左玉強(qiáng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

?

船-橋碰撞有限元數(shù)值模擬分析

左玉強(qiáng)

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

摘要：文章以船-橋墩碰撞為主要研究對(duì)象，重點(diǎn)探討碰撞過(guò)程中撞擊力、撞深的變化以及速度對(duì)撞擊結(jié)果的影響，利用LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，仿真分析船舶在不同初始速度情況下的撞擊結(jié)果，并與各國(guó)規(guī)范進(jìn)行比較，同時(shí)分析船舶剛度對(duì)撞擊結(jié)果的影響，為橋墩防護(hù)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：船-橋碰撞；有限元；數(shù)值模擬；撞擊力；橋墩

本文以安徽省望東長(zhǎng)江公路大橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行船-橋相撞數(shù)值仿真分析，大橋采用主跨為638 m的5跨半漂浮體系斜拉橋。標(biāo)準(zhǔn)橋面寬為34.5 m，主梁為鋼箱梁，下部為群樁基礎(chǔ)，通航等級(jí)為Ι級(jí)，橋型布置如圖1所示。

圖1　全橋布置圖

1有限元計(jì)算模型

1.1船-橋碰撞模型

根據(jù)望東長(zhǎng)江大橋所在流域通航要求，本文采用10 000DWT級(jí)散貨船作為代表船只進(jìn)行仿真分析，船體長(zhǎng)為120 m，寬為20 m，型深為9.7 m，吃水為7.55 m，初始航速為10節(jié)(5 m/s)。該橋設(shè)計(jì)最高水位為20年一遇洪水位18.97 m，本文研究該水位下船舶與橋墩的碰撞，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，只建立橋墩模型，群樁基礎(chǔ)對(duì)墩臺(tái)的作用模擬為墩臺(tái)底部的固結(jié)，上部荷載按均布荷載施加于橋墩上，在橋墩上方添加質(zhì)量塊模擬均布荷載。

1.2有限元模型

船舶模型采用球鼻艏，為了減少計(jì)算成本和精確模擬船艏部分的撞擊情況，船艏采用較細(xì)的網(wǎng)格劃分，船身采用粗網(wǎng)格，有限元模型如圖2所示。

為了近似模擬船的剛度，船艏內(nèi)部采用分層和縱梁模擬船艏剛度，通過(guò)改變船艏內(nèi)部縱梁和橫隔板的厚度模擬不同剛度。船舶采用Shell163單元[1]，船艏為鋼結(jié)構(gòu)，主要材料為Q235鋼，應(yīng)用彈-塑性材料模型模擬。材料彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比為0.28，屈服應(yīng)力為2.35×108Pa，切線模量Et=2.1×108Pa，失效應(yīng)變FS為0.35。船身處理為剛體，通過(guò)增加船身部分剛體單元密度模擬船體總質(zhì)量。船舶初始速度為10節(jié)(5 m/s)，船與橋墩的靜摩擦系數(shù)取0.3，動(dòng)摩擦系數(shù)取0.25。為了考慮撞擊過(guò)程中周?chē)w對(duì)碰撞的影響，采用附加質(zhì)量法近似模擬，附加水體質(zhì)量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)取0.04m[2](m為船體總質(zhì)量，通過(guò)增加部分船體單元密度實(shí)現(xiàn))。

圖2　船舶有限元模型

對(duì)于橋墩有限元，由于碰撞損傷變形具有明顯的局部性[3-4]，所以只在主要碰撞區(qū)域采用細(xì)網(wǎng)格，其他部位采用較粗網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

橋墩主要材料為鋼筋混凝土，建模時(shí)只建立實(shí)體單元模擬混凝土，鋼筋作用可通過(guò)適當(dāng)提高混凝土彈性模量近似模擬?；炷敛牧厦芏葹? 650 kg/m3，彈性模量為3.3×1010Pa，泊松比為0.167。橋墩采用Solid164單元，混凝土模型采用Hjc損傷模型[5-6]。

2LS-DYNAs計(jì)算結(jié)果分析

全船有限元模型共有Shell單元23 452個(gè)，其中船艏部分單元為15 070個(gè)；橋墩模型Solid單元共127 400個(gè)，其中碰撞區(qū)域單元為90 000個(gè)。

2.1船舶剛度對(duì)撞擊力的影響

船-橋碰撞過(guò)程伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，碰撞過(guò)程中船艏會(huì)發(fā)生較大變形，船舶初始動(dòng)能大部分會(huì)轉(zhuǎn)換為船舶的變形能，而橋墩只會(huì)吸收少部分能量[7]。

