胡　彪, 寧利中,*,田偉利, 寧碧波

(1.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，西安 710048; 2.上海大學(xué) 美術(shù)學(xué)院,上海 200444; 3.嘉興學(xué)院 建筑工程學(xué)院,浙江 嘉興 314001)

?

泄水建筑物摻氣坎射流空腔回水問(wèn)題

胡彪1, 寧利中1,*,田偉利2, 寧碧波3

(1.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，西安 710048; 2.上海大學(xué) 美術(shù)學(xué)院,上海 200444; 3.嘉興學(xué)院 建筑工程學(xué)院,浙江 嘉興 314001)

摘要：摻氣減蝕是使泄水建筑物免遭空蝕破壞的重要措施。空腔特性是影響摻氣效果的重要因素之一，而空腔長(zhǎng)度和空腔積水是反映摻氣空腔特性的兩個(gè)重要指標(biāo)。為提高摻氣減蝕效果,應(yīng)避免摻氣空腔出現(xiàn)嚴(yán)重積水,使水流在摻氣空腔內(nèi)充分摻氣。影響摻氣空腔積水的因素眾多且復(fù)雜?？偨Y(jié)了空腔積水計(jì)算方法及摻氣坎體型、泄槽底坡、沖擊角、挑坎高度、挑角和空腔負(fù)壓對(duì)空腔積水的研究成果。提出了進(jìn)一步的研究建議。

關(guān)鍵詞：摻氣減蝕；空腔積水；影響因素;摻氣坎

隨著高壩建設(shè)的增多，高速水力學(xué)問(wèn)題日益突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2005年底，全世界在建100 m以上的高壩有851余座。我國(guó)已建和在建的有130座。這些高壩樞紐泄水工程中的水流流速為50 m/s左右或更高。高速水流會(huì)產(chǎn)生一些特殊的水流現(xiàn)象，如摻氣、脈動(dòng)、振動(dòng)、空化、空蝕、沖刷、磨損、霧化等。通氣減蝕設(shè)施的設(shè)計(jì)與應(yīng)用有效地解決了高速水流帶來(lái)的空蝕問(wèn)題，通過(guò)理論、試驗(yàn)和原型觀測(cè)等方法，獲得了大量的研究成果[1-5]。推進(jìn)了水利事業(yè)的發(fā)展。

泄水建筑物摻氣坎射流空腔回水問(wèn)題，對(duì)于摻氣減蝕十分重要。 目前對(duì)摻氣空腔積水的研究相對(duì)較少，對(duì)空腔積水的定量計(jì)算就更少。張立恒[6]對(duì)摻氣空腔積水進(jìn)行了試驗(yàn)研究，取得了一些初步成果；李延農(nóng)等[7]研究過(guò)大流量、小底坡泄洪洞摻氣減蝕設(shè)施空腔回水問(wèn)題；楊永森等[8]研究了低Fr數(shù)流動(dòng)跌坎摻氣槽的水力及摻氣特性，對(duì)摻氣空腔積水問(wèn)題作了有益的探討，提出空腔積水的臨界值理論；孫雙科等[9]研究了緩坡條件下的摻氣設(shè)施，提出了“當(dāng)量坎高”的概念與凹型摻氣坎的布置構(gòu)想，來(lái)削弱緩坡段上摻氣坎空腔回水的強(qiáng)度。他們的研究對(duì)摻氣空腔積水問(wèn)題做了許多有益的嘗試。

影響射流空腔積水的因素。主要有來(lái)流水力和過(guò)流邊界方面的因素。其中，小底坡?lián)綒饪搀w型、泄槽底坡、空腔負(fù)壓等是影響射流空腔積水的重要的因素。本文討論了空腔積水計(jì)算方法及摻氣坎體型、泄槽底坡、沖擊角、挑坎高度、挑角和空腔負(fù)壓對(duì)空腔積水的影響研究成果。并提出進(jìn)一步的研究建議。

