寧敬博，舒　歡

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京　211100)

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基于灰色理論的政府市政工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)研究

寧敬博，舒歡

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京211100)

摘要：政府工程采購(gòu)在政府采購(gòu)中的份額達(dá)60%以上，考慮政府工程采購(gòu)過(guò)程中評(píng)標(biāo)的重要性及評(píng)價(jià)過(guò)程本身具有的不確定性和復(fù)雜性，提出了構(gòu)建基于灰色理論的政府工程采購(gòu)灰靶評(píng)標(biāo)模型。將決策目標(biāo)下的各個(gè)指標(biāo)值集結(jié)為目標(biāo)綜合效果評(píng)價(jià)值，分別定義正、負(fù)靶心，計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象到正、負(fù)靶心的距離，通過(guò)空間投影分析計(jì)算各方案的綜合靶心距，再以綜合靶心距最小準(zhǔn)則構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型，得到各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重。構(gòu)建的灰靶評(píng)標(biāo)模型擴(kuò)展了灰靶決策方法的應(yīng)用領(lǐng)域，是對(duì)政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的一次有益嘗試。實(shí)例分析驗(yàn)證了該模型在政府市政工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)實(shí)際應(yīng)用中的有效性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：市政工程；評(píng)標(biāo)；區(qū)間灰數(shù)；灰靶；綜合靶心距

政府工程采購(gòu)最主要的方式是公開(kāi)招投標(biāo)，評(píng)標(biāo)是至關(guān)重要的一步，傳統(tǒng)的最低價(jià)中標(biāo)原則已經(jīng)不符合日益追求評(píng)標(biāo)綜合效益最大化的要求，因此有必要提出新的評(píng)標(biāo)方法對(duì)政府工程采購(gòu)的投標(biāo)方案進(jìn)行優(yōu)選。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)工程項(xiàng)目是否應(yīng)該納入政府采購(gòu)一直存在著爭(zhēng)議，直至《中華人民共和國(guó)政府采購(gòu)法》明確規(guī)定工程項(xiàng)目屬于政府采購(gòu)的重要組成部分。國(guó)內(nèi)關(guān)于政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的研究還處于起步階段，但對(duì)政府采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的研究值得借鑒。例如：文獻(xiàn)[1]提出了綜合加權(quán)平均差價(jià)法；文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]基于TOPSIS方法和組合賦權(quán)建立了評(píng)標(biāo)模型，對(duì)政府工程采購(gòu)過(guò)程中的評(píng)標(biāo)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4]探討了在政府采購(gòu)評(píng)標(biāo)中使用DEA方法的優(yōu)勢(shì)，并用具體實(shí)例驗(yàn)證了方法的可行性；文獻(xiàn)[5]將粒子濾波算法應(yīng)用到評(píng)標(biāo)中。已有的研究促進(jìn)了政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)研究的發(fā)展，但這些研究中的評(píng)價(jià)指標(biāo)值均為實(shí)數(shù)形式。政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)涉及的因素眾多，評(píng)標(biāo)過(guò)程中具有的不確定性和決策環(huán)境的復(fù)雜性決定了評(píng)價(jià)指標(biāo)值采用區(qū)間灰數(shù)的形式更能表達(dá)決策者的真實(shí)意圖。

灰靶決策方法是解決多目標(biāo)決策問(wèn)題的有效方法之一。其基本思想是在無(wú)標(biāo)準(zhǔn)模式條件下，通過(guò)測(cè)度變換得到灰靶，并在灰靶中尋求靶心作為標(biāo)準(zhǔn)模式，所有決策對(duì)象分布在該灰靶上，通過(guò)計(jì)算，可以得出每一個(gè)決策對(duì)象和靶心的相對(duì)距離，即靶心距，通過(guò)比較靶心距的大小而作出決策[6]?；野袥Q策方法日益受到重視：文獻(xiàn)[7]利用加權(quán)馬氏距離改進(jìn)了傳統(tǒng)的灰靶決策方法；文獻(xiàn)[8]考慮了評(píng)價(jià)方案與正、負(fù)靶心的距離，構(gòu)建了基于模糊評(píng)價(jià)法的灰靶決策模型；文獻(xiàn)[9]定義了靶心距；文獻(xiàn)[10]將理想最優(yōu)及最劣方案分別定義為正負(fù)靶心?；野袥Q策方法已經(jīng)被應(yīng)用到許多領(lǐng)域：文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了基于前景價(jià)值函數(shù)的灰靶評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于混凝土澆筑方案評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[12]建立了基于灰靶決策與粗糙集的采礦方案優(yōu)選方法。

