袁東，　馬曉軍，　魏曙光，　閆之峰，　李長兵

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

?

坦克炮控系統(tǒng)直傳式驅(qū)動及其死區(qū)補償控制

袁東，馬曉軍，魏曙光，閆之峰，李長兵

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

摘要:針對一種基于座圈電機的直傳式炮控系統(tǒng)中SVPWM調(diào)制死區(qū)導(dǎo)致逆變器輸出電壓發(fā)生畸變，從而引起電流和轉(zhuǎn)矩波動，影響系統(tǒng)低速平穩(wěn)性的問題，首先分析了座圈電機的設(shè)計與控制模型；然后從分析逆變器單相橋臂死區(qū)原理入手，討論了電壓矢量空間中驅(qū)動死區(qū)效應(yīng)及其與三相電流方向的關(guān)系，并據(jù)此建立了死區(qū)效應(yīng)的等效電壓擾動形式；在此基礎(chǔ)上提出了基于自抗擾技術(shù)的死區(qū)補償控制策略。仿真與試驗表明，該方法能夠很好的抑制死區(qū)影響，有效減小電流和轉(zhuǎn)矩波動，同時其算法簡潔，易于工程實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞:座圈電機；炮控系統(tǒng)；驅(qū)動死區(qū)；自抗擾控制

0引言

為了克服傳統(tǒng)炮控系統(tǒng) “驅(qū)動電機+減速器”驅(qū)動模式中存在的齒圈間隙、彈性形變等非線性因素[1-2]，本文提出了一種基于座圈電機的炮塔直傳驅(qū)動結(jié)構(gòu)，由于這種新型驅(qū)動結(jié)構(gòu)中沒有減速器，因此要求座圈電機具有優(yōu)良的低速性能。在低速運行時，系統(tǒng)驅(qū)動控制信號小，逆變器空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulce width modulation,SVPWM)深度變低，此時SVPWM控制脈沖寬度的調(diào)節(jié)范圍與調(diào)制死區(qū)寬度接近甚至相當(dāng)，死區(qū)作用會導(dǎo)致逆變器輸出電壓發(fā)生嚴重畸變，從而引起電流和轉(zhuǎn)矩波動[3-4]，嚴重影響了系統(tǒng)的低速平穩(wěn)性，制約炮控系統(tǒng)對遠程機動目標的連續(xù)跟蹤能力。

目前，死區(qū)效應(yīng)及其補償方法研究已引起廣泛關(guān)注[5-9]，大部分研究集中在電壓反饋補償和電流前饋補償兩個方面，從實現(xiàn)方法來看，可分為硬件補償和軟件補償法，其基本研究思路是通過硬件檢測或者采用軟件估計各相電壓或電流極性，再根據(jù)不同的方法計算確定補償信號的相位和幅值，然后在調(diào)制電壓中疊加補償信號抵消死區(qū)影響。在工程實踐中，由于檢測滯后、A/D轉(zhuǎn)換誤差、PWM開關(guān)噪聲、零電流鉗位現(xiàn)象和軟件模型誤差等，難以實現(xiàn)實時精確補償，同時增加檢測電路還會帶來系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性降低等問題。

針對上述問題，本文從分析逆變器死區(qū)作用過程及其影響入手，構(gòu)建死區(qū)效應(yīng)引起的等效電壓擾動形式。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)“影響輸出的擾動必能從輸出信號中觀測出來”的基本思想，采用擴張狀態(tài)觀測器(extension state observer,ESO)直接從系統(tǒng)輸出信號中提取擾動量，進而設(shè)計自抗擾控制器(active disturbance rejection controller,ADRC)，實現(xiàn)驅(qū)動死區(qū)的實時補償。這種方法既不用額外增加硬件電路，又可有效避免模型誤差帶來的補償不準的問題；同時其算法簡潔，易于工程實現(xiàn)。

