【摘要】節(jié)能在交通系統(tǒng)當(dāng)中受到了越來越多的關(guān)注，一方面它可以削減開支，另一方面它可以減少向大氣的污染排放。在交通系統(tǒng)中的，對于時(shí)刻表的優(yōu)化和對運(yùn)行方案的優(yōu)化是節(jié)能操作的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，前者調(diào)節(jié)了站間的運(yùn)行時(shí)間和路線，后者則決定了運(yùn)行過程中一系列的牽引力與制動力的控制。本文通過對列車在運(yùn)行過程中的動力學(xué)模型及運(yùn)動學(xué)模型的分析，利用Matlab軟件對目標(biāo)最優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化，從而完成對列車運(yùn)行方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到減少列車能耗的目的。

【關(guān)鍵詞】列車；節(jié)能；優(yōu)化；速度

引言

隨著城市交通的日益發(fā)展，城市軌道交通中列車運(yùn)行操縱也由通過列車司機(jī)憑借經(jīng)驗(yàn)完成逐步向自動化發(fā)展。同時(shí)在自動化的基礎(chǔ)上要求節(jié)能環(huán)保、資源利用率高等。為此就需要一套客觀的、科學(xué)的以及合理節(jié)能的列車控制策略指導(dǎo)行車[1-3]。

早期研究城市列車速度優(yōu)化時(shí)，國外學(xué)者以加速度作為驅(qū)動控制并將其視作一個(gè)恒定值來研究列車節(jié)能控制問題[4-5]。后期則將列車看做單一質(zhì)點(diǎn)，研究離散化模型，規(guī)劃列車速度[6-8]。而在研究節(jié)能優(yōu)化問題時(shí)，研究方向主要體現(xiàn)在對列車再生制動方面的研究以及列車惰行運(yùn)行具有優(yōu)良節(jié)能效果為出發(fā)點(diǎn)，建立列車運(yùn)動方程，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化求解[9-11]。

1、列車運(yùn)行的運(yùn)動學(xué)模型

列車在不同外力的作用下能夠在線路軌道上進(jìn)行加速、等速、減速等的移動，這符合了牛頓力學(xué)的運(yùn)動規(guī)律。如圖1所示，假設(shè)列車以加速度a經(jīng)過時(shí)間t，運(yùn)行了距離S，那么該列車的動力性模型可以由牛頓力學(xué)運(yùn)動規(guī)律得到：

實(shí)際中，列車在運(yùn)行過程中，其合力加速度是不斷變化的，并不會是一恒定值，但在一定距離內(nèi)其值變化不大，因此可將列車合力加速度視為一個(gè)相對恒定的值，這樣該列車運(yùn)動學(xué)模型成立。

2、列車運(yùn)行的能耗模型

將列車運(yùn)行的過程離散成n段，假設(shè)在每一時(shí)間段的運(yùn)行過程中，列車受到的牽引力和運(yùn)行速度為一個(gè)恒定的值，則可以得到列車的能耗E可以表示為：

（2）約束條件

A.速度約束

列車到達(dá)每一站時(shí)的速度為0；

列車的運(yùn)行速度不能超過列車線路運(yùn)行最大速度。

B.時(shí)間約束

列車運(yùn)行總時(shí)間為ttotal。

C.路程約束

列車運(yùn)行總路程為stotal。

D.受力約束

F和B不能同時(shí)存在。

綜合上述內(nèi)容，可以得到該問題的優(yōu)化模型如下：

3、算例分析

假設(shè)整條線路分為10站，求取其中任意兩站速度變化模型。已知A6的公里標(biāo)為13594m，A7的公里標(biāo)為12240m。所以，從A6站到A7站的距離S6-7是1354m，列車運(yùn)行總時(shí)長為110s。

首先，我們對A6站到A7站的一些線路參數(shù)進(jìn)行整理，結(jié)果如下表所示：

4、結(jié)果分析

由模型的建立可知在優(yōu)化列車運(yùn)行速度時(shí)，由于影響因素較多，且存在大量的非線性解，用解析法求解是不可能。為此本文通過Matlab編程，求解列車節(jié)能優(yōu)化曲線，從計(jì)算結(jié)果來看，所求解的精度能夠充分滿足列車在線路上運(yùn)行的時(shí)間、距離、限速等約束，能夠解決列車在運(yùn)行中的速度規(guī)劃問題對，為后續(xù)研究列車節(jié)能優(yōu)化產(chǎn)生重要的意義。

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作者簡介

齊夢（1992-10-15）女，漢族，黑龍江省哈爾濱市，東北石油大學(xué)，碩士研究生，目前從事：油氣田開發(fā)工程.