劉明泉，李曉芝

(唐山學院土木工程學院，河北唐山　063000)

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鋼絞線加固混凝土板的應力分析

劉明泉，李曉芝

(唐山學院土木工程學院，河北唐山063000)

摘要：針對采用鋼絞線進行加固的混凝土板，采用合理假定，分析了混凝土開裂階段、受力鋼筋屈服階段和混凝土壓碎階段的應力狀態(tài)，得出了這3個階段基于延性破壞時的受彎承載力的理論表達式，通過試驗驗證了上述理論分析結果的準確性。

關鍵詞：復合建筑材料；混凝土板；加固；鋼絞線；受力分析

目前，中國學者對于混凝土結構和構件的加固方法已經進行了大量研究，其中以對梁、柱和墻體加固方法的研究居多[1-4]，如《混凝土結構加固設計規(guī)范》(GB 50367—2013)中提到的增大截面法、外粘復合材料法、外粘鋼板法等[5]。混凝土板與混凝土梁同為受彎構件，但兩者的破壞模式有所區(qū)別：對混凝土梁通常按照受彎延性破壞設計，前提條件是不發(fā)生受剪破壞；但板厚相對梁高來說尺寸較小，配筋率較低，如果為了保證板的延性而采用增加受拉鋼筋的配筋率至上限要求的話，那么板的彎矩承載力會提高，但破壞會轉化為剪切破壞。目前，板的剪切破壞尚沒有可靠的方法予以避免。鋼絞線抗拉強度高，截面面積小，便于控制配筋率，通過合理設計，可以保證加固板在不發(fā)生剪切破壞的情況下，適當?shù)靥岣呤軓澇休d力。所以，高強的鋼絞線是一種比較合適的材料[6-7]。

1鋼絞線加固板的三階段受力分析

1.1基本假定

1)平截面假定；

2)鋼筋和混凝土的應力-應變關系采用文獻[8—10]建議的模型和曲線，鋼筋的應力-應變曲線如圖1所示，混凝土的應力-應變曲線如圖2所示；

3)鋼絞線應力-應變曲線采用文獻[11—12]中的模型，如圖3所示；

4)假定加固層和被加固板無相對滑移；

5)忽略開裂混凝土和加固層的抗拉作用；

6)根據(jù)破壞試驗的結果，以混凝土開裂、受力筋屈服和混凝土壓碎作為不同階段的主要特征[13-18]。

圖1　鋼筋應力-應變曲線Fig.1　Stress-strain curve of steel bar

圖2　混凝土應力-應變曲線Fig.2　Stress-strain curve of the concrete

圖3　鋼絞線應力-應變曲線Fig.3　Stress-strain curve of steel wire

1.2混凝土開裂階段

為統(tǒng)一公式，定義參數(shù)如下：設h為加固后結構構件的高度，h0為受拉鋼筋重心到加固板上邊緣的距離，且加固鋼絞線重心距混凝土板的上邊緣距離為h0+δ，δ為加固鋼絞線重心到原受拉鋼筋重心的距離。根據(jù)1.1的基本假定，加固板的截面配筋如圖4所示。初始加載階段，加固板的拉、壓應力都比較小，臨近開裂時，拉區(qū)混凝土呈非線性狀態(tài)，當拉區(qū)邊緣混凝土達到極限拉應變時，截面處于即將開裂的極限狀態(tài)，其應力、應變狀態(tài)如圖5所示。

圖4　加固板的截面配筋Fig.4　Reinforcement of the slab

圖5　開裂前階段的應力和應變Fig.5　Stress-strain before cracking

1.2.1平衡方程

截面力平衡：

(1)

彎矩平衡(中性軸)：

σsAs(h0-x)+σsnAsn(h0+δ-x)。

(2)

1.2.2幾何條件

εc=εt=ε=φy；

εs=φ(h0-x)；

εsn=φ(h0+δ-x)。

1.2.3應力關系

開裂前受壓混凝土：

εc≤ε0;

EsAsφ(h0-x)2+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2。

受拉混凝土：

εt0≤ε≤εtu時，σt=ft0。

鋼筋：

σs=Esεs；

εs≤εy。

將幾何條件和應力關系代入式(1)和式(2)可得：

(3)

(4)

1.3受力鋼筋屈服階段

開裂的混凝土和加固層退出工作，根據(jù)壓區(qū)外邊緣混凝土的應變?yōu)棣?≤ε≤εcu，此時鋼筋的應變滿足εs≤εy，如圖6所示。

圖6　受力鋼筋屈服前階段的應力和應變 Fig.6　Stress and strain before steel bar yielding

1.3.1平衡方程

截面力平衡：

(5)

彎矩平衡(中性軸)：

σsnAsn(h0+δ-x)。

(6)

1.3.2幾何條件

受壓混凝土：ε=φy；

鋼筋：εs=φ(h0-x)；

鋼絞線：εsn=φ(h0+δ-x) 。

1.3.3應力關系

σc=fc，εcu>εc>ε0；

σs=Esεs；

σsn=0.1Esnεsn。

將幾何條件和應力關系代入式(5)和式(6)可得：

(7)