1基于座圈電機的炮控系統(tǒng)直傳式驅(qū)動

炮控系統(tǒng)是坦克火力控制主線的重要組成部分，其功能是克服坦克在行進過程中車體俯仰振動和水平振動的影響，驅(qū)動坦克炮進行瞄準，且能在瞄準目標后保持穩(wěn)定，使炮身軸線方向始終穩(wěn)定在所賦予的射角和射向上，實施行進間射擊，以水平向為例，坦克炮控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　炮控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of gun control system

系統(tǒng)主要由操縱臺、控制器、功率放大裝置(也即逆變器)、減速器和陀螺儀等檢測裝置組成。傳統(tǒng)炮控系統(tǒng)中驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速一般設(shè)計為每分鐘幾千轉(zhuǎn)，因此都需要采用由多級齒輪組成的減速機械傳動裝置將其速度降到驅(qū)動火炮所需要的速度。而齒輪傳動裝置不可避免的存在齒圈間隙、彈性形變等非線性因素，造成系統(tǒng)產(chǎn)生換向振蕩與驅(qū)動延時等問題，制約了炮控系統(tǒng)的性能提升。

為此，提出一種基于座圈電機的新型驅(qū)動結(jié)構(gòu)，即設(shè)計與炮塔座圈結(jié)構(gòu)相似的大直徑、多極對數(shù)空心永磁同步電機，電機定子與車體固定，空心轉(zhuǎn)子與炮塔固定，直接驅(qū)動炮塔旋轉(zhuǎn)，這種大直徑多極對數(shù)電機稱為座圈電機。座圈電機替代了原結(jié)構(gòu)中驅(qū)動電機、減速器和座圈的功能(如圖1虛線框所示)，取消了以往炮控系統(tǒng)中的減速機構(gòu)，可有效克服齒圈間隙的影響，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　座圈電機結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Structure of turret seat ring motor

如圖所示，為了支撐炮塔重量，定子與轉(zhuǎn)子之間裝有同軸推力軸承，定子和轉(zhuǎn)子通過固定栓連接在車體和炮塔上。由于電機的直徑大，并且轉(zhuǎn)子為空心式結(jié)構(gòu)，故電機速度和位置傳感器安裝較為困難，為此設(shè)計時在連接板上安裝一個與座圈齒圈嚙合的彈性齒輪，編碼器與齒輪軸相連，隨彈性齒輪在座圈帶動下旋轉(zhuǎn)，從而檢測電機旋轉(zhuǎn)速度，其安裝位置如圖3所示。

圖3　座圈電機實物與傳感器安裝Fig.3　Turret seat ring motor and sensor installation

在文獻[1]假設(shè)條件下，座圈電機的定子電壓矢量方程可寫為

Us=RsIs+LspIs+p(ψfejθ)。

(1)

式中:Us、Is分別為定子繞組的電壓、電流矢量；Rs、Ls分別為繞組的電阻、電感值；ψf為永磁體磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子位置角，p為微分算子。

將其變換到dq坐標系，有

(2)

式中：id,iq,ud,uq,Ld,Lq,Rd,Rq,ψd,ψq分別電流、電壓、電感、電阻、磁鏈矢量在dq軸上的分量；ωe為電機角速度。

根據(jù)牛頓運動定律，電機運動方程為

(3)

式中：J為轉(zhuǎn)子和炮塔總的轉(zhuǎn)動慣量；Te為電機電磁轉(zhuǎn)矩；Tf為摩擦阻轉(zhuǎn)矩，且有

(4)

