趙　健，王茗萱

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

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基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

趙健，王茗萱

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：針對微網(wǎng)中微源的動(dòng)態(tài)特性，如風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電出力的隨機(jī)性以及蓄電池運(yùn)行過程中在時(shí)間上的耦合性，闡述了對微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究的關(guān)鍵性。分析了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)和鉛酸蓄電池的輸出特性以及成本組成，以微網(wǎng)成本最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型并確定該模型的約束條件，結(jié)合微源的動(dòng)態(tài)特性，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行求解，通過算例得到微網(wǎng)中各個(gè)微源的出力以及微網(wǎng)的最小成本，驗(yàn)證了該模型和算法的有效性。

關(guān)鍵詞：微網(wǎng)；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

微網(wǎng)是由微電源、負(fù)荷、控制系統(tǒng)等構(gòu)成的小型電網(wǎng)，與主網(wǎng)通過公共連接點(diǎn)連接，可并網(wǎng)或孤島運(yùn)行[1，2]。微網(wǎng)接近負(fù)荷端，接入靈活，能夠快速有效地解決分布式電源滲透率差的問題。這些特點(diǎn)使得微網(wǎng)與當(dāng)前的節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展的要求相符合，在我國電力工業(yè)發(fā)展上微網(wǎng)方面的研究具有重要意義，其中對微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究對微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行至關(guān)重要[3]。

電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)調(diào)度。靜態(tài)調(diào)度是對電力系統(tǒng)某個(gè)階段求取最優(yōu)目標(biāo)，未考慮不同階段的聯(lián)系性；動(dòng)態(tài)調(diào)度則考慮了不同階段間的耦合作用，如風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性、儲能單元和發(fā)電機(jī)爬坡速率約束等，因此對微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究具有現(xiàn)實(shí)意義[4，5]。

近些年，國內(nèi)外學(xué)者對微網(wǎng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度做了大量研究。文獻(xiàn)[6]以運(yùn)行成本和系統(tǒng)折舊成本最低、環(huán)境效益最高為目標(biāo)，根據(jù)微網(wǎng)運(yùn)行的約束條件進(jìn)行優(yōu)化分析，但沒有對所有目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一優(yōu)化處理；文獻(xiàn)[7]研究了燃料價(jià)格和電價(jià)對微型燃?xì)廨啓C(jī)冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響，沒有考慮其環(huán)境效益；文獻(xiàn)[8]建立了多目標(biāo)多約束的獨(dú)立微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，以經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本最小與系統(tǒng)網(wǎng)損最小構(gòu)成多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行靜態(tài)分析，沒有對微網(wǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度進(jìn)行研究。

本文針對包含風(fēng)力發(fā)電，光伏發(fā)電，微型燃?xì)廨啓C(jī)，柴油發(fā)電機(jī)以及鉛酸蓄電池的微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，以微源燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本、環(huán)境治理費(fèi)用及與主網(wǎng)交易電費(fèi)最小作為多目標(biāo)函數(shù)，建立微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對微網(wǎng)的出力進(jìn)行優(yōu)化分配，通過算例分析得出各微電源的輸出功率及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率，然后對結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。

1微電源的輸出特性及成本

1.1風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)速是影響系統(tǒng)輸出功率的最關(guān)鍵因素，通過對大量實(shí)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，威布爾分布與實(shí)際風(fēng)速分布能較好擬合[9]，其概率密度函數(shù)為

(1)

不考慮空氣密度等因素，風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出特性曲線中風(fēng)機(jī)出力與風(fēng)速的關(guān)系為[10，11]

(2)

式中：vr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定風(fēng)速，取vr=12m/s；v為實(shí)際風(fēng)速；vci為切入速度，取vci=3m/s；vco為切出速度，取vco=25m/s；PWT為發(fā)電機(jī)額定功率，取PWT=40kW。

風(fēng)力發(fā)電為可再生能源發(fā)電，不消耗化石燃料，不產(chǎn)生污染物，所以風(fēng)力發(fā)電不需考慮燃料成本和環(huán)境治理費(fèi)用，微網(wǎng)中風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要成本是安裝成本和運(yùn)行維護(hù)成本，其中安裝成本為2.4萬元/kW，運(yùn)行維護(hù)成本為0.03元/kWh。

1.2光伏發(fā)電

光伏電池具有永久性、清潔性、安全性和靈活性等特點(diǎn)，在微網(wǎng)中得到充分利用。光伏發(fā)電的主要形式為太陽能光伏，原理是將外界的太陽能通過光伏板轉(zhuǎn)換成電能，因此輸出的功率受太陽輻射的強(qiáng)度、溫度等因素影響較大，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性[12]。

