林楚喬，江守其，陳厚合

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

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MMC-HVDC數(shù)模混合仿真功率接口算法研究

林楚喬，江守其，陳厚合

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

摘要：功率連接型數(shù)模混合仿真結(jié)合了物理模擬仿真和實(shí)時(shí)數(shù)字仿真的優(yōu)點(diǎn)，成為復(fù)雜電力系統(tǒng)研究分析的關(guān)鍵手段，功率接口算法是其關(guān)鍵技術(shù)。為此，提出一種適用于模塊化多電平換流器高壓直流輸電系統(tǒng)數(shù)模混合仿真的功率接口算法。利用Routh穩(wěn)定判據(jù)得出功率接口穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件，提出換流變置于物理側(cè)，同時(shí)引入反饋電流濾波器提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在PSCAD/EMTDC中構(gòu)建基于理想變壓器法的雙端高壓直流輸電數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)，驗(yàn)證了該接口算法的穩(wěn)定性和精確性。

關(guān)鍵詞：模塊化多電平換流器；數(shù)?；旌戏抡?；理想變壓器法；接口穩(wěn)定性

柔性直流輸電技術(shù)因其各方面的優(yōu)點(diǎn)快速發(fā)展，其換流器含有大規(guī)模的電力電子器件，導(dǎo)致交直流混合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為復(fù)雜[1-3]，為了對(duì)這種復(fù)雜的交直流混合系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，需采用有效的仿真手段對(duì)其開展多方面地深入研究。

功率連接型數(shù)?；旌戏抡妫址Q功率硬件在環(huán)(Power Hardware-In-The-Loop，PHIL)仿真，結(jié)合了實(shí)時(shí)數(shù)字仿真和物理模擬仿真的優(yōu)點(diǎn)[4]，既可以準(zhǔn)確模擬MMC 換流閥動(dòng)態(tài)特性以及交直流互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)特性，還可以對(duì)大型交直流混聯(lián)電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案、對(duì)數(shù)字仿真技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)的課題開展仿真實(shí)驗(yàn)研究。PHIL仿真是MMC-HVDC仿真實(shí)驗(yàn)研究的有效手段。

PHIL仿真系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)數(shù)字側(cè)與物理側(cè)實(shí)際功率的傳輸和實(shí)時(shí)信號(hào)的交互，其功率接口單元包含信號(hào)采集變換器、大容量功率變換器等裝置，由其引入的噪聲和時(shí)間延遲將影響PHIL閉環(huán)仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性[5]。通過選取合適的接口算法，可以有效地提高PHIL仿真系統(tǒng)的仿真特性，因此對(duì)功率接口算法的研究成為PHIL研究中的關(guān)鍵問題[6]。很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7，8]分析了在阻抗匹配特殊條件成立下的阻尼阻抗接口算法系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性，對(duì)比了理想變壓器算法和阻尼阻抗算法在不同條件下的優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9-11]采用基于行波理論輸電線貝杰龍模型的功率接口技術(shù)實(shí)現(xiàn)了數(shù)?；旌戏抡妫撍惴ㄐ枰獙?shí)時(shí)采集兩側(cè)電壓源和電流源的歷史數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)是需要在物理側(cè)增加電阻，電阻參數(shù)與線路有關(guān)，實(shí)現(xiàn)不夠靈活。

本文提出了改進(jìn)的理想變壓器模型(Ideal Transformer Model，ITM)法。在研究MMC運(yùn)行機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立了戴維南等效模型，并運(yùn)用Routh判據(jù)推導(dǎo)出接口算法的穩(wěn)定條件，通過引入反饋電流濾波器有效提高了接口穩(wěn)定性。采用戴維南等效方法建立MMC模型，構(gòu)建基于改進(jìn)ITM的雙端高壓直流輸電數(shù)?；旌戏抡嫦到y(tǒng)，對(duì)其穩(wěn)定性和精確性進(jìn)行研究分析；通過對(duì)接口算法改進(jìn)，使混合仿真系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性和精確性。

1MMC-HVDC數(shù)模混合仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PHIL系統(tǒng)主要由實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)建立的虛擬電力系統(tǒng)(Virtual Electrical System，VES)，實(shí)際物理被測試系統(tǒng)(hardware under test，HUT)和功率接口3個(gè)子系統(tǒng)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

VES子系統(tǒng)運(yùn)行于實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器。在仿真運(yùn)行過程中，數(shù)字仿真器在每個(gè)仿真步長內(nèi)需要完成外部信號(hào)的采集，模型的實(shí)時(shí)求解以及對(duì)物理側(cè)換流器進(jìn)行激勵(lì)等任務(wù)。HUT子系統(tǒng)是指被測試的換流變、MMC等物理裝置。

功率放大器一般采用大功率電壓源變換器，本文分析時(shí)將其抽象成受控電壓源與延遲環(huán)節(jié)的組合[12-14]。電流互感器、電壓互感器采集HUT側(cè)的電壓與電流后，反饋到實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)中，以實(shí)現(xiàn)下一仿真步長的求解。接口算法主要實(shí)現(xiàn)DSS和PSS交換信號(hào)的處理，運(yùn)行于DSS子系統(tǒng)中。ITM算法具有較好的精確性、實(shí)施簡便等優(yōu)勢，成為各領(lǐng)域數(shù)?；旌戏抡鎽?yīng)用最為廣泛的接口算法。