式中：ωs為臨界速度；Tc為庫侖摩擦力矩幅值；Ts為最大靜摩擦幅值。

由于這種直傳式驅(qū)動結(jié)構(gòu)中沒有減速器，因此要求座圈電機具有優(yōu)良的低速性能。根據(jù)文獻[10-11]分析可知，由于式(4)中Tf具有非線性特性，容易造成炮塔在低速運行時出現(xiàn)“爬行”現(xiàn)象，特別是當(dāng)電機轉(zhuǎn)矩Te存在波動時，“爬行”問題尤為嚴重，這樣就影響了系統(tǒng)的低速平穩(wěn)性，制約了炮控系統(tǒng)對遠程機動目標的連續(xù)跟蹤能力。因此，分析電機轉(zhuǎn)矩Te波動特性及其原因成為驅(qū)動器設(shè)計時的一項重要任務(wù)。

2炮控系統(tǒng)逆變器SVPWM死區(qū)效應(yīng)及其影響分析

逆變器采用SVPWM調(diào)制，逆變器與座圈電機主電路連接關(guān)系如圖4所示。

圖4　逆變器-座圈電機Fig.4　Inverter-turret seat ring motor

圖中，UDC為直流電源，o為直流電源零電位點，C1、C2為直流支撐電容，VT1～VT6為6個IGBT，D1～D6為6個續(xù)流二極管，A,B,C為電機三相繞組，n為電機繞組中點。

在SVPWM控制時，每組橋臂上下開關(guān)管IGBT根據(jù)控制信號交替導(dǎo)通，理想狀態(tài)下兩管的開通關(guān)斷控制信號保持同步。但實際工作時開關(guān)管的開關(guān)過程具有延時，為了防止同一橋臂兩個開關(guān)管發(fā)生直通，導(dǎo)通控制信號一般需要進行延時，即設(shè)置死區(qū)時間。下面首先以A相為例分析單相橋臂死區(qū)作用過程，進而討論逆變器SVPWM死區(qū)效應(yīng)[3,6-7]。為了分析方便，規(guī)定電流流入電機方向為正方向，流出電機的方向為負方向。

2.1單相橋臂死區(qū)作用過程

圖5為A相橋臂死區(qū)作用過程圖，圖中VT1*和VT4*為理想開關(guān)過程，VT1和VT4為實際開關(guān)過程，在t1時刻前，VT1關(guān)閉，VT4導(dǎo)通，假定此時電流方向為負，電流流向為圖4中①方向。t1時刻，VT4受關(guān)斷控制信號作用在延時Toff后關(guān)閉，t1+Td時刻VT1在開通控制信號作用在延時Ton后開通。

在此過程中，存在ΔT=Td+Ton-Toff的死區(qū)時間。在VT1、VT4同時關(guān)斷的死區(qū)時間內(nèi)，電流通過二極管D1續(xù)流，電流方向為圖4中②方向。如不考慮二極管的管壓降，則有

(5)

圖5　A相橋臂死區(qū)效應(yīng)Fig.5　Dead time effects of A-phase bridge

根據(jù)電壓平均值原理，可求得在調(diào)制周期內(nèi)由死區(qū)導(dǎo)致的驅(qū)動器輸出誤差電壓平均值為

(6)

相反的，如果當(dāng)前電流方向為正，可與之類似的，求得誤差電壓的平均值為

(7)

綜合式(6)、式(7)，可得

ΔUao=αUDCsgn(ia)。

(8)

式中：α=ΔT/T。由此可見，死區(qū)存在相當(dāng)于使得驅(qū)動器輸出電壓增加了擾動量ΔUao。

2.2驅(qū)動器SVPWM死區(qū)效應(yīng)分析

與上分析類似的分析B相和C相橋臂，可得其誤差電壓平均值分別為

ΔUbo=αUDCsgn(ib)，

(9)

ΔUco=αUDCsgn(ic)。

(10)

對于星型連接的電機三相對稱繞組，可求得電機各相繞組誤差電壓為

(11)

代入式(7)～式(9)，可得

(12)

進一步，可得到誤差電壓的空間矢量表達式

(13)

由式(12)、式(13)可知，誤差電壓矢量的方向大小與三相電流的方向緊密相關(guān)。為此，接下來分析電壓空間矢量圖中各相電流的方向。

圖6為采用SVPWM調(diào)制的電壓空間矢量圖，與電壓矢量類似的，電機星型三相對稱繞組的電流矢量可表示為

(14)