光伏發(fā)電的功率輸出與太陽光照強(qiáng)度S和太陽能電池板的實(shí)際溫度Tc有關(guān)，如下式

(3)

式中:PPV為光伏電池的輸出功率；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)最大測試功率；S為光照強(qiáng)度；SSTC為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度；k為功率溫度系數(shù)，取-0.0047/℃；Tc=T+30×G/1000，G為實(shí)際輻射量；STC標(biāo)準(zhǔn)測試條件為光照強(qiáng)度為1000W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃。

太陽能光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電類似為可再生能源發(fā)電，其主要成本是安裝成本和運(yùn)行維護(hù)成本，其中安裝成本為6.7萬元/kW，運(yùn)行維護(hù)成本為0.030 96元/kWh。

1.3微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)(MicroTurbine，MT)以天然氣、甲烷、汽油、柴油等為燃料，由動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，帶動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能，，具有高可靠、長壽命、體積小、低污染、多燃料、低油耗等一系列優(yōu)點(diǎn)[13]。本文以Capstone公司的C65微型燃?xì)廨啓C(jī)為例其所需燃?xì)鉄嶂蹬c發(fā)電功率之間的函數(shù)關(guān)系如式(4)所示

(4)

式中:QNG為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電所需燃?xì)鉄嶂担籔MT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的成本包括燃料成本、運(yùn)行維護(hù)成本以及環(huán)境治理成本。

(5)

式中:C(PMT)為燃料成本與環(huán)境治理成本之和；cNG為每m3天然氣的價(jià)格；LHV表示每m3天然氣燃燒所釋放的最低能量，取1LHV≈ 10kWh/m3；ai為其排放的第i種污染物的排放因子；n為污染物的種類；ci為第i種污染物的折算成本，其中安裝成本為1.7萬元/kW，運(yùn)行維護(hù)成本為0.03元/kWh。

1.4柴油發(fā)電機(jī)

柴油發(fā)電機(jī)(DieselGenerator，DG)是以柴油為一次能源的小型發(fā)電設(shè)備，其工作原理是以柴油機(jī)作為原動(dòng)機(jī)把柴油燃燒釋放出的熱能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，再由發(fā)電機(jī)把動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能[14]。本文以美國康明斯公司32kW-1320kW柴油發(fā)電機(jī)組為例，其成本包括燃料成本，運(yùn)行維護(hù)成本以及環(huán)境治理成本。柴油發(fā)電機(jī)每小時(shí)的燃料費(fèi)用與機(jī)組的出力關(guān)系一般可以用二次多項(xiàng)式函數(shù)表示[15]，如下式：

(6)

式中:C(PDG)為燃料成本與環(huán)境治理成本之和，a=8.5×10-4，b=0.012，c=6；ai為其排放的第i種污染物的排放因子;n為污染物的種類;ci為第i種污染物的折算成本，其中安裝成本為1.6萬元/kW，運(yùn)行維護(hù)成本為0.088元/kWh。

1.5鉛酸蓄電池

微網(wǎng)中的光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等屬于間歇式電源，出力具有隨機(jī)性和不確定性，蓄電池在微網(wǎng)中起到平抑系統(tǒng)擾動(dòng)、維持發(fā)電和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)平衡、保持電壓、頻率的穩(wěn)定[16，18]。對鉛酸蓄電池[19]而言，其壽命依賴于多種因素，如運(yùn)行溫度、最大充電電流及充放電過程等。本文主要研究鉛酸蓄電池的損耗成本，在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，鉛酸蓄電池的損耗成本Cbat為

(7)

其中

C1=Cinitial/α1+α2eα3R+α4eα5R，

(8)

式中:Cinitial為鉛酸蓄電池投資成本；а1～а5為鉛酸蓄電池的特征參數(shù)，可由廠商提供的數(shù)據(jù)得到；R為充放電循環(huán)深度；NT為一個(gè)周期內(nèi)蓄電池充放電次數(shù)；C1， j為充放電深度Rj時(shí)對應(yīng)的損耗成本。其中安裝成本為2.7萬元/kW，運(yùn)行維護(hù)成本為120元/kWh。

2模型建立

微網(wǎng)靜態(tài)優(yōu)化調(diào)度是對一個(gè)周期內(nèi)的每個(gè)時(shí)間段進(jìn)行優(yōu)化使成本最小，最后進(jìn)行加和；動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度則考慮了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電的隨機(jī)性以及微網(wǎng)中機(jī)組爬坡和蓄電池運(yùn)行過程中的時(shí)間上的耦合性，針對一個(gè)周期內(nèi)的所有時(shí)段微網(wǎng)成本的總和進(jìn)行優(yōu)化使成本最小。

