nèi)部激勵為基礎,充分考慮外部激勵以及齒輪傳動系統(tǒng)與風機其他部件之間耦合效應的研究尚少。

筆者利用Samcef for Wind Turbine(SWT)風機仿真軟件,在充分考慮風剪切效應、塔影效應及工況的條件下,通過風機整機參數(shù)化建模,對某1.5 MW風力發(fā)電機齒輪箱的動態(tài)特性進行了分析。該軟件采用基于非線性有限元理論，模擬柔性多體動力學系統(tǒng)，基于動量-葉素理論來表征空氣動力學，并與控制系統(tǒng)相聯(lián)的全耦合一體化方法,準確地模擬風機的動態(tài)行為,更真實地反映風機齒輪箱的動態(tài)特性。

1齒輪箱模態(tài)分析

SWT采用gear單元來模擬齒輪的嚙合,并通過齒輪箱完整的幾何信息和齒輪特性參數(shù)計算節(jié)點之間的嚙合力[5]；同時還設有由襯套和鉸鏈構(gòu)成的軸承單元,可以設置軸承的軸向和徑向剛度及基本的外形尺寸。本研究以某1.5 MW雙饋式風力發(fā)電機齒輪箱為研究對象,傳動方式為二級行星齒輪和兩級平行軸齒輪傳動,傳動系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示。根據(jù)表中參數(shù)，在SWT中建立齒輪箱參數(shù)模型。其中，行星架采用超單元方式建模,齒輪軸采用梁單元[6-7]方式建模。

風機齒輪箱在工作時,不斷地受到風機及其他各部件力的作用,使齒輪箱產(chǎn)生振動；特別是當激振力的頻率和齒輪箱的固有頻率重合時,將引起共振,導致齒輪箱部件的損壞,甚至會對整個風機造成嚴重的破壞。因此,對齒輪箱進行模態(tài)分析,找到其固有頻率和振型,可有效防止風機運行時齒輪箱與其他部件發(fā)生共振。

表1　風機齒輪箱基本參數(shù)

齒輪箱無阻尼自由振動運動微分方程為:

(1)

該方程等價于矩陣方程:

(2)

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣;ω為固有頻率;Φ為振型矩陣。

目標齒輪箱材料為20CrMnTi,其彈性模量為207GPa,泊松比為0.29.利用SWT軟件對建好的齒輪箱進行模態(tài)分析,得到其前10階固有頻率如表2所示。通過固有頻率與激勵頻率的比較可以確定是否存在共振點。與齒輪箱相關的激振頻率有由風剪切效應和塔影效應所產(chǎn)生風機葉片的1,2,3,6階轉(zhuǎn)頻,各級齒輪軸的1,2階轉(zhuǎn)頻，以及各級齒輪的1,2階嚙合頻率[8]。通過坎貝爾圖可以分析系統(tǒng)共振點,由于該機頻率范圍較寬,對其進行分段繪制。頻率段為10～100Hz的坎貝爾圖如圖1所示,其中風機的額定轉(zhuǎn)速16.7r/min(0.28Hz).從圖中可以看出,固有頻率與激勵頻率沒有交點,即沒有共振點。通過分析其他幾個頻段的坎貝爾圖,固有頻率與激勵頻率也沒有交點,因此,齒輪箱不會與風機其他部件發(fā)生共振。

表2　齒輪箱前10階固有頻率

圖1　坎貝爾圖(10～100 Hz)Fig.1　Campbell Diagram (10～100 Hz)

2風機整機模型及受力分析

2.1風機整機模型

將建好的齒輪箱模型導入到風機的整機模型中,風機的主要參數(shù)為:額定功率1.5MW,葉輪額定轉(zhuǎn)速16.7r/min,槳葉長度37.5m,塔架高65m,風輪軸傾角5°,系統(tǒng)總傳動比104.68.其中,槳葉模型、軸、輪轂、塔架由梁單元構(gòu)成,機艙底座采用超單元模型,風機的控制采用查表方式讀取控制曲線,通過控制發(fā)電機轉(zhuǎn)矩和槳距角來維持風機的恒功率運行,控制曲線如圖2所示。建好的風機整機參數(shù)化模型如圖3所示。

圖2　發(fā)電機轉(zhuǎn)矩和槳距角控制曲線Fig.2　Torque and pitch angle control curve of generator