灰靶決策方法已被應(yīng)用于工程領(lǐng)域的評(píng)價(jià)問(wèn)題。本研究嘗試將灰靶決策方法應(yīng)用于政府工程采購(gòu)中招投標(biāo)階段的評(píng)標(biāo)、定標(biāo)環(huán)節(jié)，基于此構(gòu)建基于灰色理論的政府工程采購(gòu)灰靶評(píng)標(biāo)模型。先將各個(gè)指標(biāo)值集結(jié)為綜合效果評(píng)價(jià)值，定義正、負(fù)靶心，通過(guò)空間投影計(jì)算各評(píng)價(jià)方案綜合靶心距，以綜合靶心距最小準(zhǔn)則構(gòu)建規(guī)劃模型，求解各目標(biāo)權(quán)重，最后得出可能度矩陣的排序向量，并根據(jù)其大小對(duì)方案進(jìn)行排序。

1政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)模型

1.1基本假設(shè)

1.2區(qū)間灰數(shù)的距離及可能度公式

由定義2可知，若將n個(gè)區(qū)間灰數(shù)兩兩對(duì)比，將得到一個(gè)n階矩陣，而此矩陣有模糊互補(bǔ)特征，根據(jù)文獻(xiàn)[13]：

可以得出可能度矩陣向量g=(g1,g2,…,gn)，按照大小就可以對(duì)區(qū)間灰數(shù)作出排序。

2基于灰色理論的政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)模型

評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱的不同會(huì)對(duì)決策造成干擾，因此先要作無(wú)量綱化處理，采用灰色極差變化法。

1) 效益型指標(biāo)

2)成本型指標(biāo)

由此得到目標(biāo)k第t個(gè)指標(biāo)下的一致效果測(cè)度矩陣(以下簡(jiǎn)稱矩陣)：

為將第k個(gè)目標(biāo)第t個(gè)指標(biāo)下的矩陣集結(jié)為目標(biāo)k下的綜合矩陣，假設(shè)在目標(biāo)k下的各決策指標(biāo)的權(quán)重向量為ω1=(ωk1,ωk2,…,ωkt)，0≤ωkt≤1，則集結(jié)方式為

繼而得到在目標(biāo)k下的綜合矩陣：

(1)

因此，綜合靶心距為

最優(yōu)目標(biāo)權(quán)重向量的計(jì)算可以通過(guò)構(gòu)建優(yōu)化模型得到。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，目標(biāo)權(quán)重序列ω={ω1,ω2,…,ωk}為灰內(nèi)涵序列，定義灰熵為

根據(jù)極大熵原理，為了使H?(ω)極大化及綜合靶心距最小，應(yīng)當(dāng)調(diào)整ωm，使得ω={ω1,ω2,…,ωk}的不確定性盡可能小，由此得到優(yōu)化模型：

將上述多目標(biāo)問(wèn)題單目標(biāo)化，轉(zhuǎn)化為

一般取λ=0.5。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)軟件對(duì)上述模型進(jìn)行求解，得到目標(biāo)權(quán)重ω={ω1,ω2,…,ωk}。

3實(shí)例分析

某市需改建一條市內(nèi)主干道，該工程項(xiàng)目通過(guò)政府采購(gòu)的形式公開(kāi)招標(biāo)，評(píng)標(biāo)綜合考慮經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會(huì)3個(gè)方面。最終共4個(gè)投標(biāo)方案進(jìn)行評(píng)標(biāo)，定性指標(biāo)中的施工難度、公害大小、安全與否3個(gè)指標(biāo)由專家打分，指標(biāo)值為實(shí)數(shù)的視為特殊的區(qū)間灰數(shù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

