左玉強

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥　230009)

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船-橋碰撞有限元數(shù)值模擬分析

左玉強

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥230009)

摘要：文章以船-橋墩碰撞為主要研究對象，重點探討碰撞過程中撞擊力、撞深的變化以及速度對撞擊結果的影響，利用LS-DYNA進行數(shù)值模擬，仿真分析船舶在不同初始速度情況下的撞擊結果，并與各國規(guī)范進行比較，同時分析船舶剛度對撞擊結果的影響，為橋墩防護設計提供參考依據(jù)。

關鍵詞：船-橋碰撞；有限元；數(shù)值模擬；撞擊力；橋墩

本文以安徽省望東長江公路大橋為背景進行船-橋相撞數(shù)值仿真分析，大橋采用主跨為638 m的5跨半漂浮體系斜拉橋。標準橋面寬為34.5 m，主梁為鋼箱梁，下部為群樁基礎，通航等級為Ι級，橋型布置如圖1所示。

圖1　全橋布置圖

1有限元計算模型

1.1船-橋碰撞模型

根據(jù)望東長江大橋所在流域通航要求，本文采用10 000DWT級散貨船作為代表船只進行仿真分析，船體長為120 m，寬為20 m，型深為9.7 m，吃水為7.55 m，初始航速為10節(jié)(5 m/s)。該橋設計最高水位為20年一遇洪水位18.97 m，本文研究該水位下船舶與橋墩的碰撞，為節(jié)約計算時間，只建立橋墩模型，群樁基礎對墩臺的作用模擬為墩臺底部的固結，上部荷載按均布荷載施加于橋墩上，在橋墩上方添加質(zhì)量塊模擬均布荷載。

1.2有限元模型

船舶模型采用球鼻艏，為了減少計算成本和精確模擬船艏部分的撞擊情況，船艏采用較細的網(wǎng)格劃分，船身采用粗網(wǎng)格，有限元模型如圖2所示。

為了近似模擬船的剛度，船艏內(nèi)部采用分層和縱梁模擬船艏剛度，通過改變船艏內(nèi)部縱梁和橫隔板的厚度模擬不同剛度。船舶采用Shell163單元[1]，船艏為鋼結構，主要材料為Q235鋼，應用彈-塑性材料模型模擬。材料彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比為0.28，屈服應力為2.35×108Pa，切線模量Et=2.1×108Pa，失效應變FS為0.35。船身處理為剛體，通過增加船身部分剛體單元密度模擬船體總質(zhì)量。船舶初始速度為10節(jié)(5 m/s)，船與橋墩的靜摩擦系數(shù)取0.3，動摩擦系數(shù)取0.25。為了考慮撞擊過程中周圍水體對碰撞的影響，采用附加質(zhì)量法近似模擬，附加水體質(zhì)量根據(jù)經(jīng)驗公式估計取0.04m[2](m為船體總質(zhì)量，通過增加部分船體單元密度實現(xiàn))。

圖2　船舶有限元模型

對于橋墩有限元，由于碰撞損傷變形具有明顯的局部性[3-4]，所以只在主要碰撞區(qū)域采用細網(wǎng)格，其他部位采用較粗網(wǎng)格進行劃分。

橋墩主要材料為鋼筋混凝土，建模時只建立實體單元模擬混凝土，鋼筋作用可通過適當提高混凝土彈性模量近似模擬?；炷敛牧厦芏葹? 650 kg/m3，彈性模量為3.3×1010Pa，泊松比為0.167。橋墩采用Solid164單元，混凝土模型采用Hjc損傷模型[5-6]。

2LS-DYNAs計算結果分析

全船有限元模型共有Shell單元23 452個，其中船艏部分單元為15 070個；橋墩模型Solid單元共127 400個，其中碰撞區(qū)域單元為90 000個。

2.1船舶剛度對撞擊力的影響

船-橋碰撞過程伴隨著能量的轉換，碰撞過程中船艏會發(fā)生較大變形，船舶初始動能大部分會轉換為船舶的變形能，而橋墩只會吸收少部分能量[7]。

船舶剛度通過內(nèi)部縱橫結構厚度控制，在結構形式和材料相同的情況下，可認為厚度越大剛度越大。假設3種不同剛度，其厚度分別為為5 mm、15 mm、20 mm。由于構件厚度變化引起的質(zhì)量增量計算入船身部分，以保證初始動能相同。通過數(shù)值模擬3種不同剛度船舶正向撞擊橋墩，結果如圖3所示。

圖3　剛度對撞擊結果的影響

由圖3可知，船舶剛度對撞擊結果有著直接影響，通過數(shù)值模擬結果分析可以看出，剛度越大，撞擊力越大，碰撞接觸時間卻越短。

2.2撞擊力時程曲線與經(jīng)驗公式比較

撞擊力的簡化計算方法有很多種[8]，分別為沃辛計算經(jīng)驗公式、我國規(guī)范[9]給出的最大撞擊力計算公式、美國AASHTO簡便計算公式、 歐洲規(guī)范撞擊力計算公式、 沃辛修正公式、 挪威公共道路局規(guī)范公式及北歐公共道路局規(guī)范公式。

