許　瑾

(上海建峰職業(yè)技術(shù)學(xué)院　土木工程系， 上?！?01900)

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預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板錨固塊構(gòu)造與受力性能

許瑾

(上海建峰職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系， 上海201900)

摘要：為了揭示不同構(gòu)造預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板錨固塊在不同預(yù)應(yīng)力鋼束根數(shù)作用下受力性能，對(duì)幾座典型大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板錨固塊構(gòu)造進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并通過(guò)有限元軟件對(duì)不同構(gòu)造的錨固塊進(jìn)行了模擬；分析了錨固塊受到預(yù)應(yīng)力筋作用時(shí)相應(yīng)區(qū)域混凝土的受力性能；參數(shù)化分析了影響錨固塊受力性能的因素；對(duì)不同預(yù)應(yīng)力束數(shù)對(duì)應(yīng)的箱梁底板上、下緣進(jìn)行配筋，并根據(jù)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算。得到預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁底板錨固塊張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí)的受力特點(diǎn)，確定了影響錨固塊受力性能的關(guān)鍵因素，并給出了合理的底板錨固區(qū)配筋形式，可為設(shè)計(jì)計(jì)算同類(lèi)橋梁的底板錨固塊構(gòu)造提供參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁；錨固塊；有限元；受力特點(diǎn)

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁[1,2]是目前應(yīng)用最廣泛的橋型之一，這種結(jié)構(gòu)通過(guò)預(yù)應(yīng)力鋼束來(lái)限制結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力，使得混凝土大部分受壓，更好的發(fā)揮混凝土材料抗壓性能較好的優(yōu)點(diǎn)。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁具有橋面接縫少、梁高小、剛度大、整體性強(qiáng)、外形美觀、便于養(yǎng)護(hù)、跨度能力大、能充分發(fā)揮材料強(qiáng)度等優(yōu)點(diǎn)，是公路、鐵路上廣泛推廣的一種橋梁體系。

為了方便錨固預(yù)應(yīng)力鋼筋，非端頭錨固的鋼束通常在箱梁頂板、底板位置凸出的混凝土錨固鋸齒塊(下文中簡(jiǎn)稱(chēng)鋸齒塊)進(jìn)行錨固。鋸齒塊在頂、底板的位置根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固端平面位置確定。其中距離混凝土腹板較近的鋸齒塊和混凝土腹板及頂板(或底板)連成整體，距離較遠(yuǎn)的則不與混凝土腹板相連。鋸齒塊屬于局部構(gòu)造，計(jì)算其受力特性時(shí)可以僅考慮局部所受到的預(yù)應(yīng)力鋼束張拉力作用。

過(guò)去進(jìn)行鋸齒塊受力性能分析時(shí)，多采用傳統(tǒng)的桿系方法進(jìn)行分析[3]。鑒于拉壓桿模型[4,5]方法概念清晰、分析簡(jiǎn)便、計(jì)算結(jié)果偏于安全，因此歐美國(guó)家較多規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[6,7]都將其作為總體錨固區(qū)設(shè)計(jì)分析的推薦方法，我國(guó)相關(guān)規(guī)范[8]也給出了局部受壓承載力的計(jì)算公式。近些年隨著計(jì)算機(jī)軟件和硬件技術(shù)發(fā)展，有限元方法成為結(jié)構(gòu)計(jì)算的主要方法。采用有限元方法能夠?qū)崿F(xiàn)全結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算分析[9,10]，并能對(duì)局部構(gòu)件受力進(jìn)行精細(xì)化分析。