且有

ia+ib+ic=0。

(15)

因此，當(dāng)A相電流ia=0時，有

ib=-ic。

(16)

代入式(14)，可得

(17)

即A相電流為0時，電流矢量位于虛軸，其位置如圖6中虛線所示。且當(dāng)ib>0時相位角為90°，ib<0時相位角為270°。

圖6　A相電流方向分析Fig.6　Direction of A-phase current

同理，可求出ib=0和ic=0時電流矢量，并得到各分區(qū)中三相電流的方向如圖7所示[12]。圖中符號從左到右依次代表A,B,C相電流流向，+表示正方向，-表示負方向，虛線表示各相電流過零點，根據(jù)各相電流方向的不同，可將矢量空間平面分為6個區(qū)域。

為描述方便，將圖7中的6個分區(qū)分別定義為Ⅰ-Ⅵ分區(qū)，根據(jù)各分區(qū)電流方向，并結(jié)合式(13)，可得到各分區(qū)誤差電壓矢量如圖8所示。

圖7　三相電流方向分區(qū)Fig.7　Direction classification of 3-phase current

圖8　各分區(qū)誤差電壓矢量Fig.8　Error voltage vector of every classification

在逆變器工作過程中，死區(qū)引起的誤差電壓會與理想電壓矢量合成，引起電壓矢量發(fā)生畸變，其合成原理如圖9所示。圖中，U0為理想電壓矢量，電流矢量I相位滯后U0相位以功率因素角φ，如此時電流矢量在分區(qū)Ⅰ，則其死區(qū)造成的誤差電壓為ΔU，與U0合成后形成電壓矢量為U。

當(dāng)U0較大時，死區(qū)影響不大。但是當(dāng)電機運行在低速狀態(tài)時，U0很小，甚至與ΔU大小相當(dāng)或小于ΔU，此時死區(qū)作用會導(dǎo)致電壓發(fā)生嚴重畸變，根據(jù)狀態(tài)式(2)、式(3)可知，這種畸變會引起電流波動，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動。

3基于自抗擾技術(shù)的死區(qū)抑制策略研究

如上分析，逆變器SVPWM死區(qū)效應(yīng)可等效為在其理想輸出電壓U0上增加了擾動量ΔU，因此座圈電機狀態(tài)方程式(2)可化為

(18)

式中，Δud,Δuq為擾動量ΔU在dq軸上的分量。

圖9　誤差電壓與輸出電壓矢量合成Fig.9　　　　Vector composition of error voltage 　　　and output voltage

根據(jù)圖8以及式(12)、式(13)，利用Park變換可計算得Δud,Δuq的值為

其中：Δu為電壓誤差等效擾動量ΔU的幅值，且有Δu=4αUDC/3。

由式(18)可知，狀態(tài)方程中除Δud,Δuq，dq軸之間還存在動態(tài)耦合量等。為了分析方便，本文將其統(tǒng)一作為系統(tǒng)廣義擾動量，即令fd=(-Rsid+ωeLqiq-Δud)/Ld,fq=(-Rsiq-ωeLdid-ωeψf-Δud)/Lq。則座圈電機dq軸方程可解耦成兩個帶擾動的一階系統(tǒng)

(19)

根據(jù)自抗擾控制技術(shù)對擾動的基本理論[13-14]，可將擾動分為兩類，即不影響系統(tǒng)輸出的擾動和影響系統(tǒng)輸出的擾動。對于前者，既然其不影響輸出，因此無需消除其影響；后者既然能影響被控輸出，其作用就應(yīng)該反映在輸出信息中，因此也就可以采用合適的方法將擾動從輸出信息中提取出來。對于式(19)中的兩個一階系統(tǒng)，可建立兩個二階ESO

