李志敏， 賴際舟， 賈文峰， 黃　凱

(1.南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，江蘇 南京 210016；2.陜西寶成航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721000)

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一種改進(jìn)的UAV高度無縫融合導(dǎo)航方法*

李志敏1， 賴際舟1， 賈文峰1， 黃凱2

(1.南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，江蘇 南京 210016；2.陜西寶成航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721000)

摘要:為了解決無人飛行器多機(jī)載高度傳感器直接使用和切換導(dǎo)致的信號突變的問題，提出了一種基于微慣性器件、GPS、聲納、氣壓高度計的高度無縫融合方法。建立聲納和氣壓高度計誤差模型，對其動態(tài)誤差進(jìn)行了分析和濾波預(yù)處理。采用基于增量的無縫融合方法獲取高度變化估計值以修正氣壓高度。利用無跡卡爾曼濾波(UKF)方法將氣壓高度計、GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)信息進(jìn)行有效融合獲得精確的高度估計值。該方法考慮了各種高度傳感器在動態(tài)環(huán)境下的誤差特性，解決了模式切換帶來的信號突變問題。飛行試驗結(jié)果表明：采用該設(shè)計的方法系統(tǒng)具有較高的精度和可靠性。經(jīng)過150 s飛行后，高度估計誤差為0.470 7 m，能夠滿足無人飛行器飛行要求。

關(guān)鍵詞:無人飛行器； 聲納； 氣壓高度計； 高度融合； 無跡卡爾曼濾波

0引言

飛行高度信息是無人飛行器(UAV)自主飛行的重要信息之一。受到飛行器載重和成本的限制，目前用于微小型飛行器的微型導(dǎo)航傳感器一般精度較低。為提高其高度信息的準(zhǔn)確性和可靠性，需依賴于多傳感器信息融合導(dǎo)航技術(shù)[1]。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)誤差隨時間發(fā)散，且高度通道不穩(wěn)定，需引入外部高度信息構(gòu)成互補(bǔ)濾波器。全球定位系統(tǒng)(GPS)可獲得三維位置信息，但其高度信息動態(tài)誤差大，在低空或復(fù)雜環(huán)境下信號易丟失[2]。氣壓高度計結(jié)構(gòu)簡單、自主性強(qiáng)、短時精度較高，但輸出易受環(huán)境因素影響[3]。聲納靜態(tài)輸出精度高[4],但其測量值受到環(huán)境干擾易發(fā)生突變，測量范圍也有一定的局限性。

受到各個傳感器自身特性和測量條件的限制，單一傳感器的高度測量精度很難滿足UAV的飛行要求，采用多傳感器數(shù)據(jù)融合是提高飛行器高度測量精度的有效途徑[5]。文獻(xiàn)[6]采用聯(lián)邦濾波方法對高度傳感器、無線電導(dǎo)航系統(tǒng)和差分GPS系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，有效解決了GPS數(shù)據(jù)丟失的問題，但濾波計算需要獲得迎角和側(cè)滑角信息，對飛行器傳感器提出了新的要求。文獻(xiàn)[7]采用卡爾曼濾波器對氣壓高度計、GPS和線加速度信息進(jìn)行融合，解決了文獻(xiàn)[6]中迎角和側(cè)滑角不可得的問題，但仿真驗證忽略了傳感器在動態(tài)環(huán)境下的誤差特性。文獻(xiàn)[8]采用多種高度傳感器數(shù)據(jù)融合時，未考慮傳感器測量模式切換所造成數(shù)據(jù)突變問題。文獻(xiàn)[9]用漸變的加權(quán)平均法融合兩種高度傳感器數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)精度。但該方法沒有考慮傳感器本身的誤差特性，在模式切換時只能起到一定的平滑作用，無法解決突變問題。

本文提出采用微慣性器件、GPS、聲納和氣壓高度計的多傳感器信息融合導(dǎo)航方法獲得高度估計，用于提高UAV高度信息的精度和可靠性。在高度傳感器誤差建模和預(yù)濾波的基礎(chǔ)上，基于高度增量對聲納和氣壓高度計的信息進(jìn)行無縫融合，從而解決因傳感器模式切換帶來的高度信息突變問題。將修正的高度和慣性/GPS導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行無跡卡爾曼濾波(UKF)處理，獲得精確的高度估計和其他導(dǎo)航信息。

1UAV機(jī)載高度傳感器的誤差分析與建模

1.1聲納靜態(tài)誤差分析與建模

聲納利用聲波反射原理測距，測量距離s可表示為

s=vt/2,

(1)

式中s為待測距離，v為聲波速度，t為傳播時間。聲納的測量誤差可分為隨測量距離增大的誤差和固定誤差兩類。因此，聲納的輸出模型可以表示為

y=kx+b,

(2)

