張旋，李銘涵，代鎖蕾，霍晨亮鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院

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亞波長金屬透鏡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究

張旋1，李銘涵2，代鎖蕾3，霍晨亮4
鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院

摘要：隨著納米光學(xué)的興起，為了適應(yīng)集成光路的搭建，表面等離子體（Surface Plasmon,SP）器件受到了越來越多的關(guān)注，本文首先介紹了本章首先介紹了對稱型金屬透鏡的結(jié)構(gòu)，又根據(jù)透鏡原理，設(shè)計(jì)了雙面金屬透鏡結(jié)構(gòu)，并用FDTD進(jìn)行模擬仿真及優(yōu)化，為以后金屬透鏡的設(shè)計(jì)以及理論分析提供了有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

關(guān)鍵詞：表面等離子體；亞波長金屬透鏡；有限時(shí)域差分法

1　前言

近年來，隨著集成光學(xué)的不斷發(fā)展，我們對光波器件集成化、小型化的要求越來越高，納米光學(xué)成為時(shí)代的主流。亞波長的環(huán)狀金屬小孔或槽狀金屬光柵等結(jié)構(gòu)具有透射增強(qiáng)和光束聚焦效應(yīng)，在高集成度納光子器件、高密度光存儲、納米光刻等方面有著重要的應(yīng)用前景。但由于目前微納加工技術(shù)不成熟，對各器件的研究還處于理論階段，只能通過模擬仿真實(shí)現(xiàn)，本文所介紹的亞波長金屬透鏡就是基于此理論的產(chǎn)物。

2　亞波長金屬透鏡結(jié)構(gòu)

2.1對稱型金屬透鏡的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)對稱型亞波長金屬透鏡結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中心有一個(gè)狹縫，長度一般為幾百納米，兩邊是對稱的凹槽結(jié)構(gòu)，其深度和寬度都相同。

圖1　對稱型金屬透鏡結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)TM光波由狹縫左端入射，通過狹縫將激發(fā)表面等離子體波，并在凹槽與狹縫之間耦合成自由空間傳播的光波，耦合的自由空間波在傳播過程中相干疊加，在光程差為波長的整數(shù)倍的位置形成焦點(diǎn)。

2.2非對稱型金屬透鏡的結(jié)構(gòu)

圖2是非對稱金屬透鏡示意圖圖中，狹縫寬度都為200nm，凹槽寬度也都為200nm，其中圖2（a）所示為凹槽深度由狹縫向兩邊依次減小，令金屬銀膜厚度依次變厚20nm，圖2中的后三種結(jié)構(gòu)屬于前三種的對稱結(jié)構(gòu)，即凹槽深度由狹縫向兩邊依次增加。

圖2　不同深度調(diào)制的單面非對稱金屬透鏡

（a）d=10nm（b）d=30nm（c）d=50nm（d）d=-10nm（e）d-=-30nm （f）d=-50nm

由仿真結(jié)果顯示隨著第一個(gè)凹槽處銀膜厚度d的增加，焦斑強(qiáng)度逐漸減小，透鏡的聚焦效率也逐漸降低，透射光強(qiáng)逐漸減小，并且第一個(gè)凹槽處銀膜越厚，聚焦效果越差，而當(dāng)d=10nm時(shí)，透射光強(qiáng)度最大，即由于反射而損失的光強(qiáng)度最小，有較優(yōu)的透過率，其為試驗(yàn)中聚焦效果最好的單面鏡。

3　亞波長金屬透鏡結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化與分析

上文中所有的金屬透鏡結(jié)構(gòu)都可看做是半個(gè)透鏡結(jié)構(gòu)，即從凹槽形狀看來類似半個(gè)透鏡。因此，我又做了如下設(shè)計(jì)，由單面金屬透鏡變?yōu)殡p面金屬透鏡，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　基于凹槽深度調(diào)制的雙面金屬透鏡

圖3其實(shí)就是圖2的原圖加鏡像，我們還沿用圖2的標(biāo)注，用d作為變量，其參數(shù)與上文相同。下面主要給出其仿真結(jié)果，其中，不同深度調(diào)制下的出射場Hy的分布曲線如圖4所示，從圖中可以看出，有三條曲線的頂點(diǎn)基本重合，這說明在一定范圍內(nèi)，凹槽深度的變化對雙面結(jié)構(gòu)的金屬透鏡影響不大，這也就給制造商提供了很大的容限和便捷，也就是說，我們不用對金屬透鏡的凹槽深度有很苛刻的要求。

圖4　不同凹槽深度下的雙面金屬透鏡的出射場Hy的強(qiáng)度分布曲線

圖4只是給出了雙面金屬透鏡在不同凹槽深度調(diào)制下的出射光場分布曲線，并不能看出與單面金屬透鏡的差別與優(yōu)劣。為了更清楚的說明雙面結(jié)構(gòu)的聚焦效果比單面好，我們做出了如5圖，其中實(shí)線代表雙面金屬透鏡在不同深度下的最大光強(qiáng)走勢圖，虛線代表單面金屬透鏡在不同深度下的最大光強(qiáng)走勢圖，從圖中可以明顯看出，除了在d=-30nm～-50之間的雙面聚焦效果略小于單面聚焦效果外，其余結(jié)果都要優(yōu)于單面金屬透鏡的聚焦效果，并且在d=-10nm附近達(dá)到最高點(diǎn)，另外，d=20nm、d=30nm處的透射光強(qiáng)大于單面金屬透鏡的最佳透射光強(qiáng)，這說明，雙面金屬透鏡將會有很大的發(fā)展空間和使用范圍。

圖5　單面金屬透鏡與雙面金屬透鏡擬合曲線的對比

4　結(jié)論

隨著集成光學(xué)的發(fā)展，基于表面等離子體的亞波長金屬透鏡受到了大家廣泛的關(guān)注，而本文就是對此展開了研究，根據(jù)透鏡原理，設(shè)計(jì)了雙面金屬透鏡結(jié)構(gòu)，并用FDTD進(jìn)行模擬仿真，并與單面金屬透鏡的聚焦結(jié)果進(jìn)行比較，找到了最佳透鏡結(jié)構(gòu)，為以后金屬透鏡的設(shè)計(jì)以及理論分析提供了有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。