目前針對(duì)錨固區(qū)域的受力性能研究多集中在鋸齒塊本身，已經(jīng)解決了鋸齒塊自身局部受壓強(qiáng)度與配筋等問(wèn)題，然而對(duì)于鋸齒塊周?chē)c之相連的混凝土箱梁頂、底板的受力情況與配筋的研究尚不明確。本文結(jié)合幾座典型的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，分析了鋸齒塊的一般構(gòu)造特點(diǎn)及與之相鄰的混凝土配筋情況。并研究了不同鋸齒塊構(gòu)造、不同張拉鋼束根數(shù)對(duì)鋸齒塊及相鄰混凝土板受力情況的影響，得出了對(duì)此區(qū)域受力影響最大的因素。根據(jù)最大影響因素進(jìn)行此區(qū)域的配筋及驗(yàn)算，得到鋸齒塊相鄰混凝土板的推薦配筋方案。

1鋸齒塊關(guān)鍵構(gòu)造參數(shù)統(tǒng)計(jì)

1.1鋸齒塊構(gòu)造

如圖1所示為箱梁中錨固鋸齒塊構(gòu)造示意圖，鋸齒塊位于混凝土頂、底板上。預(yù)應(yīng)力鋼束在錨固端一般會(huì)彎起一定角度，鋸齒塊要保證錨固端與鋼束垂直。因此鋸齒塊一邊和鋼束彎起角度平行；另一邊位于鋼束錨固端，與鋼束垂直。鋸齒塊寬度依據(jù)橫向鋼束股數(shù)而定，股數(shù)越多橫向?qū)挾仍酱蟆?/p>

圖1　鋸齒塊構(gòu)造

圖2　鋸齒塊三視圖/cm

如圖2所示為某錨固尺塊構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)圖。其中hc為混凝土底板厚度，h1、h2依次為鋼束錨固端距底板上緣豎向距離、錨固塊頂端距鋼束錨固端豎向距離，alf表示鋼束彎起后角度，r0為鋼束的彎起半徑，錨固塊寬度為56 cm。

1.2兩座有代表性橋梁的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表1　上海長(zhǎng)江橋引橋鋸齒塊參數(shù)

表2　東海大橋引橋鋸齒塊參數(shù)

1.3分析選取參數(shù)

工程中常用的頂板錨固鋸齒塊高度和寬度相對(duì)固定，略大于錨頭的尺寸，保證預(yù)應(yīng)力鋼束能夠正常錨固。變化的參數(shù)一般為鋼束根數(shù)、混凝土板厚、鋼束彎起角度和鋼束彎起半徑。表3中所示為工程中常用的這些參數(shù)取值。選取鋼束根數(shù)12根、混凝土板厚22 cm、鋼束彎起角度15°、鋼束彎起半徑5 m的鋸齒塊作為基準(zhǔn)鋸齒塊進(jìn)行對(duì)比分析。

表3　研究分析的參數(shù)

2分析方法

2.1有限元模擬方法

采用大型通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力性能參數(shù)化分析，對(duì)錨固鋸齒塊進(jìn)行模擬。其中混凝土采用SOLID65單元進(jìn)行模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用LINK8單元進(jìn)行模擬。圖3所示為劃分單元完畢后的有限元模型。圖中有限元模型的坐標(biāo)原點(diǎn)位于錨固鋸齒塊錨固端下緣中點(diǎn)，x方向和鋼束延伸方向一致，y方向表示橫橋向，z方向表示高度方向。

圖3　有限元模型

2.2約束和荷載

考慮到約束條件對(duì)錨固鋸齒塊受力會(huì)有一定影響，為盡量減小約束的影響，將約束設(shè)置在縱、橫橋向距離鋸齒塊兩邊各4 m的位置(該距離大于鋸齒塊本身x方向尺寸)，約束住模型x方向兩端節(jié)點(diǎn)所有自由度進(jìn)行計(jì)算。預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土之間采用約束方程的方法進(jìn)行約束。約束后的模型如圖4所示。

圖4　邊界條件

控制張拉力σcon=0.75×fpk=1395 MPa，fpk為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；σcon為錨下控制應(yīng)力(即計(jì)算輸入應(yīng)力)。采用預(yù)加應(yīng)變法進(jìn)行加載，即LINK8單元預(yù)加應(yīng)變?chǔ)?1395/195000=7.15385×10-3進(jìn)行模擬。

