肖芳,　戈寶軍,　陶大軍

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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功率變換器去耦電容參數(shù)選擇與過電壓預測

肖芳,戈寶軍,陶大軍

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要:功率變換器在高速開通與關(guān)斷的過程中產(chǎn)生的電磁干擾影響系統(tǒng)的正常運行，提出一種基于絕緣柵雙極晶體管(insulated-gate bipolar transistor,IGBT)開關(guān)模塊的功率變換器電磁干擾(electromagnetic interference,EMI)噪聲源建模方法，可以精確的預測整個傳導干擾頻段內(nèi)的EMI噪聲。分析去耦電容對電路的影響，基于IGBT模塊等效電磁干擾噪聲源模型來預測功率變換器產(chǎn)生的過電壓，通過對過電壓的分析選擇去耦電容的參數(shù)，整個分析體現(xiàn)如何應用該模型進行參數(shù)選擇的過程。最后，仿真和實驗表明參數(shù)選擇的正確性。

關(guān)鍵詞:絕緣柵雙極晶體管開關(guān)模塊；電磁干擾；預測；過電壓；去耦電容；參數(shù)選擇

0引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，越來越多的使用帶有高速開關(guān)器件的功率變換器，這就必須關(guān)注和規(guī)范其電磁干擾(electromagnetic interference，EMI)噪聲的產(chǎn)生[1-3]。由于在設(shè)計階段沒有獲得變換器的EMI噪聲發(fā)射模型，電磁干擾的抑制通常都是在整個變換器系統(tǒng)建成以后再進行設(shè)計，并加入到電路中進行調(diào)試的，這勢必會延長整個設(shè)計周期，而且也不能獲得系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計。通過建立精確的變換器EMI干擾源模型，理解和掌握復雜EMI現(xiàn)象本質(zhì)，這也是獲得有效的濾波解決方案和有效的管理功率變換系統(tǒng)中EMI/EMC事件的必要的第一步。

近幾年的研究表明，開關(guān)模塊是功率變換器系統(tǒng)中主要的干擾發(fā)射源[4]。描述干擾源特性和建立傳導干擾源的模型有兩種基本的方法：基于器件物理特性的建模方法[5-8]和基于開關(guān)動作的等效模型方法[9-15]。基于物理特性的模型通過仿真軟件實現(xiàn)，需要知道器件詳細的物理特性，而且分析時間是不能很長的。基于開關(guān)動作的等效解析模型是基于不同的操作條件獲得的，它們不適合于可變的開關(guān)條件。將EMI噪聲源建模的研究現(xiàn)狀總結(jié)如下：

1)現(xiàn)有的建模方法在一定的頻率范圍內(nèi)可以預測功率變換器傳導EMI噪聲預測，但不能實現(xiàn)整個傳導干擾頻段內(nèi)(150 kHz～30 MHz)的EMI噪聲預測，特別是當頻率高于5 MHz的頻段。

2)有一些基于器件物理特性的建模方法比較復雜，而一些基于開關(guān)動作的等效模型方法又必須要犧牲精度來做到模型的簡化，缺少一種通用的、適用于實際設(shè)計的模型；

3)一些重要的EMI現(xiàn)象沒有得到充分的研究，例如共模(common mode，CM)和差模(differential mode，DM)之間的相互作用，這種相互作用可以改變EMI噪聲的模式，而且傳統(tǒng)的EMI管理對其起不到抑制作用。

本文提出的基于IGBT模塊的EMI噪聲源建模方法，可以精確預測整個傳導干擾頻段內(nèi)的EMI噪聲。EMI研究的一個重要任務就是控制和管理EMI噪聲，以該模型為基礎(chǔ)，通過對過電壓的預測，分析直流母線去耦電容的EMI效應對器件安全操作的影響，整個過程體現(xiàn)了如何應用模塊化模型進行參數(shù)選擇的過程。

1基于IGBT模塊等效EMI噪聲源建模方法的過電壓預測

在設(shè)計功率變換器的時候，器件的開關(guān)狀態(tài)通常已經(jīng)由功率變換器的功能決定了，所以，如果可以獲得所選擇的開關(guān)器件的等效EMI噪聲源預測模型，就能在設(shè)計初期知道變換器的EMI噪聲源。傳播路徑對EMI噪聲的影響將基于IGBT模塊等效EMI噪聲源模型進行分析，這也是對系統(tǒng)中器件進行參數(shù)選擇的一種方法。

