吳　量，陳　潔，陸　慶

(1.河池市氣象局，廣西河池　547000；2.渭南市氣象局，陜西渭南　710400)

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基于河池市閃電數(shù)據(jù)幅值的質(zhì)量控制及累積頻率公式分析

吳量1，陳潔2，陸慶1

(1.河池市氣象局，廣西河池547000；2.渭南市氣象局，陜西渭南710400)

摘要：利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布分析方法，對(duì)廣西河池市2008年1月—2015年10月的閃電定位數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，得到正、負(fù)閃電電流幅值頻率模式均符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，10 kA以下的正閃數(shù)據(jù)作為小幅值干擾區(qū)間，將其剔除后正閃電流幅值擬合效果得到了提高；對(duì)質(zhì)量控制后的閃電數(shù)據(jù)采用IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers，美國(guó)電氣和電子工程師協(xié)會(huì))推薦的雷電流累積頻率分布公式和擬合相對(duì)誤差修正公式，得到能夠滿足工程應(yīng)用的修正雷電流累積頻率計(jì)算公式，并且公式中電流強(qiáng)度的適用范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴(kuò)大到300 kA。

關(guān)鍵詞：閃電幅值；質(zhì)量控制；對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合；小幅值閃電；累積頻率

近年來(lái)，隨著閃電定位系統(tǒng)的建立和運(yùn)用，促進(jìn)了閃電資料在雷電活動(dòng)規(guī)律研究及雷電防護(hù)工作中的應(yīng)用。Popolansky(1972)最早在研究雷電流幅值分布特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，雷電流幅值呈現(xiàn)正態(tài)分布[1]，這一觀點(diǎn)已得到國(guó)內(nèi)外防雷界的廣泛認(rèn)可。李家啟等通過(guò)對(duì)重慶地區(qū)閃電定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合質(zhì)量控制，發(fā)現(xiàn)刪除幅值5 kA以下的閃電數(shù)據(jù)得到的擬合效果比較好[2]。IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers，美國(guó)電氣和電子工程師協(xié)會(huì))工作組建議在應(yīng)用閃電定位資料時(shí)，可以不考慮-2 kA～2 kA之間的數(shù)據(jù)[3]。由此可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)閃電幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用正態(tài)分布擬合分析方法，剔除干擾數(shù)據(jù)，能夠提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)對(duì)閃電定位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制。

雷電流幅值分布是直接影響雷擊跳閘率計(jì)算結(jié)果和防雷措施配置的重要參數(shù)之一[4-6]，分析質(zhì)量控制后的雷電流幅值的頻率分布成為目前雷電參數(shù)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。劉波等[7]基于貴州省雷電流幅值數(shù)據(jù)，得到雷電流幅值的指數(shù)形式累積頻率分布公式。李家啟等[8]計(jì)算得到重慶庫(kù)區(qū)地貌的雷電流幅值的頻率密度分布曲線方程，為城市規(guī)劃和防雷減災(zāi)活動(dòng)提供了理論依據(jù)。雷電活動(dòng)與地形地貌、氣候環(huán)境等條件密切相關(guān)，利用廣西河池市閃電定位資料，結(jié)合對(duì)數(shù)正態(tài)分布等數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，在對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制研究的基礎(chǔ)上，分析該地區(qū)雷電流幅值頻率分布特征，為當(dāng)?shù)乩妆┗顒?dòng)的監(jiān)測(cè)與防雷減災(zāi)工作提供理論支持。

1數(shù)據(jù)來(lái)源和處理方法

廣西ADTD閃電定位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在北海、梧州、玉林、賀州、桂林、柳州、寧明、河池、百色、貴港、馬山建設(shè)了11個(gè)閃電定位探測(cè)子站，監(jiān)測(cè)范圍可覆蓋廣西全境，雷電放電峰值電流的測(cè)量范圍為(±1 kA，±500 kA)，采集云地閃波形峰點(diǎn)到達(dá)時(shí)間精度為0.1 μs，探測(cè)范圍平均為300 km，網(wǎng)內(nèi)探測(cè)效率為95%以上，中心定位處理軟件采用時(shí)差測(cè)向混合定位算法可實(shí)時(shí)獲取閃電發(fā)生的時(shí)間、位置、極性、強(qiáng)度、陡度等信息[9]。

選取2008年1月—2015年10月河池市閃電資料中采集信息完整的記錄，剔除超出測(cè)量范圍的數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析雷電流幅值頻率，根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布和小幅值閃電定位數(shù)據(jù)分析結(jié)果，采用IEEE推薦的累積頻率公式及修正公式進(jìn)行雷電流幅值累積頻率擬合，達(dá)到對(duì)閃電定位數(shù)據(jù)質(zhì)量控制分析和雷電流幅值累積頻率特征等研究。