圖1　PHIL仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2理想變壓器法及其改進(jìn)算法

2.1ITM特性分析

理想變壓器模型算法是實(shí)現(xiàn)PHIL仿真功率連接最原始和最易實(shí)現(xiàn)的方法[15]，被廣泛應(yīng)用于實(shí)踐中。根據(jù)被放大信號(hào)的類型，可將其分為電流型ITM和電壓型ITM，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　ITM接口結(jié)構(gòu)原理圖

ITM算法是以電路中的替代定理為理論依據(jù)，以常用的電壓型ITM為例，其數(shù)字側(cè)采用受控電流源來等效模擬物理側(cè)電路，控制電流是由實(shí)際物理側(cè)電流互感器的測量電流經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后得到的；物理側(cè)則采用受控電壓源來等效模擬數(shù)字側(cè)電路，其控制電壓是數(shù)字側(cè)電壓經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換和功率放大器放大后的結(jié)果。在考慮各環(huán)節(jié)總延時(shí)的情況下，可得ITM算法的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(1)

(2)

式(1)、(2)分別為電壓型ITM和電流型ITM的開環(huán)傳遞函數(shù)，ZS和ZH分別為數(shù)字側(cè)和物理側(cè)的等效阻抗。

以電壓型ITM為例，設(shè)其ZS=sL1+R1，ZH=sL2+R2，根據(jù)式(1)可得其特征方程式為1+GOL_V=0，即：

(3)

(4)

可將特征方程式改寫為：

(L2-L1)s2k+(kR2-kR1+L1+L2)s+(R1+R2)=0 .

(5)

根據(jù)Routh判據(jù)可得其接口穩(wěn)定條件為：

(6)

由于系統(tǒng)總延時(shí)通常很小，即k值很大，因此接口穩(wěn)定性主要取決于L2與L1的大小。當(dāng)實(shí)際物理側(cè)等效電感小于數(shù)字側(cè)等效電感時(shí)，接口系統(tǒng)將不穩(wěn)定，致使其穩(wěn)定性較差，限制了ITM接口算法的應(yīng)用效果。針對(duì)MMC-HVDC數(shù)字物理混合仿真系統(tǒng)，由于其物理側(cè)等效阻抗不是恒定值，這將嚴(yán)重影響ITM接口算法的穩(wěn)定性，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2.2改進(jìn)ITM算法

針對(duì)ITM接口算法穩(wěn)定性取決于VES與HUT等效電感大小關(guān)系問題，提出將換流變壓器放置在物理側(cè)，以此增大HUT的等效電感，提高ITM的穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上引入反饋電流濾波器，以提高接口穩(wěn)定性。改進(jìn)算法的具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

在電流反饋回路引入低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：

(7)

可得改進(jìn)ITM算法的特征方程式為：

s3kL2+(αkL2+kR2+L2-αkL1)s2+(αkR2+αL2+R2-αkR1+αL1)+α(R2+R1)=0 ，

(8)

從式(8)可以得到，引入反饋電流濾波器改變了功率接口的穩(wěn)定條件，由于α可以影響低通濾波器的截止頻率以及特征方程的閉環(huán)極點(diǎn)，因此可通過選取適當(dāng)α值，以保證接口系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

3改進(jìn)ITM算法的仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的改進(jìn)ITM算法的有效性，在PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件中搭建了雙端背靠背11電平MMC-HVDC仿真系統(tǒng)，如圖3所示，其中MMC子模塊采用戴維南等效模型，通過Fortran語言編寫自定義函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。MMC1采用定直流電壓和定無功功率控制，MMC2采用定有功功率和定無功功率控制，仿真步長為20 μs，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖3　MMC-HVDC測試系統(tǒng)示意圖

部件參數(shù)數(shù)值交流系統(tǒng)交流電壓UL-L_RMS/kV35等效電阻Rs/Ω0.1等效電感Ls/H0.08變壓器接線形式Δ/YN額定容量STN/MVA30變比K/(kV/kV)35/31等值電阻RT/Ω0.01等值電感LT/H0.01MMC橋臂電感L0/H0.053子模塊電容C/uF6000電容初始電壓UC0/kV6直流系統(tǒng)直流電壓Udc/kV60額定傳輸容量SN/MVA20功率接口D/A及功放延時(shí)tp/us40A/D及電壓互感器延時(shí)tf1/us20A/D及電壓互感器延時(shí)tf2/us20

在該仿真模型的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)后的ITM功率接口接入到MMC2側(cè)交流母線與換流變壓器之間，對(duì)比分析兩系統(tǒng)的運(yùn)行特性，以驗(yàn)證改進(jìn)接口算法的有效性。下面將從穩(wěn)定性和精確性兩方面進(jìn)行驗(yàn)證。以下仿真結(jié)果中下標(biāo)orig表示原始系統(tǒng)參數(shù)。