圖1　摻氣坎空腔積水示圖Fig.1　Diagram of backwater in the cavity

1空腔積水計(jì)算方法

1.1徐一民等[10]建議的空腔積水方程

徐一民等采用的空腔積水控制體模型見圖1。

以圖1中ABCDEA為控制體，忽略積水的運(yùn)動(dòng)，則不需要考慮水流與底板的摩擦力，從而建立單寬水流在x方向的動(dòng)量方程，可得空腔的積水方程為：

Ay2+By+C=0

(1)

其中

圖2　空腔積水計(jì)算模型Fig.2　Calculation model of backwater in the cavity

圖1及式中h為坎前水深;v為坎前流速;Δ為挑坎高度;θ為挑角;y0為跌坎高度;β，α分別為挑坎上游槽底底坡和挑坎下游槽底底坡;h1,h2分別為AB,ED斷面水舌厚度;θ1，θ2分別為水舌下緣在B點(diǎn)與x軸的夾角和水舌與槽底板的沖擊角;pa，pc分別為大氣壓和空腔內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，Δp=pa-pc;y為B點(diǎn)到x軸的距離;ρ，g，q分別為水的密度，重力加速度，單寬流量。

1.2楊永森等[8]建議的空腔積水方程

楊永森等在空腔積水計(jì)算應(yīng)用的控制體見圖2。

對(duì)圖2中以ABCDEFA的控制體進(jìn)行受力分析，忽略阻力作用和摻氣影響，應(yīng)用動(dòng)量方程建立x方向的平衡方程，有：

(2)

2空腔回水的影響因素

泄水建筑物中的高速水流摻氣問(wèn)題從科學(xué)上屬于水氣兩相流。其流場(chǎng)的主要模式是：一相連續(xù)，另一相離散；運(yùn)動(dòng)形態(tài)存在著相間摻混、擴(kuò)散、形變和相對(duì)滑移；存在相間動(dòng)量、能量、質(zhì)量的交換。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程還受邊界的影響，影響因素十分復(fù)雜。

羅永欽等[11]總結(jié)了影響空腔回水的因素大體分為3類：①來(lái)流條件是摻氣坎的流速、單寬流量、坎前水深等水力要素，可以用佛汝德數(shù)、雷諾數(shù)、韋伯?dāng)?shù)等參數(shù)來(lái)表示;②邊界條件可分坎前條件、摻氣坎體型及坎后條件;③其他因素是水質(zhì)、水溫等因素。

2.1摻氣坎體型對(duì)空腔回水的影響

由于摻氣方式有過(guò)流面摻氣和側(cè)壁摻氣兩種。根據(jù)摻氣方式對(duì)摻氣坎體型進(jìn)行設(shè)計(jì)：①過(guò)流面摻氣的基本工程形式有摻氣坎、突跌、摻氣槽、坎槽組合型、坎跌組合型、槽跌組合型、坎槽跌組合型;②側(cè)壁摻氣有通氣管、矩形門槽、側(cè)壁折流器、側(cè)向邊墻突擴(kuò)、閘墩尾端突擴(kuò)摻氣。學(xué)者們對(duì)不同體型摻氣坎進(jìn)行的研究有：

1) 漆力建等[12]采用k-ε紊流模型對(duì)連續(xù)式摻氣坎、連續(xù)式摻氣坎加局部陡坡以及U型摻氣坎加局部陡坡3種體型的摻氣坎進(jìn)行了數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn),結(jié)果表明設(shè)置U型摻氣坎可有效地抑制水流回溯,穩(wěn)定摻氣空腔,消除空腔內(nèi)積水,增大氣水交界面積,提高摻氣效率,而且具有體型簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。