3錨固鋸齒塊受力性能影響因素

為方便計(jì)算結(jié)果之間比較，將計(jì)算得到的混凝土底板上、下緣中間位置的主拉應(yīng)力(即坐標(biāo)y=0、z=0和y=0、z=-hc位置的所有節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)力)作為比較對(duì)象。

3.1鋼束根數(shù)

這里給出的主拉應(yīng)力為未配置縱向鋼筋時(shí)混凝土的主拉應(yīng)力，僅為分析錨固塊在預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉作用下受力特點(diǎn)。實(shí)際工程中在錨固塊配置普通鋼筋后，混凝土主拉應(yīng)力會(huì)大幅減小。配置適當(dāng)鋼筋后，各個(gè)截面承載力符合規(guī)范要求。

計(jì)算得到不同鋼束根數(shù)情況下的混凝土上、下緣主拉應(yīng)力沿縱向的分布如下圖5所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，上緣混凝土主拉應(yīng)力在錨固端附近位置出現(xiàn)最大值(x=0位置附近)，下緣混凝土主拉應(yīng)力在錨固塊中間位置出現(xiàn)最大值(x=1 m位置附近)，隨著束數(shù)增加主拉應(yīng)力最大值逐漸增大。鋼絞線根數(shù)為15束時(shí)，底板上緣最大的主拉應(yīng)力為11.4 MPa，比根數(shù)7束對(duì)應(yīng)最大的主拉應(yīng)力6.1 MPa大86.9%；鋼絞線根數(shù)為15束時(shí)，底板下緣最大的主拉應(yīng)力為6.1 MPa，比根數(shù)7束對(duì)應(yīng)最大的主拉應(yīng)力3.3 MPa大84.8%。

圖5　底板混凝土主拉應(yīng)力沿縱向分布

圖6　混凝土底板主拉應(yīng)力云圖/kPa

上緣混凝土在-2～3 m范圍內(nèi)主拉應(yīng)力超過(guò)2 MPa，其余范圍內(nèi)主拉應(yīng)力均小于2 MPa；下緣混凝土僅在0～3 m范圍內(nèi)主拉應(yīng)力超過(guò)2 MPa，其余范圍內(nèi)主拉應(yīng)力均小于2 MPa。

圖5中所示的底板主拉應(yīng)力分布與圖6中所示的主拉應(yīng)力云圖所對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)一致(不同束數(shù)情況下主拉應(yīng)力云圖趨勢(shì)基本一致，為節(jié)約篇幅僅給出12束對(duì)應(yīng)的上下緣主拉應(yīng)力云圖)。根據(jù)云圖中所示，大部分區(qū)域混凝土主拉應(yīng)力在2 MPa以下，僅錨固塊(大約0～3 m)附近2 m范圍內(nèi)主拉應(yīng)力會(huì)明顯增大。

通過(guò)比較分析可知，鋼束根數(shù)對(duì)混凝土底板受力影響較大。

3.2混凝土底板板厚

計(jì)算得到不同混凝土底板板厚對(duì)應(yīng)的混凝土上、下緣主拉應(yīng)力分布趨勢(shì)和不同鋼束根數(shù)對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)基本相同。由3.1節(jié)中計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，混凝土上、下緣對(duì)應(yīng)最大的主拉應(yīng)力位置基本相同。如圖7所示，因此這里僅給出采用不同混凝土底板板厚混凝土底板上、下緣主拉應(yīng)力最大值與對(duì)應(yīng)板厚的關(guān)系。

