王文剛+龐笑笑

摘要：城市土地利用效率對于提高城鎮(zhèn)化發(fā)展質(zhì)量具有重要意義。應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中純技術(shù)效率測度（BCC）、技術(shù)效率測度（CCR）、超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（SE-DEA）模型及Malmquist指數(shù)法，對京津冀地區(qū)地級以上城市2002—2013年的土地利用效率及全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測度。結(jié)果表明：（1）京津冀地區(qū)城市土地利用投入要素規(guī)模偏大，普遍處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，北京市相對效率較低均為規(guī)模無效導(dǎo)致；（2）京津冀地區(qū)各市土地利用效率差異呈擴(kuò)大趨勢；（3）北京市、天津市、秦皇島市等地土地全要素生產(chǎn)率提高較多，主要來源于技術(shù)進(jìn)步，石家莊市、滄州市、廊坊市、邯鄲市等地土地全要素生產(chǎn)率變化較小，技術(shù)進(jìn)步不足是主要原因。

關(guān)鍵詞：土地利用效率；BCC；CCR；SE-DEA；Malmquist指數(shù)法；京津冀

中圖分類號： F323.211

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）04-0563-04

改革開放以來，我國以低土地成本、低勞動力成本來吸引資金支撐地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方式，以及財稅體制的變革，使我國城市建設(shè)空間迅速擴(kuò)張?！吨袊鞘薪y(tǒng)計年鑒》（1996、2014年）數(shù)據(jù)顯示，1995年中國地級以上城市建成區(qū)面積為2.05萬km2，2013年為3.65萬km2，增長78%左右。城市建設(shè)空間的擴(kuò)展是城市化進(jìn)程中不可避免的過程，有利于產(chǎn)業(yè)與人口的集聚，但同時也引發(fā)了諸如城市用地與耕地矛盾、人口與建設(shè)用地集聚的空間匹配失衡、城市區(qū)域生態(tài)環(huán)境承載力不足等一系列問題。此外，我國城市用地還面臨著嚴(yán)重的低效利用問題，2013年國家發(fā)改委有關(guān)課題組對12個省會城市和144個地級市的調(diào)查顯示，省會城市平均1個城市規(guī)劃4.6個新城（新區(qū)），地級城市平均1個城市規(guī)劃建設(shè)約1.5個新城（新區(qū)），全國新城新區(qū)規(guī)劃人口數(shù)達(dá)34億人，這與我國人口現(xiàn)狀嚴(yán)重偏離，也在一定程度上反映出城市用地的低效利用問題。提高土地利用效率、優(yōu)化土地利用結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為當(dāng)前我國城市土地利用中亟需解決的問題。

對土地利用問題的研究，國外較早關(guān)注的是城市土地利用的空間形態(tài)、空間結(jié)構(gòu)及其演變，如芝加哥學(xué)派提出的同心圓模式、扇形模式、多核心模式等，約翰·馮·杜能的“杜能環(huán)”，阿朗索的級差地租理論等[1-2]。隨后國外學(xué)者對土地利用管制、土地集約利用等問題進(jìn)行了研究。國內(nèi)學(xué)者早期也關(guān)注土地利用的形態(tài)與結(jié)構(gòu)問題，而后隨著建設(shè)用地的迅速擴(kuò)張，土地集約利用、高效利用問題越來越受到關(guān)注。國內(nèi)土地利用效率的研究，已經(jīng)涵蓋國家尺度、區(qū)域尺度、城市尺度，但是缺少對小尺度區(qū)域土地利用效率的研究；在研究方法上，主要使用主成分分析法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）等[3-8]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在當(dāng)前土地利用效率研究中應(yīng)用越來越多，常見的模型主要有技術(shù)效率測度（CCR）、純技術(shù)效率測度（BCC）模型，也有少量研究使用超效率DEA方法。京津冀地區(qū)是我國城鎮(zhèn)化發(fā)展的重要區(qū)域之一，土地利用的結(jié)構(gòu)與效率問題均較為突出，相關(guān)研究中也缺少對京津冀區(qū)域的單獨探討。因此，本研究以京津冀地區(qū)13個地級以上城市為研究對象，綜合使用CCR、BCC以及超效率DEA（SE-DEA）模型對京津冀地區(qū)城市土地利用效率進(jìn)行測度，同時使用Malmquist指數(shù)對城市土地全要素生產(chǎn)演進(jìn)情況進(jìn)行測度。