式中y為聲納輸出距離，x為真實距離，k為一階系數(shù)，b為固定距離誤差。通過基于最小二乘法的曲線擬合處理實測數(shù)據(jù)能夠獲得聲納模型的待定系數(shù)，從而補(bǔ)償聲納靜態(tài)誤差，提高測量精度。

1.2氣壓高度計靜態(tài)誤差分析與建模

氣壓高度計根據(jù)在地球表面附近大氣壓強(qiáng)隨高度升高而降低的原理制成。視大氣環(huán)境滿足標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境要求，則標(biāo)準(zhǔn)壓高公式為

(3)

式中H為待求高度，p為氣壓計輸出的氣壓值，R為宇宙氣體常數(shù)，p0為海平面的大氣壓，H0和T0分別表示海平面的高度和大氣溫度值，L為大氣溫度梯度，參數(shù)數(shù)值詳見文獻(xiàn)[10]。由該計算公式可獲得標(biāo)準(zhǔn)氣壓高度。

氣壓高度計輸出誤差主要來源于原理誤差、傳感器誤差和環(huán)境干擾誤差。

本文采用相對高度計算方法，以飛行器起飛場面為參照，計算相對高度。該方法避免了海平面參數(shù)修正法的復(fù)雜計算[10]，能夠有效避免原理誤差，并補(bǔ)償氣壓計零位誤差。

2基于多信息的高度無縫融合方法設(shè)計

本文采用的基于慣性、GPS、聲納和氣壓高度計的UAV高度融合方案原理圖如圖1所示。

圖1　高度融合方案原理框圖Fig 1　Principle block diagram of height fusion scheme

對聲納和氣壓高度計原始輸出分別采用限幅濾波和滑動平均濾波后，基于高度增量對兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行無縫融合處理，從而提高測量精度，并克服由傳感器切換導(dǎo)致的突變問題。最后將氣壓高度修正值與GPS、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出進(jìn)行UKF，獲得精確的高度估計與其他導(dǎo)航信息。

2.1聲納/氣壓高度計基于高度增量的無縫信息融合

聲納的輸出精度高，但量程范圍小，而氣壓高度計特性與之相反。因此，充分利用兩者的優(yōu)點，有利于提高高度信息的精度和可靠性。對此，傳統(tǒng)的處理方法是將兩者信息進(jìn)行加權(quán)平均，該方法在聲納量程到達(dá)上限進(jìn)行切換時會出現(xiàn)數(shù)據(jù)突變值。

本文在對傳感器數(shù)據(jù)濾波預(yù)處理以后，采用聲納和氣壓高度計輸出增量的加權(quán)平均值實時修正氣壓高度，以實現(xiàn)高度數(shù)據(jù)的無縫融合，其計算方法如下

(4)

式中Δhbk和Δhsk分別為k時刻氣壓高度計和聲納輸出的變化量；k時刻高度的變化量Δhk為兩種傳感器輸出增量的加權(quán)平均；ws表示聲納高度權(quán)系數(shù)。這種算法能夠充分利用兩種高度傳感器的輸出信息，有效提高測量精度。與傳統(tǒng)算法相比，該算法完全消除了傳感器模式切換帶來的信息突變，實現(xiàn)了平穩(wěn)過渡。

2.2基于UKF的多信息組合導(dǎo)航系統(tǒng)實現(xiàn)

聲納和氣壓高度計輸出經(jīng)融合后得到精度較高的高度數(shù)據(jù)，作為外部高度輸入，能夠抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)高度通道的發(fā)散。本節(jié)采用UKF，將慣性/GPS/氣壓高度信號進(jìn)行融合，獲得高精度的高度估計值和其他導(dǎo)航信息。

組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)量X為載體的位置、速度、姿態(tài)，系統(tǒng)噪聲W包括加表白噪聲和陀螺白噪聲，其方差陣為Q。系統(tǒng)狀態(tài)方程詳見文獻(xiàn)[1]。

以GPS水平位置，聲納/氣壓計融合高度和GPS速度為量測量，構(gòu)建系統(tǒng)量測方程為

Z=HX+V.

(5)

其中,H=[diag[111111]|06×3]，量測噪聲陣V的方差陣為R。

2)計算k-1時刻(2L+1)個Sigma點為

(6)

3)時間更新

(7)

4)量測更新

(8)

按照上述步驟進(jìn)行迭代計算獲得狀態(tài)量的實時更新。

3飛行實驗驗證與數(shù)據(jù)分析

3.1聲納數(shù)據(jù)標(biāo)定

對機(jī)載聲納模塊進(jìn)行標(biāo)定實驗，獲得式(2)中的未知參數(shù)

y=0.99x+0.009 2.