1.1基于IGBT模塊的等效EMI噪聲源模型

所提出的EMI噪聲源建模方法以IGBT模塊為基本單元，作為EMI噪聲源，開關(guān)器件的換流過程可以用一個諾頓等效電路來表示，其中，用等效噪聲電流源表示開關(guān)暫態(tài)過程，用噪聲源阻抗表示模塊內(nèi)部半導體器件的寄生參數(shù)和由封裝引起的模塊外部寄生參數(shù)(包括引線電感、結(jié)電容等)，如圖1所示。本質(zhì)上這是一種基于開關(guān)動作的建模方法，但同時也考慮了器件的物理特性。

為簡化非耦合傳播路徑的建模過程，分別建立單相半橋變換器CM和DM干擾噪聲模型。CM和DM噪聲源和傳播路徑可以分別用1個一端口有源網(wǎng)絡和1個二端口無源網(wǎng)絡描述，噪聲源模型由1個等效的噪聲電流源Is(jω)和噪聲源阻抗Zs(jω)組成，如圖2所示。

圖1　　　　1個IGBT開關(guān)模塊等效EMI噪聲源和源阻抗圖Fig.1　Norton equivalent circuit for a IGBT module

圖2　等效EMI噪聲源模型Fig.2　Model of equivalent EMI noise emission

基于諾頓等效電路理論求解EMI噪聲電流源和噪聲源阻抗，一般情況下用開路和短路的情況來求解等效源和阻抗。但是，要獲得純開路或短路情況須改變電路的開關(guān)條件，開關(guān)條件的改變會造成EMI噪聲源的變化。根據(jù)電路理論，1個電路不能求解出所有的參數(shù)，因此需要更多的電路，改變傳播路徑同時保持器件模塊在同一開關(guān)條件下，可以創(chuàng)造出含有相同噪聲源對的另一個電路。因此，通過改變噪聲的傳播路徑來獲得器件端子不同的傳導EMI電流和電壓，有足夠多的傳播路徑，就能求解出噪聲源對。

假設(shè)2個傳播路徑的阻抗矩陣分別為Z和Z′，相應的從LISN上測得的噪聲源為Uo=]T，Io=。定義傳播路徑輸入端的EMI噪聲源電壓和電流分別為Ui=[Ui1Ui2Ui3]T，Ii=[Ii1Ii2Ii3]T，對應Z網(wǎng)絡；，對應Z′網(wǎng)絡。輸入輸出網(wǎng)絡需要滿足：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：IS1、IS2為IGBT模塊的兩個噪聲電流源；ZS1、ZS2為IGBT模塊的兩個噪聲源阻抗。

在建模過程中，所有的計算都是在頻域內(nèi)進行的。與時域方法相比，這種建模方法的優(yōu)勢為： 1)避免了冗長的器件物理建模參數(shù)提取和長時間的仿真；2)更加精確；3)由于EMI噪聲標準所提的是頻域要求，該方法能直接獲得噪聲的頻譜。

獲得一定操作條件下的器件模塊EMI噪聲源模型，就能將其應用于其他傳播路徑不同的電路。有了源模型和新的傳播路徑阻抗矩陣，就能預測出LISN上的EMI噪聲。

1.2模型參數(shù)提取

針對單相半橋變換系統(tǒng)，以諾頓等效源形式的噪聲源等效模型如圖3所示。由于G點是參考地，傳播路徑網(wǎng)絡的輸入端子和輸出端子數(shù)量分別為3和2。 因此阻抗矩陣Z為5×5，式(1)變?yōu)槭?6)

(6)

式中：Ui、Ii分別為模塊輸入端的EMI噪聲源電壓矩陣和電流矩陣；Uo、Io分別為LISN上測得的噪聲源電壓矩陣和電流矩陣。

圖3　等效EMI噪聲源模型Fig.3　Equivalent EMI noise source model

矩陣Z可以利用阻抗分析儀或網(wǎng)絡分析儀通過對傳播路徑的離線測試獲得，對于比較難直接測量的轉(zhuǎn)移阻抗，則利用驅(qū)動點阻抗Z11、Z22、Z33、Z44和Z55以及衰減網(wǎng)絡來計算得到。阻抗網(wǎng)絡衰減測量方法如圖4所示，端點Po和No之間的轉(zhuǎn)移阻抗Z12定義如下：

