李旭宇,劉超,丁宇辰,肖春
(長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004)
?
基于母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整的BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法
李旭宇,劉超,丁宇辰,肖春
(長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004)
摘要:為解決無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題,提出了一種采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。該方法通過(guò)非換相相電流預(yù)測(cè)算法得到非換相相電流的預(yù)測(cè)變化率,并根據(jù)該電流變化率實(shí)時(shí)補(bǔ)償母線電壓,從而實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整。仿真和試驗(yàn)表明該控制方式能明顯抑制無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
關(guān)鍵詞:汽車;無(wú)刷直流電機(jī);換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);電流預(yù)測(cè)控制;非換相相電流
無(wú)刷直流電機(jī)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速性能好而廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中。但在一些要求高精度、高穩(wěn)定性的場(chǎng)合用得并不多,這是因?yàn)槠滢D(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大,特別是由于電機(jī)線圈電感的作用使得換相時(shí)開(kāi)通相和關(guān)斷相的電流變化不同步而引起換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),在總的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)中其占比可達(dá)到或超過(guò)50%,對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的性能影響非常大。因此,換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制一直是無(wú)刷直流電機(jī)研究的一個(gè)非常重要的方面。
文獻(xiàn)[2]最早提出無(wú)刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題,之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始從各個(gè)方面尋求該問(wèn)題的解決方法,并提出了許多換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法,如滯環(huán)電流法、重疊換相法、直接轉(zhuǎn)矩控制法等。這些方法中有的理論上可行,但在實(shí)際應(yīng)用中抑制程度非常有限;有的控制起來(lái)非常復(fù)雜,對(duì)硬件的要求非常高;有的只在某些速度區(qū)間內(nèi)有效,不能同時(shí)適用于高速和低速場(chǎng)合。目前,各種換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法都無(wú)法避免地存在過(guò)補(bǔ)償和欠補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題,這也是針對(duì)這方面的研究還在繼續(xù)深入的原因。該文提出采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的方法。
無(wú)刷直流電機(jī)定子繞組通常采用三相對(duì)稱星形連接,其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路如圖1所示。
圖1 無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主電路圖
為便于分析,假定三相電樞繞組完全對(duì)稱,即R1=R2=R3,L1=L2=L3,且不考慮空氣阻力和摩擦,則無(wú)刷直流電機(jī)的端電壓方程可寫為:
現(xiàn)以電流從a相換流到b相,c相為非換相相為例分析換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理。換相期間,設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定,電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形為理想的平頂寬度為120度的梯形波,且假定各相繞組在換相期間的反電動(dòng)勢(shì)幅值E不變,即ea=eb=ec=E。記ω為電機(jī)機(jī)械角速度,則換相期間電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可寫為:
電機(jī)三相繞組為對(duì)稱繞組,則有Ia+Ib+Ic= 0,故換相期間電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式又可寫為:
由(1)可推導(dǎo)出非換相相電流導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式:
根據(jù)式(3)和式(4),換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于換相過(guò)程中非換相相電流變化而引起的,而非換相相電流的變化與反電動(dòng)勢(shì)幅值的變化相關(guān)。反電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為:
式中:ke為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。
因此,電機(jī)出現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí),Ud≠4E:高速時(shí),Ud<4E;低速時(shí),Ud>4E。為了抑制電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),可采用母線電壓補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ闺姍C(jī)在高速和低速運(yùn)行狀態(tài)都滿足Ud=4E。母線電壓補(bǔ)償值可根據(jù)非換相相電流預(yù)測(cè)算法確定。
非換相相電流預(yù)測(cè)算法為確定母線電壓補(bǔ)償值提供了途徑和理論基礎(chǔ)。為方便分析,仍以電流從a相換流到b相,c相為非換相相為例來(lái)說(shuō)明。由于電機(jī)繞組呈感性,電流變化是連續(xù)的,則有:
式中:Ic(k+1)、Ic(k)分別為c相電流在k+1和k時(shí)刻的電流值;ΔT為采樣時(shí)間。
代入電機(jī)的端電壓方程可得到非換相相c相的電流預(yù)測(cè)公式如下:
同樣地,可得到非換相相為a相和b相時(shí)的電流預(yù)測(cè)公式。
由式(3)可知換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是由于換相過(guò)程中非換相相電流變化而引起的,而非換相相電流預(yù)測(cè)算法可預(yù)知非換相相電流的變化,因而可以根據(jù)預(yù)測(cè)到的非換相相電流的變化情況來(lái)確定母線電壓補(bǔ)償值,進(jìn)而抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
設(shè)If(k+1)為非換相相電流在k+1時(shí)刻的電流值,If(k)為非換相相電流在k時(shí)刻的電流值,則非換相相電流變化方向Δ=If(k+1)-If(k),非換相相電流變化率δ1=[If(k+1)-If(k)]/If(k)??筛鶕?jù)Δ和δ1兩個(gè)參數(shù)來(lái)確定母線電壓補(bǔ)償值,方法如下:若Δ>0,則Uf=δ2δ1Ud;若Δ=0,則Uf= 0;若Δ<0,則Uf=-δ2δ1Ud(其中δ2為電壓補(bǔ)償標(biāo)定系數(shù))。
根據(jù)以上分析,要實(shí)現(xiàn)這種母線電壓的補(bǔ)償,電壓補(bǔ)償電路需具有升降壓功能。為此,采用能滿足該要求的Buck-Boost電路,其主電路如圖2所示。
圖2 Buck-Boost主電路原理圖
Buck-Boost電路由可控開(kāi)關(guān)管Q、儲(chǔ)能電感L、二極管D、濾波電容C、負(fù)載電阻RL和控制電路等組成,其中輸出電壓V1與輸入電壓V2的關(guān)系如下:
式中:a為加在可控開(kāi)關(guān)管Q上的占空比。
通過(guò)調(diào)節(jié)占空比a可實(shí)現(xiàn)升降壓功能:當(dāng)a<0.5時(shí),V2<V1,電壓降低;當(dāng)a=0.5時(shí),V2=V1,電壓不變;當(dāng)a>0.5時(shí),V2>V1,電壓升高。