船舶剛度通過(guò)內(nèi)部縱橫結(jié)構(gòu)厚度控制，在結(jié)構(gòu)形式和材料相同的情況下，可認(rèn)為厚度越大剛度越大。假設(shè)3種不同剛度，其厚度分別為為5 mm、15 mm、20 mm。由于構(gòu)件厚度變化引起的質(zhì)量增量計(jì)算入船身部分，以保證初始動(dòng)能相同。通過(guò)數(shù)值模擬3種不同剛度船舶正向撞擊橋墩，結(jié)果如圖3所示。

圖3　剛度對(duì)撞擊結(jié)果的影響

由圖3可知，船舶剛度對(duì)撞擊結(jié)果有著直接影響，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果分析可以看出，剛度越大，撞擊力越大，碰撞接觸時(shí)間卻越短。

2.2撞擊力時(shí)程曲線與經(jīng)驗(yàn)公式比較

撞擊力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法有很多種[8]，分別為沃辛計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式、我國(guó)規(guī)范[9]給出的最大撞擊力計(jì)算公式、美國(guó)AASHTO簡(jiǎn)便計(jì)算公式、 歐洲規(guī)范撞擊力計(jì)算公式、 沃辛修正公式、 挪威公共道路局規(guī)范公式及北歐公共道路局規(guī)范公式。

現(xiàn)以上述船舶最大剛度正撞時(shí)撞擊力時(shí)程曲線與各規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。

圖4　結(jié)果比較圖

由圖4可知，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果撞擊力是隨時(shí)間不斷變化，大約0.12 s時(shí)刻碰撞開(kāi)始，撞擊力逐漸增大，約為0.98 s時(shí)刻,撞擊力達(dá)到最大值為63.4 MN，隨后撞擊力呈下降趨勢(shì)，最終約在1.56 s時(shí)刻撞擊力歸為0，同時(shí)撞擊過(guò)程基本停止，雖然撞擊過(guò)程不超過(guò)2 s，其造成的損害卻是巨大的。

各國(guó)規(guī)范根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的最大撞擊力相互之間有著較大的差異，中國(guó)鐵路規(guī)范[9]由于變形系數(shù)采用默認(rèn)值，結(jié)果相對(duì)偏小，本文數(shù)值模擬結(jié)果撞擊力最大值與美國(guó)AASHTO規(guī)范計(jì)算和沃辛修正公式計(jì)算結(jié)果比較接近。

2.3不同航速時(shí)撞擊力及撞深

船舶航速大多在10節(jié)到20節(jié)不等，根據(jù)動(dòng)能公式可知，速度越大動(dòng)能越大，撞擊過(guò)程也是能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程，很明顯撞擊前船舶的速度對(duì)結(jié)果有一定的影響。各國(guó)規(guī)范在關(guān)于撞擊力計(jì)算公式中并不是都有初始速度這一控制變量，沃辛經(jīng)驗(yàn)公式是在初始速度為8 m/s的情況下提出的，并沒(méi)有考慮速度變化對(duì)結(jié)果的影響，包括北歐和挪威規(guī)范公式都沒(méi)有考慮速度，中國(guó)鐵規(guī)、美國(guó)AASHTO、歐洲規(guī)范等將速度視為主要控制變量，修正的沃辛公式也能適應(yīng)速度的變化。本文現(xiàn)以初始速度為唯一變量研究撞擊力的變化，并與各國(guó)規(guī)范進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5　速度對(duì)撞擊力的影響

圖5中棱形實(shí)心點(diǎn)為數(shù)值模擬結(jié)果，將撞擊力與速度的關(guān)系擬合成線性關(guān)系。根據(jù)圖中結(jié)果，可以看出各規(guī)范計(jì)算的撞擊力大小與初始速度之間存在著明顯的線性關(guān)系，而本文數(shù)值模擬結(jié)果也具有相似的線性關(guān)系。當(dāng)速度是唯一變量時(shí)，初始速度越大，撞擊力越大，美國(guó)AASHTO計(jì)算結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果最為相似。

因?yàn)榇百|(zhì)量是確定的，速度越大，則船舶的總體動(dòng)能也就越大，碰撞過(guò)程中能量是守恒的，船舶的動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為船艏的變形，小部分被橋墩吸收，所以速度對(duì)碰撞后的損害情況也產(chǎn)生較大影響。

圖6所示為不同初始速度時(shí)撞深隨時(shí)間變化曲線，隨著速度增加，撞擊深度變化基本相同，但最大撞擊深度在逐漸增大，這就表示速度增加，船舶初始動(dòng)能變大，最終造成較大的撞擊深度。

