冷　捷，　劉文淵

(南京理工大學　泰州科技學院, 江蘇　泰州　225300)

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自復位K型偏心支撐鋼框架結構滯回性能

冷捷，劉文淵

(南京理工大學泰州科技學院, 江蘇泰州225300)

摘要：為解決傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架強震作用后殘余變形過大的問題，通過將耗能梁材料更換成形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，簡稱SMA)，實現(xiàn)K型偏心支撐鋼框架結構的自復位。使用ANSYS有限元軟件建立K型偏心支撐鋼框架結構的精細有限元模型，在驗證有限元模型合理的基礎上，對傳統(tǒng)結構及自復位結構進行往復加載分析。并將兩類結構的滯回曲線、應力分布、骨架曲線、延性、剛度退化、耗能能力及復位效果進行對比。研究發(fā)現(xiàn)自復位結構滯回曲線呈旗幟型，復位效果良好，應力分布及塑性機制與傳統(tǒng)結構相似，延性水平及側向剛度退化與傳統(tǒng)結構相當，但耗能能力有所劣化。

關鍵詞：形狀記憶金屬；偏心支撐；自復位；殘余變形；滯回性能

為解決高烈度區(qū)強震作用時中心支撐易于屈曲，日本學者提出Y型偏心支撐的設想。隨后加州大學伯克利分校的Popov等人[1～3]也提出偏心支撐框架的概念，并進行大量試驗研究不斷完善該設計理論。偏心支撐框架結構設計時，將耗能梁弱化，其它構件強化，確保耗能梁先屈服，通過耗能梁的塑性變形來耗散能量。于安林等人[4,5]先后對K型及Y型偏心支撐結構進行擬動力試驗及滯回性能試驗，結果表明兩類偏心支撐的耗能梁腹板最先出現(xiàn)屈服，整個加載過程未見斜向支撐屈曲，且結構承載力無下降。錢稼茹[6]等人對單層偏心支撐鋼框架進行擬動力試驗，研究表明強震時結構的塑性變形主要集中在耗能梁處，耗能梁殘余變形較大且樓板開裂嚴重，震后修復難度大。偏心支撐鋼框架通常和組合樓蓋結合使用，Ricles等人[7]對考慮組合樓蓋作用的耗能梁進行滯回性能試驗。研究表明組合樓蓋對耗能梁段的側向約束作用較弱，為確保耗能梁處不發(fā)生扭轉屈曲需另設側向支撐。對橋梁及塔桅結構中耗能梁面外布置側向支撐較難，Berman[8]等提出采用抗扭剛度較大的管截面耗能梁替代傳統(tǒng)的工字型及寬翼緣H型耗能梁，并進行了試驗研究。研究表明管截面耗能梁抗扭剛度大，耗能梁轉角達0.15 rad遠大于傳統(tǒng)耗能梁的0.08 rad。

由于K型偏心支撐采用框架梁兼耗能梁，截面尺寸同框架梁，該設計使耗能梁承載力過強而框架梁偏弱，導致設防水準地震作用下框架梁塑性變形過大，震后框架梁及樓面板破壞嚴重且不易修復。Richards等[9]提出將耗能梁段腹板開洞削弱耗能梁的承載力，降低框架梁的塑性破壞程度，提高耗能梁的轉動能力。Mansour等[10]提出了一種可替換耗能梁，設計時將耗能梁截面弱化，通過螺栓實現(xiàn)耗能梁和框架梁的連接。蘇明周、段留省等[11]提出高強鋼組合K形偏心支撐鋼框架，將耗能梁采用低屈服點鋼材，框架及斜向支撐采用高強鋼，確保耗能梁產生較大塑性變形時框架梁仍保持彈性。

國內外學者對偏心支撐鋼框架結構的設計理論不斷完善，但結構加載至側移角0.02 rad，卸載后結構殘余側移角均超過McCormick等[12]提出的震后修復經(jīng)濟性位移角限值0.005 rad。如何降低強震下偏心支撐鋼框架結構的殘余變形，提高震后修復經(jīng)濟性，值得深入研究。

