張　誠，周杏標(biāo)

（廣東美芝制冷設(shè)備有限公司，廣東佛山528333）

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大動載荷下轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)懸臂柔性軸動態(tài)分析

張誠，周杏標(biāo)

（廣東美芝制冷設(shè)備有限公司，廣東佛山528333）

摘要：R410A作為R22的替代制冷劑，廣泛應(yīng)用于家用空調(diào)領(lǐng)域。因其運行壓力較高、壓差較大，壓縮機偏心軸承載荷加劇，曲軸變形增大，軸承油膜變薄，軸承與曲軸容易發(fā)生金屬接觸，甚至偏磨，嚴重影響整機的可靠性。因此，對壓縮機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的研究顯得尤為重要。針對R410A旋轉(zhuǎn)壓縮機，采用有限元方法，編制數(shù)值模擬程序?qū)D(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行流固耦合求解，軸心軌跡計算，分析曲軸變形，對軸承進行動力流體潤滑分析，得出轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)可能發(fā)生偏磨的部位。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)壓縮機；轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)；數(shù)值模擬；有限元；軸心軌跡

家用空調(diào)的旋轉(zhuǎn)壓縮機，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。旋轉(zhuǎn)壓縮機的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)是由壓縮機轉(zhuǎn)子部分與上、下軸承組成，其中轉(zhuǎn)子部分包括曲軸、電機轉(zhuǎn)子以及轉(zhuǎn)子上的主、副平衡重。

由于受到氣體力和各種不平衡慣性力的作用，旋轉(zhuǎn)壓縮機的曲軸所受到的負荷較大且隨時間變化，即受到動態(tài)大載荷的作用。柔性曲軸通過強非線性油膜與寬徑比較大的柔性軸承體相互耦合［1］。因此柔性曲軸容易在軸承內(nèi)傾斜，在軸承內(nèi)壓縮腔一端油膜變薄，這部分處于混合潤滑狀態(tài)，甚至是邊界潤滑狀態(tài)，容易引起表面磨損。

目前大排量、變頻、R410A壓縮機的需求量越來越大，這給壓縮機帶來了可靠性問題。一般來說，壓縮機機排量越大，其活塞的慣性力越大，其平衡重也越大。變頻壓縮機高速運轉(zhuǎn)時，平衡重的離心力較大，低速時軸承油膜較薄。當(dāng)使用R410A制冷劑時，工作壓力較大，負荷較R22大得多，其曲軸變形明顯，軸承負荷較大，油膜較簿。如果設(shè)計不當(dāng)或在惡劣條件下，電機轉(zhuǎn)子與電機定子會出現(xiàn)接觸現(xiàn)象，或曲軸與軸承之間發(fā)生金屬接觸，嚴重影響壓縮機的可靠性。因此必須對原有壓縮機的結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行重新設(shè)計。

為此采用有限元方法對R410A旋轉(zhuǎn)壓縮機的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行流固耦合分析求解。利用數(shù)值模擬程序，分析曲軸變形以及在軸承內(nèi)的軸心軌跡，進而分析軸承潤滑情況，確定可能發(fā)生磨損的區(qū)域。

圖1　旋轉(zhuǎn)式壓縮機的結(jié)構(gòu)示意圖

1　載荷分析

1.1活塞受力分析

如圖2所示，作用在活塞上的力包括隨時間變化的高壓氣體力Fg、滑片對活塞的法向力Fvn和切向力Fvt、活塞的旋轉(zhuǎn)慣性力Fe等，在受力分析過程，參考文獻［2］做了適當(dāng)簡化處理。

圖2　活塞受力圖

一般取滑片處于上止點時，曲軸轉(zhuǎn)角θ為零度。在任意轉(zhuǎn)角θ時，活塞所受的氣體力：

滑片對活塞的作用力有法向力Fvn和切向力Fvt。法向力Fvn相對氣體力Fg較小，而切向力Fvt的方向可正可負，其值是Fvn的十分之一，在此忽略不計。Fvn取決于滑片受力。

滑片受力如圖3所示，壓縮機正常工作時，X方向氣體力Fgx要比彈簧力Fs和油膜粘滯力Ffo大得多，在此忽略后者。并且計算滑槽側(cè)面支反力Rn1、Rn2時，不計Fvt影響。從而有：

式中：

滾動活塞以角速度ωs繞氣缸中心轉(zhuǎn)動，其旋轉(zhuǎn)慣性力為

式中：mr—滾動活塞的質(zhì)量。

圖3　滑片受力圖

1.2偏心軸載荷分析

作用在滾動活塞上的氣體力、滑片作用力和旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為Fen（其它力較小，忽略不計），通過活塞都作用于曲軸偏心部分，這也是偏心軸承要承受的載荷。