圖6　撞擊深度曲線

圖7所示為橋墩損傷面積隨速度變化曲線，隨著速度增加，橋墩表面的損傷面積也在增加，其原因是碰撞能量在增加，并且與船艏前面尖后面寬的特殊結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。

圖7　速度對(duì)橋墩損傷的影響

3結(jié)論

(1) 船橋碰撞過(guò)程是復(fù)雜的非線性動(dòng)力問(wèn)題，要模擬真實(shí)碰撞，模型參數(shù)選取很重要[10-11]，本文船舶模型參考了真實(shí)船舶尺寸，橋墩模型則根據(jù)實(shí)際工程確定。

(2) 目前各規(guī)范關(guān)于撞擊力的計(jì)算公式基本都是最大撞擊力的計(jì)算簡(jiǎn)式，各規(guī)范考慮因素不盡相同，文獻(xiàn)[9]考慮了變形系數(shù)和折減，但實(shí)際工程變形系數(shù)難以確定，應(yīng)用并不方便；美國(guó)規(guī)范簡(jiǎn)化公式只與船舶速度和噸位有關(guān)；歐洲規(guī)范則考慮了船舶剛度的作用，如果船舶剛度采用遠(yuǎn)洋標(biāo)準(zhǔn)，歐洲規(guī)范和美國(guó)規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果基本相同。

(3) 碰撞過(guò)程中，碰撞能量基本轉(zhuǎn)化為變形能，數(shù)值模擬中反映為船舶撞深，速度越大，相應(yīng)初始動(dòng)能越大，碰撞能量也就越大，所以撞深與速度也存在一定的正比關(guān)系，即速度越大相應(yīng)的撞深也越大，同時(shí)撞擊力也越大。

(4) 船-橋碰撞撞擊力受多方面因素的影響，本文主要研究速度及撞擊角度對(duì)結(jié)果的影響，根據(jù)結(jié)果可知，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)撞擊不可避免時(shí)，降低航速以及改變撞擊方向可以明顯降低撞擊的后果。

(5) 數(shù)值模擬分析結(jié)果受有限元模型及網(wǎng)格的影響較大，建立理想模型并在硬件條件允許的情況下，盡量使用質(zhì)量好的細(xì)網(wǎng)格，減小沙漏影響，這樣獲得的結(jié)果可靠性更強(qiáng)。

〔參考文獻(xiàn)〕

[1]何勇,金偉良,張愛(ài)暉,等.船橋碰撞動(dòng)力學(xué)過(guò)程的非線性數(shù)值模擬[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2008,42(6):1065-1070.

[2]王自力，蔣志勇，顧永寧.船舶碰撞數(shù)值仿真的附加質(zhì)量模型[J].爆炸與沖擊,2002，22(4):321-326.

[3]劉建成，顧永寧.基于整船整橋模型的船橋碰撞數(shù)值仿真[J].工程力學(xué)，2003，20(5)：155-162.

[4]吳永固，耿波，汪宏.橋梁船撞動(dòng)力有限元數(shù)值模擬分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010,29(5)：681-684.

[5]劉建成，顧永寧.船-橋碰撞力學(xué)問(wèn)題研究現(xiàn)狀及非線性有限元仿真[J].船舶工程，2002(5)：4-9.

[6]熊益波，陳劍杰，胡永樂(lè).混凝土Johnson-Holmquist本構(gòu)模型靈敏參數(shù)的初步確認(rèn)[J].兵工學(xué)報(bào)，2009,30(2)：145-148.

[7]Consolazio G R, Cow an D R. Nonlinear analysis o f barge crush behavior and its relationship to impact resistantb Bridge design[J].Computers and Structures,2003,81(8/11):547-557.

[8]胡志強(qiáng)，顧永寧，高震，等.基于非線性數(shù)值模擬的船橋碰撞力快速估算[J].工程力學(xué),2005,22(3):235-240.

[9]TB 10002 D1-2005,鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].

[10]Consolazio G R,Asce A M,Cowan D R.Numerically efficient dynamic analysis of barge collisions with bridge piers[J].Journal of Structural Engineering,2005,131(8):1256-1266.

[11]Yanyan S,Hong H.Nonlinear finite element analysis of barge collision with a single bridge pier[J].Engineering Structures,2012(41):63-76.

收稿日期：2016-03-02

作者簡(jiǎn)介：左玉強(qiáng)(1991-)，男，安徽廬江人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生．

中圖分類(lèi)號(hào)：U661.42

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5781(2016)01-0022-03