因此,如果能根據(jù)非換相相電流的變化情況調(diào)節(jié)補(bǔ)償Buck-Boost電路中的占空比a,就能實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整。實(shí)現(xiàn)方法如下:若Δ >0,則a=50%(1+δ2δ1);若Δ=0,則a=50%;若Δ<0,則a=50%(1-δ2δ1)。
綜上,基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整的系統(tǒng)框圖如圖3所示。
圖3 基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)框圖
為了驗(yàn)證上述換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性,搭建MATLAB/Simulink仿真模型(如圖4所示)進(jìn)行仿真分析。其中:電機(jī)的額定電壓為72 V,極對(duì)數(shù)為3,繞組相電阻值為0.103Ω,繞組相電感值為0.27 m H。
圖4 基于電流預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值動(dòng)態(tài)自調(diào)整系統(tǒng)仿真圖
通過(guò)比較系統(tǒng)在添加該調(diào)整控制模塊前后電機(jī)的三相相電流仿真波形來(lái)驗(yàn)證換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。圖5、圖6分別為系統(tǒng)在低速(1 000 r/min)和高速(3 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下加與不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)的三相繞組電流波形。
圖5 模型在低速運(yùn)行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖
圖6 模型在高速運(yùn)行狀態(tài)下的三相相電流波形仿真圖
由圖5和圖6可知:在低速(1 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下,不加電源電壓補(bǔ)償策略時(shí),非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值為20 A;加上電源電壓補(bǔ)償策略后,非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值為10 A。在高速(3 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下,不加電源電壓補(bǔ)償策略時(shí),非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值約為60 A;加上電源電壓補(bǔ)償策略后,非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值接近30 A。仿真表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略后,非換相相在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)值減少到原來(lái)的50%。
在仿真分析的基礎(chǔ)上,以一臺(tái)額定電壓72 V、額定功率3 000 W、額定轉(zhuǎn)矩10.5 N·m、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/mim的無(wú)刷直流電機(jī)為試驗(yàn)樣機(jī),采用Microchip公司生產(chǎn)的dspic33fj64mc804作為主控芯片搭建試驗(yàn)平臺(tái),通過(guò)比較添加母線電壓補(bǔ)償策略前后相電流的波形來(lái)驗(yàn)證換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法的有效性。圖7和圖8分別為電機(jī)在低速(1 000 r/min)、高速(3 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下加與不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí)a相繞組電流波形。
圖7 系統(tǒng)在低速運(yùn)行狀態(tài)下a相電流波形試驗(yàn)圖
根據(jù)霍爾電流傳感器的線性度,每100 m V對(duì)應(yīng)的電流值為10 A。從圖7、圖8可以看出:在低速(1 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下,不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí),a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為20 A;加上母線電壓補(bǔ)償策略后,a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為10 A。在高速(3 000 r/min)運(yùn)行狀態(tài)下,不加母線電壓補(bǔ)償策略時(shí),a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為70 A;加上母線電壓補(bǔ)償策略后,a相電流在電機(jī)換相時(shí)的脈動(dòng)值為35 A。試驗(yàn)結(jié)果表明加上換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略后,a相繞組在電機(jī)換相時(shí)的電流脈動(dòng)幅值減少到原來(lái)的50%,與上述仿真結(jié)果相符。
圖8 系統(tǒng)在高速運(yùn)行狀態(tài)下a相電流波形試驗(yàn)圖
該文提出采用Buck-Boost電路補(bǔ)償母線電壓方式來(lái)維持非換相相電流的恒定,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的方法。該方法通過(guò)非換相相電流預(yù)測(cè)模型得到非換相相電流的預(yù)測(cè)變化率,并根據(jù)該電流變化率實(shí)時(shí)補(bǔ)償母線電壓,可實(shí)現(xiàn)母線電壓補(bǔ)償值的動(dòng)態(tài)自調(diào)整,不僅同時(shí)適用于高速和低速情況,而且控制精度高,可控性強(qiáng)。仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明采用該控制方法后換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值減少到原來(lái)的50%。
參考文獻(xiàn):
[1] 譚建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.
[2] Carlson R,Lajoie-Mazenc M,F(xiàn)agundes J C S.Analysis of torque due to phase commutation in brushless DC machines[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(3).
[3] 董少波,程小華.無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及其抑制方法綜述[J].微電機(jī),2010,43(8).
[4] 姚梁緒,江曉明,張燕,等.無(wú)刷直流電機(jī)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法研究[J].電氣傳動(dòng),2016,46(2).
[5] 夏鯤,朱琳玲,曾彥能,等.基于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的永磁無(wú)刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35(4).
[6] 張有全,崔巍,廖憬.基于模型預(yù)測(cè)控制的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法[J].微特電機(jī),2015,43(2).
[7] 吳宇,皇甫宜耿,張琳,等.大擾動(dòng)Buck-Boost變換器的魯棒高階滑??刂疲跩].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35 (7).
[8] 李珍國(guó),王江浩,高雪飛,等.一種合成電流控制的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制系統(tǒng)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35(21).
中圖分類號(hào):TM344
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
文章編號(hào):1671-2668(2016)03-0007-04
收稿日期:2016-01-08