形狀記憶合金(Shape Memory Alloy，簡稱SMA)受力卸載后無明顯殘余變形，可恢復到初始形狀。目前形狀記憶合金種類繁多，僅NiTi基SMA及Fe-Mn-Al-Ni基SMA等少數(shù)合金，超彈性變形區(qū)間在8%左右[13,14]，適合在土木工程中應用。此外，F(xiàn)e-Mn-Al-Ni基SMA較NiTi基SMA合金制造成本低很多，溫度敏感性小，焊接性能優(yōu)良，在土木工程中具有廣闊的應用前景。

本文將普通耗能梁更換為Fe-Mn-Al-Ni基SMA金屬板材，提出一種具有自復位功能的新型K型偏心支撐鋼框架結構。驗證SMA耗能梁實現(xiàn)結構震后自復位的可行性，并與傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架結構進行復位性能及滯回性能對比。

1自復位機理

自復位K型偏心支撐鋼框架的復位效果可從結構水平剪力-變形滯回性能曲線中獲得，而結構滯回性能取決于結構的組成構件。自復位K型偏心支撐鋼框架結構同傳統(tǒng)結構一樣由鋼框柱、框架梁、斜向支撐及耗能梁四部分組成(圖1)，只是耗能梁采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料。K型偏心支撐鋼框架結構水平剪力由框架柱及耗能梁提供[15]。結構的復位力由SMA耗能梁提供，而輸入結構的能量由SMA耗能梁材料相變及框架柱塑性變形來耗散。鋼柱水平剪力-變形的滯回曲線如圖2a(圖中V為水平剪力，θ為側移角)，呈飽滿紡錘型，具有較強的耗能能力，缺點是卸載會留下較大的塑性殘余變形。圖2b給出了SMA耗能梁滯回曲線，呈明顯的旗幟型，且耗能梁卸載至零時的殘余變形為零，但其耗能能力有限。將鋼柱及耗能梁的滯回曲線疊加，可獲得如圖2c所示的自復位K型偏心支撐鋼框架結構水平剪力-變形的滯回曲線。若框架柱承擔的水平承載力較小，則趨向于SMA耗能梁的滯回曲線特征，殘余變形小，自復位效果好，耗能能力弱化；

圖1　自復位K型偏心支撐鋼框架

圖2　自復位K型偏心支撐鋼框架的滯回特征

若SMA耗能梁承擔的水平承載力較小，則趨向于框架柱的滯回曲線特征，殘余變形大，自復位效果較差，耗能能力提高。

2試驗驗證

本文將采用有限元程序ANSYS對自復位K型偏心支撐鋼框架結構進行往復加載，研究結構滯回性能。為確保數(shù)值分析合理性，先對傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架滯回性能試驗進行模擬驗證。

2.1試驗介紹

有限元驗證時，選用于安林等[5]進行的1∶3縮尺單跨、兩層傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架低周往復加載試驗為研究對象。試件尺寸見圖3a，框架梁、柱及耗能梁截面規(guī)格均采用H150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，支撐截面規(guī)格采用H100 mm×100 mm×6 mm×8 mm。耗能梁腹板處等間距增設2道7 mm的橫向加勁肋，支撐與框架連接處增設厚度10 mm的橫向加勁肋。構件間均采用完全熔透焊連接。鋼材力學性能結果[5]見表1，表中，t為試驗取樣板材厚度；E為彈性模量；fy為屈服強度；fu為極限抗拉強度；δ為伸長率。

圖3　試驗試件幾何尺寸及有限元模型

t/mmE/GPafy/MPafu/MPaδ6171.5298.5438.20.3277179.5291.4436.90.2808182.5288.9432.70.36010174.5254.0430.20.341

2.2有限元模型

有限元模型均采用SOLID185單元，各構件交接面處采用共用節(jié)點方式模擬。材料本構采用圖4所示的三線性隨動強化模型，泊松比ν取0.3，其它參數(shù)按表1確定。斜向支撐及梁柱連接節(jié)點域采用自由四面體網(wǎng)格，其余部分采用掃掠六面體網(wǎng)格，有限元模型見圖3b。