(7)

圖4　阻抗網(wǎng)絡衰減測量示意圖Fig 4　　　　Illustration of measuring attenuation of 　　　impedance network

用網(wǎng)絡分析儀測量衰減系數(shù)AT，阻抗Z12即可通過式(8)計算出來

Z12=-R/AT+

(8)

式中：Z12為Po和No之間的轉(zhuǎn)移阻抗；Z11、Z22為Po和No處驅(qū)動點阻抗；AT為衰減系數(shù)。

由于此無源阻抗網(wǎng)絡是一個互易網(wǎng)絡，僅需要測量出矩陣對角線上部或者對角線下部的阻抗，需要測量15個阻抗值。

對于不同傳播路徑的EMI噪聲源和傳播路徑阻抗矩陣，器件模塊輸出端的EMI電流源可以用式(6)和式(9)-式(11)計算。

Ii1+Ii2+Ii3=0，

(9)

(10)

(11)

式中Rlisn=50 Ω，是LISN上的等效電阻。

聯(lián)合式(9)-式(11)，可以得到

(12)

(13)

式中IS1、IS2為模塊EMI電流源。

通過式(2)-式(5)以及式(12)、式(13)能求出IS1、IS2和ZS1、ZS2。

如前面內(nèi)容中所提到的，改變傳播路徑可能會改變電路的工作條件或者引起嚴重的非線性問題，因此，需要驗證用于參數(shù)選擇的該模型的有效性。從文獻[17]對開關(guān)暫態(tài)過程中開關(guān)器件的非線性特性進行分析，可以得出，應用基于IGBT模塊等效EMI噪聲源建模方法的條件是保持器件開關(guān)條件一致，以及仔細設(shè)計傳播路徑，防止器件端點電壓諧振劇烈。

1.3仿真分析與實驗驗證

單相半橋電壓型變換系統(tǒng)仿真電路與測試平臺電路均采用如圖5所示電路，測試平臺所用的開關(guān)模塊是雙封裝的IGBT模塊，開關(guān)開通時驅(qū)動S2導通，關(guān)斷時設(shè)置二極管D1續(xù)流，并保持S1關(guān)斷。在直流母線正極和開關(guān)模塊中點連接一個大的電感(參見圖5中Lo)作為負載，用一個接地板作為參考地。傳導電磁干擾通過LISN與接收機測量獲得，LISN是傳導EMI測量中必不可少的儀器，其阻抗特性已知。在仿真時，因為寄生參數(shù)明顯的影響著器件端電壓和EMI噪聲頻譜，所以直流母線電容、去耦電容和器件模塊都不是理想的，仿真時需要考慮其寄生參數(shù)，系統(tǒng)中的寄生參數(shù)均采用阻抗分析儀Agilent 4395A測得。

圖5　單相半橋變換系統(tǒng)仿真電路圖Fig.5　Simulation circuit of voltage source converter

在單相半橋電壓型變換系統(tǒng)中，為了器件操作安全通常會在直流鏈用去耦電容，將這個電容放置在器件模塊與電路其他部分之間，基本作用是減小電路中由寄生電感引起的突變電流繼而造成的過電壓(參見圖5中Cdec)。去耦電容與其他元件一起都包括在傳播路徑中，如直流母線電容、連接導線和寄生參數(shù)等?？梢酝ㄟ^仿真來說明電壓對EMI噪聲的影響，如圖5所示，器件的工作條件為200 V母線電壓和40 A負載電流。

基于所提出的噪聲源模型，按照參數(shù)選擇的步驟，可以有效的預測LISN側(cè)的差模干擾和共模干擾噪聲，如圖6和圖7所示。從圖6、圖7可以看出，預測和實測結(jié)果在整個頻率范圍內(nèi)均較吻合，最大的偏差約為2 dBμV，可見應用所提出的預測方法可以精確地預測頻率尖峰。