現(xiàn)以上述船舶最大剛度正撞時撞擊力時程曲線與各規(guī)范計算結果進行比較，結果如圖4所示。

圖4　結果比較圖

由圖4可知，計算機數(shù)值模擬結果撞擊力是隨時間不斷變化，大約0.12 s時刻碰撞開始，撞擊力逐漸增大，約為0.98 s時刻,撞擊力達到最大值為63.4 MN，隨后撞擊力呈下降趨勢，最終約在1.56 s時刻撞擊力歸為0，同時撞擊過程基本停止，雖然撞擊過程不超過2 s，其造成的損害卻是巨大的。

各國規(guī)范根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到的最大撞擊力相互之間有著較大的差異，中國鐵路規(guī)范[9]由于變形系數(shù)采用默認值，結果相對偏小，本文數(shù)值模擬結果撞擊力最大值與美國AASHTO規(guī)范計算和沃辛修正公式計算結果比較接近。

2.3不同航速時撞擊力及撞深

船舶航速大多在10節(jié)到20節(jié)不等，根據(jù)動能公式可知，速度越大動能越大，撞擊過程也是能量轉換的過程，很明顯撞擊前船舶的速度對結果有一定的影響。各國規(guī)范在關于撞擊力計算公式中并不是都有初始速度這一控制變量，沃辛經(jīng)驗公式是在初始速度為8 m/s的情況下提出的，并沒有考慮速度變化對結果的影響，包括北歐和挪威規(guī)范公式都沒有考慮速度，中國鐵規(guī)、美國AASHTO、歐洲規(guī)范等將速度視為主要控制變量，修正的沃辛公式也能適應速度的變化。本文現(xiàn)以初始速度為唯一變量研究撞擊力的變化，并與各國規(guī)范進行比較，結果如圖5所示。

圖5　速度對撞擊力的影響

圖5中棱形實心點為數(shù)值模擬結果，將撞擊力與速度的關系擬合成線性關系。根據(jù)圖中結果，可以看出各規(guī)范計算的撞擊力大小與初始速度之間存在著明顯的線性關系，而本文數(shù)值模擬結果也具有相似的線性關系。當速度是唯一變量時，初始速度越大，撞擊力越大，美國AASHTO計算結果與本文數(shù)值模擬結果最為相似。

因為船舶質(zhì)量是確定的，速度越大，則船舶的總體動能也就越大，碰撞過程中能量是守恒的，船舶的動能大部分轉化為船艏的變形，小部分被橋墩吸收，所以速度對碰撞后的損害情況也產(chǎn)生較大影響。

圖6所示為不同初始速度時撞深隨時間變化曲線，隨著速度增加，撞擊深度變化基本相同，但最大撞擊深度在逐漸增大，這就表示速度增加，船舶初始動能變大，最終造成較大的撞擊深度。

圖6　撞擊深度曲線

圖7所示為橋墩損傷面積隨速度變化曲線，隨著速度增加，橋墩表面的損傷面積也在增加，其原因是碰撞能量在增加，并且與船艏前面尖后面寬的特殊結構形式有關。

圖7　速度對橋墩損傷的影響

3結論

(1) 船橋碰撞過程是復雜的非線性動力問題，要模擬真實碰撞，模型參數(shù)選取很重要[10-11]，本文船舶模型參考了真實船舶尺寸，橋墩模型則根據(jù)實際工程確定。

(2) 目前各規(guī)范關于撞擊力的計算公式基本都是最大撞擊力的計算簡式，各規(guī)范考慮因素不盡相同，文獻[9]考慮了變形系數(shù)和折減，但實際工程變形系數(shù)難以確定，應用并不方便；美國規(guī)范簡化公式只與船舶速度和噸位有關；歐洲規(guī)范則考慮了船舶剛度的作用，如果船舶剛度采用遠洋標準，歐洲規(guī)范和美國規(guī)范公式計算結果基本相同。

(3) 碰撞過程中，碰撞能量基本轉化為變形能，數(shù)值模擬中反映為船舶撞深，速度越大，相應初始動能越大，碰撞能量也就越大，所以撞深與速度也存在一定的正比關系，即速度越大相應的撞深也越大，同時撞擊力也越大。

(4) 船-橋碰撞撞擊力受多方面因素的影響，本文主要研究速度及撞擊角度對結果的影響，根據(jù)結果可知，在實際應用中，當撞擊不可避免時，降低航速以及改變撞擊方向可以明顯降低撞擊的后果。

(5) 數(shù)值模擬分析結果受有限元模型及網(wǎng)格的影響較大，建立理想模型并在硬件條件允許的情況下，盡量使用質(zhì)量好的細網(wǎng)格，減小沙漏影響，這樣獲得的結果可靠性更強。

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收稿日期：2016-03-02

作者簡介：左玉強(1991-)，男，安徽廬江人，合肥工業(yè)大學碩士生．

中圖分類號：U661.42

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5781(2016)01-0022-03