◇　河北　李冰靜

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解析幾何學(xué)習(xí)障礙及數(shù)學(xué)對(duì)策

◇河北李冰靜

解析幾何的學(xué)習(xí)需要把平面幾何、向量以及三角函數(shù)等多種知識(shí)綜合運(yùn)用,如果這些基礎(chǔ)知識(shí)中存在著欠缺,那就會(huì)無(wú)形之中增加解析幾何的學(xué)習(xí)障礙,研究這些障礙的成因及解決策略極為重要．

1解析幾何學(xué)習(xí)障礙研究

隨機(jī)選取了某中學(xué)的高三學(xué)生進(jìn)行解析幾何的測(cè)試研究,其中所選取的學(xué)生處于學(xué)習(xí)的中上游,可以代表著高三學(xué)生的平均水平．所編寫(xiě)的2道題目具有代表性,屬于考試中常見(jiàn)的類型,較為基礎(chǔ),同時(shí)能夠突出學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握情況．

對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)采用的是SOLO分層理論.根據(jù)題目測(cè)試的結(jié)果,利用SOLO分層理論對(duì)學(xué)生解析幾何中存在的學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行分析.

本題主要是對(duì)學(xué)生如何利用定義求軌跡方程進(jìn)行考查,可以考查學(xué)生對(duì)雙曲線定義的掌握情況．利用SOLO分層評(píng)價(jià)理論對(duì)學(xué)生測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分析.

1) 前結(jié)構(gòu)層次的作答.

2) 單一結(jié)構(gòu)層次作答.

3) 多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次作答.

這一層次學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙是:雖然列出了求解方程,得出了正確結(jié)果并寫(xiě)了圓心的運(yùn)行范圍,但使用了較為煩瑣的計(jì)算,而忽視了對(duì)雙曲線定義的考慮,這說(shuō)明學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義理解不到位．

本題是針對(duì)拋物線定義進(jìn)行相關(guān)的考查．利用SOLO分層評(píng)價(jià)理論對(duì)學(xué)生測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行分析.

1) 前結(jié)構(gòu)層次作答.

這一層次學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙是:部分學(xué)生直接給出答案為y2=2x,缺少解題的過(guò)程,被認(rèn)為是抄襲．

2) 單一結(jié)構(gòu)層次作答.

3) 多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次作答.

2解析幾何學(xué)習(xí)障礙解決對(duì)策

要想解決在解析幾何學(xué)習(xí)中的障礙,教師應(yīng)當(dāng)在日常的訓(xùn)練中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,克服障礙,加強(qiáng)解題的限時(shí)訓(xùn)練．同時(shí),也要讓學(xué)生在解題練習(xí)的過(guò)程中注重審題,發(fā)掘題目中的有用信息,從而為解題提供必要的幫助．

解析幾何作為高中教材中的重、難點(diǎn),教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的障礙,并根據(jù)學(xué)習(xí)的障礙,對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行切實(shí)可行的改進(jìn),從而提升教學(xué)的質(zhì)量．

(作者單位：河北省承德縣第一中學(xué))