圖6　差模噪聲預測和實測結(jié)果圖Fig.6　DM noise prediction results and test results

圖7　共模噪聲預測和實測結(jié)果圖Fig.7　CM noise prediction results and test results

所提出的模型是一個包含端點特性的模型，可以計算得出器件端子上的電壓，如圖8所示。因為在器件端電壓預測結(jié)果中不含直流元件，可以將此結(jié)果直接與測量結(jié)果相比較。在去耦電容為100 nF時，器件過電壓通過圖8所示的波形計算得到，大約為103 V，而圖9(a)所示的測量結(jié)果中顯示過電壓為106 V，仿真預測結(jié)果與測量結(jié)果相差大約3 V。在圖9(a)和(b)中，同樣也顯示出，沒有去耦電容時過電壓比帶有100 nF的去耦電容的過電壓高達87 V。所以，通過仿真分析和實驗結(jié)果可知，用該模型可以預測過電壓以及EMI噪聲，誤差在允許范圍之內(nèi)。

圖8　M-N之間的電壓預測值Fig.8　Predicted terminal M-N voltage

2去耦電容對電路影響的分析

當改變?nèi)ヱ铍娙軨dec的值時，從0 nF到20，50，100，500 nF到1 uF，電壓(中點M和負極N之間的電壓)從323 V減小到248 V，如圖10所示。但是當電容值超過100 nF時，電壓將沒有太大的變化(<5 V)。

在差模干擾噪聲頻譜中，如圖11所示，沒有去耦電容的情況下，在14.63 MHz的時候出現(xiàn)了高頻噪聲尖峰，而且在低頻時不出現(xiàn)噪聲尖峰。加入去耦電容，高頻噪聲明顯的減小，而且噪聲尖峰移至頻率為23.43 MHz，但是，在低頻段出現(xiàn)了一個噪聲尖峰。對于高頻差模噪聲尖峰，因為由直流母線電容產(chǎn)生寄生電感的阻抗比去耦電容大，大部分差模噪聲都流向了去耦電容，所以，加入一個去耦電容減小了高頻噪聲。但是，電路中加入的去耦電容引起了去耦電容與寄生電感(母排以及直流母線電容的寄生電感)之間的諧振，當增大電容值，低頻噪聲尖峰減小，并且向更低頻移動。因此，加入一個抑制過電壓的去耦電容會引起低頻段更高的EMI噪聲。

圖9　　　　去耦電容為100 nF和無去耦電容時過電壓　　　測量結(jié)果Fig.9　　　　Voltage stress comparison between and 　　　 without it 100 nF decoupling capacitor

圖10　去耦電容與電壓關(guān)系圖Fig.10　Voltage stress vs.decoupling capacitance

對于共模干擾噪聲頻譜，如圖12所示，當沒有去耦電容時，在與差模噪聲一樣的頻率范圍內(nèi)共模噪聲有一個噪聲尖峰。當加入去耦電容時，共模噪聲同樣會受器件模塊與傳播路徑之間的諧振的影響，高頻噪聲推至更高頻。噪聲頻率與差模噪聲時一樣，這說明存在于差模噪聲路徑中的諧振引起了共模路徑中的噪聲。在如圖5所示的仿真電路圖中，在器件模塊中點(M)與地之間放置一個電容，端點M上的任一電壓變化都會引起對地的電流，最后流回LISN側(cè)。當器件開關(guān)動作時，諧振導致M點上的電壓變化，因此，如前面分析的，共模噪聲尖峰的頻率與差模噪聲的一樣。

圖11　去耦電容發(fā)生變化時的差模噪聲Fig.11　　　　Different DM noise comparison when changing　　　 decoupling capacitance

圖12　去耦電容發(fā)生變化時的共模噪聲Fig.12　　　　Different CM noise comparison when changing　　　 decoupling capacitance

3去耦電容與過電壓關(guān)系的模型描述

在等效噪聲源模型建模過程中，將去耦電容建模在傳播路徑矩陣中，這就不容易理解器件模塊與去耦電容之間的相互作用。在已知器件寄生參數(shù)(如引線電感等)的情況下，可以利用兩個簡單的模型分析去耦電容的影響。

當選擇一個足夠大的去耦電容時，電容兩端的電壓Ubus保持為常值，如圖13中所示，過電壓可以用式(14)計算。去耦電容對高頻噪聲的影響同樣可以通過圖13中的簡單模型描述，高頻噪聲由器件外部電容、器件寄生電感和去耦電容寄生電感之間的諧振引起，對式(14)取拉普拉斯反變換，過電壓就可以通過式(15)計算。從式(15)可以得出，噪聲尖峰頻率和過電壓由環(huán)路寄生電感和器件外部電容決定。

