王鵬　趙治國（.同濟大學，上海20804；2.麥格納斯太爾汽車技術上海有限公司，上海20807）

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汽油機催化器溫度模型及其驗證

王鵬1，2趙治國1
（1.同濟大學，上海201804；2.麥格納斯太爾汽車技術上海有限公司，上海201807）

【摘要】建立汽油機排氣溫度模型、催化器氧化-還原反應模型、催化器載體-排氣對流模型和催化器外壁散熱模型，進而整合為汽油機催化器溫度模型，計算催化器載體處換熱量，進而得到催化器載體溫度；運用模型和數學統(tǒng)計的方法，在發(fā)動機臺架上運行發(fā)動機典型穩(wěn)態(tài)工況并將催化器模型預估所得溫度與實測催化器溫度進行比較，對比驗證催化器溫度模型的有效性。結果表明，該模型的預估溫度誤差在工程允許范圍內，可以用來預估汽油機催化器溫度。

1　前言

排氣系統(tǒng)中重要的機外凈化裝置三效催化轉換器（簡稱催化器）起燃溫度為300～350℃，正常工作溫度為400～800℃［1］，其工作時內部氧化還原反應會產生大量熱量，但當溫度超過1 000℃時，其內涂層貴金屬脫落，致使載體燒結壞死［2］，故必須控制造成溫度升高的各種因素。當催化器溫度超溫時，可激活相應策略以降低催化器溫度從而保護催化器。此外，在變速器控制的起步、換擋控制策略中以及在車載診斷技術（OBD）中的催化器診斷策略也需要將催化器溫度做為初始條件輸入。所以，對催化器溫度進行模擬就顯得尤為重要。

目前，國內、外已有很多專家學者對排氣系統(tǒng)的換熱現象和溫度模型進行了研究。萊里亞理工學院的Santos H和里斯本技術大學的Costa M在研究汽油機排放控制過程中，對催化器的熱交換現象作了詳細分析［3］。清華大學的李進、歐陽明高對電控汽油機的排氣溫度影響因素進行分析并采用模型與統(tǒng)計相結合的方法對排氣溫度進行動態(tài)估算［4］。同濟大學的王帥等人在此基礎上將影響排氣溫度的各個因素整合到模型中，通過標定手段對排氣溫度模型進行修正［5］。

本文以排氣系統(tǒng)中裝有兩級催化器的某4缸進氣道噴射自然吸氣發(fā)動機為研究對象，采用模型與統(tǒng)計相結合的方法，建立催化器溫度模型，分析影響催化器溫度的各種因素。

2　催化器溫度影響因素分析

催化器溫度反映了催化器載體的能量，而催化器載體的能量主要來源于發(fā)動機廢氣與催化器載體之間的熱傳遞、催化器內的氧化-還原反應放熱以及催化器與外界的熱傳遞。

影響廢氣能量的因素：

a.發(fā)動機工況的影響。轉速和負荷是影響工質不變的發(fā)動機排氣能量的主要因素［4］。隨著轉速或負荷的增加，單位時間內燃燒的工質質量增加，工質燃燒的放熱量也增加，而氣缸壁及排氣歧管在高速和大負荷時散熱量遠遠小于工質燃燒放熱量，所以高速大負荷工況下的廢氣能量大、溫度高。

b.混合氣濃度的影響?；旌蠚膺^濃時，燃油未完全燃燒，多余的燃油對排氣歧管及催化器起冷卻作用，會造成排氣溫度下降；而混合氣過稀時，排氣歧管到催化器都處于“富氧”狀態(tài)，氧氣充分參與燃燒使得排氣溫度上升。

c.點火提前角的影響。目前大多數發(fā)動機的控制系統(tǒng)采用扭矩鏈的控制模式，通常通過控制點火提前角來控制點火效率。而減小點火提前角會造成混合氣后燃，排氣溫度升高。

d.發(fā)動機運行狀態(tài)的影響。發(fā)動機斷油時，氣缸內不再有工質燃燒，熱量由氣缸壁、活塞、進排氣門散失，此時排氣溫度迅速下降。

催化器中的氧化-還原反應放熱量的影響因素：催化器中的氧化-還原反應伴隨著放熱，單位時間內參與反應的廢氣質量越多，放熱量越大；催化器溫度表示其內部參與氧化-還原反應氣體的活躍程度。因此，該部分放熱量與發(fā)動機廢氣流量及催化器溫度有關。