圖3　風力發(fā)電機整機模型Fig.3　Model for the complete wind turbine

2.2風機及其齒輪箱的動態(tài)響應與載荷

風力機組的運行環(huán)境比較復雜多變,其所受的載荷也與之密切相關,因此,不同的工況條件對齒輪箱的動態(tài)特性會有很大的影響。筆者根據(jù)風機設計標準IEC61400-1,對正常發(fā)電及緊急停機兩種工況條件下風機齒輪箱的動態(tài)特性進行分析。仿真分析中考慮風剪切效應和塔影效應,空氣密度為1.225kg/m3,仿真前5s為風機靜平衡加載過程,不對其進行分析,仿真時間設為60s.

2.2.1正常發(fā)電工況

設定風況為正常湍流風,采用Kaimal湍流模型,湍流等級為A級,輪轂處的平均風速為12m/s,風輪的初始轉(zhuǎn)速為15.3r/min.

圖4　風速、齒輪箱的輸入軸轉(zhuǎn)速、槳距角和功率變化曲線Fig.4　The curves of wind speed,input shaft speedof the gearbox,pitch angle and power

圖5　輸出軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩曲線Fig.5　Speed and torque curve of output shaft

仿真測量得到的風速、風機功率、槳距角、齒輪箱的輸入軸轉(zhuǎn)速曲線如圖4所示,齒輪輸出軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示。隨著風速的不斷變化,輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速有所波動,但是總體趨勢為在某一定值附近變化。其主要原因是，控制系統(tǒng)在對風力發(fā)電機轉(zhuǎn)矩和槳距角進行控制,從而使風機維持恒功率狀態(tài)。當葉輪轉(zhuǎn)速較低時,槳距角為0°;當葉輪轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速時,隨著風速的增大,葉片槳距角開始增大,以維持風機的轉(zhuǎn)速。在湍流風的作用下，齒輪箱的輸入軸轉(zhuǎn)速平均值為16.78r/min,輸出軸轉(zhuǎn)速平均值為1 756.8r/min,計算得傳動比為104.7,與理論傳動比的誤差為0.02%.

仿真得到各級齒輪嚙合的切向力如圖6所示。從圖中可知,各級齒輪的動態(tài)嚙合力都在某一定值附近上下波動,嚙合力大小與轉(zhuǎn)矩有直接關系；圖中第三級齒輪的動態(tài)嚙合力與輸出軸的轉(zhuǎn)矩變化趨勢基本吻合；圖中的負值表示力的方向與模型中對應的坐標正方向相反。齒輪嚙合的切向力[9]

(3)

式中：T為轉(zhuǎn)矩；d為分度圓直徑。

根據(jù)表1中的相關參數(shù)，可以計算各級齒輪嚙合切向力的理論值(絕對值)：第一級行星輪與太陽輪嚙合，切向力仿真平均值為350.38kN,理論值為347.16kN,誤差為0.92%;第二級行星輪與太陽輪嚙合，切向力仿真平均值為94.59kN,理論值為93.84kN,誤差為0.79%;第三級平行軸齒輪嚙合，切向力仿真平均值為98.86kN,理論值為98.05kN,誤差為0.83%.

圖6　各級齒輪嚙合的切向力Fig.6　The Tangential force of meshing gears at all levels

第一級太陽輪與行星輪嚙合切向力的頻譜如圖7所示。頻譜圖的主要頻率成分為0.28，0.84，1.68Hz,分別對應風機葉片的1，3，6階轉(zhuǎn)頻。因此,齒輪的動態(tài)嚙合力的波動主要與風剪切效應和塔影效應引起的葉輪的轉(zhuǎn)頻有關。

圖7　第一級太陽輪與行星輪嚙合切向力頻譜Fig.7　Tangential meshing force spectrum of the sun and the planet Gear in the first stage

同時,得到各級軸承徑向力如圖8所示。第一級行星輪軸承徑向力最大,平均值為376.36kN；第二級行星輪軸承徑向力次之,平均值為144.71kN；第三級輸出軸齒輪自由端和固定端軸承徑向力最小,平均值分別為45.12，55.21kN.因此,行星輪軸承更容易發(fā)生損壞。

圖8　各級軸承徑向力Fig.8　Radial force of bearing at all levels

2.2.2緊急停機工況

設定風況為湍流風,采用Kaimal湍流模型,湍流等級為A級,輪轂處的平均風速為15m/s,風機的初始轉(zhuǎn)速為16.7r/min,停機槳距角為90°,仿真第5s至第10s為風機正常運行階段,緊急停機開始時間為10s.