[1-e-s·Toff]。

(14)

式中：Lbus為去耦電容與器件模塊之間的寄生電感的連接；Rbus為母排和去耦電容之間的寄生阻抗；Lcap為去耦電容寄生電感；Cout為為器件模塊輸出電容；Rd為器件模塊寄生阻抗；Ld為器件模塊寄生阻抗；Toff為關(guān)斷時間。

(15)

其中，

但是在實際設(shè)計時，去耦電容上的電壓會在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，如圖14所示的模型可以用來計算去耦電容上的電壓波動。直流母線電容上的電壓保持為常值，所以整個器件可以看成是一個電流源。去耦電容上的電壓ΔUbus可以用式(16)計算，式(16)與式(15)相類似，整個過電壓由ΔUds和ΔUbus決定。在實際設(shè)計時，選取ω0時比ω1大10倍，這樣，由去耦電容和母排、母線電容的寄生電感之間引起的諧振，繼而導致的過電壓就可以忽略不計。對如圖3所示的電路圖進行仿真，高頻噪聲尖峰在14.43 MHz，比低頻噪聲尖峰要高約10倍，大約為1.43 MHz，仿真結(jié)果如圖15所示。

(16)

其中，

圖13　過電壓與高頻諧振之間影響的模型描述Fig.13　　　　Model of voltage overshoot and high-frequency　　　 resonance

圖14　過電壓與低頻諧振之間影響的模型描述Fig.14　　　　Model of voltage overshoot and low-frequency　　　 resonance

圖15　低頻噪聲尖峰與高頻噪聲尖峰仿真結(jié)果圖Fig.15　　　　Simulation of the high-frequency noise peak and 　　　low-frequency peak

4去耦電容參數(shù)選擇分析

過電壓的抑制可以決定去耦電容的最小電容值，但是，從EMI的角度考慮時，電容越大噪聲越小。在實際設(shè)計時，采用低等效串聯(lián)電感(Equivalent series inductance，ESL)和高額定電壓薄膜電容作為去耦電容，沒有必要選取大尺寸電容來抑制EMI噪聲，因為這樣做無形中就增加了尺寸和成本。不過，需要采用一個輸入EMI濾波器來減弱從150 kHz開始的低頻傳導干擾[18]，EMI濾波器設(shè)計的目的是針對低頻噪聲。當?shù)皖lEMI噪聲減小至符合EMI標準，EMI濾波器的電壓轉(zhuǎn)換增益將繼續(xù)在一定范圍增加，這將導致在去耦電容首次諧振的頻率處帶來更大的衰減。因此，可以充分利用輸入EMI濾波器，而沒有必要選擇過大的去耦電容。

舉例說明，選擇一個100 nF的去耦電容時，在頻率為1.43 MHz處的首次噪聲尖峰與在200 kHz左右時的噪聲之間幅值相差約9 dBμV(150 kHz時的噪聲低于200 kHz時的噪聲)，如圖15所示。對濾波器設(shè)計的要求就是需要在1.43 MHz時比200 kHz時多提供9 dB的衰減，如果1個一階濾波器可以用來衰減200 kHz處的噪聲，就能在1.43 MHz提供多于40 dB的衰減，這對于衰減噪聲就足夠了。所以，100 nF去耦電容就能滿足抑制過電壓的需求，而不需要一個更大的EMI濾波器。

如圖16所示為采用接收機獲得的傳導EMI頻譜圖，圖中，曲線1為沒有采取任何抑制措施時系統(tǒng)產(chǎn)生的傳導EMI，曲線2表示在系統(tǒng)中接入100 nF去耦電容時系統(tǒng)產(chǎn)生的傳導EMI，曲線3為系統(tǒng)中接入500 nF時系統(tǒng)產(chǎn)生的傳導EMI。從圖中可以看出，去耦電容為500 nF時抑制效果要優(yōu)于100 nF，但是100 nF的去耦電容也已經(jīng)能滿足要求了。