催化器載體-廢氣熱交換和催化器殼體散熱的影響因素：催化器內部幾何形狀影響其中廢氣的流動，而催化器內部的溫度并不是均勻分布，所以在催化器中除進行氧化-還原反應放熱外，還存在著催化器載體與廢氣之間的熱交換。催化器外壁與外部空氣之間存在溫差，所以同樣存在換熱現象。這兩種換熱與發(fā)動機廢氣量、催化器表面散熱面積、催化器殼體外部空氣溫度及流量有關。由于催化器外空氣的流量與車速相關，所以車速也是影響催化器散熱的一個因素。

3　催化器溫度模型

3.1催化器溫度計算原理

該催化器溫度模型主要由排氣溫度模型和熱交換模型組成，其中排氣溫度模型用以估計發(fā)動機排氣從排氣歧管到催化器中進行氧化還原反應前的溫度變化，熱交換模型用來模擬催化器中的氧化-還原反應放熱、載體-廢氣換熱及催化器外壁的換熱。該模型模擬的排氣溫度和催化器溫度為排氣歧管的中心溫度和催化器中心溫度。

排氣溫度模型首先利用統(tǒng)計的方法得到以發(fā)動機轉速和負荷為輸入的基本排氣溫度，并根據過量空氣系數、發(fā)動機點火效率（對應發(fā)動機點火提前角）和發(fā)動機是否處于斷油工況進行修正。為了消除模型中數值有突變的情況，引入相應濾波系數進行濾波，確保估計排氣溫度和實測溫度相符。

催化器載體上的總吸熱量包括催化器內的氧化還原反應放熱、催化器中廢氣-載體換熱量、車輛靜止時催化器殼體的散熱以及車輛行駛時由催化器殼體外部的空氣流量變化造成的催化器散熱，因此熱交換模型依據熱量來源分為4個模型。由于催化器載體的比熱容一定，載體溫度變化量△T與載體吸熱量成正比，通過該溫度變化量和催化器初始溫度即可得到當前催化器溫度。催化器溫度計算流程如圖1所示。

圖1　催化器溫度計算流程

3.2發(fā)動機廢氣量模型

進氣道噴射自然吸氣發(fā)動機運行時空氣和燃油氣體混合后進入氣缸參與燃燒，做功放熱并產生廢氣排出氣缸。根據質量守恒定律得：

發(fā)動機在高速、大負荷及急加速工況下會有混合氣加濃現象，過量空氣系數λ不為1。

聯(lián)立式（1）、式（2）得到：

依據式（3）建立起廢氣量和進氣量之間的聯(lián)系。在MATLAB中建立發(fā)動機廢氣量流量模型如圖2所示。

由于進氣量可以通過空氣流量傳感器直接測得或通過進氣壓力-溫度傳感器用“速度-密度”法計算得到，所以模型中的廢氣量流量可以得出。

3.3排氣溫度模型

不同工況點下發(fā)動機的原始排氣溫度可以通過發(fā)動機臺架測得，并可建立一張以發(fā)動機轉速和負荷為輸入的二維MAP圖得到基礎排氣溫度（未經修正的原始排氣溫度）。發(fā)動機實際工作時排氣溫度會受混合氣加濃和點火效率變化的影響，如在發(fā)動機臺架標定工作時對于高速大負荷工況為保護催化器溫度不超溫，一般采取加濃混合氣的方式；而在怠速時由于發(fā)動機控制的“扭矩儲備”策略，點火效率并不是最高。因此，在基礎排氣溫度上加入由過量空氣系數和點火提前角影響的修正值得到靜態(tài)排氣溫度。

圖2　發(fā)動機廢氣量質量流量模型

式中，TEXHnofil為修正后的靜態(tài)排氣溫度；TEXHbase為根據發(fā)動機工況查表得到的基礎排氣溫度；TEXHlamcorr為空燃比對排氣溫度的修正值；TEXHsacorr為點火提前角對排氣溫度的修正值。

可以分別建立一維Vector表格存儲發(fā)動機過量空氣系數、點火提前角與2種溫度修正值TEXHlamcorr、TEXHsacorr的對應關系，通過標定手段確定表格數值。

