方詩(shī)圣，　寧　煒，　胡　兮

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥　230009；2.安徽省高等級(jí)公路監(jiān)理有限公司，安徽 合肥　230601)

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基于正交試驗(yàn)的巖質(zhì)高邊坡錨桿支護(hù)優(yōu)化分析

方詩(shī)圣1，寧煒1，胡兮2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009；2.安徽省高等級(jí)公路監(jiān)理有限公司，安徽 合肥230601)

摘要：對(duì)于高邊坡錨桿支護(hù)的優(yōu)化分析，由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施工藝復(fù)雜且工作量大，采用有限元數(shù)值模擬是解決這類(lèi)問(wèn)題較為有效的手段。文章針對(duì)安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋項(xiàng)目第五標(biāo)段某高邊坡工點(diǎn)，運(yùn)用Abaqus有限元軟件建立邊坡計(jì)算模型，對(duì)其進(jìn)行錨桿長(zhǎng)度、傾角、間距等支護(hù)參數(shù)的數(shù)值模擬分析。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用正交試驗(yàn)法對(duì)錨桿支護(hù)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合，獲得了最優(yōu)化的錨固方案，同時(shí)確定各參數(shù)對(duì)高邊坡穩(wěn)定性影響的顯著水平。

關(guān)鍵詞：錨桿支護(hù)；安全系數(shù)；正交試驗(yàn)；優(yōu)化分析

巖土錨桿支護(hù)技術(shù)目前正廣泛應(yīng)用于各種邊坡防護(hù)和滑坡整治工程,它能夠充分利用巖土的自穩(wěn)能力,有效控制巖土體以及工程結(jié)構(gòu)物的變形,具有施工速度快及加固效果顯著等優(yōu)點(diǎn)。因此,該方法正廣泛應(yīng)用于高邊坡工程以及深基坑工程中[1-2]。

對(duì)于錨桿參數(shù)的優(yōu)化工作,由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施起來(lái)工作量較大及操作難度較高,在變量控制等問(wèn)題上也容易產(chǎn)生誤差,因此,可行性較小,而有限元的數(shù)值模擬則是這類(lèi)問(wèn)題較好的解決手段[3-4]。

本文以安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋第五標(biāo)段具有代表性的高邊坡工點(diǎn)(0 km+470 m～0 km+610 m)為依托,利用Abaqus有限元軟件[5],對(duì)實(shí)際高邊坡工點(diǎn)進(jìn)行建模分析,以安全系數(shù)為邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo),同時(shí)通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法[6]對(duì)錨桿的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合,對(duì)錨桿支護(hù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

1工程模擬分析

1.1工程概況

安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋項(xiàng)目全線采用高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè),全封閉、全立交?？傮w走向?yàn)樽员毕蚰?起自安慶市望江縣城東北茶庵接S322,經(jīng)雷池、華陽(yáng)、香隅,在良田接安慶至景德鎮(zhèn)高速公路,路線總里程為38.025 km。

本文選取的高邊坡工點(diǎn)第五標(biāo)段香隅互通右側(cè)邊坡開(kāi)挖坡高為40 m左右,巖層為強(qiáng)風(fēng)化變質(zhì)砂巖,呈紫紅色,變余砂質(zhì)結(jié)構(gòu)。該段設(shè)計(jì)為5級(jí)放坡,1～4級(jí)采用錨桿框格梁的支護(hù)形式,頂級(jí)坡面則采用厚層基材綠化防護(hù)。1～3級(jí)坡率為1∶0.75,4級(jí)為1∶1,5級(jí)為1∶1.25。錨桿設(shè)計(jì)采用全長(zhǎng)錨固式水泥砂漿錨桿,正方形布置,間距為3 m×3 m,錨桿設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為10 m,鉆孔與坡面俯角為25°。邊坡巖土及錨桿的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1、表2所列。

表1　邊坡巖性物理力學(xué)參數(shù)

表2　錨桿物理力學(xué)參數(shù)

1.2基于有限元強(qiáng)度折減法的Abaqus建模

強(qiáng)度折減法引入了折減系數(shù)的概念[7-8]，其基本定義為：在恒定的外荷載作用下，邊坡內(nèi)土體的最大抗剪強(qiáng)度和外荷載在邊坡內(nèi)的實(shí)際剪應(yīng)力之比。當(dāng)假設(shè)邊坡內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度水平都相同時(shí)，這樣的抗剪強(qiáng)度的折減系數(shù)就等同于邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)。

經(jīng)過(guò)折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可表示為

(1)

(2)