對底層鋼柱及支撐下部施加固定約束，對框架梁施加面外約束。根據(jù)試驗加載位置及荷載大小施加水平位移荷載。

圖4　三線性隨動強化模型材料本構關系

2.3結果分析

有限元模擬及試驗的滯回曲線對比如圖5。有限元分析得出的滯回曲線同試驗結果吻合較好，均呈飽滿的紡錘形。初始剛度模擬值為43.8 kN/mm，略高于試驗值40.8 kN/mm。最大位移時結構承載力模擬值為533.5 kN，略低于試驗值的549.5 kN?？傮w上講，有限元計算結果和試驗結果吻合較好。

圖5　K型偏心支撐鋼框架試件滯回曲線

3有限元模型

設計兩類試件進行滯回性能對比。Steel試件按照GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[16]規(guī)定的相關要求，設計為單層、單跨K型偏心支撐鋼框架，尺寸見圖6。梁、柱、支撐及耗能梁截面規(guī)格分別為H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×320 mm×14 mm×20 mm、H350 mm×250 mm×14 mm×20 mm、H400 mm×250 mm×14 mm×20 mm，框架柱、梁、支撐及耗能梁鋼材均采用Q345B。SMA試件幾何尺寸及截面尺寸同Steel試件，采用Fe-Mn-Al-Ni基SMA材料耗能梁。按文獻[17]中提及的方法確定Steel試件和SMA試件的標準化耗能梁長度系數(shù)均為1.12，則耗能梁均為剪切型。此外，兩類試件均在耗能梁腹板處等間距增設2道14 mm厚加勁肋，斜向支撐與框架梁連接處增設20 mm厚加勁肋。

圖6　K型偏心支撐鋼框架幾何尺寸/mm

依據(jù)上述方法建立Steel試件及SMA試件的模型。試件中Q345B級鋼材力學性能指標，按GB/T 1591-2008《低合金高強度結構鋼》[18]規(guī)定取值見表2，并按照三線性隨動強化模型輸入。SMA采用Auricchio本構模型如圖7，ANSYS14.5中采用7個參數(shù)描述。其中，C1為馬氏體相變開始點應力σMs；C2為馬氏體相變結束點應力σMf；C3為奧氏體相變開始點應力σAs；C4為奧氏體相變結束點應力σAf；C5為最大相變應變εL；C6為拉壓響應差異調整參數(shù)；C7為奧氏體彈性模量E。SMA材料力學性能指標按Omori等[14]給出的20℃時材料試驗值見表3，νSMA為SMA泊松比。分析時，按照上述參數(shù)含義進行設置，不考慮拉壓差異取C6為0。

表2　Q345B級鋼材的力學性能

表3　SMA材料的力學性能

圖7　SMA應力-應變曲線

邊界條件及荷載施加位置同上，采用位移加載至罕遇地震層間位移限值h/50，并按±h/400、±h/200、±h/100、±3h/200、±h/50循環(huán)加載。

4結果分析

對Steel試件及SMA試件進行循環(huán)加載，并提取結構各組成部分水平剪力-位移滯回曲線、應力分布進行對比，研究傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架結構與傳統(tǒng)結構的滯回性能及復位效果的差異。

4.1滯回曲線

圖8為各試件結構整體、耗能梁和框架柱的水平剪力-位移角滯回曲線。由圖8a可知，試件Steel的耗能梁、框架及結構整體滯回曲線均呈飽滿的紡錘形，且無捏縮，塑性變形能力強。由圖8b可知，試件SMA的耗能梁滯回曲線呈捏縮明顯的旗幟型，而框架柱的滯回曲線仍呈飽滿的紡錘形，自復位K型偏心支撐鋼框架為兩者的疊加。由于耗能梁承擔的水平剪力較大，結構整體滯回曲線趨向耗能梁的特征，呈旗幟狀，復位效果良好，但耗能能力不強。此外，層間位移角較小時，兩類試件耗能梁滯回曲線均出現(xiàn)彎折，曲線彎折后承載力呈線性增加；層間位移角達0.01 rad時，框架滯回曲線出現(xiàn)彎折?？梢娮詮臀唤Y構和傳統(tǒng)結構一樣耗能梁先屈服，框架后屈服，且加載過程中支撐不屈曲。