圖9　緊急停機工況風機動態(tài)響應FIg.9　Dynamic response of wind turbine under the condition of emergency stop

如圖9所示,從第10s開始,剎車開始工作,齒輪箱輸入軸的轉(zhuǎn)速逐漸下降至零,槳距角逐漸變?yōu)?0°;風機因為與電網(wǎng)脫離,功率迅速降到零;輸出軸的轉(zhuǎn)矩在剎車盤的反轉(zhuǎn)矩作用下發(fā)生劇烈的波動,隨后逐漸減小。由于風機在停機后繼續(xù)受到風載荷的作用,風機的傳動鏈依然會存在轉(zhuǎn)矩載荷。

圖10　各級齒輪嚙合的切向力Fig.10　Tangential force of meshing gears at all levels

各級齒輪嚙合時的切向力如圖10所示。嚙合力的變化趨勢與轉(zhuǎn)矩一致,5～10s過程中風機正常運行,嚙合力比較穩(wěn)定；從第10s開始,在剎車的緊急制動作用下,各級齒輪的嚙合力剛開始會出現(xiàn)很大的波動,最大可達到正常發(fā)電狀態(tài)的3倍,隨后逐

漸減小為零。

3結(jié)論

通過對某1.5MW風電齒輪箱進行動態(tài)特性分析,得出以下結(jié)論:

1) 風機運行時,齒輪箱不會與風機其他部件發(fā)生共振。

2) 各級齒輪的動態(tài)嚙合力與齒輪軸的轉(zhuǎn)矩有相同的變化趨勢,行星輪軸承所受載荷最大,更容易發(fā)生損壞。

3) 從正常發(fā)電和緊急停機兩種工況的仿真結(jié)果可知,風機齒輪箱的動態(tài)響應及動態(tài)載荷與其運行工況和外部風載荷密切相關。

4) 整機分析能充分地反映風剪切效應和塔影效應對齒輪箱動態(tài)響應及載荷的影響,分析結(jié)果能更真實地反映齒輪箱的動態(tài)特性。

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(編輯：龐富祥)

Dynamic Characteristics Analysis of Gearbox in Doubly-fed Wind Turbine

ZOU Li,XIONG Xiaoyan,YAO Aiying

(ResearchInstituteofMeehatroniesEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:By using the simulation software Samcef for Wind Turbine(SWT),the dynamic characteristics of the gearbox of a 1.5 MW doubly-fed wind turbine was studied. With the application of beam element and superelement in SWT, parameterized model of gearbox was built, and the modal analysis was carried out. By comparing the inherent frequency and excitation frequency, conclusion was that there was no resonance point. Besides, the coupling model of wind turbine was built with the consideration of the shear effect and shadow effect. The dynamic response,gear meshing force and bearing force of the gearbox system under working condition of power generation and emergency stop were obtained. Results showed that the dynamic response and dynamic load of the gearbox are closely related to the wind load and its working condition. And the dynamic meshing force of gears and the torque of corresponding gear shaft have the same change trend. Moreover, planet gear bearings bear the largest load and are more likely to suffer damage. The results provide a theoretical basis for dynamic optimization design of gear transmission system in wind turbines.

Key words:gearbox;dynamic characteristics;modal analysis;gear meshing force

文章編號:1007-9432(2016)02-0165-05

*收稿日期：2015-09-10

基金項目：山西省科技攻關項目:超大功率風電機組成套技術與集成設計平臺研發(fā)(20110322003);山西省自然科學基金資助項目：基于混合辨識的大型機械結(jié)構(gòu)準工作模態(tài)分析方法研究(2014011024-2)

作者簡介：鄒麗(1990-),女,湖南醴陵人,碩士生,主要從事動態(tài)設計與故障診斷研究,(E-mail)11595477@qq.com通訊作者：熊曉燕,教授,主要從事機電系統(tǒng)動態(tài)設計與故障診斷、復雜系統(tǒng)信號分析與處理等研究,(E-mail)xxyswl@163.com

中圖分類號:TH132.425

文獻標識碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.02.008