孫　婧，何佩珊，齊夢菊（上海海事大學(xué)　海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上?！?01306）

關(guān)于顆粒流軟件PFC的離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定

孫婧，何佩珊，齊夢菊
（上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海201306）

簡要介紹了運用離散元理論及顆粒流軟件PFC進(jìn)行巖土類工程問題數(shù)值模擬的研究思路和方法，簡述了運用PFC軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時通常會遇到的關(guān)鍵性問題，通過結(jié)合筆者在研究過程中的實踐經(jīng)驗，針對數(shù)值模擬的首要步驟即參數(shù)標(biāo)定這一步，給出了相應(yīng)的解決方案及研究結(jié)論。

顆粒流軟件PFC；離散元；數(shù)值模擬；參數(shù)標(biāo)定

1　工程背景

隨著工程規(guī)模的日益擴(kuò)大，作為建筑材料以及地基介質(zhì)的巖土體一直以來都是人們研究的熱點。目前，解決巖土類工程問題的主要研究手段有三大類，分別是理論分析、室內(nèi)實驗和數(shù)值模擬。其中，數(shù)值模擬又因其便捷、高效以及可控性成為當(dāng)今最為常用的研究方法。常用的數(shù)值模擬方法主要基于有限元分析理論或離散元分析理論，運用計算機(jī)軟件對實際的工程問題進(jìn)行模擬，從而發(fā)現(xiàn)問題、得到內(nèi)在規(guī)律并作出研究結(jié)論，對于指導(dǎo)工程實踐具有重大意義。

2　研究方法

針對不連續(xù)介質(zhì)問題以及大變形問題［1］，近年來新興的離散元理論逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的有限元理論被人們采用。其主要理論依據(jù)是牛頓第二定律和力與位移的關(guān)系，求解思路為：將求解空間離散為分離的單元陣，相鄰兩個單元之間用合理的元件相連接；基本變量是單元間的相對位移，通過位移和力的關(guān)系可以分別得到單元之間的法向、切向作用力；求單元上受到的合力及合力矩，由牛頓運動定律計算出單元體的加速度；最后，積分得到單元的速度和位移。通過以上計算過程可以得到任意時刻所有單元體的位移、速度和加速度。

在基于離散元分析理論開發(fā)出來的計算機(jī)軟件中，最為廣泛使用的是美國ITASCA公司開發(fā)的UDEC（universal distinct element code）、3DEC（3-dimensional distinct element code）塊體離散元程序，和 PFC2D（particle fl ow code in 2dimensions）、PFC3D（particle fl ow code in 3dimensions）軟件。前者用于模擬巖石的力學(xué)過程，后者則可以模擬顆粒流問題，如粗粒土、砂土的力學(xué)現(xiàn)象等?，F(xiàn)階段，國內(nèi)使用PFC軟件進(jìn)行離散元數(shù)值模擬研究的情況并不多見，目前國內(nèi)已出版的相關(guān)中文書籍也僅有《離散元顆粒流軟件（PFC）在道路工程中的應(yīng)用》和軟件自帶的全英文版幫助手冊。

PFC軟件［2］從微觀結(jié)構(gòu)角度著手，將土體看成是由土顆粒組成，其宏觀力學(xué)特性取決于顆粒與顆粒之間粘結(jié)（接觸）方式的幾何、物理特性。在PFC中用等厚度的剛性圓盤代表顆粒，顆粒之間允許重疊，同樣遵循牛頓第二定律。顆粒的破壞主要有剪切破壞和張拉破壞兩種方式，當(dāng)顆粒發(fā)生破碎時土體的宏觀力學(xué)特性也會發(fā)生相應(yīng)變化，即介質(zhì)內(nèi)顆粒接觸狀態(tài)的變化決定了介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。因此，在PFC計算中無需給定材料的宏觀本構(gòu)關(guān)系和對應(yīng)的參數(shù)［3］，這些傳統(tǒng)的參數(shù)和力學(xué)特性在程序中可以自動得到，需要使用者自行定義的是顆粒的幾何力學(xué)參數(shù)，包括顆粒級配、剛度、摩擦力、粘結(jié)介質(zhì)強(qiáng)度等細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。