2) 劉超等[13]采用大比尺的模型試驗(yàn)對(duì)連續(xù)坎、V型坎和凸型坎的實(shí)驗(yàn)研究表明，橫斷面上的坎高差對(duì)空腔回水影響很大?？哺卟钣?，對(duì)消除空腔回水愈有利。這與出坎射流落水點(diǎn)的形狀有關(guān)。摻氣坎挑射水流落點(diǎn)的形狀與坎高及挑坎坡度有關(guān)。摻氣坎體型的變化必然改變橫斷面各點(diǎn)的坎高或流出射角，進(jìn)而導(dǎo)致落水點(diǎn)形狀的改變，可見凸型坎更有利于減弱空腔回水。

3) 王海云等[14]采用數(shù)值模擬的方法研究得出，對(duì)連續(xù)坎及三維異性摻氣坎(U型、V型和凸型摻氣坎)后落水區(qū)形態(tài)，水舌三維流態(tài)以及落水區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)等水力特性分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)水流經(jīng)過(guò)摻氣坎后，中間水流較為集中時(shí)，主流方向的能量較大，不利于水流在底部水區(qū)域的充分?jǐn)U散；水流出坎后橫向擴(kuò)散的方向?qū)σ种瓶涨粌?nèi)回水擁堵較為敏感，摻氣坎后水舌向兩側(cè)擴(kuò)散的水流與邊壁作用容易產(chǎn)生回水。從而影響空腔回水的主要因素是：出坎水舌落水區(qū)的縱向與橫向分布范圍的關(guān)系以及水舌入水角度。

以上研究可知摻氣坎體型主要通過(guò)對(duì)摻氣坎后水流落水點(diǎn)形狀、水流分布和水舌入水角度的改變，而影響空腔的回水情況。

2.2泄槽底坡對(duì)空腔積水的影響

1) 徐一民等[15]的研究表明泄槽底坡對(duì)跌坎型、挑坎型和挑跌坎型的影響規(guī)律一致。在下泄流量不變的情況下，隨泄槽底坡增大，摻氣空腔積水減弱，最終消失。

2) 楊紅宣等[16]采用VOF方法和κ-ε紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬,得出摻氣空腔內(nèi)積水程度隨泄槽底坡加大而減弱直至消失。

3) 王堯等[17]采用物理模型試驗(yàn)研究了緩坡條件下水槽底坡、摻氣坎體型對(duì)空腔長(zhǎng)度的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析得出，流量和挑坎比一定時(shí)，泄槽底坡越大，空腔長(zhǎng)度越長(zhǎng)。但本實(shí)驗(yàn)所選取的泄槽底坡變化范圍較小，使得泄槽底坡對(duì)空腔長(zhǎng)度的影響研究不夠充分。若泄槽底坡變幅較大，達(dá)到某一坡角后，空腔長(zhǎng)度反而會(huì)減小，容易產(chǎn)生積水。

從而可知加大泄槽底坡對(duì)減弱空腔積水有利。底坡增大，下泄水流與底坡沖擊角小，減小底坡對(duì)水流的作用，有利減弱回水。

2.3沖擊角對(duì)空腔積水的影響

1) 張立恒等[18]的研究表明摻氣坎后空腔回水的形成與空腔末端射流沖擊角有密切關(guān)系。約當(dāng)射流沖擊角θim>9°時(shí)，空腔開始出現(xiàn)回水。

2) 沈春穎等[19]在試驗(yàn)條件下,射流水舌θim=5.5°時(shí)已出現(xiàn)空腔回水,空腔回水的出現(xiàn)與射流水舌沖擊角密切相關(guān)。

3) 徐一民等[15]研究表明，水流與底板的沖擊角隨底坡的增大而減小，底坡相同時(shí)流量大沖擊角反而減小，沖擊角越大，空腔內(nèi)越容易積水，當(dāng)沖擊角減小到一定程度時(shí)空腔積水消失。不同體型摻氣設(shè)施、不同水流條件下射流空腔不積水時(shí)的臨界沖擊角不是同一值。