運(yùn)用上文構(gòu)建的模型，對(duì)上述方案進(jìn)行評(píng)標(biāo)。

無(wú)量綱化處理，得到矩陣：

表1　政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)的指標(biāo)體系及效果評(píng)價(jià)值

計(jì)算決策指標(biāo)的權(quán)重[15]：

ω11=0.402,ω12=0.306,ω13=0.292;

ω21=0.357,ω22=0.284,ω23=0.187,ω24=0.172;

ω31=0.456,ω32=0.544。

根據(jù)式(1)，得到綜合矩陣為

各目標(biāo)權(quán)重為

ω1=0.395,ω2=0.309,ω3=0.296。

根據(jù)式(1)，將綜合矩陣Rk與目標(biāo)權(quán)重向量ω={ω1,ω2,…,ωk}融合，得到綜合測(cè)度矩陣為

計(jì)算矩陣的排序向量g=(g1,g2,g3,g4)=(0.213,0.125,0.083,0.385)，得到g4>g1>g2>g3，所以方案S4最優(yōu)。

4結(jié)語(yǔ)

研究了政府工程采購(gòu)中決策信息為區(qū)間灰數(shù)的評(píng)標(biāo)問(wèn)題，考慮了在決策環(huán)境不確定及復(fù)雜條件下目標(biāo)權(quán)重難以確定的問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)建正、負(fù)靶心及正、負(fù)靶心距離，以綜合靶心距最小化構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)以確定目標(biāo)的權(quán)重，再結(jié)合區(qū)間灰數(shù)的可能度對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序以選出最佳方案。本文構(gòu)建的基于區(qū)間灰數(shù)的灰靶決策模型擴(kuò)展了灰靶決策方法的應(yīng)用領(lǐng)域，是對(duì)政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的一次有益嘗試。必須指出的是，本文并未對(duì)政府工程采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建展開(kāi)論述。此外，該模型在政府服務(wù)和貨物采購(gòu)評(píng)標(biāo)中是否同樣適用，也是今后需要進(jìn)一步研究的方向。

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Research of bidding evaluation in government municipal project procurement based on the grey theory

NING Jingbo， SHU Huan

(Business School, Hohai University， Nanjing， Jiangsu 211100， China)

Abstract:Government project procurement accounts for more than 60% share in government procurement. Considering the importance of the evaluation in government project procurement process and the uncertainty and complexity of evaluation itself, this paper proposes government project procurement gray target evaluation model based on gray theory. First, each index value under the decision goal is combined as effect of the evaluation value for the target assembly; then, the positive and negative bull’s-eyes are defined, the distances of the evaluation objects to the positive and negative bull’s-eyes are calculated, and the integrated clout's distance of each program is obtained； finally, the goal programming model is constructed based on the minimum integrated clout's distance, and each target weight is obtained. The gray target evaluation model expands the application fields of gray target decision-making process, and can be a useful attempt to government procurement project evaluation methods. The case study also verifies that the model is effective and scientific in practical government municipal project procurement.

Keywords:municipal project；bidding evaluation；interval grey number；grey target；integrated clout’s distance

文章編號(hào)：1008-1534(2016)03-0183-05

收稿日期：2015-12-16;修回日期：2016-03-23；責(zé)任編輯：張士瑩

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51409092)；江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130847)

作者簡(jiǎn)介：寧敬博(1991—)，男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事工程項(xiàng)目管理方面的研究。通訊作者：舒歡副教授。E-mail:lenheng@aliyun.com

中圖分類(lèi)號(hào)：F224；C934

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03001

寧敬博，舒歡.基于灰色理論的政府市政工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)研究[J].河北工業(yè)科技,2016,33(3):183-187.

NING Jingbo，SHU Huan.Research of bidding evaluation in government municipal project procurement based on the grey theory[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):183-187.