2.1目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為微網(wǎng)一天內(nèi)由發(fā)電成本(包括燃料成本、投資折舊成本、運(yùn)行維護(hù)成本)、環(huán)境成本以及微網(wǎng)與外網(wǎng)的交互成本所構(gòu)成的綜合成本最低。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:Cf(t)、CDP(t)、COM(t)、Ce(t)分別為各微電源的燃料成本、投資折舊成本、運(yùn)行維護(hù)成本、環(huán)境成本；Cgrid為微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互成本；Fi為第i個(gè)微電源的燃料成本；Pi(t)為第i個(gè)微源的出力；n為微源的個(gè)數(shù)，n=5；Caz，i為第i個(gè)微源的單位容量安裝成本；k為第i個(gè)微源的壽命；KOM，i為第i個(gè)微源的運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；аj為相應(yīng)污染物的折算系數(shù)；EFi， j為第i個(gè)微電源產(chǎn)生的第j種污染物的單位排放量；m為污染物的種類；CP(t)、CS(t)分別為t時(shí)刻微網(wǎng)向主網(wǎng)的購電電價(jià)和售電電價(jià)；CGP(t)、CSP(t)分別為t時(shí)刻微網(wǎng)向主網(wǎng)的購電量和售電量[17]。

2.2約束條件

(1)功率平衡約束

(15)

式中:Pi為第i個(gè)微電源輸出的功率；N為微電源的數(shù)目，N=4；Pload為總負(fù)荷；Ploss為網(wǎng)損；Pbat(t)為t時(shí)刻蓄電池的輸出功率，充電時(shí)為正值，放電時(shí)為負(fù)值；Pgrid(t)為時(shí)段t內(nèi)與主網(wǎng)交易的電量，正值為購電，負(fù)值為售電。

(2)微電源輸出功率約束

(16)

微源的出力上下限如表1。

表1　微電源的出力上下限

(3)可控機(jī)組爬坡率約束

(17)

(4)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(18)

(5)儲能單元約束

(19)

蓄電池放電時(shí)，Pbat(t)≥0，剩余容量為

(20)

蓄電池充電時(shí)，Pbat(t)≤0，剩余容量為

(21)

(22)

(6)微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率：

(23)

3模型求解

3.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DynamicProgramming)是一個(gè)多階段的數(shù)學(xué)規(guī)劃算法，它可以解決時(shí)間序列優(yōu)化問題，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，一個(gè)問題將被分解為幾個(gè)小的問題去解決，它們的解決方案由一個(gè)自上而下的方法整合到一起。微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度周期包括24個(gè)時(shí)間段，其最優(yōu)控制問題可以看成24個(gè)階段的離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在一個(gè)周期內(nèi)的優(yōu)化問題[3]，時(shí)段數(shù)為24的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)由式(24)描述

Xk+1=∫k(Xk，Uk，Wk) ，

(24)

式中：Xk為狀態(tài)變量；Uk為決策變量；Wk為隨機(jī)變量。

其中

(25)

該問題實(shí)際上是尋找一組最優(yōu)數(shù)組u1，u2，……uk。

在微網(wǎng)中，Xk為k時(shí)段的功率平衡量，即將每一時(shí)段蓄電池所儲存的能量作為狀態(tài)變量，Uk為可控微電源(微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī))的出力為決策變量，由于微網(wǎng)系統(tǒng)中包含多個(gè)可控微源，因此每一時(shí)段的決策變量需要用向量來表示，Uk= (U1k，U2k，…，UNk，)T，Wk為不可控微源(風(fēng)機(jī)、光伏電池)及變化負(fù)荷的隨機(jī)變量。

因此，建立微網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程如下

(26)

式中：Xk為在時(shí)段k初始時(shí)刻蓄電池中儲存的能量；Wk為隨機(jī)變量，表示在k時(shí)段系統(tǒng)的負(fù)荷與不可控微電源輸出功率的差值，Wk=Ploadk-Punctrlk。

當(dāng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率既可以看成類似儲能元件的狀態(tài)變量，也可以看成可控的發(fā)電單元的決策變量，根據(jù)控制策略而定。

因此具有k個(gè)決策分段的一階離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其優(yōu)化目標(biāo)為：確定最優(yōu)的Uik和Xk，使得所有時(shí)段的系統(tǒng)總成本最小，其數(shù)學(xué)模型可描述為：

(27)

式中：費(fèi)用函數(shù)Csun(Pi(Uik))為關(guān)于Uik和Xk的分段線性函數(shù)，受狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(26)的影響，其他約束限制受式(15)至(23)限制。

3.2算法流程

圖1　動(dòng)態(tài)規(guī)劃法流程圖

首先，令k=1，確定初始狀態(tài)X1，然后在各種決策下確定初始狀態(tài)到第k階段的路徑，同時(shí)將以第k階段的每一狀態(tài)為終止?fàn)顟B(tài)的各種路徑作比較，取最大者，若k