(9)

利用上式對聲納的零位誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差進(jìn)行修正。

3.2飛行試驗驗證

本文基于自主設(shè)計的四旋翼飛行器平臺進(jìn)行實際飛行試驗。試驗場景如圖2所示。

圖2　四旋翼飛行器飛行實驗場景Fig 2　Flight experimental scene of quad-rotor aircraft

四旋翼飛行器平臺搭載了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)、聲納以及氣壓高度計。使飛行器分別在3 m和8 m左右采用定高模式飛行。若采用慣性/GPS松組合方案進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，獲得的位置信息如圖3所示。

圖3　慣性/GPS松組合位置輸出曲線Fig 3　Position output curve of INS/GPS loose combination

圖中方框標(biāo)示部分為起飛前高度數(shù)據(jù)，高度誤差為1～2m。由此可知，由于GPS輸出高度誤差大，直接影響融合信息精度，不能單獨用于UAV的高度定位。

對預(yù)濾波處理后的聲納和氣壓計高度采用基于高度增量的加權(quán)融合算法，彌補(bǔ)聲納量程的制約和氣壓高度計誤差較大的缺陷，其處理結(jié)果如圖4所示。

圖4　聲納/氣壓高度融合曲線Fig 4　Fusion curve of sonar and barometric altimeter height

圖4(a)采用傳統(tǒng)的加權(quán)平均法處理聲納和氣壓高度計高度值。圖中圓圈標(biāo)示部分說明直接對兩種傳感器采用加權(quán)平均處理會在傳感器切換時產(chǎn)生高度突變。圖4(b)采用提出的基于增量的加權(quán)平均處理。由融合后高度曲線可知，該方法能夠充分利用兩種傳感器在不同測量范圍內(nèi)

的優(yōu)勢，實現(xiàn)平穩(wěn)切換，在全程內(nèi)保持高精度的高度估計值。

用聲納/氣壓高度計融合高度與慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行UKF融合，濾波后獲得的高度數(shù)據(jù)曲線如圖5。

圖5　無跡卡爾曼濾波處理后慣導(dǎo)系統(tǒng)高度輸出曲線Fig 5　INS height output curve after UKF processing

由圖可知，卡爾曼濾波器有效抑制了慣導(dǎo)高度通道誤差的發(fā)散，對飛行器著陸靜止后數(shù)據(jù)分析可知，絕對誤差均值為0.470 7 m。能夠滿足UAV飛行的高度精度和穩(wěn)定性要求。

4結(jié)束語

為滿足UAV安全飛行的高程精度要求，本文提出了一種改進(jìn)的多傳感器高度無縫融合方法。該方法充分利用多傳感器信息，考慮各個高度傳感器誤差特性，有效解決了傳感器測量模式切換帶來的突變問題，抑制了慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息發(fā)散，提高了高度數(shù)據(jù)的精度和穩(wěn)定性。實際飛行測試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：本文提出的高度估計方法在飛行器經(jīng)150 s飛行后，高度估計誤差為0.4707 m，能夠滿足UAV飛行要求。

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A modified seamless height fusion navigation method of UAV*

LI Zhi-min1, LAI Ji-zhou1, JIA Wen-feng1, HUANG Kai2

(1.Navigation Research Center,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016,China;2.Shaanxi Baocheng Aviation Instrument Co Ltd,Baoji 721000,China)

Abstract:To solve problem of data jitter caused by direct usage and switch of various altitude sensors on unmanned aerial vehicle(UAV),a seamless altitude fusion method is proposed based on micro inertial device/GPS/sonar/barometric altimeter.Error models for sonar and barometric altimeter are established,and dynamic errors are analyzed and preprocessed.With seamless fusion method,altitude variation is obtained to calibrate barometric height.To get more accurate altitude,data of barometric altimeter,GPS and inertial navigation system are effectively fused by unscented Kalman filtering(UKF) method.This method takes error characteristics of various height sensors into consideration,can solve jitter problem when modes switching.Flight experimental result shows that designed system has high precision and reliability after fly for 150 s,error of altitude estimation obtained by this method reaches to 0.470 7 m.It can meet flight requirement of UAV.

Key words:unmanned aerial vehicle(UAV); sonar; barometric altimeter; height fusion; unscented Kalman filtering(UKF)

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0022—03

收稿日期：2015—07—02

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61174197)；航空科學(xué)基金資助項目(2012ZC52045)

中圖分類號:V 249.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)03—0022—03

作者簡介:

李志敏(1991-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向為慣性導(dǎo)航，多信息融合。