1 研究方法與指標(biāo)選取

1.1 研究方法

1.1.1 DEA 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是由運籌學(xué)家 Charnes、Cooper 等提出的以相對效率概念為基礎(chǔ)，運用線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)過程評價決策單元（DMU）的相對效率的一種效率評價方法[6]。其原理為運用由Fare改造的方法，以決策單元的投入和生產(chǎn)指標(biāo)構(gòu)建生產(chǎn)最佳前沿面，通過比較DMU偏離DEA前沿面的程度來判斷各個DMU投入生產(chǎn)的有效性。常用的DEA分析模型主要包括規(guī)模報酬不變（CRS）假設(shè)下的技術(shù)效率測度模型，以及規(guī)模報酬可變（VRS）假設(shè)下的純技術(shù)效率測度模型[9-10]。對n個決策單元進(jìn)行效率評價，每個單元都有m種投入變量和s種產(chǎn)出變量，決策單元的輸入、輸出向量分別為Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T、Yj=（y1j，y2j，…，ysj）。根據(jù)魏權(quán)齡的研究[11]可得C2R模型的對偶規(guī)劃為：

1.1.2 超效率DEA模型 使用傳統(tǒng)DEA方法對決策單元的相對效率進(jìn)行評價時，結(jié)果可能會出現(xiàn)多個單元同時相對有效的情況，C2R模型對這些有效單元無法作進(jìn)一步的優(yōu)劣判斷。為了彌補這一缺陷，Anderson建立了基于投入導(dǎo)向的超效率DEA模型[12]，使相對有效決策單元能夠進(jìn)行效率高低的比較。超效率DEA 模型的基本原理是：在評價某決策單元的效率時，將其排除在決策單元的參考集之外，以其他所有的評價單元構(gòu)成參考集。若被評價決策單元為無效，則其效率保持不變；若有效決策單元的效率值可能大于1，意味著決策單元可按比例增加其投入，且其效率可保持不變，其所投入增加的比例記為超效率評價值。超效率DEA模型的具體數(shù)學(xué)形式可參見相關(guān)研究[13-14]。

2 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

城市土地利用效率評價的投入產(chǎn)出指標(biāo)選取應(yīng)以城市土地的使用功能為基礎(chǔ)?？傮w上看，城市用地需要滿足人類居住、交通等生活活動的需求，需要承載城市工商業(yè)等生產(chǎn)活動的需求，同時要對城市生態(tài)系統(tǒng)的良性發(fā)展予以必要的用地支撐。基于城市用地的上述功能，在目的性原則、精簡性原則和關(guān)聯(lián)性原則的基礎(chǔ)下，選取用地效率評價的投入產(chǎn)出指標(biāo)[6，17]。

產(chǎn)出指標(biāo)方面，選取城市第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為用地的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出指標(biāo)（第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值以生產(chǎn)總值指數(shù)折算為以2002年為不變價格的生產(chǎn)總值），以轄區(qū)年末總?cè)丝凇⑷司鞘械缆访娣e作為城市社會產(chǎn)出指標(biāo)。在生態(tài)產(chǎn)出指標(biāo)方面，與土地直接相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)較少，本研究僅以人均綠地面積代表。在投入指標(biāo)方面，主要有土地、資本、勞動力、技術(shù)等指標(biāo)，因技術(shù)投入難以獲取統(tǒng)計數(shù)據(jù)并難以量化，因此本研究暫不予以考慮。土地投入指標(biāo)選用城市建成區(qū)面積，勞動力指標(biāo)選取年末單位從業(yè)人員數(shù)，由于資本投入具有延續(xù)累積的特征，土地產(chǎn)出不完全取決于當(dāng)期資本投入，因此本研究以固定資本存量代表。固定資本存量的測算采用目前已被普遍使用的永續(xù)盤存法，借鑒張軍等的計算公式[18]，即：

式中：Ii02為2002年i城市全社會固定資產(chǎn)投資額（本研究中單位為億元）；gi為i城市2003—2007年全社會固定資產(chǎn)的現(xiàn)價增長率；δ為固定資產(chǎn)折舊率。δ的取值參考張軍等的研究[18，20]，本研究統(tǒng)一采用10%的折舊率。利用固定資產(chǎn)投資指數(shù)將由公式（5）計算出的2003—2013年名義固定資產(chǎn)存量折算為以2002年為不變價格的固定資本存量。

本研究以京津冀區(qū)域地級以上城市為研究樣本，研究的數(shù)據(jù)指標(biāo)為市轄區(qū)指標(biāo)，所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》（2003—2014）、《中國統(tǒng)計年鑒》（2003—2014）、《河北經(jīng)濟(jì)年鑒》（2003—2014）。

3 效率特征

應(yīng)用DEAP、EMS軟件對京津冀地區(qū)13個地級市2002—2013年城市土地利用效率進(jìn)行DEA、超效率DEA、Malmquist指數(shù)測算。