考慮到發(fā)動機運行時排氣溫度變化是一個漸變的過程，而模型中通過二維MAP圖輸出基礎排氣溫度做插值可能造成輸出值有突變。而且在斷油運行工況下，發(fā)動機排氣溫度下降速度要比正常運行工況快很多，在模型中需要分別設定兩組濾波系數分別控制正常運行狀態(tài)和斷油狀態(tài)下的排氣溫度輸出值。

綜合上述因素的影響，在MATLAB中建立發(fā)動機的排氣溫度模型如圖3所示。

3.4催化器氧化-還原反應放熱模型

發(fā)動機廢氣中CO、CxHy、NOx等有害氣體在催化器中發(fā)生氧化-還原反應并放熱。發(fā)動機廢氣中參與化學反應的氣體成分如表1所列［6］。

圖3　排氣溫度模型

表1　發(fā)動機廢氣中參與反應的氣體成分

催化器中發(fā)生的反應［3、6～8］如下。

氧化反應：

化學反應速率為：

其中，

式中，ki為反應速率常數，k1=65.5，k2=200，k3= 3.98，k4=47 900；Ki為反應吸收平衡常數；ΔHai為反應焓，ΔHa1=-7 990 kJ/kg，ΔHa2=-3 000 kJ/kg，ΔHa3= -96 534 kJ/kg，ΔHa4=31 036 kJ/kg；Ai為反應的指數前因子，A1=1.34×1018/s，A2=6.9×1018/s；Ea2為反應活化能，Ea1=84 000 J/mol，Ea2=94 000 J/mol；CCO、分別為CO、C3H7、NO、O2的氣相平均濃度；Ts為參與反應的氣體溫度；Rg為空氣氣體常數。

還原反應：

化學反應速率為：

其中，

式中，k′1=400，k′2=200，k′3=3.98，k′4=47 900；ΔHa1= -7 990 kJ/kg，ΔHa2=-3 990 kJ/kg，ΔHa3=-96 534 kJ/kg，ΔHa4=31 036 kJ/kg；A3=1.18×1019/s；Ea3=90 000J/mol。

催化器中參與反應的氣體質量（發(fā)動機廢氣質量）決定了放熱量的多少；而參與反應的氣體溫度決定了氧化-還原反應的速率。在該催化器氧化-還原放熱模型中忽略催化器載體和廢氣之間的溫差，用催化器載體溫度代替參與氧化-還原反應的廢氣溫度。以催化器載體溫度和廢氣質量流量為輸入，建立催化器氧化-還原反應放熱模型如圖4所示。

圖4　催化器氧化-還原反應放熱模型

考慮到發(fā)動機實際工作時混合氣濃度會有加濃或減稀的情況，這會造成燃燒過后的廢氣成分與以過量空氣系數為1時燃燒的廢氣成分不同，所以該模型需要增加一個以過量空氣系數和廢氣量為輸入的二維MAP圖作為修正項。

3.5催化器載體-廢氣對流換熱模型及催化器外壁散熱模型

發(fā)動機在運行時催化器內廢氣流經載體表面產生熱量傳遞，而催化器外壁與空氣也存在自然對流，期間的熱量傳遞為對流換熱［9］。催化器內的溫度梯度和導熱系數是影響對流換熱熱量的主要因素。根據牛頓內摩擦公式，分別列出載體-廢氣對流換熱熱量及外壁散熱量：

式中，hi（i=1，2）為載體與廢氣之間、催化器外壁與外界空氣之間的對流換熱系數；Texh為廢氣溫度；Tcat為催化器載體溫度；Tamb為催化器壁面外空氣溫度。

Texh由前面的排氣溫度模型得到，Tamb由另外的空氣溫度模型得到。分別建立載體-廢氣對流換熱模型及催化器外壁散熱模型如圖5和圖6所示。

圖5　催化器載體-廢氣對流放熱模型

圖6　催化器外壁散熱模型

3.6車速修正項

車輛在行駛時催化器殼體空氣流量與車輛靜止時不同。發(fā)動機布置有普通布置與反置式布置型式，布置型式的差異使得車輛在行駛時空氣流動對催化器的散熱能力不同。為此，根據前面的對流換熱原理增加一個根據車速修正散熱的模塊。

3.7催化器載體熱量-溫度計算模型

綜合催化器中的氧化-還原反應放熱、載體-廢氣的對流換熱、催化器外壁-外界空氣對流換熱假設等因素，且假設理想狀態(tài)下催化器中載體處的熱量交換和載體溫度均勻分布，催化器載體所吸收的熱量與催化器載體溫度之間的關系為：