圖8　滯回曲線

4.2應力分布

圖9為層間位移角達到0.02 rad時，試件Steel與試件SMA的Mises應力分布。由圖9可知，層間位移角達0.02 rad時，兩類試件的Mises應力分布較為相似，柱及支撐的下部應力水平較高，且已進入應力強化階段；耗能梁腹板應力水平也較高。

圖9　0.020 rad層間位移角時Mises應力分布

圖10為層間位移角達0.02 rad時，Steel耗能梁與SMA耗能梁的Mises應力分布。由圖10可知，Steel耗能梁腹板處均已進入強化階段且Mises應力水平較高，最高處Mises應力達到507.656 N/mm2。SMA耗能梁腹板的Mises應力水平較高，除腹板增設的肋附近，其余區(qū)域均已進入馬氏體相變開始應力點；最大應力為395.97 N/mm2，未達到馬氏體相變結束應力點，耗能梁仍處于SMA超彈性階段。

圖10　0.020 rad層間位移角時耗能梁腹板Mises應力分布

4.3骨架曲線及延性

試件Steel與試件SMA的骨架曲線見圖11。兩類試件屈服后水平承載力均持續(xù)增加，且始終未出現(xiàn)下降。SMA的彈性模量較Q345B小，則SMA耗能梁提供的初始剛度較Steel耗能梁小，致使試件SMA的初始剛度較試件Steel略低。SMA馬氏體相變開始點應力較Q345B屈服點低，使試件SMA屈服承載力及極限承載力較試件Steel低。

圖11　骨架曲線

采用有效延性系數(shù)來衡量結構的延性。有效延性系數(shù)定義為屈服位移Δy與極限位移Δu的比值，Δu取層間移角為0.02 rad時的側移78 mm，Δy采用“通用屈服位移法”確定。試件Steel與試件SMA的屈服位移分別為19.19 mm、18.89 mm，結構等效延性系數(shù)分別為4.69及4.76，兩者延性較為接近。

4.4剛度退化

結構抗側剛度可采用文獻[19]提及的“點對點”割線剛度計算方法確定。為消除耗能梁材性對抗側剛度退化的影響，將試件抗側剛度歸一化，歸一化剛度定義為抗側剛度與初始剛度的比值即K/Kin。圖12給出試件Steel與試件SMA的歸一化后的標準抗側剛度退化曲線。試件Steel和試件SMA的剛度退化隨層間位移角的增加逐步趨緩，但退化后的殘余剛度仍達初始剛度的20%以上。兩類試件的標準剛度退化曲線幾乎重合，兩者剛度退化規(guī)律相似。

圖12　剛度退化

4.5耗能能力

試件耗散能力可采用荷載-位移滯回曲線所包圍的面積來衡量，但由于試件Steel與SMA結構承載力有所差異，使該方法帶有一定的片面性。這里采用無量綱的等效黏滯阻尼比(ξeq)來評估耗能能力，等效黏滯阻尼比計算方法參見文獻[19]。圖13給出試件Steel與試件SMA在不同層間位移角時的等效黏滯阻尼比。由圖13可知，隨著層間位移角的增大，兩類K型偏心支撐鋼框架結構的等效粘滯阻尼比均呈增加趨勢，但增率逐步趨緩。層間位移角為0.02 rad時，試件Steel的等效粘滯阻尼比為0.361，而試件SMA的等效粘滯阻尼比為0.178，僅為傳統(tǒng)試件Steel的49.3%。說明自復位K型偏心支撐鋼框架結構的耗能能力較傳統(tǒng)結構有所劣化。

圖13　等效粘滯阻尼比

4.6復位效果

結構的復位效果及震后結構修復的經(jīng)濟性與結構外力卸載為零時結構的殘余變形有關，K型偏心支撐鋼框架結構主要受結構的層間側移及耗能梁豎向剪切變形這兩類變形影響。

圖14給出試件Steel和試件SMA加載至不同層間位移角后卸載至零時的層間殘余位移角θres。由圖14可知，隨層間位移角的增加，試件Steel殘余位移角幾乎呈線性增加，而試件SMA的殘余位移角增加率逐漸加大，但各級位移角下試件SMA的殘余位移角遠小于試件Steel。試件Steel加載至0.01 rad后卸載，層間殘余位移角高達0.00711 rad，已超過震后經(jīng)濟修復限值要求。而試件SMA加載至0.02 rad后卸載，層間殘余位移角僅為0.00277 rad，自復位率達86.2%?？梢娫嚰MA可較好地實現(xiàn)結構的震后復位功能，避免了結構震后使用功能中斷，降低了震后結構的修復難度和費用。