(20)

選擇合適的參數(shù)β1,β2，則式(20)可實現(xiàn)對系統(tǒng)式(19)中各變量的跟蹤，即zd1→id,zd2→fd,zq1→iq,zq2→fq。

取

(21)

并忽略zd2,zq2對fd,fq的估計誤差，式(19)可化為兩個簡單的積分子系統(tǒng)

(22)

設(shè)計比例控制器

(23)

將式(23)代入式(22)，有

(24)

綜上分析，式(20)、式(21)、式(23)構(gòu)成自抗擾控制器，其控制結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10　ADRC控制結(jié)構(gòu)圖Fig.10　Structure of ADRC

圖11　座圈電機矢量控制結(jié)構(gòu)Fig.11　　　　Structure of vector control for turret　　　 seat ring motor

4試驗分析

圖12　補償前電流、轉(zhuǎn)矩波形Fig.12　Current and torque without compensation

圖13　補償后電流、轉(zhuǎn)矩波形Fig.13　Current and torque with compensation

圖14　炮控系統(tǒng)低速運行狀態(tài)曲線Fig.14　Curve of low-speed state

5結(jié)論

1)提出并設(shè)計了基于座圈電機的直傳式驅(qū)動系統(tǒng)，克服了傳統(tǒng)炮控系統(tǒng) “驅(qū)動電機+減速器”驅(qū)動模式中存在的齒圈間隙、彈性形變等非線性因素，造成的換向振蕩與驅(qū)動延時等問題。

2)分析了逆變器單相橋臂死區(qū)原理，討論了電壓矢量空間中驅(qū)動死區(qū)效應(yīng)及其與三相電流方向的關(guān)系，并據(jù)此建立了死區(qū)效應(yīng)的等效電壓擾動形式。

3)提出了基于自抗擾技術(shù)的死區(qū)補償控制策略，直接從系統(tǒng)輸出信號中提取擾動量并進行實時補償，有效的減小電流和轉(zhuǎn)矩波動，同時算法簡潔，且無需額外增加電路，易于工程實現(xiàn)。

參 考 文 獻:

[1]臧克茂,馬曉軍,李長兵.現(xiàn)代坦克炮控系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007.1:244-245.

[2]馬曉軍,袁東,臧克茂,等.數(shù)字全電式坦克炮控系統(tǒng)研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].兵工學(xué)報,2012,33(1):69- 76.

MA Xiaojun,YUAN Dong,ZANG Kemao,et al.Research on situation and development of digital all-electrical gun control system of tank[J].Acta Armamentarii,2012,33(1):69-76.

[3]吳茂剛,趙榮祥,湯新舟.矢量控制永磁同步電動機低速輕載運行的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2005,20(7):87- 92.

WU Maogang，ZHAO Rongxiang，TANG Xinzhou.Study of vector-controlled permanent magnet synchronous motor at low speed and light load[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2005,20(7):87-92.

[4]史敬灼,石靜.PWM死區(qū)對永磁同步電動機低速運行性能的影響[J].微特電機,2008,28(5):5-9.

SHI Jingzhuo,SHI Jing.Study on the influence of dead-time for low-speed PMSM drive[J].Small & Special Electrical Machines,2008,28(5):5-9.

[5]KIM HyunSoo,MOON HyungTae,YOUN MyungJoong.On-line dead-time compensation method using disturbance observer[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(6):1336-1345.

[6]胡慶波,呂征宇.一種新穎的基于空間矢量PWM的死區(qū)補償方法[J].中國電機工程學(xué)報,2005,25(3):13-17.

HU Qingbo,Lü Zhengyu.A novel method for dead-time compensation based on SVPWM[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(3):13-17.

[7]吳茂剛,趙榮祥,湯新舟.正弦和空間矢量PWM逆變器死區(qū)效應(yīng)分析與補償[J].中國電機工程學(xué)報,2006,26(12):101-105.

