譚霖，劉偉

（1.長沙理工大學(xué)，湖南長沙 410004；2.湖南省建筑工程集團(tuán)總公司，湖南長沙 410015）

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降雨入滲參數(shù)的變異性對路堤邊坡滲流特征的影響

譚霖1，2，劉偉1

（1.長沙理工大學(xué)，湖南長沙 410004；2.湖南省建筑工程集團(tuán)總公司，湖南長沙 410015）

摘要：基于飽和-非飽和滲流理論分析降雨強(qiáng)度、土體飽和滲透系數(shù)、滲透系數(shù)各向異性比對路堤邊坡滲流特征的影響。研究結(jié)果表明，降雨強(qiáng)度越大，邊坡表面孔隙水壓力與體積含水率增大越快，雨水在邊坡內(nèi)部的入滲深度與降雨強(qiáng)度成正比；飽和滲透系數(shù)對邊坡表面孔隙水壓力的影響較小，而對體積含水率變化的影響較大，邊坡表面的體積含水率與飽和滲透系數(shù)成反比，雨水的入滲深度與飽和滲透系數(shù)成正比；各向異性比的差異對邊坡表層孔隙水壓力分布的影響較小，而對體積含水率的影響較大，雨水的入滲深度與滲透系數(shù)各向異性比成反比。

關(guān)鍵詞：公路；路堤邊坡；入滲參數(shù)；各向異性；變異性

邊坡失穩(wěn)多與降雨入滲相關(guān)。降雨入滲引起路堤邊坡失穩(wěn)所帶來的危害主要是巖土體在路堤邊坡失穩(wěn)滑移時影響公路的有效運(yùn)營，如果路堤在降雨條件下的失穩(wěn)發(fā)生在居民聚集區(qū)，將直接危及人民生命及財產(chǎn)安全。因此，降雨條件下路堤邊坡的穩(wěn)定性問題越來越受到設(shè)計、施工及研究人員的重視。

降雨條件下路堤邊坡的失穩(wěn)與一般邊坡的失穩(wěn)具有一定的共性，又有其特殊性，表現(xiàn)為雨水的入滲與多個入滲參數(shù)相關(guān)，入滲參數(shù)的變異性將直接影響雨水在邊坡內(nèi)部的滲流特征。眾所周知，非飽和土的強(qiáng)度與土體的滲流場密切相關(guān)。土體的飽和將直接導(dǎo)致孔隙水壓力增大、有效應(yīng)力降低，從而對路堤的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此，研究降雨條件下邊坡的穩(wěn)定性，實(shí)際上是研究雨水在邊坡內(nèi)的滲流問題。以往對降雨條件下路堤邊坡的滲流特征研究一般采用已有參數(shù)進(jìn)行特定條件下的滲流場分析，很少有學(xué)者從改變邊坡入滲參數(shù)的角度探討入滲參數(shù)對降雨條件下邊坡內(nèi)部滲流特征的影響。該文以某高速公路路堤為工程背景，基于飽和-非飽和滲流理論，針對降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)、各向異性比3個入滲參數(shù)的改變將引起路堤滲流場的變化展開分析，探討路堤內(nèi)部孔隙水壓力、體積含水率及入滲深度的變化規(guī)律對入滲參數(shù)變異性的響應(yīng)，為路堤在非飽和滲流條件下的穩(wěn)定性研究提供依據(jù)。

1　飽和-非飽和滲流計算理論

水在非飽和土滲流過程中符合達(dá)西定律，與飽和條件下的滲流不同的是飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)為定值，而非飽和滲流條件下的滲透系數(shù)與土體中的基質(zhì)吸力和含水率密切相關(guān)，在非飽和土體滲流過程中滿足滲透系數(shù)小于等于飽和滲透系數(shù)。達(dá)西定律描述了多孔介質(zhì)中流體的運(yùn)動，如將其與質(zhì)量守恒原理相結(jié)合，則為流體運(yùn)動的連續(xù)方程。流體運(yùn)動的連續(xù)方程如與達(dá)西定律相結(jié)合，即為水分在土體中流動的基本方程。

邊坡中雨水的流動屬于典型的飽和-非飽和滲流過程，是因?yàn)檫吰轮械叵滤宦裆钆c坡面距離較短時，水體在飽和區(qū)與非飽和區(qū)之間是相互的。對于飽和-非飽和問題，一般采用水頭h作為控制方程的因變量。當(dāng)滲流問題屬于需考慮各向異性二維滲流問題時，滲流方程可改寫為：