式中，Qmonolith為催化器載體總吸熱量；Qgenerate為催化器氧化-還原反應放熱；Qmonolithexhaust為催化器載體-廢氣對流換熱熱量；Qcatalystshellair為車輛靜止時催化器外壁散熱量；QVehcorr為車輛行駛時催化器外壁散熱量修正；Cp為催化器載體比熱容；m為催化器載體質量；Δt為催化器吸熱時溫度變化量。

建立催化器載體熱量-溫度計算模型如圖7所示。

將各個模型整合即可得到以發(fā)動機轉速、負荷、進氣量、車速、過量空氣系數、點火提前角及外界空氣溫度為輸入，以催化器載體溫度為輸出的催化器溫度模型。

圖7　催化器載體熱量-溫度計算模型

4　催化器溫度模型驗證及標定

4.1熱電偶安裝位置

催化器溫度模型主要是對前級催化器的模擬，在模型驗證及后期標定過程中都需要在樣機上加裝熱電偶。根據模擬溫度點以及檢測需要，在各缸排氣歧管、排氣歧管總管（近氧傳感器位置）、前級催化器中心位置安裝熱電偶。選取各缸排氣歧管處作為檢測位置是為了消除在開發(fā)過程中由于某個缸工作不正?；蛘呤Щ鹪斐蓪ε艢鉁囟饶Ｐ偷母蓴_。具體安裝位置如圖8所示。

圖8　熱電偶安裝位置

4.2催化器溫度模型驗證

4.2.1模型框架驗證

將模型集成到發(fā)動機控制系統(tǒng)軟件中，在發(fā)動機臺架上以500 r/min為一個轉速斷點運行2 000～4 500 r/min中小負荷以及大負荷的穩(wěn)態(tài)工況，并記錄模型計算的催化器溫度值和實測催化器溫度值。兩者對比結果如圖9所示。

圖9　典型工況下模型預估溫度與實測溫度對比結果

由圖9可以看出，典型穩(wěn)態(tài)工況下的模型預測溫度與實測溫度相差不大。在低轉速、小負荷時預測和實測的催化器溫度較低；隨著轉速和負荷升高，預測和實測的催化器溫度升高；隨著工況變化，模型預測溫度與實測溫度變化趨勢一致，且模型預測溫度略高于實測溫度。這說明該溫度模型可以正確反映發(fā)動機催化器溫度變化的物理過程。由于該模型中的基礎排氣溫度初始值為另一樣機的基礎排氣溫度實測值，在模型中運算得出的模型溫度和該樣機實測溫度之間會存在差距，可以通過后期標定工作來減小這種差距，從而提高模型精度。

4.2.2模型參數標定

由于發(fā)動機實際工作時，不僅在穩(wěn)態(tài)工況下運行，也會在瞬態(tài)工況下運行。這就需要通過標定手段對催化器溫度模型進行優(yōu)化，使其在更廣闊的范圍內反映真實催化器溫度，增強準確性。

4.2.2.1排氣溫度模型的標定

催化器溫度模型的基礎是排氣溫度模型。而排氣溫度模型的標定分為在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種工況進行，穩(wěn)態(tài)下的基礎排氣溫度MAP圖由在發(fā)動機臺架運行不同工況測得樣機排氣歧管熱電偶溫度而得到。由于發(fā)動機臺架和整車上的散熱情況不同，該基礎排氣溫度MAP圖還需要在整車上進行驗證，驗證后的基礎排氣溫度MAP圖如圖10所示。

圖10　整車驗證后的基礎排氣溫度MAP圖

由圖10可以看出，樣機在低轉速、小負荷狀態(tài)運行時對應排氣溫度為550℃，在高速大負荷狀態(tài)運行時對應排氣溫度為900℃。通過將ECU調節(jié)至可編寫狀態(tài)，分別主動改變過量空氣系數和點火提前角并觀察排氣溫度變化情況，將所得排氣溫度變化寫入模型中相關一維Vector表格如圖11所示。

圖11　過量空氣系數和點火提前角變化對排氣溫度的修正

由圖11可以看出，當樣機混合氣有10%加濃時，排氣溫度下降約40℃；混合氣有20%加濃時，排氣溫度下降約70℃。當樣機點火提前角減小3°時，點火效率下降10%，排氣溫度上升約30℃；點火提前角減小8°時，點火效率下降15%，排氣溫度上升約70℃。