其中,c為土體的粘聚力;φ為土體的內(nèi)摩擦角;cm為折減之后土體的粘聚力;φm為折減之后的內(nèi)摩擦角;Fr為折減系數(shù)。

從強(qiáng)度折減法的基本原理看,其本質(zhì)就是通過(guò)不斷改變折減系數(shù)值,使材料的c值和φ值逐漸降低,導(dǎo)致某單元的應(yīng)力不能和強(qiáng)度相匹配,或稱(chēng)作超出了屈服面,這時(shí)無(wú)法承受的應(yīng)力會(huì)逐步向周?chē)耐馏w單元中轉(zhuǎn)移,當(dāng)連續(xù)滑動(dòng)面(屈服點(diǎn)連接成貫通面)出現(xiàn)后,土體就將失穩(wěn)。因此,使邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)下的折減系數(shù)可看做邊坡的安全系數(shù)。

在Abaqus有限元軟件中,定義場(chǎng)變量即折減系數(shù)和隨場(chǎng)變量變化的材料參數(shù),包括土體的粘聚力以及土體的內(nèi)摩擦角。在分析開(kāi)始階段指定折減系數(shù)的初始大小,并對(duì)土體施加重力荷載,隨后在后續(xù)分析步驟中線性地增加折減系數(shù),直至數(shù)值不收斂時(shí)計(jì)算終止。依據(jù)上述內(nèi)容建立高邊坡的有限元模型,如圖1所示。

圖1　高邊坡有限元數(shù)值模型

以廣義的塑性應(yīng)變或等效的塑性應(yīng)變從坡腳至坡頂處的貫通看作是邊坡失穩(wěn)破壞的判據(jù),觀察分析后得到的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D,如圖2所示。由圖(a)可見(jiàn),當(dāng)折減系數(shù)為1.363時(shí),塑性區(qū)尚未貫通,隨著折減系數(shù)不斷增加,塑性區(qū)從坡腳部位逐漸向坡頂部位發(fā)展;由圖(b)可見(jiàn),當(dāng)折減系數(shù)為1.398時(shí)塑性區(qū)基本貫通。因此,安全系數(shù)值可確定為1.398。

圖2　高邊坡塑性區(qū)云圖

2基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的錨桿參數(shù)優(yōu)化

2.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的基本概念

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中,由于單因素或者雙因素試驗(yàn)因素較少,試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單。然而對(duì)于需要考慮3個(gè)或3個(gè)以上因素的試驗(yàn),進(jìn)行全面試驗(yàn)的規(guī)模較大,試驗(yàn)一般很難實(shí)施。正交設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn),尋求最優(yōu)化水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。

正交試驗(yàn)是用部分實(shí)驗(yàn)代替全面試驗(yàn),即從眾多的試驗(yàn)當(dāng)中挑選最具有代表性且次數(shù)較少的組合條件,通過(guò)對(duì)部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析計(jì)算,尋求最優(yōu)的水平組合,同時(shí)可以得到各個(gè)試驗(yàn)因素的作用顯著水平。近年來(lái),正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在土木工程領(lǐng)域也得到了較好的應(yīng)用[9]。

2.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法結(jié)果分析

對(duì)于正交試驗(yàn)的結(jié)果分析主要有極差分析及方差分析,極差分析法是一種簡(jiǎn)單明了、便于觀察且較容易計(jì)算的方法。但該方法也存在一些明顯的缺點(diǎn),它無(wú)法將正交試驗(yàn)中因?yàn)樵囼?yàn)條件變化而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)波動(dòng)和因?yàn)檎`差而造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)別開(kāi)來(lái),此外也不能提供一個(gè)準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明所考察因素的作用效果是否顯著,為了彌補(bǔ)這方面的缺陷可以采用方差分析法。方差分析法的基本原理是把試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體變異劃分成由于試驗(yàn)因素改變產(chǎn)生的變異以及試驗(yàn)誤差產(chǎn)生的變異2個(gè)部分,通過(guò)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)來(lái)做F檢驗(yàn),以此作為分析因素作用顯著性水平的判斷依據(jù)。

在方差分析中,對(duì)于不同的顯著水平α,參照不同的F分布表,一般常用的顯著水平為α=0.05、α=0.01等,根據(jù)不同的自由度大小,在F分布表上找到F0.05和F0.01的值,并與計(jì)算出的Fi值進(jìn)行比較。

(1) 當(dāng)Fi>F0.01時(shí),說(shuō)明這個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響高度顯著,記作**;

(2) 當(dāng)F0.01>Fi>F0.05時(shí),說(shuō)明這個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著,記作*;