式中：kx、ky分別為x和y方向的滲透系數(shù)；h為巖土體的總水頭；w為源匯項(xiàng)；mw為比水容量；ρw為水的密度；t為時間。

如前文所述，非飽和滲流條件下的滲透系數(shù)是基質(zhì)吸力與體積含水率的函數(shù)。目前，無現(xiàn)場監(jiān)測資料時，大都采用V-G模型對滲透系數(shù)、基質(zhì)吸力、體積含水率進(jìn)行擬合。在飽和-非飽和計算中也采用該方法。模型表達(dá)式如下：

式中：θ為體積含水率（cm3/cm3）；θs飽和含水率（cm3/cm3）；θr為殘余含水率（cm3/cm3）；h為負(fù)壓；α、m、n為土水特征曲線形狀參數(shù)。

式中：Ks為飽和滲透系數(shù)。

2　計算模型、方案及參數(shù)

圖1為六寨—河池高速公路某斷面的有限元網(wǎng)格圖，路堤高度為7 m（模型高度為12 m），路堤坡角為35°，采用粉質(zhì)黏土作為填筑材料。由于路堤左右對稱，選取路堤的一半作為數(shù)值計算模型。為了便于對計算結(jié)果的分析，在模型中部設(shè)置位于坡面以下0.2 m深度的監(jiān)測點(diǎn)，同時在路堤中部設(shè)置監(jiān)測截面。從圖1可以看出地下水位于路堤坡腳以下3 m。計算模型全部采用四邊形單元，單元數(shù)量為1 378個，節(jié)點(diǎn)為1 445個。

圖1　路堤典型剖面二維有限元網(wǎng)格（單位：m）

滲流計算中所選取的邊界條件為：邊坡模型左右兩側(cè)、底部都選用不透水邊界，邊坡表面為按照降雨強(qiáng)度計算的單位流量邊界；計算模型采用達(dá)西滲流各向異性模型。

該文重點(diǎn)考慮降雨強(qiáng)度、飽和滲透系數(shù)、各向異性比對路堤邊坡滲流特征的影響，參數(shù)變異性計算方案見表1。此外，飽和體積含水率取0.35，初始狀態(tài)下的最大負(fù)孔隙水壓力為-100 k Pa。

表1　參數(shù)變異性計算方案

3　計算結(jié)果分析

3.1降雨強(qiáng)度對滲流特征的影響

圖2為工況1～3條件下特征點(diǎn)孔隙水壓力的變化規(guī)律與特征截面在降雨停止時刻的孔隙水壓力分布，圖3為與圖2所對應(yīng)的特征點(diǎn)的體積含水率變化規(guī)律與特征截面在降雨停止時刻的體積含水率分布。

圖2　工況1～3條件下孔隙水壓力的變化規(guī)律

圖3　工況1～3條件下體積含水率的變化規(guī)律

由圖2（a）可知：隨著降雨的持續(xù)，3種工況下的孔隙水壓力在降雨10 h左右增大到零，但由于工況3的降雨強(qiáng)度最大，工況3作用下的特征點(diǎn)孔隙水壓力在相同時間內(nèi)增大幅度最大，工況2次之，工況1最小。由圖2（b）可知：在截面上部一定范圍內(nèi)的孔隙水壓力都趨于零，表明此時在該范圍內(nèi)基本趨于飽和，且入滲深度與降雨強(qiáng)度的大小成正比，在降雨入滲深度以外基本保持初始孔隙水壓力不變。

圖3（a）與圖2（a）的變化趨勢基本一致，也表現(xiàn)為降雨強(qiáng)度越大，特征點(diǎn)體積含水率越早開始迅速增大，且工況3所對應(yīng)的體積含水率在降雨后期幾乎達(dá)到飽和體積含水率，而工況1與工況2在整個降雨過程中的體積含水率都明顯小于工況3，表明較大的降雨補(bǔ)給對邊坡內(nèi)部體積含水率增大的影響是直接和明顯的。對于降雨停止后的特征截面含水率而言，降雨強(qiáng)度的大小決定了入滲深度與入滲深度范圍內(nèi)的體積含水率的相對大小，降雨強(qiáng)度越大，入滲深度越大，在入滲深度范圍內(nèi)的相對體積含水率也越大。

3.2飽和滲透系數(shù)對滲流特征的影響

圖4、圖5分別為降雨強(qiáng)度一定，而飽和滲透系數(shù)逐漸增大條件下孔隙水壓力與體積含水率的變化規(guī)律。

圖4　工況4～6條件下孔隙水壓力的變化規(guī)律

圖5　工況4～6體積含水率變化規(guī)律

由圖4可以看出：特征點(diǎn)孔隙水壓力在工況4 ～6作用下的變化無明顯差異，且沿著深度變化的特征截面表現(xiàn)出相同的特征。說明在相同降雨條件下，土體飽和滲透系數(shù)的大小對其內(nèi)部孔隙水壓力的影響不大。