2　軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)方程

由于旋轉(zhuǎn)式壓縮機的軸承系統(tǒng)與氣輪機等大型葉輪機械的軸承系統(tǒng)相比較，結(jié)構(gòu)尺寸非常小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)速也不高，因此，采用有限元方法對轉(zhuǎn)子與軸承體建立了動態(tài)分析模型。

2.1轉(zhuǎn)子與軸承體運動方程

根據(jù)實際情況，慣性力和橫向力相比較非常小，忽略慣性力，采用以下系統(tǒng)方程。

2.2軸承油膜有限元模型

旋轉(zhuǎn)壓縮機中軸承油膜具有有限長、動載荷、油膜厚度沿軸向變化的特點，采用有限元法求解Reynolds方程，得到油膜壓力分布［2］。

滑動軸承的坐標(biāo)系如圖4所示。由幾何關(guān)系，可推導(dǎo)得到A點處的油膜厚度。

Reynolds方程：

在軸承內(nèi)表面，將油膜壓力p沿油膜承載區(qū)A進行圓周積分，分別得到X方向和Y方向的油膜反力Fbx，F(xiàn)by。

圖4　軸承幾何關(guān)系圖

2.3耦合方法

旋轉(zhuǎn)壓縮機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動態(tài)耦合問題是一個強非線性的流固耦合問題。耦合將包括兩部分：曲軸和油膜耦合、軸承座和油膜耦合［2］。采用Newton—Raphson法交替求解曲軸和軸承油膜的方法來耦合。在已知軸心位置的情況下，計算出該時刻的軸心速度，然后可以求下一時刻的位置，如此反復(fù)可以求出任意時刻的位置和速度。用直接耦合法求解軸承和軸承油膜的方程，先假定軸承座變形已知，按Newton-Raphson迭代方法求解曲軸軸心位置，然后再由收斂的油膜力直接求解，得到軸承座的變形，然后采用差分法，確定軸承座中心移動速度。為此采用VC++平臺，編制了模擬程序。圖5、圖6分別為模擬程序的主程序流程圖和Newton-Raphson方法解非線性節(jié)點位移的流程圖。

圖5　主程序計算流程框圖

圖6　Newton-Raphson方法程序框圖

3　解析結(jié)果分析

通過對轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的模擬分析，可以計算得到曲軸的軸心軌跡以及曲軸振型，從而可以分析旋轉(zhuǎn)壓縮機軸承流體潤滑情況。

3.1解析條件

以美芝公司的一款壓縮機作為例子，進行了計算分析，計算工況如表1確定的壓縮機ASH工況。

表1　計算工況

3.2載荷分析

圖7為R410A壓縮機的載荷圖，圖8為同樣結(jié)構(gòu)參數(shù)的R22壓縮機的載荷圖。在ASH工況下，由于制冷劑不同，壓縮機的吸、排氣壓差不同，引起載荷的明顯區(qū)別。R410A壓差比R22大，其運轉(zhuǎn)情況也肯定比R22惡劣。對比載荷圖，可以看出R410A的偏心軸載荷（約5 093 N）明顯大于R22（約3 335 N），大52.7%左右。

圖7　R410A壓縮機載荷圖

圖8　R22壓縮機載荷圖

3.3軸心軌跡分析

ASH工況下的上、下軸承內(nèi)的軸心軌跡如圖9和圖10所示。從圖中看到，對于該機型：在上軸承根部，軸心軌跡最大相對偏心率約0.93，同樣在下軸承根部最大相對偏心率也偏大超過0.9。由此可見，曲軸更容易與上軸承根部和下軸承根部發(fā)生偏磨。根據(jù)軸承實際參數(shù)，可以計算出半徑方向最小軸承潤滑油膜厚度分別為0.74 μm和0.96 μm，都很小，由此可以判斷這兩處潤滑情況比較惡劣，出現(xiàn)混合潤滑狀態(tài)，甚至是邊界潤滑狀態(tài)，可能發(fā)生金屬接觸，磨損嚴重。