圖7　混凝土底板板厚與混凝土主拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖中可以看出，混凝土底板上緣(即預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨固一側(cè))最大的主拉應(yīng)力大于混凝土底板下緣最大的主拉應(yīng)力。隨著混凝土底板板厚增加，混凝土主拉應(yīng)力逐漸減小，但減小幅度很小。其中板厚22 cm時(shí)對(duì)應(yīng)的混凝土底板上緣混凝土主拉應(yīng)力最大值為10.3 MPa；當(dāng)板厚增加到28 cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的上緣混凝土主拉應(yīng)力最大值減小為9.9 MPa，僅減小3.9%。下緣混凝土最大的主拉應(yīng)力由22 cm對(duì)應(yīng)的5.6 MPa下降到28 cm對(duì)應(yīng)的4.8 MPa，減小10.7%。由此說(shuō)明，混凝土底板板厚對(duì)混凝土底板錨固區(qū)域受力的影響較小。

3.3彎起角度

如圖8所示為鋼束彎起的角度與混凝土主拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同彎起的角度會(huì)引起錨固塊尺寸的變化。同樣高度的錨固塊，彎起的角度越小，對(duì)應(yīng)的錨固塊長(zhǎng)度越大。由圖中可以看出，鋼束彎起的角度在10～15°范圍內(nèi)，隨著彎起的角度增加，混凝土底板上緣主拉應(yīng)力最大值逐漸減小，下緣的主拉應(yīng)力最大值逐漸增加，主拉應(yīng)力最大值變化的幅度很小。彎起的角度增大到20°時(shí)，上緣的主拉應(yīng)力最大值增大為11.2 MPa，較15°對(duì)應(yīng)的10.3 MPa增大了8.7%，增幅也比較小。通過(guò)以上計(jì)算分析得到，鋼束彎起的角度對(duì)混凝土底板受力影響較小。彎起的角度15°是一個(gè)對(duì)混凝土底板受力較有利的選擇。

圖8　鋼束彎起角度與混凝土主拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.4彎起半徑

如圖9所示為鋼束彎起的半徑與混凝土主拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖中可以看出，鋼束彎起的半徑在6～8 m范圍內(nèi)，隨著彎起的半徑增加，混凝土底板上緣主拉應(yīng)力最大值逐漸增大，下緣的主拉應(yīng)力最大值逐漸減小，主拉應(yīng)力最大值變化的幅度很小。彎起的半徑增大到8 m(工程中已經(jīng)十分少見(jiàn))時(shí)，上緣的主拉應(yīng)力最大值增大為10.9 MPa，較6 m對(duì)應(yīng)的10.3 MPa增大了5.8%，增幅也比較小。通過(guò)以上計(jì)算分析得到，鋼束彎起的半徑對(duì)混凝土底板受力影響較小。彎起半徑6 m是一個(gè)對(duì)混凝土底板受力較有利的選擇。

圖9　鋼束彎起半徑與混凝土主拉應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系

4建議配筋方法

通過(guò)第3節(jié)分析得到不同鋼束數(shù)對(duì)混凝土主拉應(yīng)力影響較大，每種情況對(duì)應(yīng)的底板上緣x=0處截面主拉應(yīng)力出現(xiàn)最大值，此處截面受力最不利。分別對(duì)n0=7,9,12,15這四種形式的鋸齒塊進(jìn)行縱向鋼筋的配置，并驗(yàn)算x=0處混凝土底板截面。

由前文分析可知，對(duì)應(yīng)的較大混凝土主拉應(yīng)力為鋼束錨固區(qū)域?qū)?yīng)的區(qū)域，即-2～3 m區(qū)域，其中x=0處最不利。要進(jìn)行截面驗(yàn)算，需要得到該截面內(nèi)力值，依照此內(nèi)力值進(jìn)行配筋和驗(yàn)算。驗(yàn)算所用規(guī)范條文為JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》條文5.4.2中小偏心受拉構(gòu)件。