EsAsφ(h0-x)2+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2。

(8)

1.4混凝土壓碎階段

在此階段，不論壓區(qū)外邊緣混凝土的應變是否達到εcu，受力筋均已屈服，如圖7所示。

圖7　混凝土壓碎階段的應力和應變Fig.7　Stress and strain while concrete crushing

1.4.1平衡方程

(9)

σsnAsn(h0+δ-x) 。

(10)

1.4.2幾何條件

ε=φy；

εs=φ(h0-x)；

εsn=φ(h0+δ-x)。

1.4.3應力關系

σc=fc,εc>ε0;

σs=fy。

以HRB335級鋼筋為例，鋼筋屈服應變?yōu)棣舮=0.001 43。根據(jù)平截面假定，此時位于板底的鋼絞線應變沒有達到0.006，其應力尚未達到屈服強度σyN，因此鋼絞線的應力狀態(tài)又分為2個階段：

1)σsn=0.1Esnεsn,εsn≤0.006；

2)σsn=Esn(εsn-0.006)+

0.000 6Esn,εsn≥0.006。

同理，按前面2個階段的方法可求得第1階段彎矩與曲率的關系如式(11)所示；第2階段彎矩與曲率的關系如式(12)所示。

fyAs(h0-x)+

0.1EsnAsnφ(h0+δ-x)2,

(11)

fyAs(h0-x)+

Asn(h0+δ-x){[φ(h0+δ-x)-

0.006]Esn+0.000 6Esn}。

(12)

1.5各階段的受彎承載力

1.5.1混凝土開裂階段

(13)

1.5.2鋼筋屈服階段

EsAsεy(h0-x)+

(14)

1.5.3混凝土壓碎階段

fyAs(h0-x)+

Asn(h0+δ-x)[(εyN-0.006)Esn+

0.000 6Esn] 。

(15)

2試驗研究

試驗采用4個簡支板試件，其中1塊為未加固的參照試件，其余3塊采用鋼絞線進行加固，作為對比試件，加固層厚度分別為15，30，45 mm。試件混凝強度等級統(tǒng)一為C25，板厚為100 mm，板內受力筋為Φ8@100，分布筋為Φ8@250；加固用鋼絞線為Φ3.6@150，fpk=1 370 MPa；加載時采用等效均布加載，人工放置5 kg標準砝碼，試驗結果見表1。制作試件時首先將高強鍍鋅鋼絞線布置在被加固面上，并用張拉器進行預緊；然后對跨中的鋼絞線用金屬壓片進行固定；最后采用防腐丙乳砂漿按規(guī)定厚度進行粘結加固。加載時，預加載值不宜超過構件開裂荷載計算值的70%；每級加載值不宜大于屈服荷載的20%；加載到接近開裂荷載后，每級加載值不宜大于屈服荷載的5%；超過屈服荷載后，每級加載不宜大于屈服荷載的10%；達到極限荷載計算值的90%后, 每級加載不宜大于屈服荷載的5%。每級加載或卸載后的穩(wěn)定持續(xù)時間不小于15 min。

表1　混凝土板加固試驗結果

3結論

1)對加固板的3個典型階段受力狀態(tài)進行了分析，得出了各階段彎矩的理論表達式。

2)從試驗測試結果來看，實測值與理論分析值非常接近，說明3個階段的受力分析是正確的。

3)加固板的極限承載力理論值略大于實測值，建議通過考慮鋼絞線的發(fā)揮系數(shù)加以調整。

4)鋼絞線的本構關系對承載力的計算有影響，對于不同的應力-應變模型，仍可采用本文的方法分析，但在表達形式上會有所不同。

參考文獻/References:

[1]何旭燕. 增大截面法加固鋼筋混凝土T梁效果分析[J]. 鐵道建筑,2009(3):24-26.

HE Xuyan. Analysis of strengthening effect of common reinforced concrete T-shaped girder with method of cross-section enlargement[J]. Railway Engineering, 2009(3): 24-26.

[2]黃鸝,李荷美,付士峰,等. 內嵌式CFRP混凝土梁抗彎試驗研究[J]. 河北工業(yè)科技, 2014, 31 (6): 474-479.

HUANG Li, LI Hemei, FU Shifeng, et al. Experimental study on the flexural behavior of concrete beams strengthened with near-surface mounted CFRP laminates[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2014, 31 (6): 474-479.

[3]董蛟震,梁玉國,魏志濤. 內嵌碳纖維板條加固混凝土梁抗彎性能試驗研究[J]. 河北工業(yè)科技, 2013, 30 (6): 441-444.

DONG Jiaozhen, LIANG Yuguo, WEI Zhitao. Experimental study on the flexural behavior of reinforced concrete beams strengthened with CFRP laminates[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2013, 30 (6): 441-444.

[4]甄金龍. 淺析混凝土柱外粘型鋼加固法[J].科技創(chuàng)新與應用, 2015 (28): 271.

ZHEN Jinlong. Analysis on reinforcement method of externally bonded concrete column[J]. Technology Innovation and Application, 2015 (28): 271.