(3) 當(dāng)Fi

2.3工程實(shí)例分析

依據(jù)望東長(zhǎng)江公路大橋高邊坡的工程實(shí)際情況,從支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度,選取錨桿長(zhǎng)度L、錨桿間距D、錨桿傾角φ這3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(分別用A、B、C表示)作為試驗(yàn)因素,每個(gè)因素選取4個(gè)水平,具體見(jiàn)表3所列。

表3　因素水平表

依據(jù)上述確定的3因素4水平,采用L16(45)正交表進(jìn)行試驗(yàn),分別建立16組不同參數(shù)狀態(tài)下的有限元模型,并根據(jù)安全系數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)確定安全系數(shù)值,得到正交試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果,見(jiàn)表4所列(其中第5、6列為空列)。

表4　正交試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)以上正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析，分析結(jié)果見(jiàn)表5、表6、表7所列。

表5　正交試驗(yàn)極差分析表

表6　正交試驗(yàn)方差分析計(jì)算

表7　正交試驗(yàn)方差分析結(jié)果

根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果,極差分析表中A、B、C3個(gè)因素的最大值可以選取A4B4C2作為高邊坡錨桿支護(hù)的最優(yōu)參數(shù)組合,即錨桿長(zhǎng)度為10 m,錨桿間距為4 m,錨桿傾角為20°。該最優(yōu)參數(shù)組合為正交試驗(yàn)范圍以外的方案,不包括本次進(jìn)行的16次試驗(yàn),為了驗(yàn)證其合理性,同樣對(duì)其進(jìn)行Abaqus數(shù)值模擬,得到安全系數(shù)為1.462,大于原設(shè)計(jì)方案的1.398,所選參數(shù)達(dá)到了優(yōu)化目的。

3結(jié)束語(yǔ)

本文以安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋第五標(biāo)段具有代表性的高邊坡工點(diǎn)為工程背景,通過(guò)有限元的強(qiáng)度折減理論以及正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法,對(duì)不同錨桿支護(hù)參數(shù)組合進(jìn)行數(shù)值模擬和計(jì)算。在實(shí)際試驗(yàn)工作中,往往要考慮多個(gè)因素的影響,此時(shí)若要進(jìn)行全面試驗(yàn),則規(guī)模較大、可操作性較小,正交試驗(yàn)選取一些具有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn),以部分試驗(yàn)代表全面試驗(yàn)情況。本文得到的最優(yōu)水平組不包括在設(shè)計(jì)的16組試驗(yàn)中,證明了正交試驗(yàn)的高效性和全面性。

以安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)錨桿支護(hù)效果的指標(biāo),通過(guò)極差分析和方差分析可得,錨桿長(zhǎng)度對(duì)邊坡支護(hù)效果的影響最為顯著,該因素是錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮的。而相比之下,錨桿傾角和錨桿間距對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響并不顯著,各個(gè)參數(shù)對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響程度由大到小分別為錨桿長(zhǎng)度、錨桿傾角及錨桿間距。通過(guò)試驗(yàn)分析得到該高邊坡工點(diǎn)的最優(yōu)錨桿設(shè)計(jì)方案,得到的安全系數(shù)值有了較大的提升,說(shuō)明該方案對(duì)高邊坡的穩(wěn)固效果更佳。

〔參考文獻(xiàn)〕

[1]陳祖煜.土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析[M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2003.

[2]鄧華鋒，朱敏，孫旭曙，等.壩肩開(kāi)挖高邊坡錨固方案優(yōu)化分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2014,10(4):409-414.

[3]陳峰，陳銀生.有限元法在邊坡錨桿優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].資源環(huán)境與工程，2009,23(9):162-164.

[4]汪勇，皮崇斌.基于有限元法的順層巖質(zhì)邊坡錨桿加固穩(wěn)定性分析[J].土工基礎(chǔ)，2013(12):41-46.

[5]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2009.

[6]劉瑞江，張業(yè)旺.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2010(9):52-55.

[7]李寧，許建聰.基于場(chǎng)變量的邊坡穩(wěn)定分析有限元強(qiáng)度折減法[J].巖土力學(xué)，2012,33(1):314-318.

[8]陳力華，靳曉光.有限元強(qiáng)度折減法中邊坡三種失穩(wěn)判據(jù)的適用性研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012,45(9):136-146.

[9]張良發(fā).錨桿參數(shù)優(yōu)化在開(kāi)挖邊坡加固中的應(yīng)用研究[J].資源環(huán)境與工程，2011,25(6):248-251.

收稿日期：2016-01-19

基金項(xiàng)目：安徽省高速公路控股集團(tuán)科研項(xiàng)目(皖高科[2013]6號(hào))

作者簡(jiǎn)介：方詩(shī)圣(1962-),男,安徽岳西人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授．

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5781(2016)01-0080-03