3.1 京津冀城市土地利用總體效率概述

匯總京津冀區(qū)域各市的土地投入產(chǎn)出指標(biāo)，以年度為決策單元（DMU）測算京津冀區(qū)域2002—2013年城市土地利用效率。結(jié)果顯示：2002—2013年京津冀城市總體土地利用效率較為穩(wěn)定，除2009年（綜合效率為0.997）、2011年（綜合效率為0.995）外，其余年份的綜合效率均位于生產(chǎn)前沿面上。對有效DMU進(jìn)行超效率測度，發(fā)現(xiàn)SE-DEA值呈現(xiàn)隨時間序列先下降后平穩(wěn)的態(tài)勢，說明早期土地利用可以以更高的比例投入而保持效率穩(wěn)定，現(xiàn)階段城市土地利用效率仍有較大提升空間。

3.2 城市土地利用效率的區(qū)域特征

3.2.1 綜合效率 對2002—2013年各年度京津冀區(qū)域13個地市進(jìn)行CCR-DEA、BCC-DEA、SE-DEA測度。CCR-DEA測度結(jié)果顯示：2002—2013年有效DMU單元的比重均在61.5%以上，說明京津冀地區(qū)各市的城市土地利用相對綜合效率（EC）水平較高。其中北京市、保定市的歷年綜合效率均未達(dá)到有效水平，石家莊市綜合效率值低于1.000的年份占比為77%，唐山市、秦皇島市為46%，邯鄲市為62%，張家口市為69%，表明在京津冀區(qū)域，上述各市的土地利用效率處于相對低位水平，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

對京津冀區(qū)域城市進(jìn)行基于規(guī)模報酬可變的BCC-DEA測度，分解綜合效率進(jìn)行分析。從規(guī)模效率（SEC）來看，2005年后無效DUM單元均為規(guī)模效率遞減狀態(tài)，表明在各年的土地利用最優(yōu)產(chǎn)出水平下，綜合效率值低于1的城市其土地利用投入要素規(guī)模偏大，導(dǎo)致規(guī)模無效。在無效DMU中，北京市歷年的純技術(shù)效率值（PTCE）均為1，即土地利用的要素組合為有技術(shù)有效狀態(tài)，其他DUM單元基本同時存在純技術(shù)效率與規(guī)模效率無效，反映出石家莊市、唐山市、秦皇島市、邯鄲市、張家口市等城市的土地利用既存在要素投入規(guī)模偏大，又存在要素組合不合理的情況。

3.2.2 超效率DEA分析 CCR-DEA、BCC-DEA模型測度無法對有效DMU單元進(jìn)行進(jìn)一步排序測度，由此引入SE-DEA模型，無效DMU仍保持原綜合效率值，有效DMU進(jìn)一步排序。超效率DEA的分析結(jié)果能夠反映有效DMU單元在保持效率不變的情況下增加投入獲得更高產(chǎn)出的能力。從SE-DEA測度結(jié)果看，有效DMU單元中承德市土地利用的相對效率基本處于高位狀態(tài)，且其相對位次隨時間變化有明顯提升。承德市超效率DEA值是2010年后京津冀區(qū)域中唯一超過2的城市，從超效率DEA的內(nèi)涵看，這意味著承德市的土地利用可以在同等要素組合條件下以更高比例的投入獲得更多的產(chǎn)出，且其利用效率仍位于生產(chǎn)前沿面上。唐山市、廊坊市土地利用的SE-DEA值在全部DMU中處于相對較高水平，但其相對位次處于下降趨勢。滄州市、邢臺市的超效率DEA值的排序變化相對穩(wěn)定。天津市城市土地利用的SE-DEA值在有效DMU中處于較低位置，但相對位次在逐年上升，2013年僅次于承德市。

3.2.3 土地利用效率的區(qū)域差異 對2002—2013年京津冀區(qū)域城市土地利用效率進(jìn)行差異性分析可知，2002—2013年CCR-DEA模型測度的綜合效率變異指數(shù)呈微弱的下降趨勢，但SE-DEA模型測度結(jié)果的變異系數(shù)呈整體上升的趨勢（圖1），即城市土地利用的綜合效率差異縮小，但超效率值反映的土地利用效率差異在增加。由于CCR-DEA、BCC-DEA模型測度的城市土地利用效率若達(dá)到生產(chǎn)前沿面，則有效DMU單元的效率便視為無差異，但是SE-DEA模型則可進(jìn)一步對有效DMU單元在保持有效產(chǎn)出水平的前提下以增加投入來獲得更高產(chǎn)出的能力進(jìn)行測度。由此，SE-DEA模型測度下的京津冀區(qū)域城市土地利用效率差異增大并不與綜合效率差異減小相矛盾。

