李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

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基于母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整的BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法

李旭宇，劉超，丁宇辰，肖春

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

摘要：為解決無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，提出了一種采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。該方法通過(guò)非換相相電流預(yù)測(cè)算法得到非換相相電流的預(yù)測(cè)變化率，并根據(jù)該電流變化率實(shí)時(shí)補(bǔ)償母線電壓，從而實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整。仿真和試驗(yàn)表明該控制方式能明顯抑制無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

關(guān)鍵詞：汽車；無(wú)刷直流電機(jī)；換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；電流預(yù)測(cè)控制；非換相相電流

無(wú)刷直流電機(jī)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速性能好而廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中。但在一些要求高精度、高穩(wěn)定性的場(chǎng)合用得并不多，這是因?yàn)槠滢D(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，特別是由于電機(jī)線圈電感的作用使得換相時(shí)開(kāi)通相和關(guān)斷相的電流變化不同步而引起換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在總的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)中其占比可達(dá)到或超過(guò)50%，對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的性能影響非常大。因此，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制一直是無(wú)刷直流電機(jī)研究的一個(gè)非常重要的方面。

文獻(xiàn)［2］最早提出無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始從各個(gè)方面尋求該問(wèn)題的解決方法，并提出了許多換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法，如滯環(huán)電流法、重疊換相法、直接轉(zhuǎn)矩控制法等。這些方法中有的理論上可行，但在實(shí)際應(yīng)用中抑制程度非常有限；有的控制起來(lái)非常復(fù)雜，對(duì)硬件的要求非常高；有的只在某些速度區(qū)間內(nèi)有效，不能同時(shí)適用于高速和低速場(chǎng)合。目前，各種換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法都無(wú)法避免地存在過(guò)補(bǔ)償和欠補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題，這也是針對(duì)這方面的研究還在繼續(xù)深入的原因。該文提出采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的方法。

1　換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理和抑制原理

無(wú)刷直流電機(jī)定子繞組通常采用三相對(duì)稱星形連接，其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路如圖1所示。

圖1　無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路圖

為便于分析，假定三相電樞繞組完全對(duì)稱，即R1=R2=R3，L1=L2=L3，且不考慮空氣阻力和摩擦，則無(wú)刷直流電機(jī)的端電壓方程可寫(xiě)為：

現(xiàn)以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例分析換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理。換相期間，設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形為理想的平頂寬度為120度的梯形波，且假定各相繞組在換相期間的反電動(dòng)勢(shì)幅值E不變，即ea=eb=ec=E。記ω為電機(jī)機(jī)械角速度，則換相期間電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可寫(xiě)為：

電機(jī)三相繞組為對(duì)稱繞組，則有Ia+Ib+Ic= 0，故換相期間電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式又可寫(xiě)為：

由（1）可推導(dǎo)出非換相相電流導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式：

根據(jù)式（3）和式（4），換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于換相過(guò)程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流的變化與反電動(dòng)勢(shì)幅值的變化相關(guān)。反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為：

式中：ke為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

因此，電機(jī)出現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí)，Ud≠4E：高速時(shí)，Ud＜4E；低速時(shí)，Ud＞4E。為了抑制電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可采用母線電壓補(bǔ)償?shù)姆椒?，使電機(jī)在高速和低速運(yùn)行狀態(tài)都滿足Ud=4E。母線電壓補(bǔ)償值可根據(jù)非換相相電流預(yù)測(cè)算法確定。

2　基于非換相相電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整

非換相相電流預(yù)測(cè)算法為確定母線電壓補(bǔ)償值提供了途徑和理論基礎(chǔ)。為方便分析，仍以電流從a相換流到b相，c相為非換相相為例來(lái)說(shuō)明。由于電機(jī)繞組呈感性，電流變化是連續(xù)的，則有：

式中：Ic（k+1）、Ic（k）分別為c相電流在k+1和k時(shí)刻的電流值；ΔT為采樣時(shí)間。

代入電機(jī)的端電壓方程可得到非換相相c相的電流預(yù)測(cè)公式如下：

同樣地，可得到非換相相為a相和b相時(shí)的電流預(yù)測(cè)公式。

由式（3）可知換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于換相過(guò)程中非換相相電流變化而引起的，而非換相相電流預(yù)測(cè)算法可預(yù)知非換相相電流的變化，因而可以根據(jù)預(yù)測(cè)到的非換相相電流的變化情況來(lái)確定母線電壓補(bǔ)償值，進(jìn)而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

設(shè)If（k+1）為非換相相電流在k+1時(shí)刻的電流值，If（k）為非換相相電流在k時(shí)刻的電流值，則非換相相電流變化方向Δ=If（k+1）-If（k），非換相相電流變化率δ1=［If（k+1）-If（k）］/If（k）。可根據(jù)Δ和δ1兩個(gè)參數(shù)來(lái)確定母線電壓補(bǔ)償值，方法如下：若Δ＞0，則Uf=δ2δ1Ud；若Δ=0，則Uf= 0；若Δ＜0，則Uf=-δ2δ1Ud（其中δ2為電壓補(bǔ)償標(biāo)定系數(shù)）。