2結(jié)果分析

2.1閃電定位數(shù)據(jù)質(zhì)量控制分析

在2008年1月—2015年10月期間，河池市共監(jiān)測(cè)到閃電439 179次，其中正閃22 211次，負(fù)閃416 968次。分別對(duì)正、負(fù)閃電電流幅值取對(duì)數(shù)后進(jìn)行正態(tài)分布擬合(圖1a，1b)。由表1可見(jiàn)，正、負(fù)閃電電流幅值頻率模式均符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布(對(duì)應(yīng)的F

表1　2008年1月—2015年10月閃電

圖1　河池市閃電電流幅值正態(tài)分布擬合圖(a 負(fù)閃電(-500 kA,-1 kA),b 正閃電(1 kA,500 kA),c正閃電(10 kA,500 kA))

2.2雷電流幅值頻率分析

雷電流幅值頻率分布一直是國(guó)內(nèi)外防雷界非常重視的雷電參數(shù)之一，在雷電繞擊和反擊計(jì)算中占據(jù)十分重要的位置，國(guó)內(nèi)外使用的雷電流幅值分布表達(dá)式不同[10]。IEEE Std 1243-1997推薦的雷電流累積頻率分布計(jì)算式[11]應(yīng)用較為廣泛。

(1)

式中，I∈(2kA,200kA)；P為大于某一雷電流幅值的累積頻率(%)；I為雷電幅值電流(kA)；a為中值電流，即雷電流幅值大于a的頻率為50%；b(b>1)為雷電流幅值累積頻率曲線擬合指數(shù)，體現(xiàn)曲線變化程度，相當(dāng)于曲線斜率的絕對(duì)值，b值越大表示幅值頻率曲線下降程度越快、電流幅值集中性越強(qiáng)[10]。

2.2.1負(fù)閃電(-500 kA，-1 kA)對(duì)負(fù)閃電(-500 kA，-1 kA)進(jìn)行雷電流幅值累積頻率擬合(圖2a、2b)，因電流幅值小于-300 kA的負(fù)閃數(shù)占總負(fù)閃數(shù)的比例很小(0.2%)，因此,在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的負(fù)閃電電流強(qiáng)度值(為雷電流幅值的絕對(duì)值)小于300 kA，圖2a、2b的橫坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值分別表示負(fù)閃電電流強(qiáng)度1～10 kA范圍內(nèi)得到的累積頻率、擬合相對(duì)誤差值。

擬合結(jié)果得到(-60 kA，-1 kA)的相對(duì)誤差絕對(duì)值較小，小于10%；隨后呈遞增趨勢(shì)，在(-500 kA，-180 kA)內(nèi)相對(duì)誤差絕對(duì)值呈較平緩的變化。

2.2.2正閃電(10 kA,500 kA)對(duì)正閃電(10 kA,500 kA)進(jìn)行雷電流幅值累積頻率擬合(圖3a、3b)，因電流幅值大于300 kA的正閃數(shù)占總正閃數(shù)的比例很小(0.7%)，因此在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的正閃電電流強(qiáng)度值也小于300 kA，圖3a、3b橫坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值分別表示正閃電電流強(qiáng)度10～20 kA范圍內(nèi)得到的累積頻率、擬合相對(duì)誤差值。

圖2　負(fù)閃電電流幅值累積頻率(a (-300 kA,-1 kA))、累積頻率擬合相對(duì)誤差(b (-500 kA,-1 kA))分布圖

擬合過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，(10 kA，100 kA)的相對(duì)誤差絕對(duì)值較小，小于10%；相對(duì)誤差絕對(duì)值在(100 kA，350 kA)內(nèi)呈遞增趨勢(shì)，350 kA達(dá)到最大值后，隨后呈遞減趨勢(shì)，480 kA之后又呈現(xiàn)出迅速遞增趨勢(shì)。

2.2.3總閃電((10 kA,500 kA)∪(-500 kA，-1 kA))對(duì)總閃電((10 kA,500 kA)∪(-500 kA，-1 kA))進(jìn)行雷電流幅值累積頻率擬合(圖4a、4b)，因閃電電流強(qiáng)度大于300 kA的閃電數(shù)占總閃數(shù)的比例很小(0.3%)，因此，在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的閃電電流強(qiáng)度值小于300 kA，圖4a、4b橫坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值分別表示負(fù)閃電電流強(qiáng)度1～10 kA范圍內(nèi)得到的累積頻率、擬合相對(duì)誤差值。