4 Malmquist指數(shù)特征

DEA方法測度的城市土地利用效率僅為截面數(shù)據(jù)的相對效率，無法進(jìn)行全部DMU單元土地利用效率的時間比較。為此，本研究利用DEAP對2002—2013年京津冀區(qū)域城市土地利用的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測度，結(jié)果表明，京津冀區(qū)域13個城市中，僅北京市、天津市2市2002—2013年相鄰年份M指數(shù)均大于1，即2市土地利用的全要素生產(chǎn)率一直處于上升趨勢；邯鄲市相鄰年份的M指數(shù)均小于1，即全要素生產(chǎn)率逐年下降；其余各市M指數(shù)相對于1有不同程度的上下變動（表2）。

從2002—2013年平均相鄰年份M指數(shù)（MEAN-TFPC）看，北京市、天津市、秦皇島市、張家口市、滄州市、衡水市等地MEAN-TFPC值基本大于1，呈現(xiàn)出在這一指標(biāo)下的全要素生產(chǎn)率提升，其余各市則為全要素生產(chǎn)率下降（圖2）。從MEAN-TFPC 值的構(gòu)成看，北京市、天津市、秦皇島市的平均技術(shù)變動值（MEAN-TC）明顯高于平均綜合效率值（MEAN-EC）（圖2），即技術(shù)進(jìn)步在土地生產(chǎn)率水平提高過程中起到了更重要的作用。其余各市MEAN-TC值一般低于MEAN-EC值或基本持平，反映出這些城市土地利用的技術(shù)水平相對較低，可以通過技術(shù)改進(jìn)來提高全要素生產(chǎn)率。

對2002、2013年進(jìn)行2個年份的Malmquist指數(shù)計算，同時以2002年為基年，并假設(shè)其M指數(shù)為1，然后與后續(xù)相鄰年份M指數(shù)連乘，用以反映地區(qū)全要素生產(chǎn)率的連續(xù)變動情況。從結(jié)果看出，2002、2013年2年的M指數(shù)與截至2013年的累積M指數(shù)的總體差異趨勢基本一致（圖3）。北京市城市土地的全要素生產(chǎn)率增長最為顯著，這與其土地利用空間限制較為強烈、不斷更新技術(shù)方法有緊密的聯(lián)系。天津市、秦皇島市的累積M值也呈現(xiàn)不斷增長的趨勢，但從2008年開始天津市的累積M值增長快于秦皇島市。其余城市的累積M值變動較為平穩(wěn)，在一定程度上反映出京津冀區(qū)域多數(shù)城市土地的全要素生產(chǎn)率的提高較為緩慢，甚至部分城市出現(xiàn)下降，對于這些城市而言，需要調(diào)整要素組合或要素投入規(guī)模，并需加強土地利用的技術(shù)投入，以此提高全要素土地利用效率。

5 結(jié)論

本研究利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法及Malmquist指數(shù)法對京津冀地區(qū)地級以上城市的土地利用效率進(jìn)行了測度，發(fā)現(xiàn)：（1）2002—2013年京津冀地區(qū)總體城市土地利用效率相對平穩(wěn)，超效率DEA指數(shù)呈現(xiàn)先降后穩(wěn)的趨勢，總體城市土地利用效率仍有一定提升空間。（2）DEA評價無效單元均處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，即城市土地要素供給規(guī)模偏大，其中北京市的土地利用綜合效率低下均為規(guī)模無效引起，說明土地要素投入規(guī)模存在問題。（3）京津冀地區(qū)城市土地利用效率差異呈擴(kuò)大趨勢，天津市、唐山市、承德市、衡水市等地效率較高，北京市、石家莊市、秦皇島市、邯鄲市、保定市等地效率較低。（4）從土地全要素生產(chǎn)率變化看，北京市、天津市、秦皇島市等地全要素生產(chǎn)率提高較大，且主要來源為技術(shù)進(jìn)步，石家莊市、滄州市、廊坊市、邯鄲市等地土地全要素生產(chǎn)率變化較小，主要原因為技術(shù)進(jìn)步較慢。

應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對城市土地利用效率進(jìn)行研究具有一定優(yōu)勢，但主要問題在于當(dāng)前統(tǒng)計數(shù)據(jù)對于方法的支撐方面。首先是統(tǒng)計數(shù)據(jù)適用問題，我國城市經(jīng)濟(jì)、人口等統(tǒng)計空間與城市建成空間不統(tǒng)一，土地的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)失真較為嚴(yán)重，例如統(tǒng)計年鑒中北京市人口密度遠(yuǎn)低于天津市、石家莊市等，這與現(xiàn)實嚴(yán)重不符。其次，部分投入產(chǎn)出指標(biāo)由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足而難以進(jìn)入測度體系，如技術(shù)投入、生態(tài)產(chǎn)生等。

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