根據(jù)以上分析，要實(shí)現(xiàn)這種母線電壓的補(bǔ)償，電壓補(bǔ)償電路需具有升降壓功能。為此，采用能滿足該要求的Buck-Boost電路，其主電路如圖2所示。

圖2　Buck-Boost主電路原理圖

Buck-Boost電路由可控開(kāi)關(guān)管Q、儲(chǔ)能電感L、二極管D、濾波電容C、負(fù)載電阻RL和控制電路等組成，其中輸出電壓V1與輸入電壓V2的關(guān)系如下：

式中：a為加在可控開(kāi)關(guān)管Q上的占空比。

通過(guò)調(diào)節(jié)占空比a可實(shí)現(xiàn)升降壓功能：當(dāng)a＜0.5時(shí)，V2＜V1，電壓降低；當(dāng)a=0.5時(shí)，V2=V1，電壓不變；當(dāng)a＞0.5時(shí)，V2＞V1，電壓升高。

因此，如果能根據(jù)非換相相電流的變化情況調(diào)節(jié)補(bǔ)償Buck-Boost電路中的占空比a，就能實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整。實(shí)現(xiàn)方法如下：若Δ ＞0，則a=50%（1+δ2δ1）；若Δ=0，則a=50%；若Δ＜0，則a=50%（1-δ2δ1）。

綜上，基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整的系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3　基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)框圖

3　仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性，搭建MATLAB/Simulink仿真模型（如圖4所示）進(jìn)行仿真分析。其中：電機(jī)的額定電壓為72 V，極對(duì)數(shù)為3，繞組相電阻值為0.103Ω，繞組相電感值為0.27 m H。

圖4　基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)仿真圖

通過(guò)比較系統(tǒng)在添加該調(diào)整控制模塊前后電機(jī)的三相相電流仿真波形來(lái)驗(yàn)證換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。圖5、圖6分別為系統(tǒng)在低速（1 000 r/min）和高速（3 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下加與不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)的三相繞組電流波形。

圖5　模型在低速運(yùn)行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖

圖6　模型在高速運(yùn)行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖

由圖5和圖6可知：在低速（1 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下，不加電源電壓補(bǔ)償策略時(shí)，非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值為20 A；加上電源電壓補(bǔ)償策略后，非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值為10 A。在高速（3 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下，不加電源電壓補(bǔ)償策略時(shí)，非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值約為60 A；加上電源電壓補(bǔ)償策略后，非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值接近30 A。仿真表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略后，非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值減少到原來(lái)的50%。

4　試驗(yàn)與結(jié)果分析

在仿真分析的基礎(chǔ)上，以一臺(tái)額定電壓72 V、額定功率3 000 W、額定轉(zhuǎn)矩10.5 N·m、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/mim的無(wú)刷直流電機(jī)為試驗(yàn)樣機(jī)，采用Microchip公司生產(chǎn)的dspic33fj64mc804作為主控芯片搭建試驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)比較添加母線電壓補(bǔ)償策略前后相電流的波形來(lái)驗(yàn)證換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。圖7和圖8分別為電機(jī)在低速（1 000 r/min）、高速（3 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下加與不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)a相繞組電流波形。

圖7　系統(tǒng)在低速運(yùn)行狀態(tài)下a相電流波形試驗(yàn)圖

根據(jù)霍爾電流傳感器的線性度，每100 m V對(duì)應(yīng)的電流值為10 A。從圖7、圖8可以看出：在低速（1 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下，不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)，a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為20 A；加上母線電壓補(bǔ)償策略后，a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為10 A。在高速（3 000 r/min）運(yùn)行狀態(tài)下，不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)，a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為70 A；加上母線電壓補(bǔ)償策略后，a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為35 A。試驗(yàn)結(jié)果表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略后，a相繞組在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)幅值減少到原來(lái)的50%，與上述仿真結(jié)果相符。

圖8　系統(tǒng)在高速運(yùn)行狀態(tài)下a相電流波形試驗(yàn)圖

5　結(jié)語(yǔ)

該文提出采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的方法。該方法通過(guò)非換相相電流預(yù)測(cè)模型得到非換相相電流的預(yù)測(cè)變化率，并根據(jù)該電流變化率實(shí)時(shí)補(bǔ)償母線電壓，可實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整，不僅同時(shí)適用于高速和低速情況，而且控制精度高，可控性強(qiáng)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明采用該控制方法后換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值減少到原來(lái)的50%。

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中圖分類號(hào)：TM344

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-2668（2016）03-0007-04

收稿日期：2016-01-08