圖5（a）表明飽和滲透系數(shù)越小，在相同降雨強(qiáng)度及時間內(nèi)土體體積含水率越大，更易于達(dá)到飽和。圖5（b）也說明了相同的問題，飽和滲透系數(shù)越大，特征截面在降雨停止時刻的體積含水率越小，進(jìn)一步表明飽和滲透系數(shù)的大小與體積含水率增大的幅度成反比。原因在于：在相同降雨條件下，較大的飽和滲透系數(shù)更易于土體的下滲，從而導(dǎo)致較大飽和滲透系數(shù)工況的入滲深度更大，但也引起表面體積含水率相對飽和滲透系數(shù)較小的工況小。

3.3滲透系數(shù)各向異性比對滲流特征的影響

各向異性比對雨水在邊坡內(nèi)部的滲流方向影響較大，故將其作為對降雨入滲的重要影響參數(shù)進(jìn)行分析。圖6為特征點(diǎn)孔隙水壓力隨時間的變化與特征截面在降雨停止時刻的孔隙水壓力分布，圖7為不同各向異性比條件下特征點(diǎn)體積含水率隨時間的變化與降雨停止時刻截面體積含水率的分布。

圖6　工況7～9條件下孔隙水壓力的變化規(guī)律

圖7　工況7～9條件下體積含水率的變化規(guī)律

從圖6可見：滲透系數(shù)各向異性比對特征點(diǎn)孔隙水壓力的增大影響較小。在降雨初期，表現(xiàn)為滲透系數(shù)各向異性比越大，孔隙水壓力增大的幅度稍慢；在降雨后期，各個滲透系數(shù)異性比條件下都基本達(dá)到飽和狀態(tài)的零。工況9的各向異性比最大，故鉛直方向的飽和滲透系數(shù)較小，從而導(dǎo)致入滲深度最??；而工況7由于各向異性比為1∶1，入滲深度最大。說明各向異性比在邊坡表層對孔隙水壓力的影響較小，但對雨水的入滲深度影響較大。

由圖7（a）可知：滲透系數(shù)各向異性比越大，體積含水率在降雨初期的相同時間內(nèi)越小，但在降雨后期的體積含水率越大。說明由于受到鉛直方向滲透系數(shù)較小的影響，雨水不易往邊坡深部入滲，高各向異性比條件下集聚在邊坡表層的雨水引起的體積含水率比低各向異性比條件下更大。由圖7（b）可以看出：體積含水率的分布與相同條件下孔隙水壓力的分布基本一致，表現(xiàn)為工況7、工況8的分布規(guī)律一致，而工況9由于鉛直方向滲透系數(shù)小，其入滲深度較小。

3.4入滲參數(shù)對入滲影響深度的分析

由前文可知，降雨入滲參數(shù)對滲流特征的影響不僅只表現(xiàn)為孔隙水壓力與體積含水率，還表現(xiàn)為對入滲深度的影響。降雨停止時刻各工況下降雨在邊坡內(nèi)部入滲深度的對比見圖8。

圖8　各工況下的降雨入滲深度

由圖8可見：在其余條件相同的情況下，降雨強(qiáng)度越大，雨水的入滲深度越大；飽和滲透系數(shù)越大，雨水的入滲深度越大；滲透系數(shù)各向異性比越大，雨水的入滲深度越小。說明雨水的入滲深度與降雨強(qiáng)度和飽和滲透系數(shù)成正比，與滲透系數(shù)各向異性比成反比。

4　結(jié)論

該文基于飽和-非飽和滲流計算原理，分析了降雨入滲參數(shù)的變異性對路堤邊坡滲流特征的影響。結(jié)論如下：

（1）降雨強(qiáng)度越大，邊坡表面孔隙水壓力增大越快，體積含水率的變化也與孔隙水壓力的變化具有相同的特征。雨水在邊坡內(nèi)部的入滲深度與降雨強(qiáng)度成正比。

（2）相同條件下，飽和滲透系數(shù)的大小差異對邊坡表面孔隙水壓力變化規(guī)律的影響較小，但對邊坡表面體積含水率變化規(guī)律的影響較大。飽和滲透系數(shù)越大，邊坡表面體積含水率越小。雨水的入滲深度與飽和滲透系數(shù)大小成正比。

（3）相同條件下，各向異性比的大小對邊坡表面孔隙水壓力的影響較小，而對邊坡表面體積含水率的影響較明顯，滲透系數(shù)各向異性比越大，邊坡表面體積含水率越大。雨水的入滲深度與滲透系數(shù)各向異性比成反比。

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中圖分類號：U416.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-2668（2016）03-0116-05

收稿日期：2016-02-21