4算例分析

4.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要包括四季典型日負(fù)荷曲線、本地能源數(shù)據(jù)和污染物排放治理費(fèi)用。見圖2～圖5。

(1) 某地區(qū)典型日負(fù)荷曲線由預(yù)測[20]得到，在微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中作為隨機(jī)變量。

(2) 某地區(qū)統(tǒng)計(jì)后典型的日能源數(shù)據(jù)包括光照強(qiáng)度，環(huán)境溫度，風(fēng)速，電價(jià)和能源價(jià)格。用來求解風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的輸出功率，微型燃?xì)廨啓C(jī)和柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本以及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互成本。

圖2 四季典型日負(fù)荷曲線圖3 典型日光照強(qiáng)度曲線圖4 典型日環(huán)境溫度曲線圖5 典型日風(fēng)速曲線

當(dāng)?shù)貎r(jià)格因素除表2所示的峰、平、谷時(shí)段具體時(shí)間和購、售雙方的分時(shí)電價(jià)外，還應(yīng)包括天然氣價(jià)格(2.28元/m3)和柴油價(jià)格(8130元/噸)。

表2　分時(shí)購電和售電電價(jià)

(3)污染物排放治理費(fèi)用用來求解環(huán)境治理成本見表3。

表3　污染物排放量與收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

圖6　春秋季并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)各微源輸出功率曲線

4.2微網(wǎng)運(yùn)行控制策略

按照“風(fēng)光優(yōu)先”的原則，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力優(yōu)先上網(wǎng)利用，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)的出力高于負(fù)荷時(shí)，向系統(tǒng)售電，或蓄電池條件允許時(shí)充電；當(dāng)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)的出力不能滿足負(fù)荷時(shí)，判斷蓄電池的充放電狀態(tài)和實(shí)時(shí)電價(jià)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)性確定由蓄電池放電、從主網(wǎng)購電或柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電來滿足負(fù)荷需求。一般，在并網(wǎng)時(shí)會出現(xiàn)在平、谷時(shí)段從主網(wǎng)購電給蓄電池充電，在峰值時(shí)段蓄電池放電的情況，由動(dòng)態(tài)規(guī)劃法可以確定出力分配。

4.3優(yōu)化結(jié)果

本文以春、秋季微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行為例，優(yōu)化后如圖6所示。

經(jīng)過優(yōu)化程序計(jì)算，確定了各微電源的輸出功率及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率。從圖6中得出，由于購電成本較低，微網(wǎng)在大部分時(shí)間里從主網(wǎng)購電，降低了運(yùn)行和燃料成本，其中交換功率的上下界為±50 kW，正值表示從主網(wǎng)購電，負(fù)值表示向主網(wǎng)售電；柴油發(fā)電機(jī)成本高，效率低，應(yīng)滯后發(fā)電；風(fēng)力和光伏發(fā)電不需燃料驅(qū)動(dòng)，屬于清潔能源，應(yīng)滿發(fā)狀態(tài)，這樣降低了環(huán)境治理費(fèi)用，滿足可持續(xù)發(fā)展的要求?；谏鲜鰲l件使微網(wǎng)的成本最低，滿足了微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

5結(jié)論

本文研究包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)和蓄電池組成的微網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。提出動(dòng)態(tài)理論，建立以微網(wǎng)運(yùn)行成本最小目標(biāo)函數(shù)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對微網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行模式下的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行優(yōu)化，得出各微電源的出力分配以及與主網(wǎng)的交互功率，并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。結(jié)果表明在微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中此模型的正確性和有效性。

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Dynamic Economic Dispatch of Microgrid Based on Dynamic Programming

ZHAO Jian，WANG Ming-xuan

(Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：For the problem of the randomness of the wind power and photovoltaic power output as well as the battery in time during the operation of coupling，the importance of studying the dynamic economic dispatch of net is expounded.With the analysis of the working principle of photovoltaic power generation，the micro gas turbine，diesel generators，lead-acid battery，and to establish the micro source，s cost model，and puts forward the dynamic theory，establishing dynamic mathematical model as the target of micro network cost minimum and determining the constraints of the model，the piconets in different distributed power optimization scheduling problem is solved.Thus improving the micro operation economy of the network.Based on dynamic programming to optimize micro network economy，and the validity of the model and algorithm is verified by an example.

Key words：Micrgrid；Economic dispatch；Dynamic programming

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：趙健(1989-)，女，遼寧省沈陽市人，東北電力大學(xué)電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行.

文章編號：1005-2992(2016)02-0019-07

中圖分類號：TM77

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A