4) 白瑞迪等[20]采用理論分析與模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了摻氣坎后水舌沖擊力與空腔回水問(wèn)題。對(duì)拋物線型底板，降低高速水流水舌對(duì)底板的沖擊夾角，可減輕對(duì)底板的沖擊力，從而改善空腔回水問(wèn)題。

因此，減小水流與底坡的沖擊角時(shí)，空腔內(nèi)不容易積水，當(dāng)減小到臨界沖擊角時(shí)，積水消失。但對(duì)不同體型摻氣坎、不同水流條件應(yīng)選用不同的臨界沖擊角。

2.4挑坎高度對(duì)空腔積水的影響

1) 羅永欽等[21]采用斷面模型試驗(yàn)和整體模型試驗(yàn)對(duì)變坡處摻氣坎的空腔回水研究可知，變坡處摻氣設(shè)施的挑坎可能存在一個(gè)臨界高度，在臨界高度以下，挑坎高與淹沒(méi)回水成正比關(guān)系，在臨界高度以上，挑坎高與淹沒(méi)回水成反比關(guān)系.

2) 時(shí)啟燧等[22]給出了臨界坎高計(jì)算公式:

(3)

3) 葉茂等[23]采用模型試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法對(duì)泄洪洞摻氣設(shè)施進(jìn)行研究。根據(jù)試驗(yàn)結(jié) 果，擬合出空腔無(wú)回水的臨界Fr數(shù)與挑坎高度的關(guān)系式

(4)

式中Frc為空腔無(wú)回水的臨界Fr數(shù)；Δ為挑坎高度。

對(duì)不同的模型試驗(yàn)，挑坎高度可根據(jù)預(yù)算的臨界坎高對(duì)回水的影響進(jìn)行控制和通過(guò)坎高計(jì)算臨界Fr數(shù)來(lái)控制回水。因此，坎高的設(shè)計(jì)要根據(jù)具體試驗(yàn)確定。

2.5挑角對(duì)空腔積水的影響

1) 徐一民等[15]的計(jì)算結(jié)果表明，挑角對(duì)凈空腔長(zhǎng)度影響顯著。隨挑角變化空腔長(zhǎng)度變化大。積水深度隨挑角變化不明顯。積水程度隨挑角增大緩慢減小。增大挑角有利于減弱積水。水舌沖擊角隨挑角增大而增大。

2) 吳建華等[24]給出的水流出射角公式：

(5)

式中θ為升坎挑角;β，α分別為上、下游底坡;Δ為升坎高;h為升坎末端斷面的水深;u′，v分別為橫向脈動(dòng)流速和升坎斷面末端的平均水流。

3) 崔瑞等[25]以蘇家河口水電工程為例研究得到，挑角在3°～5°的空腔長(zhǎng)度能滿足各種工況，否則可能出現(xiàn)摻氣坎適應(yīng)性很差的問(wèn)題，不利于工程正常和安全運(yùn)行。

對(duì)挑角的選取，可將上式計(jì)算作為參照對(duì)挑角進(jìn)行設(shè)計(jì)。大挑角有利減弱回水，但對(duì)底板沖擊角沖擊不利。因此，要適當(dāng)設(shè)計(jì)。

2.6空腔負(fù)壓對(duì)積水的影響

1) 徐一民等[15]的分析結(jié)果可知，在其他條件不變時(shí)，隨空腔負(fù)壓增大，凈空腔長(zhǎng)度減小，積水深度增加，當(dāng)Δp≥4.9kPa時(shí)空腔積滿水，原因是負(fù)壓對(duì)水流施加一個(gè)向空腔方向的作用力，是水流的動(dòng)量不平衡，負(fù)壓是水流流向空腔產(chǎn)生積水，利用積水水體的作用力使水流動(dòng)量達(dá)到平衡。水流的沖擊角隨空腔負(fù)壓增大而增大。