[5]GB 50367—2013, 混凝土結構加固設計規(guī)范[S].

[6]TENG J G, CAO S Y, LAM L. Behavior of GFRP-strengthened RC cantilever slabs[J]. Construction and Building Materials in China, 2001,15(7):339-349.

[7]JAAFAR M S,KADIR M A,NOORZAEI J. Repair and structural performance of initially cracked reinforced concrete slabs[J].Construction and Building Materials, 2005,19(8): 595-603.

[8]GB 50010—2010, 混凝土結構設計規(guī)范[S].

[9]東南大學, 同濟大學, 天津大學. 混凝土結構[M]. 第5版. 北京：中國建筑工業(yè)出版社, 2012.

[10]曹雙寅. 工程結構設計原理[M]. 第2版. 南京：東南大學出版社, 2008.

[11]周孫基. 高強不銹鋼絞線加固鋼筋混凝土板的研究[D]. 北京:清華大學, 2004.

ZHOU Sunji. Research on Steel Reinforced Concrete Slabs Strengthened with High-Strength Stainless Steel Wire[D]. Bejing: Tsinghua University, 2004.

[12]王震. 預應力高強不銹鋼絞線網加固RC板梁橋的應用研究[D]. 北京: 清華大學, 2010.

WANG Zhen. Application Study on RC Plate-girder Bridge Strengthened with Prestressed High-Strength Stainless Steel Wire [D]. Bejing: Tsinghua University, 2010.

[13]楊璐, 石旭武. 鋼筋混凝土梁塑性損傷模型的數(shù)值模擬[J]. 沈陽工業(yè)大學學報,2016, 38(1):97-101.

YANG Lu, SHI Xuwu. Numerical simulation of plastic damage model for reinforced concrete beam[J]. Journal of Shen-yang University of Technology, 2016, 38(1):97-101.

[14]石欠欠，姜新佩.基于Ansys碳纖維加固混凝土梁的裂縫模擬分析[J].河北工程大學學報(自然科學版)，2010，27(2)：25-29.

SHI Qianqian,JIANG Xinpei.Craking simulative analysis of reinforced carbon fiber reinforced concrete beam based on Ansys[J].Jounal of Hebei University of Engineering(Natural Science Edition),2010,27(2):25-29.

[15]宗周紅, 程怡,黃學漾, 等. CFRP板加固RC & PPC梁抗剪性能試驗研究[J]. 工程力學, 2013,30(6): 236-246.

ZONG Zhouhong, CHENG Yi, HUANG Xueyang, et al. Experimental study on shear properties of reinforced concrete (RC) and partial prestressed concrete (PPC) beams strengthened with externally bonded CFRP strips[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(6): 236-246.

[16]王軒,王菊蕊. 基于單板受力的混凝土空心板加固試驗研究[J]. 施工技術,2014, 43(16): 40-43.

WANG Xuan, WANG Jurui. Strengthening experimental study on concrete hollow slab with single beam bearing phenomenon [J]. Construction Technology, 2014, 43(16): 40-43.

[17]郭俊平, 鄧宗才, 林勁松,等. 預應力高強鋼絞線網加固鋼筋混凝土板的試驗研究[J]. 土木工程學報, 2012, 45(5):84-92.

GUO Junping, DENG Zongcai, LIN Jinsong, et al. Experimental study of reinforced concrete slabs strengthened with prestressed high strength steel wire mesh[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(5):84-92.

[18]趙少偉，李玉祥，丁彥芳.無粘結預應力混凝土框架柱鋼絞線的應力分析研究[J].河北工業(yè)大學學報，2015，44(6)：90-95.

ZHAO Shaowei,LI Yuxiang,DING Yanfang.Unbonded prestressed concerte frame column steel strand stress study[J].Journal of Hebei University of Technology,2015,44(6):90-95.

Stress analysis of concrete slab reinforced by steel wires

LIU Mingquan, LI Xiaozhi

(School of Civil Engineering, Tangshan University, Tangshan, Hebei 063000, China)

Abstract:Aiming at the concrete slab reinforced by steel wires, on the basis of reasonable assumptions, three typical stress states of concrete cracking stage, steel bar yielding stage and concrete crushing stage are analyzed. The theoretical expressions of flexural capacity under the three stages are drawn based on the ductility flexural criterion. The accuracy of the theoretic analysis is proved through actual experiment.

Keywords:composite building materials; concrete slab; reinforcement; steel wire; stress analysis

文章編號：1008-1534(2016)03-0230-05

收稿日期：2016-03-14;修回日期：2016-04-24；責任編輯：馮民

基金項目：國家自然科學基金(51378331)；唐山市科技計劃項目(131302123a)

作者簡介：劉明泉(1975—)，男，河北唐山人，副教授，博士研究生，主要從事工程結構方面的研究。E-mail:lmq_1009@sina.com

中圖分類號：TU375

文獻標志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03009

劉明泉，李曉芝.鋼絞線加固混凝土板的應力分析[J].河北工業(yè)科技,2016,33(3):230-234.

LIU Mingquan, LI Xiaozhi.Stress analysis of concrete slab reinforced by steel wires [J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):230-234.