WU Maogang，ZHAO Rongxiang，TANG Xinzhou.Dead-time effects analysis and compensation of SPWM and SVPWM inverter[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(12):101-105.

[8]URASAKI N,SENJYU T,UEZATO K,et al.On-line dead-time compensation method for permanent magnet synchronous motor drive[C]//International Conference on Industrial Technology,December 11-14,2002,Bangkok,Thailand:IEEE,2002:268-273.

[9]LIN Jonglick.A new approach of dead-time compensation for PWM voltage inverters[J].IEEE Trans on Circuits and Systems,2002,49(4):476-483.

[10]袁東,馬曉軍,魏曙光,等.坦克炮控系統(tǒng)非線性建模與運動性能分析(Ⅱ)[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2011,31(2):30- 34.

YUAN Dong,MA Xiaojun,WEI Shuguang,et al.Nonlinearity modelling and running performance analysis of tank gun control system(Ⅱ) [J] .Journal of Gun Launch& Control,2011,31(2):30-34.

[11]袁東,馬曉軍,魏巍,等.坦克炮控系統(tǒng)摩擦非線性與系統(tǒng)低速性能研究[J].裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報,2007,21(4):57- 61.

YUAN Dong,MA Xiaojun,WEI Wei,et al.Research on friction nonlinearity and low velocity performance of gun control system of tank[J].Journal of Academy of Armored Force Engineering,2007,21(4):57-61.

[12]程小猛,陸海峰,瞿文龍,等.用于逆變器死區(qū)補償?shù)目臻g矢量脈寬調(diào)制策略[J].清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,48(7):1077-1080.

CHENG Xiaomeng, LU Haifeng, QU Wenlong,et al.SVPWM strategy for inverter dead-time compensation[J].Journal of Tsinghua University:Sci & Tech,2008,48(7):1077-1080.

[13]韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社,2008.

[14]韓京清,張榮.二階擴張狀態(tài)觀測器的誤差分析[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),1999,19(4):465-471.

HAN Jingqing，ZHANG Rong.Error analysis of the second order ESO[J].Journal of Systems Science and Compxity,1999,19(4):465-471.

(編輯：張楠)

Direct-transmission drive and dead time compensation control of tank gun control system

YUAN Dong,MA Xiao-jun,WEI Shu-guang,YAN Zhi-feng,LI Chang-bing

(Department of Control Engineering，Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

Abstract:In a direct transmission gun control system based on turret seat ring motor,the SVPWM modulation dead time causes the fluctuation of current and torque,which affects the low-speed stability.Aiming at the problems above,the design and the control model of turret seat ring motor were analyzed firstly.And then,the principle of dead time in single-phase bridge inverter,the effects of dead time in voltage vector space and its relationship with direction of three-phase current were discussed.On the basis of that,the equivalent voltage disturbance of dead time was built up and the compensation control method based on active disturbance rejection control technique was proposed.The simulation and test result shows that the influences caused by the dead time were restrained and the fluctuation of current and torque were reduced soundly.And the method is simple and prone to realize in engineering.

Keywords:turret seat ring motor; gun control system; drive dead time; active disturbance rejection control

收稿日期：2014-12-20

基金項目：國防“十二五”預(yù)研項目(40401020103,40405070201)；軍隊重點科研項目(2011ZB06)

作者簡介：袁東(1981—)，男，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為武器系統(tǒng)運動控制；

通訊作者:章桐

DOI:10.15938/j.emc.2016.05.016

中圖分類號:TJ 81

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)05-0111-08

馬曉軍(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為武器系統(tǒng)運動控制與車輛電氣系統(tǒng)控制；

魏曙光(1975—)，男，博士，副教授，研究方向為軍用功率變換技術(shù)；

閆之峰(1978—)，男，博士，研究方向為電機與驅(qū)動控制；

李長兵(1971—)，男，副教授，研究方向為特種電機設(shè)計。