2) 為保證摻氣槽出流水舌接近自由射流狀態(tài)。要求空腔負(fù)壓適當(dāng)?shù)匦。话恪?5kPa為佳。否則要適當(dāng)加大通氣孔面積，摻氣坎下通氣孔出口處的空腔負(fù)壓，可參照下式估算[26]

(6)

式中Aa為通氣孔面積；L、B、v分別為通氣設(shè)施運(yùn)用范圍內(nèi)空腔長(zhǎng)度、寬度及坎上流速；g為重力加速度；章福義建議Δp取0.5～1.0 m水柱。

從上可知，空腔負(fù)壓≤-5 kPa。否則，空腔會(huì)出現(xiàn)積水，設(shè)計(jì)時(shí)可按上式對(duì)負(fù)壓進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3結(jié)論及展望

1)許多學(xué)者對(duì)空腔積水在各自假設(shè)模型的條件下得出了空腔積水的計(jì)算方程，而這多依賴于經(jīng)驗(yàn)性關(guān)系和定性估計(jì)。射流下緣曲線方程主要從水體受力的力學(xué)關(guān)系出發(fā)建立的，而射流運(yùn)動(dòng)屬水氣兩相流的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)復(fù)雜。因此，對(duì)射流下緣曲線還需進(jìn)一步的研究。

2)在來(lái)流因素和邊界條件對(duì)空腔積水問(wèn)題方面，通過(guò)模型試驗(yàn)的研究得出一些參考指標(biāo)。但由于空腔積水的影響因素復(fù)雜性和縮尺效應(yīng)，對(duì)于不同的工程有不同的指標(biāo)，一個(gè)工程的試驗(yàn)結(jié)果并不完全滿足其他工程。對(duì)因素的影響關(guān)系要深入分析。

3)采用κ-ε模型和VOF模型數(shù)值對(duì)工程進(jìn)行模擬可得到與試驗(yàn)較吻合的結(jié)果，可簡(jiǎn)化工作量和對(duì)方案更改方便等優(yōu)勢(shì)，對(duì)以后的工程建設(shè)可以先采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)，再進(jìn)行工程模型試驗(yàn)核對(duì)。

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The backwater problem in cavity of jet flowfrom chute aerator on outlet structures

HU Biao1， NING Li-Zhong1,*, TIAN Wei-Li2，NING Bi-Bo3

(1.StateKeyBaseofEco-hydraulicEngineeringinAridArea,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048 ,China; 2.CollegeofFineArts,ShanghaiUniversity,Shanghai200444,China; 3.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,JiaxingUniversity,Jiaxing314001,Zhejiang,China)

Abstract：Aerator is an important method to protect outlet structures from cavitation damage.The cavity characteristic is an important factor affecting the flow aerator,while the cavity length and backwater are two important indicators which reflect the characteristics of aerated cavity. For a bottom aerator of effective air entrainment ,serious backwater in the bottom cavity should be avoided,and the flow water fully aerated in the aeration cavity. The factors that affect the backwater are usually complex. The calculation method of the cavity, the shape of the aerator, the chute bottom slope, the impact angle, the height of the bucket, the bucket angle and the negative pressure of the cavity are summarized. Some suggestions for further research are put forward.

Key words：cavitation damage; backwater in the cavity; influence factors; chute aerator

DOI:10.13524/j.2095-008x.2016.01.003

收稿日期：2015-12-19;

修訂日期：2016-02-29

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10872164)；陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資金資助項(xiàng)目(00x901)

作者簡(jiǎn)介：胡彪(1989-)，男，江西高安人，碩士研究生，研究方向：水力學(xué)、對(duì)流動(dòng)力學(xué)，E-mail:848716986@qq.com;*通訊作者：寧利中(1961-)，男，陜西西安人，教授，博士，研究方向：對(duì)流動(dòng)力學(xué)、高速水力學(xué)，E-mail:ninglz@xaut.edu.cn。

中圖分類號(hào)：TV131.34

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-008X(2016)01-0012-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20160309.0910.010.html