圖3　正閃電電流幅值累積頻率(a (10 kA,300 kA))、累積頻率擬合相對(duì)誤差(b (10 kA,500 kA)) 分布圖

擬合結(jié)果得到與負(fù)閃電相似的變化趨勢(shì)，(70 kA，500 kA)的相對(duì)誤差絕對(duì)值在10%至95%之間變化。

2.2.4雷電流幅值累積頻率擬合修正分析利用IEEE推薦公式對(duì)河池市的閃電電流幅值累積頻率進(jìn)行擬合分析，通過(guò)擬合相對(duì)誤差分析可知擬合效果均不理想，因此，有必要對(duì)閃電電流幅值進(jìn)行進(jìn)一步分析，以期得到能夠滿足工程應(yīng)用，即相對(duì)誤差絕對(duì)值較小的雷電流幅值累積頻率公式。

由于雷電流強(qiáng)度大于300 kA的閃電較少，且研究(1 kA,300 kA)強(qiáng)度范圍的雷電流幅值累積頻率公式已基本能滿足工程應(yīng)用，因此對(duì)(±1 kA,±300 kA)雷電流幅值進(jìn)行累積頻率擬合修正分析。

圖4　總閃電電流幅值累積頻率(a (1 kA,300 kA))、累積頻率擬合相對(duì)誤差圖(b (1 kA,500 kA) )分布圖

采用IEEE推薦雷電流累積頻率公式的修正公式[11]

(2)

其中, PI′為修正后累積頻率，PI為原累積頻率，f(I)為修正函數(shù)，即通過(guò)對(duì)相對(duì)誤差值進(jìn)行擬合所得的近似函數(shù)。

由圖5可知，原閃電電流幅值累積頻率利用修正公式進(jìn)行修正后，相對(duì)誤差值得到了大幅度的減小，其中負(fù)閃電(-300 kA,-1 kA)的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為23.3%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值由原來(lái)的75.7%減少為10.3%；正閃電(10 kA,300 kA)的相對(duì)誤差大部分值在±10%之間變化，最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為12.8%；總閃電((10 kA,300 kA)∪(-300 kA,-1 kA))的相對(duì)誤差值與負(fù)閃電(-300 kA,-1 kA)變化趨勢(shì)相似，但其最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為22.2%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值由原來(lái)的74%減少為8.4%。

圖5　修正前后累積頻率擬合相對(duì)誤差比較圖(a 負(fù)閃電(-300 kA,-1 kA)，b 正閃電(10 kA,300 kA)，c總閃電((10 kA,300 kA)&(-300 kA,-1 kA))

通過(guò)修正計(jì)算，結(jié)果表明，修正后累積頻率公式的適用電流幅值范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴(kuò)大到300 kA,擬合效果得到提高，將擬合結(jié)果參數(shù)(表2)帶入到修正公式中，得到修正雷電流幅值累積頻率公式。

3結(jié)論

(1)利用對(duì)數(shù)正態(tài)擬合方法，對(duì)2008年1月—2015年10月的閃電定位數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制分析，得到正、負(fù)閃電雷電流幅值頻率模式均符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且負(fù)閃電數(shù)據(jù)擬合效果優(yōu)于正閃電，將10 kA以下正閃數(shù)據(jù)剔除后擬合效果得到提高。

(2)對(duì)剔除了小幅值閃電(即10 kA以下的正閃)后的數(shù)據(jù)，采用IEEE工作組推薦的計(jì)算公式進(jìn)行雷電流幅值頻率分布擬合得到的結(jié)果并不理想，通過(guò)擬合相對(duì)誤差修正分析，得到了能夠滿足工程應(yīng)用的修正雷電流幅值累積頻率公式，電流強(qiáng)度適用范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴(kuò)大到300 kA。

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表2　擬合結(jié)果參數(shù)

文章編號(hào)：1006-4354(2016)03-0017-06

收稿日期：2015-12-08

作者簡(jiǎn)介：吳量(1983—)，女，廣西宜州人，仫佬族，碩士，工程師，從事雷電防護(hù)技術(shù)服務(wù)研究。

基金項(xiàng)目：河池市氣象局課題項(xiàng)目(河池市閃電定位數(shù)據(jù)庫(kù)查詢系統(tǒng)201402)

中圖分類號(hào)：P429

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

吳量，陳潔，陸慶.基于河池市閃電數(shù)據(jù)幅值的質(zhì)量控制及累積頻率公式分析[J].陜西氣象，2016(3)：17-22.