蔣振榮 王花蘭 梁院生

摘 要：快遞公司送貨策略是一種優(yōu)化設計問題，即在給定送貨地點和給定設計規(guī)范的條件下，確定所需業(yè)務員人數(shù)，各業(yè)務員的運行線路，總的運行公里數(shù)，以及費用最省的策略。該策略主要從最短路經(jīng)和費用最省兩個角度解決該問題， 建立了圖模型和動態(tài)規(guī)劃模型并采用啟發(fā)式算法和動態(tài)規(guī)劃的知識求得最優(yōu)化結(jié)果。根據(jù)所建立的兩個數(shù)學模型，對滿足設計要求的送貨策略和費用最省策略進行了模擬，在有標尺的坐標系中得到了能夠反映運送最佳路線的模擬圖。最后，對設計規(guī)范的合理性進行了充分和必要的論證。

關鍵詞：快遞公司送貨；最優(yōu)化；圖模型；多目標動態(tài)規(guī)劃；TSP模型

中圖分類號：F618 文獻標識碼：A

Abstract： Express delivery strategy is an optimization design problem， under that is a given delivery location and design specifications given conditions determines the number of sales needed， to run each line sales， the total number of kilometers run and most of the cost of the policy. The strategy solves the problem by two angles of shortest path and most of the cost. The strategy build a graphical model and dynamic programming model and achieve optimum results by using heuristic algorithms and dynamic programming knowledge. According to two mathematical models established， we simulate express delivery strategy and the most strategy of cost to meet the design requirements and have been able to achieved mimic diagram reflecting the best route in the coordinate system of the scale. Finally， the rationality of the design specifications were adequate and necessary argumentation.

Key words： express delivery； optimization； graph model； multiple objective dynamic programming； TSP model

0 問題重述

在快遞公司送貨策略中，確定業(yè)務員人數(shù)和各自的行走路線是本題的關鍵。這個問題可以描述為：一中心倉庫（或配送調(diào)度中心）擁有最大負重為25kg的業(yè)務員m人，負責對30個客戶進行貨物分送工作，客戶i的快件量為已知，求滿足需求的路程最短的人員行駛路徑，且使用盡量少的人數(shù)，并滿足以下條件：

（1）每條送快件的路徑上各個客戶的需求量之和不超過個人最大負重。

（2）每個客戶的需求必須滿足，且只能由一個人送貨。

（3）每個業(yè)務員每天平均工作時間不超過6小時，在每個送貨點停留的時間為10分鐘，途中速度為25km/h。

（4）為了計算方便，我們將快件一律用重量來衡量，平均每天收到總重量為184.5千克。

出于實際情況的考慮，本研究中對人的最大行程不加限制。論文試圖從最優(yōu)化的角度，建立起滿足設計要求的送貨的數(shù)學模型，借助于計算機的高速運算與邏輯判斷能力，求出滿足題意要求的結(jié)果。

5 模型評價

兩種模型給出了業(yè)務員的調(diào)配方案，便于指導工作實踐，且簡單明了，容易理解與靈活應用；另外，這兩種模型的方法和思想方便、直觀，易于在計算機上實現(xiàn)和推廣。這兩種模型不但適合于快遞公司送貨問題，還可用于一般的送貨以及運輸問題，只需要稍微改動模型即可，并且其建模的方法和思想可以推廣到其他類型，如車輛調(diào)度問題等。但是，美中不足的是這兩種模型給出的約束條件可能也有不太現(xiàn)實的地方，如對街道的方向，客戶的快件量的假設，有待進一步改進。

參考文獻：

[1] 劉海濤. 快遞企業(yè)城市網(wǎng)點布局與優(yōu)化研究[D]. 北京：北京交通大學（碩士學位論文），2007.

[2] 姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學模型[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2003.

[3] 胡華，張旭文. 快遞公司最優(yōu)送貨策略模型[J]. 甘肅聯(lián)合大學學報（自然科學版），2012（4）：12-14.

[4] 吳建國，汪名杰，李虎軍，等. 數(shù)學建模案例精編[M]. 北京：中國水利水電出版社，2005.

[5] 唐煥文，賀明峰. 數(shù)學模型引論[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2005.

[6] 譚浩強. C++面向?qū)ο蟪绦蛟O計題解與上機指導[M]. 2版. 北京：清華大學出版社，2014.

[7] 徐玖平，胡知能. 運籌學—數(shù)據(jù)·模型·決策[M]. 北京：科學出版社，2006.