瞬態(tài)下的排氣溫度標定以穩(wěn)態(tài)工況溫度為基礎，在整車環(huán)境中分別掛空擋及各擋位做全踩油門、全松油門，修改相關濾波系數使得計算的排氣模型溫度接近于實測溫度。

圖12　未經修正和經過濾波修正的瞬態(tài)模型溫度與實測溫度差值對比

由圖12可以看出，在瞬態(tài)工況下未使用濾波修正時，模型排氣溫度與實測排氣溫度相差較大，且兩曲線跟隨形態(tài)較差；而經過濾波修正后的模型排氣溫度與實測排氣溫度差值和曲線跟隨形態(tài)都有所改善。

4.2.2.2催化器溫度模型的標定及模型驗證

催化器溫度模型標定通過對4個換熱模型的參數標定來實現。在轉轂試驗臺上調整車速和擋位使得發(fā)動機達到相應工況，對比穩(wěn)態(tài)下模型計算溫度和催化器熱電偶實測溫度。根據當前工況的廢氣量、過量空氣系數，通過修改相關MAP使得計算溫度略高于實測溫度且差值在50℃以內。由于不同的發(fā)動機布置類型、催化器外表面積、催化器隔熱罩的位置存在差異，可以考慮修改催化器外壁散熱模型和車速修正項的相關MAP圖。

模型參數標定完成以后，需要在整車上運行不同轉速、擋位進行模型驗證。高轉速高負荷工況點的催化器溫度較高，當溫度超過一定限值時需要啟動加濃保護策略即通過加濃混合氣濃度來降低催化器溫度。這種情況下如果催化器模型溫度預測過高會造成系統(tǒng)在不需要開啟加濃情況下開啟加濃，將造成日常行駛油耗偏高和排放較高；如果催化器模型溫度預測過低則會有燒壞催化器的風險。所以高轉速高負荷工況則是整車驗證的重點工況。典型變工況下的催化器模型溫度與實測溫度曲線如圖13所示。

圖13　變工況下的催化器溫度模型驗證

在不同擋位下分別做全踩油門與全松油門，并在不同工況點之間做切換。由圖13可以看出，經過標定優(yōu)化后的催化器溫度模型預測溫度始終跟隨實測溫度且兩者差值保證在一定范圍內。因此，經過標定優(yōu)化后的模型溫度能夠準確反映催化器的實際溫度。

5　結束語

首先建立汽油機催化器溫度模型，以發(fā)動機排氣溫度為基礎，通過建立催化器內氧化-還原反應放熱模型、催化器載體-廢氣對流換熱模型、催化器外壁換熱模型，最終得到催化器載體處的換熱量，以估算催化器載體溫度。在發(fā)動機臺架上運行穩(wěn)態(tài)工況對該模型參數進行了標定，在整車上對瞬態(tài)工況進行標定并對模型進行了驗證。結果表明，模型預測溫度誤差在工程允許范圍內，其可用來預估汽油機催化器溫度。

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（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2015年12月10日。

主題詞：汽油機催化器溫度模型排氣溫度

Temperature Model and Validation of Catalyst for Gasoline Engine

Wang Peng1，2，Zhao Zhiguo1
（1.TongJi University，Shanghai 201804；2.Magna Steyr Automotive Technology，Shanghai Co.，Ltd.，Shanghai 201807）

【Abstract】Firstly gasoline engine exhaust temperature model，catalyst oxidation-reduction reaction model，catalyst carrier-exhaust gas convection model and catalyst shell heat dissipation model are built，which are then integrated to a gasoline engine catalyst temperature model，to calculate heat transfer in a catalytic converter carrier，then get the catalytic converter carrier temperature；And then use model and mathematical statistical method to compare the catalyst model estimated temperature and measured catalyst temperature by running typical stable working conditions on engine bench，compare and validate effectiveness of the catalyst temperature model.The results indicate that the estimated model temperature error is within the allowable range，and can be used to estimate gasoline engine catalyst temperature.

Key words:Gasoline engine，Catalyst temperature model，Exhaust gas temperature

中圖分類號：U464.134.4

文獻標識碼：A

文章編號：1000-3703（2016）05-0015-06