圖14　殘余層間位移角

圖15給出試件Steel和試件SMA加載至不同層間位移角后卸載至零時的耗能梁豎向殘余剪切角γres,殘余剪切角γ可定義為耗能梁兩端豎向殘余變形ΔLres與耗能梁長度e的比值。由圖15可知，隨層間位移角的增加，Steel耗能梁的豎向殘余剪切變形幾乎呈線性增加，而SMA耗能梁的殘余變形增加率逐漸加大，但各級位移角下試件SMA的耗能梁豎向殘余剪切角遠小于試件Steel。試件Steel耗能梁處的豎向殘余剪切角，加載位移角為0.01 rad時已達0.0384 rad，加載位移角為0.02 rad更是高達0.0894 rad，這給樓板修復帶來較大難度。而試件SMA耗能梁處的豎向殘余角，加載位移角為0.02 rad時僅為0.0083 rad，修復起來相對容易。

5結論

通過有限元方法對自復位K型偏心支撐鋼框架及傳統(tǒng)K型偏心支撐鋼框架的滯回性能進行分析對比，主要得出以下結論：

(1)通過將傳統(tǒng)耗能梁更換為SMA材料，利用SMA材料的特性提供結構的復位力，實現(xiàn)了K型偏心支撐鋼框架結構的自復位。

(2)自復位K型偏心支撐鋼框架的滯回曲線呈旗幟型，復位效果較好，但耗能能力較傳統(tǒng)結構有較大劣化。通過調整SMA耗能梁同鋼框架水平剪力分擔比例，可協(xié)調結構耗能及復位能力兩者的關系。

(3)自復位K型偏心支撐鋼框架與傳統(tǒng)結構塑性發(fā)展機制相同，耗能梁先屈服耗能，然后框架結構屈服，且整個過程中支撐不屈曲。

(4)自復位K型偏心支撐鋼框架結構的應力分布、延性及抗側剛度退化與傳統(tǒng)結構相近。

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Hysteretic Behavior of an Self-centering K-Shape Eccentrically Braced Steel Frame

LENGJie,LIUWen-yuan

(Taizhou Institute of Science and Technology, Nanjing University of Science and Technology,Taizhou 225300, China)

Abstract:In order to solve the excessive residual displacement of the traditional K type eccentrically braced steel frame after strong earthquake motions, an innovative self-centering K-shape eccentrically braced steel frame is presented through using shape memory alloy (SMA) to fabricate the link beam. The precise finite element model (FEM) of the K-shape eccentrically braced steel frame is developed using ANSYS software. After the reliability of the K-shape eccentrically braced steel frame FEM is verified, the hysteretic curves, the stress distribution, the skeleton curves, ductility, stiffness degradation, energy dissipation, and self-centering behavior of the self-centering structure are compared with the traditional structure by analysis of cyclic load. The results show that the hysteretic curves are banner type, the innovative K-shape eccentrically braced steel frame possesses excellent self-centering behavior and ductility, the stress distribution and plastic mechanism are similar to the conventional, ductility level and lateral stiffness degradation are equivalent to the traditional structure, but the energy dissipation capacity decreases.

Key words：shape memory alloy; eccentric brace; self-centering; residual displacement; hysteretic behavior

收稿日期：2015-10-31修回日期： 2015-12-08

作者簡介：冷捷(1981-)，女，江蘇如皋人，講師，碩士，研究方向為組合結構與鋼結構抗震(Email: reishyou@aliyun.com)通訊作者： 劉文淵(1982-)，男，江蘇泰州人，講師，碩士，研究方向為組合結構與鋼結構抗震(Email: liuwenyuan82@sina.com)

基金項目：江蘇省高校自然科學研究項目(15KJB560008)

中圖分類號：TU391；TU352.1+1

文獻標識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)03-0073-07