3　參數(shù)標(biāo)定方法及常見問題

需要注意的一點是，運用PFC軟件進(jìn)離散元數(shù)值模擬時，可以自行定義顆粒的物理力學(xué)參數(shù)，也可以根據(jù)實際情況標(biāo)定出較為真實的顆粒參數(shù)［4］。而通常情況下，為了使模擬得到的結(jié)果更具有說服力，研究者通常會采用后一種方法獲取顆?；緟?shù)。因此，數(shù)值模擬的首要任務(wù)是進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，而在標(biāo)定過程中也會遇到一些共性的問題，下面以筆者的實際模擬過程為例進(jìn)行簡要說明。筆者的主要研究內(nèi)容是運用PFC3.0軟件進(jìn)行砂土的顆粒破碎模擬，選用真實的室內(nèi)三軸剪切試驗，在PFC中對其進(jìn)行三軸試驗的數(shù)值模擬，將模擬得到的宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線與真實的室內(nèi)實驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行比對，如果二者在線性、斜率和峰值強(qiáng)度上都能夠很好的定量吻合，則說明數(shù)值模擬中采用的顆粒參數(shù)是相對真實可靠的。在PFC中如何根據(jù)宏觀參數(shù)確定細(xì)觀參數(shù)是一個困難的問題。在標(biāo)定階段，影響宏觀應(yīng)力應(yīng)變曲線的因素主要有顆粒之間的摩擦系數(shù)、顆粒與墻體間的摩擦系數(shù)、顆粒的切向及法向剛度、試樣的初始孔隙率和剪切速率。如何選取適當(dāng)?shù)膮?shù)成為數(shù)值模擬的一個關(guān)鍵性問題，參數(shù)標(biāo)定的具體方案是：先擬定好以上參數(shù)，再通過控制變量法逐一調(diào)整每個因素，直至最后的曲線與實際曲線定量地對應(yīng)上。值得注意的一點是，先要保證參數(shù)的數(shù)量級是正確的，在此基礎(chǔ)上再微調(diào)參數(shù)的具體數(shù)值。

4　研究結(jié)論

通過筆者近一個月的標(biāo)定過程，最后總結(jié)出一些關(guān)于三軸試驗中參數(shù)標(biāo)定的規(guī)律：

（1）在三軸試驗條件下，容易發(fā)生顆粒破碎的砂土的摩擦系數(shù)在0.7～0.9，二維模擬情況下選取的摩擦系數(shù)盡量控制在0.9以下，否則模擬將失真。

（2）切向剛度、法向剛度的數(shù)量級在e9～e10，也可以調(diào)整切向、法向的剛度比；

（3）二維情況下的初始孔隙率在0.2～0.35之間，曲線的線性則主要取決于初始孔隙率；

（4）應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度很大程度上由加載速率和摩擦系數(shù)決定，剛度影響并不是很大。

對于密砂和中密砂，應(yīng)力應(yīng)變曲線在加載初期陡升，后期處于平緩狀態(tài)，會出現(xiàn)應(yīng)力峰值；而松砂的應(yīng)力應(yīng)變曲線則一直處于遞增狀態(tài)，是否會出現(xiàn)峰值由圍壓和砂的種類決定。

［1］王衛(wèi)華，李夕兵.離散元法及其在巖土工程中的應(yīng)用綜述［J］.巖土工程技術(shù)，2005（19）：177-181.

［2］陳俊，張東，黃曉明.離散元顆粒流軟件（PFC）在道路工程中的應(yīng)用［J］.北京：人民交通出版社，2015，1ISBN 978-7-114-11667-4.

［3］趙吉坤，李驊，張慧清.基于離散元法的巖土細(xì)觀破壞及參數(shù)影響研究［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2013（33）：218-224.

［4］楊洋，唐壽高.顆粒流的離散元模擬及其進(jìn)展［J］.中國粉末技術(shù)，2006（05）：38-43.

［5］PFC3.0help.美國，ITASCA.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.039

孫婧（1990-），女，山西太原人，碩士研究生，研究方向：水工結(jié)構(gòu)工程。