圖16　系統(tǒng)傳導EMI頻譜的實驗結(jié)果Fig.16　　　　System EMI conduction spectrums of 　　　experimental results

理論上，從濾波器設(shè)計的角度來看，當頻率增加，衰減也可以越來越大，但是在現(xiàn)實中這是不可能的，因為濾波器本身的寄生參數(shù)和磁芯材料的特性將會在高頻時發(fā)生改變，由于這些變化，濾波器將放大EMI噪聲而不是減小噪聲。

目前，已經(jīng)開始了一些針對減小EMI濾波器的寄生參數(shù)研究工作[19]。所以，加入一個去耦電容可以減小高頻段的噪聲，但是同樣也會引起高頻段其他的噪聲尖峰，對比于低頻噪聲尖峰，高頻噪聲的抑制更難用一個輸入EMI濾波器來實現(xiàn)。減小高頻噪聲尖峰的一種方法就是選擇一個低ESL電容和選擇低引線電感的器件，在文獻[19]中，提出了一種消除電容器中寄生電感的方法，對于減小高頻噪聲尖峰也取得了比較好的結(jié)果。

雖然基于上述兩個簡單電路模型的分析可以有助于理解去耦電容與器件模塊之間的相互作用，但是這種理解比較難應用在變換器的設(shè)計中，因為用戶一般得不到器件的寄生參數(shù)。然而，所提出的等效噪聲源模型可以用于預測EMI噪聲以及過電壓，這就有助于變換器設(shè)計者選擇更優(yōu)的去耦電容。更進一步的說，對去耦電容的選擇體現(xiàn)了如何用該模型進行參數(shù)選擇，整個流程與變換器的EMI噪聲預測相似?；贗GBT模塊的等效噪聲源模型的參數(shù)選擇過程是精確而且快速的，對于變換器設(shè)計者就能更方便的利用且優(yōu)化傳播路徑的設(shè)計，因此，就能在設(shè)計初期控制和抑制EMI噪聲源，這也能為EMI濾波器的設(shè)計提供更低的噪聲要求。

5結(jié)語

本文為了闡述基于IGBT模塊的等效噪聲源模型的參數(shù)選擇過程，選取單相半橋變換器中的直流母線去耦電容為例，描述了去耦電容對EMI噪聲和過電壓的影響。采用一個簡單的電路模型進一步分析去耦電容的作用，通過分析可以得出，對過電壓的抑制可以決定去耦電容的最小電容值，但是，從EMI的角度考慮時，電容越大噪聲越小。在實際設(shè)計時，采用低ESL和高額定電壓薄膜電容作為去耦電容，并且可以充分利用輸入EMI濾波器，而沒有必要選取大尺寸電容來抑制EMI噪聲，因為這樣做無形中就增加了尺寸和成本。

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(編輯：張楠)

Decoupling capacitance selecting and over-voltage predicting for power converter system

XIAO Fang,GE Bao-jun,TAO Da-jun

(School of Electrical and Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080，China)

Abstract:Severe electromagnetic interference (EMI) is generated due to the high on and off accompanying the high speed switching.A new frequency-domain modular modeling approach was proposed for predicting conducted electromagnetic interference based on insulated-gate bipolar transistor (IGBT) switching module in power converter system.The modular modeling approach can predict the electromagnetic interference noise accurately in a power converter for the entire conducted electromagnetic interference frequency range.Based on the model,the effect of decoupling capacitance was analyzed.The over-voltage was predicted by using the modular equivalent source model.The whole analysis was demonstrated how to select device.The validity of the device selection was verified by simulation and experimental results at last.

Keywords:insulated-gate bipolar transistor switching module; conducted electromagnetic interference; prediction; over voltage；decoupling capacitor; parametric study

收稿日期:2014-07-11

基金項目：中國博士后科學基金(2015M571427)

作者簡介：肖芳(1982—)，女，博士，研究方向為電機系統(tǒng)的電磁兼容；戈寶軍(1960—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為大型機電能量轉(zhuǎn)換裝置的基礎(chǔ)理論與應用研究；陶大軍(1982—)，男，副教授，研究方向為大型機電能量轉(zhuǎn)換裝置的動態(tài)過渡過程研究。

通訊作者:肖芳

DOI:10.15938/j.emc.2016.05.003

中圖分類號:TM 921

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)05-0014-09