表4所示為驗(yàn)算截面的尺寸，計(jì)算得到，基本上所有截面縱橋向應(yīng)力均分布在鋼束附近1 m范圍內(nèi)，因此驗(yàn)算截面尺寸取為2 m。表5為通過(guò)ANSYS進(jìn)行內(nèi)力積分，得到的x=0處截面的內(nèi)力。表6所示為這四種鋼束數(shù)對(duì)稱(chēng)配筋形式及截面驗(yàn)算、正常使用階段不同鋼束根數(shù)時(shí)混凝土裂縫寬度。計(jì)算結(jié)果表明配置適量對(duì)稱(chēng)鋼筋即可滿足截面抗拉強(qiáng)度，并且能夠滿足裂縫寬度要求。

表4　截面尺寸

表5　最不利截面內(nèi)力

表6　截面配筋及驗(yàn)算

注：安全系數(shù)為不等式右側(cè)除以不等式左側(cè)所得；e為軸力作用點(diǎn)至受拉區(qū)縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離；e′為軸力作用點(diǎn)至受壓區(qū)縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離；式5.4.2-1、式5.4.2-2為參考文獻(xiàn)[8]中5.4.2對(duì)應(yīng)項(xiàng)。

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)兩座典型預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁中選用的鋸齒塊進(jìn)行歸納，參數(shù)化分析了不同構(gòu)造及鋼束根數(shù)對(duì)鋸齒塊受力性能的影響，并對(duì)鋸齒塊及附近區(qū)域進(jìn)行了截面驗(yàn)算和配筋，得到如下結(jié)論：

(1)現(xiàn)有錨固鋸齒塊的構(gòu)造基本合理，依據(jù)實(shí)際情況對(duì)錨固鋸齒塊的尺寸進(jìn)行小幅修改對(duì)錨固鋸齒塊受力無(wú)太大影響。

(2)錨固鋸齒塊中張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束根數(shù)對(duì)鋸齒塊受力起決定性作用，應(yīng)根據(jù)實(shí)際張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束根數(shù)對(duì)鋸齒塊進(jìn)行配筋。

(3)根據(jù)有限元計(jì)算及對(duì)截面配筋的結(jié)果，鋸齒塊與底板交界靠近張拉端的位置底板上緣的混凝土及鋸齒塊中間位置對(duì)應(yīng)底板的下緣混凝土受到較大拉應(yīng)力。相應(yīng)的鋸齒塊位置底板應(yīng)對(duì)稱(chēng)配置適量鋼筋防止底板開(kāi)裂。

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Analysis of Layout and Static Behavior of Anchor Zone in Prestressed Concrete Box Girder

XUJin

(Department of Civil Engineering, Shanghai Jianfeng Vocational College,Shanghai 201900, China)

Abstract:In order to reveal the mechanical behavior of anchor zone located in the bottom slab of prestressed concrete box girders under the effect of different amount of prestressed steel strands, we analyzed the structure of bottom slab anchor zone of several typical large-span prestressed concrete box girder bridges, and simulated anchor zones with different structures by using finite element software. By studying the mechanical behavior of corresponding region’s concrete while anchor zone was under the effect of prestressed steel strand, conducting parametric analysis to the influential factors of anchor zone’s mechanical behavior, designing reinforcement for the upper and lower edge of box girder bottom slab corresponding to different amount of prestressed steel strands and doing some checking computations according to code, this paper summarized the mechanical behavior of anchor zone in the bottom slab of prestressed concrete box girder while the prestressed steel strand was tensioning, defined the key factors affecting anchor zone’s mechanical performance and provided a reasonable reinforcement scheme for the bottom slab, thus offering a reference for designing and calculating the anchor zone structure of similar bridges.

Key words：prestressed concrete box girders; anchor zone; finite element; mechanical behavior;

收稿日期：2015-11-13修回日期： 2016-01-11

作者簡(jiǎn)介：許瑾(1968-)，女，上海人，高級(jí)講師，碩士，研究方向?yàn)橥聊竟こ淌┕?Email:090872@#edu.cn)

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.21+3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)03-0068-05