圖9　上軸承軸心軌跡

圖10　下軸承軸心軌跡

3.4曲軸變形分析

圖11、圖12是ASH工況下的曲軸在X方向、Y方向的變形圖。它顯示了曲軸轉(zhuǎn)動時的彎曲變形主要是由電機轉(zhuǎn)子頂部平衡重的離心力和曲軸偏心部分的動態(tài)氣體力所引起的。圖11、圖12中顯示了曲軸在氣缸內(nèi)、主、副軸承根部的變形較大，這與上述的軸心軌跡分析一致，結(jié)果吻合。曲軸頂端，也就是電機轉(zhuǎn)子所在位置，受平衡重離心力作用，擾動范圍大，該段變形在曲軸轉(zhuǎn)角為0°時最嚴重。圖13與圖11、圖12相對應(yīng)，是電機頂部軸心運動軌跡圖，也顯示了電機轉(zhuǎn)子在0°左右變形最嚴重。

圖11　X方向曲軸變形圖

圖12　Y方向曲軸變形圖

圖13　電機頂部軸心軌跡

4　結(jié)語

以R410A旋轉(zhuǎn)壓縮機為研究對象，對偏心軸承進行了動力學(xué)分析，求解偏心軸承的動態(tài)載荷。采用有限元方法對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行流固耦合分析求解，編制計算機程序進行數(shù)值模擬。通過前述的理論分析、數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)上、下軸承最大偏心率都較大，容易與曲軸發(fā)生偏磨，尤其是下軸承根部最大偏心率超過0.9，上軸承根部更是達到0.93左右，最小油膜厚度分別為0.74 μm和0.96 μm，潤滑情況極端惡劣，極有可能處于邊界潤滑情況，甚至發(fā)生金屬接觸。

通過上述的分析研究，認識到軸承流體動力潤滑分析計算的重要性，也將有助于提高R410A旋轉(zhuǎn)壓縮機系統(tǒng)的可靠性，減少軸承與曲軸之間的磨損，降低軸承與曲軸之間的摩擦損失。同時，針對R410A旋轉(zhuǎn)壓縮機設(shè)計提出如下建議：

1）由模擬分析，可以發(fā)現(xiàn)下軸承也存在磨損的情況，考慮做成階梯狀，以與曲軸的柔性相匹配，減小偏磨。

2）當(dāng)軸承載荷比較大時，軸承油膜壓力增大，對軸承內(nèi)表面會產(chǎn)生彈性變形，設(shè)計時應(yīng)予以考慮。

3）當(dāng)軸承表面粗糙度的幅值與最小油膜厚度處于同一量級時，此時很有可能為邊界潤滑情況，甚至發(fā)生金屬接觸。表面粗糙度對滑動軸承性能的影響必須要考慮。

參考文獻：

［1］張華俊，楊曉第.家用空調(diào)壓縮機的發(fā)展趨勢［J］.壓縮機技術(shù)，2000（5）：44-46．

［2］周杏標(biāo)．二氧化碳熱泵熱水器兩級旋轉(zhuǎn)壓縮機軸承流體動力潤滑分析［D］．西安：西安交通大學(xué)，2009．

經(jīng)濟與管理

科技與應(yīng)用

［責(zé)任編輯：吳卓］

Dynamic Analysis of Rotor-Journal Bearing System with Large Dynamic Loads

ZHANG Cheng，ZHOU Xingbiao
（Guangdong Meizhi Compressor Co. Ltd.，F(xiàn)oshan Guangdong 528333，China）

Abstract:R410A，an alternative refrigerant of R22，is widely used in room air conditioners. However，the R410A system has a higher operating pressure and a larger pressure differential of suction and discharge pressure than R22 system. As a result，the loads of the rotor-journal bearing system become large. With the specific pressure increasing，the deformation of the crankshaft and the bearing load is enlarging，the oil film is thinning out，and the bearing and the crankshaft are prone to metal contact，and even to eccentric wear. All of these circumstances reduce the reliability of the machine. Hence，it is particularly important to study the properties of the rotor-journal bearing system. As for R410A rotary compressor，this paper analyzed the rotor-journal bearing system by using the finite element method to solve the fluid-solid coupling issue，and then the computer program was developed. The program was used to analyze the deformation of the shaft，the finite length bearing model and the trajectory of the bearings were calculated to analyze the fluid dynamic lubrication of the bearings in order to find out parts of rotor - bearing system which may be worn.

Key words:rotary compressor；rotor-journal bearing system；Simulation；Finite Element Method；Locus of shaft

中圖分類號：TB61+4

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-6138（2016）02-0008-06

DOI：10.3969/j.issn.1672-6138.2016.02.003

收稿日期：2016-03-10

作者簡介：張誠（1964—），男，湖南常寧人，工程師，研究方向：制冷與空調(diào)。