3.1ITM接口穩(wěn)定性驗(yàn)證

通過對(duì)雙端直流系統(tǒng)傳輸有功、無功功率發(fā)生變化事件進(jìn)行仿真，來驗(yàn)證所提改進(jìn)ITM接口算法的穩(wěn)定性。在0.3 s時(shí)將MMC1和MMC2同時(shí)投入運(yùn)行，MMC1運(yùn)行于Udc=1.0 pu，Q1=-0.1 pu，MMC2運(yùn)行于P2=0 pu，Q2=-0.8 pu，即STATCOM模式；在1.5 s時(shí)，設(shè)置P2=0.9 pu，Q2=0 pu。得換流母線2的電壓和電流以及與參考系統(tǒng)有功和無功功率對(duì)比的波形如圖4所示。

圖4　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)變化時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定特性

通過分析以上仿真結(jié)果可知：系統(tǒng)運(yùn)行工況發(fā)生變化時(shí)，該接口系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定運(yùn)行，且其有功和無功功率最大偏移量和調(diào)整時(shí)間基本一致，即動(dòng)態(tài)響應(yīng)相同，可以快速恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行；分析結(jié)果表明該改進(jìn)接口算法具有較高的穩(wěn)定性，并且?guī)缀醪挥绊懣刂破鞯目刂菩阅堋?/p>

3.2ITM接口精確性分析

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接口精確性的定量分析，給出如下指標(biāo)：

(9)

式中：δP為有功功率穩(wěn)態(tài)相對(duì)誤差；PN為有功功率參考值；P為實(shí)際穩(wěn)態(tài)有功功率。

圖5　有功功率穩(wěn)態(tài)相對(duì)誤差

針對(duì)圖4中2.5 s后的穩(wěn)態(tài)有功功率，采用公式(9)對(duì)兩系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行定量計(jì)算，得延時(shí)為40 us時(shí)有功功率穩(wěn)態(tài)相對(duì)誤差如圖5所示。

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析可得，采用改進(jìn)ITM接口算法的系統(tǒng)有功功率穩(wěn)態(tài)相對(duì)誤差最大值為2.01%，大于原始系統(tǒng)相對(duì)誤差最大值0.73%，這是由接口延時(shí)以及回饋電流濾波器等因素引起的系統(tǒng)誤差，但由于其相對(duì)誤差較小，可以滿足仿真實(shí)驗(yàn)精確性的要求。

4結(jié)論

本文研究分析了MMC-HVDC數(shù)字物理混合仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并針對(duì)ITM接口算法的穩(wěn)定性問題，提出引入反饋電流濾波器的改進(jìn)算法。在此基礎(chǔ)上，在PSCAD/EMTDC中搭建了雙端MMC-HVDC數(shù)字物理混合仿真模型，仿真驗(yàn)證了改進(jìn)ITM接口的穩(wěn)定性，并通過對(duì)穩(wěn)態(tài)有功功率相對(duì)誤差的對(duì)比分析，揭示了接口延時(shí)與濾波器的引入對(duì)其精確性的影響。通過研究分析，得出以下結(jié)論：

1)在引入反饋電流濾波器的情況下，ITM算法具有較高的穩(wěn)定域度，系統(tǒng)運(yùn)行工況變化仍能穩(wěn)定運(yùn)行，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能與原始系統(tǒng)一致。

2)采用改進(jìn)ITM接口算法的仿真系統(tǒng)，由于額外引入濾波器，致使其精確性變差，在無法滿足仿真研究精確性要求時(shí)，需采取延時(shí)補(bǔ)償技術(shù)來提高系統(tǒng)的仿真精度。

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An Improved Interface Algorithm of Power Hardware-in-the-Loop Simulation for MMC-HVDC

LIN Chu-qiao，JIANG Shou-qi，CHEN Hou-he

(Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：Power hardware-in-the-loop simulation combines the advantages of physical simulation and real time digital simulation，becoming the key means to study and analyze the complex power system gradually.Power interface algorithm is the key technology of the simulation.In this paper，a power interface algorithm is presented for power hardware-in-the-loop simulation of MMC-HVDC.The necessary condition for the stable operation of the power interface is derived by using the Routh stability criterion，and the improvement measures are put forward to improve the stability by putting converter transformer in the physical side and introducing the feedback current filter.The power hardware-in-the-loop simulation system based on ITM is built in PSCAD/EMTDC，The stability of the algorithm is verified，and the simulation accuracy of the hybrid system and reference system is compared by the results of digital simulation.The simulation analysis shows that the algorithm has good performance of stability and accuracy.

Key words：Modular multilevel converter；Hardware-in-the-loop simulation；Ideal transformer model；Interface stability

收稿日期：2016-01-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477027)；國家電網(wǎng)公司科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(〔2015〕90號(hào)文)；國家電網(wǎng)公司科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(SGRIZLKJ[2015]457號(hào))

作者簡介：林楚喬(1989-)，男，吉林省長春市人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院在讀碩士研究生，主要研究方向：柔性直流輸電技術(shù).

文章編號(hào)：1005-2992(2016)02-0001-06

中圖分類號(hào)：TM743

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A